RÉSUMÉ

Un "réseau modulaire" est un réseau (i.e. un $\Bbb Z$-module libre detype fini muni d'une forme bilinéaire symétrique définie positive) qui est similaire à son dual. Un "réseau idéal" est un idéal fractionnaire d'un corps de nombres CM $K$ muni de la forme $(x,y)\rightarrow Tr(\alpha xy)$. Nous dirons qu'un réseau idéal est "Arakelov-modulaire" s'il est modulaire et si la similitude provient de la multiplication par un élément de $K^\times$. Il s'agit dans cet exposé de préciser la notion de réseau modulaire (notion introduite par H.-G. Quebbemann en 1995), puis de donner la liste des corps cyclotomiques sur lesquels on peut construire des réseaux Arakelov-modulaires.

WWW page design par Thomas Papanikolaou & Christine Bachoc