RÉSUMÉ

Liés à notre étude des opérateurs de Pieri, les récents travaux de M. Aguiar donnent une perspective nouvelle à l'algèbre de Hopf des fonctions quasi-symétriques. Dans cet exposé, nous introduisons la notion de fonction de Möbius pour toute algèbre de Hopf graduée munie d'une fonction zeta. Ceci nous permet d'identifier la sous-algèbre eulérienne associée. L'algèbre de Hopf des fonctions quasi-symétriques satisfait certaines propriétés universelles dans ce contexte et la sous-algèbre des fonctions de pics introduite par Stembridge est sa sous-algèbre eulérienne. La fonction de Möbius classique est un cas particulier de cette construction.

WWW page design par Thomas Papanikolaou & Christine Bachoc