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Thèmes de Recherche.

Interaction laser-plasma : L'effet Raman est une instabilité à 3 ondes. Le laser entre dans le plasma et se comporte comme une onde pompe donnant ainsi naissance à une onde Raman rétrodiffusée. Ces deux ondes interagissent entre elles et excitent les ondes plasmas-éelectroniques. Enfin ces trois ondes se combinent et provoquent la création d'une onde accoustique-ionique ayant elle-meme une influence sur les trois ondes préecéedentes (voir [5], [6] pour une description complète du modèle). En collaboration avec T. Colin, nous avons aussi étendu la dérivation au cas multi-D. En effet, l'onde incidente et l'onde Raman stimulée ne sont en général pas coplanaires. Certaines expériences physiques montrent qu'il y a création d'un cone Raman se propageant vers l'avant. Ce phénomène est étudié dans [13].

Illustration de l'effet Raman en 1D.
Modèles de mélange en microfluidique : C'est une collaboration avec T. Colin, J. Dambrine pour la partie maths et A. Colin et J.B. Salmon pour la partie chimie. Le but est de simuler l'écoulement d'un mélange de fluide dans un microcanal.Le modèle de base est le suivant. La partie hydrodynamique est décrite par un écoulement de Stokes stationnaire. Le paramètre d'ordre décrivant la composition du mélange en tous points est solution d'une équation d'advection-diffussion. L'originalité repose sur les conditions aux limites. On considère des conditions de type glissement sur les parois latérales, le haut et le bas du canal où la longueur de glissement dépend de la position et de la composition du mélange. On a d'abord privilégié une approche de type Hele-Shaw qui permet de se ramener à un système de Stokes 2D (voir [12]).
Production de fibre de nanotubes de carbone : C'est une collaboration avec T. Colin, K. Santugini et P. Poulain. Les fibres de nonotube de carbone ont des propriétés mécaniques remarquables. On injecte à l'aide d'une buse une solution de nanotubes dans une solution de polymères à l'intérieur d'un canal cylindrique. Au contact des deux se forme alors un gel visco-élastique qui est convecté par l'écoulement. Le modèle rendant compte du phénomène fait intervenir en tout point de l'espace les fractions volumiques en polymères, nanotubes et gel en décrivant l'interdiffusion de ces espèces ainsi que les réactions entre elles. Le système final est composé d'équations de type diffusion portant sur les concentrations, d'une équation de Navier-Stokes pour la vitesse du fluide et d'une équation pour le tenseur des contraintes visco-élastique. Des simulations 2D sont en cours pour valider ce modèle. Des vraies simulations 3D sont ensuite prévues.

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