RÉSUMÉ

C'est un travail en commun avec A. Mokrane. Soit $R$ un anneau de valuation discrète de caractéristique 0 de corps résiduel parfait de caractéristique $p>0$. Soient $A$ un $R$-schéma abélien de dimension relative $g$ et $_pA$ le noyau de la multiplication par $p$. Si $A$ a une réduction ordinaire, alors $_pA$ contient un sous-schéma en groupes canonique, fini et plat sur $R$ d'ordre $p^g$, qui relève le noyau de l'isogénie Frobenius. On montre que si "$A$ est suffisament proche d'une variété ordinaire", alors $_pA$ contient un sous-schéma en groupes canonique, fini et plat sur $R$ d'ordre $p^g$. Comme application, on résoud le problème du relèvement excellent de Dwork.

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