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Séminaire Géométrie

Les thématiques sont articulées autour de la géométrie différentielle, de la géométrie analytique et algébrique et des système dynamiques (responsables : Jean-Philippe Furter et Yohan Brunebarbe)

  • Le 29 mars 2024 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Xavier Roulleau (Angers)
    Courbes modulaires $X_1(n)$ et surfaces elliptiques modulaires, théorie des matroïdes et applications
    Les matroïdes sont des objets de nature combinatoire, qui peuvent par exemple encoder les incidences d'arrangements de droites ou de points du plan.
    Les courbes elliptiques modulaires $X_1(n)$ paramètrent à isomorphisme près les paires (E,t) où E est une courbe elliptique et t un point de torsion d'ordre $n$. La surfaces elliptique modulaire au dessus de $X_1(n)$ est une surface munie d'une fibration dans $X_1(n)$ dont la fibre au-dessus du point (E,t) est (isomorphe à) la courbe E.
    Les courbes $X_1(n)$ sont biens connues, elles s'obtiennent par uniformisation complexe : $X_1(n)$ est quotient du demi plan par l'action d'un groupe de congruence, $\Gamma_1(n)$. Les surfaces elliptiques modulaires ont été construites par Shioda, également par uniformisation complexe.
    Dans cet exposé j'expliquerai comment il est aussi possible d'obtenir à l'aide de la théorie des matroïdes un modèle entier des courbes $X_1(n)$ et des surfaces elliptiques modulaires.
    Pour $n$ petit, cette construction permet d'obtenir les relations polynomiales explicites entre formes modulaires de poids 1 sur le groupe $\Gamma_1(n)$.
    Travaux en partie en collaboration avec Lukas Kühne et avec Lev Borisov.
  • Le 5 avril 2024 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Alix Deruelle (Orsay)
    Autour de la conjecture d'Hamilton-Lott en dimensions supérieures
    La conjecture d’Hamilton-Lott porte sur la rigidité des métriques riemanniennes dites Ricci-pincées en dimension 3. Nous expliquerons comment le flot de Ricci permet de résoudre cette conjecture en démontrant un résultat de structure des solutions démarrant d'un cône métrique a priori non lisse. On verra que toutes ces solutions se comportent essentiellement comme des points fixes du flot, appelés également solutions auto-similaires. Cela donne une nouvelle preuve de cette conjecture en dimension 3 et permet de l'étendre en dimensions plus grandes dans un cadre non-effondré. Ce travail est le fruit d’une collaboration avec Felix Schulze et Miles Simon.
  • Le 12 avril 2024 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Lilia Mehidi (Grenade Espagne)
    A préciser

  • Le 19 avril 2024 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Florence Fauquant-Millet (Saint-Etienne)
    A préciser

  • Le 26 avril 2024 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Vacances

  • Le 3 mai 2024 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Vladimiro Benedetti (Nice)
    K-théorie quantique des Grassmanniennes symplectiques
    A partir d'une variété complexe projective X, on peut construire différentes structures algébriques qui encodent des informations variées. Dans cet exposé on s'intéressera aux anneaux de Grothendieck, qui encodent le comportement des faisceaux cohérents sur X. L'anneau de Grothendieck peut être vu comme une généralisation de l'anneau d'intersection en cohomologie; on peut aussi définir un "anneau de Grothendieck quantique", qui est à la fois une déformation de l'anneau de Grothendieck classique et une version plus fine de l'anneau de cohomologie quantique. Pour comprendre la structure de cet anneau, il est nécessaire d'étudier les propriétés de rationalité de l'espace des courbes complexes de genre zéro dans X. Dans cet exposé, je présenterai des techniques qui permettent de calculer l'anneau de Grothendieck quantique d'une classe particulière de variétés homogènes, les Grassmanniennes symplectiques. Il s'agit d'un travail en commun avec Nicolas Perrin et Weihong Xu.
  • Le 10 mai 2024 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Relâche (pont de l'Ascension)

  • Le 17 mai 2024 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Hussein Mourtada (Paris Jussieu)
    A préciser

  • Le 24 mai 2024 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Sébastien Boucksom (IMJ-PRG CNRS)
    A préciser

  • Le 31 mai 2024 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Christian Urech (Zürich - ETH)
    A préciser

  • Le 7 juin 2024 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Pablo Montealegre (Montpellier)
    A préciser

  • Le 14 juin 2024 à 09:30
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Anja Randecker (Heidelberg)
    A préciser

  • Le 14 juin 2024 à 11:00
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Vincent Bagayoko (Paris IMJ)
    A préciser

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