RÉSUMÉ

Nous nous proposons d'exposer des résultats obtenus dans un travail commun avec B.Erez et M.J. Taylor. Nous commençons par quelques rappels sur la la théorie des formes bilinéaires symétriques sur les schémas (sur lesquels $2$ est inversible). Nous rappelons notamment comment associer, suivant Jardine, des invariants à de telles formes. Enfin nous montrons comment obtenir à l'aide des notions introduites une généralisation de formules dues à Serre et Esnault-Kahn-Viehweg en calculant les invariants de la forme trace attachée à un revêtement de schémas modérément ramifié et à ramification impaire.

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