Analyse

L’équipe et ses thématiques de recherche

Le responsable est Marius Tuscnak. L’équipe d’Analyse regroupe des mathématiciennes et des mathématiciens qui travaillent dans des domaines variés liés à l’analyse.

Analyse complexe : E. Amar, P. Charpentier, A. Hartmann, K. Kellay, S. Kupin, C. Menini, J. Raissy, A. Sebbar.

– Problèmes d’interpolation, d’échantillonage et d’unicité dans les espaces de fonctions holomorphes (Hardy, modèle, Bergman, Dirichlet, Fock, Korenblum, de Branges(-Rovnyak), aspects aléatoires, espaces modèles,
– Problèmes d’approximation, vecteurs cyclique,
– Interpolation en plusieurs variables,
– Analyse complexe en plusieurs variables : projecteur de Bergman, géométrie de domaines, domaines linéellement convexes et espaces des fonctions holomorphes correspondants,
– Dynamique holomorphe discrète à plusieurs variables.

Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs : E. Amar, B. Chevreau, R. Deville, J. Esterle, A. Hartmann, K. Kellay, N. Nikolski, J. Raissy, E. Strouse.

– Opérateurs de Toeplitz, Toeplitz tronqués et opérateurs de compositions sur des espaces de fonctions holomorphes,
– Opérateurs de Hankel et espaces de BMO mixtes,
– Semigroupes sur des espaces de Banach,
– Algèbres de fonctions holomorphes et leur propriétés (inversibilité, idéaux premiers),
– Géométrie des espaces de Banach.

Analyse harmonique, semigroupes et théorie du contrôle : S. Ervedoza, B. Haak, A. Hartmann, P. Jaming, K. Kellay, N. Nikolski, M. Tucsnak.

– Théorie du contrôle : admissibilité, observabilité, controllabilité et systèmes autonomes/non-autonomes,
– Estimations de fonctions carrées et calcul fonctionnel,
– Different BMOs, Hilbert transform, Commutators.

Théorie spectrale et interactions : M. Bonnefont, S. Golénia, S. Kupin.

– Analyse spectrale d’opérateurs auto-adjoints à l’aide de commutateurs positifs (méthode de Mourre...),
– Analyse spectrale (spectre essentiel, absolument continu, etc.) d’opérateurs auto-adjoints sur des graphes (arbre de Cayley, réseau de Bethe...),
– L2-conjecture de Simon (préservation du spectre absolument continue d’une petite perturbation du Laplacien sur un espace euclidien),
– Caractéristiques de la distribution du spectre discret : les cas auto-adjoint (asymptotique de Weyl) et non-autoadjoint (e.g. inégalite ́s de Lieb-Thirring),
– Théorie des polynômes orthogonaux et approximation.

Systèmes dynamiques et théorie ergodique : J. Raissy, P. Thieullen

– Théorie KAM faible, Aubry-Mather, Frenkel-Kontorova, Hamilton-Jacobi, quasi-cristaux,
– Exposants de Lyapunov, cocycles d’opérateurs en dimension infinie, optimisation ergodique,
– Formalisme thermodynamique, refroidissement de mesures de Gibbs,
– Dynamique collective, collision de Botzmann, transport optimal, champ moyen,
– Dynamique holomorphe discrète à plusieurs variables.

Diffusion, Probabilité, analyse stochastique et interactions : M. Arnaudon, M. Bonnefont, S. Kupin.

– Processus stochastiques sur des variétés riemanniennes, dans des milieux poreux,
– Etude des semi-groupes de diffusion et inégalités fonctionnelles (inégalités de Poincaré, Log-Sobolev...) dans les variétés riemanniennes et sous-riemanniennes,

Publications sur HAL

Les publications de l’équipe (membres permanents) sont disponibles sur HAL.

Les Séminaires

L’équipe organise :
– un séminaire d’analyse (responsables : Sylvain Ervedoza, Stanislas Kupin) le jeudi à 14h en salle de conférences,
– un groupe de travail (responsables : Andreas Hartamnn, Sylvain Golénia et Elizabeth Strouse ) le lundi à 14h en salle de conférences.

Invités

– Rene Hosfeld, de septembre 2021 à avril 2022
– Felix Schwenninger
– Sebasian Bechtel, de septembre 2021 à juillet 2022
– Shirshendu Chowdhury (Kolkatta), juin 2022

Conférences et rencontres

– Du 21 au 25 novembre 2022, au CIRM, école de recherche CIRM SMF : Spectral Theory, Control and Inverse problems

– 14-15 novembre 2022, Rencontre IZES : Inside Zero Entropy Systems

– Septembre 2022 : IWOTA à Kraków

– Octobre 2022, Journées du GDR Analyse Fonctionnelle et Harmonique et Probabilités, Université Pascal Paoli, Corte, Conférence Pleinière (en présentiel).

– Aout-Septembre 2022, Palermo, Italy, International Conference on Topological Algebras and Applications (conference à distance)

– Juillet 2022, Granada, Espagne, Conference Banach algebras and Applications (exposé à distance)

– Juin 2022, Bordeaux, Conférence à la mémoire de M. Zarrabi (exposé à distance)

– Juin 2022, Bedlewo, Pologne, Conférence en l’honneur de N. Nikolski (exposé à distance)

– Du 29 novembre au 1er décembre 2021, conférence en l’honneur de Marius Tuscnak : Control and Analysis of PDE systems

Thèses et habilitations

– Sebastian Tapia a soutenu sa thèse le 8 novembre 2021. Titre : "Contributions à la dynamique linéaire, au processus de rafle, et à la régularité des applications Lipschitziennes." (Cotutelle Université de Bordeaux - Universidad de Chile, codirecteurs : Aris Daniilidis et Robert Deville
– Valentin Ayot soutiendra sa thèse le 13 décembre 2022 à 11h. Titre de la thèse : "Méthodes cinétiques appliquées à l’étude de certains comportements collectifs" codirigée par Stéphane Brull et Philippe Thieullen.

Livres

– Harmonic Analysis, Function Theory, Operator Theory, and Their Applications : Conference Proceedings, Bordeaux, June 1-4, 2015, édité par P. Jaming, A. Hartmann, K. Kellay, S. Kupin, G. Pisier, D. Timotin et M. Zarrabi.
– Espaces de Hardy (Eléments d’analyse avancée, N°1) de N. Nikolski, édition Belin, 2012, 240pp.
– Matrices et opérateurs de Toeplitz de N. Nikolski, édition Calvage&Mounet, 2017, 417pp.
– 50 years with Hardy spaces, A tribute to Victor Havin édité par A. Baranov, S. Kisliakov et N. Nikolski, chez Birkhaüser, 2018, pp.484
– A primer on the Dirichlet spaces de O. El-Fallah, K .Kellay, J. Mashreghi, et T. Ransford. Cambridge Tracts in Mathematics 203. (2014).

Supports financiers

– ANR-DFG projet INFIDHEM
– ANR RAGE
– ANR TRECOS
– PHC Utique : Estimées de Carleman L^p et applications.

Prix

– Prix Spiru Haret de l’Académie Roumaine pour M. Tucsnak
– Mégane Bournissou, post-doctorante à l’IMB, a obtenu le prix "Jeunes talents pour les femmes et la science", décerné par L’Oréal-Unesco.
– Chantal Menini, Lisl Weynans, Jean-Jacques Ruch et Marc Zeitoun ont reçu le 5 octobre 2022 le Trophée Talents U pour le projet Moi Informaticienne, Moi Mathématicienne.

Archives

– Activités de l’équipe pour les années précédentes.

Page gérée par S. Golénia.