RÉSUMÉ

Dans cet exposé, nous allons définir des fonctions sur des corps de fonctions de caractéristique positive et montrer qu'une telle fonction est transcendante si et seulement si sa suite génératrice n'est pas ultimement nulle. Comme conséquence, l'exponentielle de Carlitz et le Logarithme de Carlitz sont des fonctions transcendantes. Notre preuve est élémentaire dans le sens que nous allons utiliser seulement le théorème de H. Sharif, C. Woodcock et T. Harase qui généralise le théorème de G. Christol, T. Kamae, M. Mendès-France et G. Rauzy pour les suites automatiques.

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