RÉSUMÉ

Considérons les deux suites de nombres entiers: 9,3,6,12,4,8,2,10,5 et 7,1,11. Elles constituent une partition de l'ensemble des entiers positifs $\leq 12$ en chaines du graphe divisoriel (dans chaque suite, deux entiers consécutifs sont diviseurs l'un de l'autre, et aucun entier n'est utilisé plus d'une fois). Notons $F(N)$ le cardinal minimum d'une partition des entiers positifs $\leq N$ en chaines du graphe divisoriel (l'exemple ci-dessus montre que $F(12) \leq 2$). L'exposé sera consacré à l'étude de la fonction $F$. En particulier, nous évoquerons les récents résultats de Mazet sur ce sujet.

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