RÉSUMÉ

Une conjecture de Lang prévoit qu'une variété projective sur un corps de nombres $K$ dont une extension à $\Bbb C$ est hyperbolique n'a qu'un nombre fini de points rationnels sur toute extension finie $L$ de $K$. Nous expliquons ce qui devrait etre vrai pour des variétés quasi-projectives hyperboliques. Les espaces localement symétriques hermitiens ont une structure naturelle de variété quasi-projective hyperbolique. Par ailleurs, dans de nombreux cas ces variétés sont définies sur des corps de nombres. Nous expliquerons pourquoi les énoncés généralisant la conjecture de Lang sont vérifiés pour une large classe d'espaces localement symétriques hermitiens.

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