RÉSUMÉ

Un module galoisien, au sens adopté dans cet exposé, est un certain type de représentation du groupe de Galois $G$ d'un revêtement de variétés projectives sur un corps algébriquement clos de caractéristique positive $p$. Dans un premier temps, je montrerai comment ces invariants interviennent naturellement dans l'étude des revêtements de courbes en caractéristique positive, qu'il s'agisse des problèmes du type Galois inverse ou de la ramification sauvage. Dans un deuxième temps, j'aborderai le problème général du calcul des modules galoisiens, en proposant, dans le cas difficile où $p$ divise l'ordre de $G$, un raffinement de la $K$-théorie équivariante.

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