SÉMINAIRE DE GÉOMÉTRIE

Vendredi, 9 juin 2000 10:30 – 11:30 Salle 2 , Laboratoire MPB

Frédéric PAULIN , Orsay

“ Approximation diophantienne et variétés à courbure négative ”

Résumé :

Soit M une variété riemannienne à courbure négative pincée, de volume fini et ayant une pointe. Comme en théorie de l’approximation diophantienne de réels (ou complexes) par des rationnels, nous développons une théorie de l’approximation des géodésiques partant d’une pointe par celles qui y retournent. Nous montrons que la meilleure constante d’approximation s’interprète en terme de hauteur minimale des géodésiques fermées. Nous montrons que le tore hyperbolique à une pointe qui possède la constante d’approximation minimale dans son espace de module est le quotient du plan hyperbolique par le sous-groupe des commutateurs de PSL(2,Z). Il s’agit d’un travail en commun avec Saar Hersonsky.