RÉSUMÉ

Nous examinerons divers avatars de la `ramification supérieure', sous forme de filtrations sur diverses catégories de coefficients cohomologiques locaux: filtration de Hasse-Arf des représentations l-adiques, filtration de Levelt des modules différentiels formels, filtration de Christol-Mebkhout des modules différentiels sur une couronne infiniment mince. L'existence de ces filtrations `entières' (au sens du théorème de Hasse-Arf), leur caractère non-archimédien vis-à vis du produit tensoriel, et leur comportement vis-à-vis des `transferts', confèrent une très grande rigidité à la situation. Nous indiquerons comment on peut en déduire l'analogue p-adique, conjecturé par R. Crew, du théorème de monodromie locale de Grothendieck (cf. Invent. Math. 148 (2002) 285-317).

WWW page design par Thomas Papanikolaou & Christine Bachoc