RÉSUMÉ

On sait que la hauteur de Néron-Tate sur une variété abélienne peut etre obtenue à partir de n'importe quelle hauteur de Weil par un procédé dynamique. De manière analogue, on espère obtenir dynamiquement la hauteur de Faltings sur un module de variétés abéliennes, par itération d'une correspondance de Hecke. Dans cette direction, on étudie la convergence des métriques par cette itération. En application, on donne des formules sur la hauteur moyenne de courbes elliptiques (resp. de surfaces abéliennes à multiplication quaternionique) isogènes.

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