Séminaire Théorie des Nombres

Responsables : Elena Berardini, Léo Poyeton.

Le 11 janvier 2013 à 14:00

Salle de Conférences

Lucien Szpiro City University of New York

Dynamique algébrique

Nous expliquerons quelques résultats récents reliant la dynamique et des problèmes classiques de géométrie diophantienne.

Le 18 janvier 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Jung Kyu Canci Univ. de Bâle

Espaces de modules de fonctions rationnelles équipées d'un point périodique

On dénote $Rat_d$ l'ensemble des endomorphismes de la droite projective de dégré d. Le groupe $PGL_2$ agit par conjugaison sur $Rat_d$. Deux éléments équivalents pour l'action de $PGL_2$ ont la même dynamique. Milnor a étudié le quotient $M_2=Rat_2/PGL_2$ et Silverman a généralisé le résultat à $M_d=Rat_d/PGL_2$. C'est naturel d'étudier les espaces de modules $M_d(N)$ qui paramétrent les classes, à conjugaison près, des endomorphismes de degré $d$ de la droite projective munis d'un point de période formel $N$ . On a très peu d'informations même si $d=2$. Je présenterai un travail en collaboration avec Jeremy Blanc où on considère les espaces $M_2(N)$ avec $1\leq N\leq 6$. Dans l'exposé je présenterai le cas N=6 qui est le cas le plus dur et intéressant.

Le 25 janvier 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Giuseppe Ancona Univ. Paris 13

Décomposition du motif d'un schéma abélien universel

Soit A un schéma abélien sur une base S (lisse et quasi-projective au-dessus d'un corps). Dans les années 90 Beauville, Deninger, Murre Künneman et al. ont démontré que plusieurs décompositions de la cohomologie relative de A (par exemple les décompositions de Lefschetz) se relèvent dans la catégorie des motifs de Chow sur S. J'expliquerai des raffinements possibles, notamment lorsque S est une variété de Shimura de type PEL.

Le 1er février 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Arno Kret Univ. Orsay

Stratification de Newton des varietes de Shimura et formule des traces d'Arthur-Selberg...

Stratification de Newton des varietes de Shimura et formule des traces d'Arthur-Selberg.

Le 8 février 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Sumaia Saad-Eddin Univ. Lille 1

Explicit upper bounds for |L(1,chi)| when chi is even

Let $\chi$ be a primitive Dirichlet character of conductor $q$ and let us denote by $L(s,\chi)$ the associated $L$-series. It is well known that there exists a constant $C $ such that $|L(1,\chi)|$ satisfies the following bound: $$ |L(1,\chi)|\leq \tfrac 12 \log q+C \qquad (q>1). $$ Recall that $\chi$ is said to be even or odd according to whether $\chi(-1)=1$ or $\chi(-1)=-1$. It has been proven by Ramaré that $C=0$ is possible when $\chi$ is even and $C=0.7082$ when $\chi$ is odd. In the case $\chi (2)eq 1$, Ramaré, following the work of Louboutin, has already proposed an explicit improvement of the bound above. In this talk, we examine the harder case $\chi(2)=1$. We present a method that leads to a better value of $C$ when $\chi$ is even, $\chi(2)=1$.

Le 15 février 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Boris Adamczewski Univ. Lyon 1

Fonctions algébriques en caractéristique non nulle

Etant donné un corps K, on entend par fonction algébrique un élément algébrique sur le corps des fractions rationnelles K(t), où t peut éventuellement désigner un vecteur d'indéterminées. Ces fonctions admettent des développements en série formelle (ou plus généralement en série de Laurent, de Puiseux, de Hahn). Un aspect remarquable est qu'elles entretiennent un lien étroit avec la théorie des automates finis. Dans cet exposé, on s'intéressera à certaines questions arithmétiques liées à l'étude de telles fonctions, en soulignant notamment l'intérêt de considérer à la fois le cas d'un corps de base fini et le cas d'un corps de base infini.

Le 22 février 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Aurélien Galateau Besançon

Petits points des sous-variétés des variétés abéliennes

Cet exposé sera consacré à un théorème d'Ullmo et Zhang sur la répartition des points de petite hauteur dans les sous-variétés des variétés abéliennes. Il est possible d'en donner une version "effective" sous une conjecture de Serre, qui prédit la densité des premiers de réduction ordinaire d'une variété abélienne. Dans le cas des hypersurfaces, on obtient une borne inconditionnelle. Les preuves de ces deux résultats utilisent des estimations p-adiques sur les points des torsion des variétés abéliennes, combinées avec de l'approximation diophantienne.

Le 1er mars 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Pierre Charollois Univ. Paris 6

Cocycles d'Eisenstein pour GL_n et fonctions L p-adiques

Nous définissons une version entière du cocycle de Sczech-Eisenstein pour GL_n(Z) en augmentant le niveau. Nous en déduisons une nouvelle construction des fonctions L p-adiques de Barsky/Cassou-Noguès/Deligne-Ribet. Cette approche cohomologique permet en outre d'étudier le terme principal des ces fonctions L en s=0 : 1) Nous obtenons une preuve directe que l'ordre d'annulation des fonction L en s=0 est au moins égal à celui prédit par la conjecture de Gross. Pour p>2, ce résultat était déjà connu comme conséquence des travaux de Wiles sur la conjecture principale d'Iwasawa. 2) La relation de cocycle et l'algorithme LLL nous permettent de calculer efficacement des valeurs spéciales de ces fonctions L p-adiques. Combinant ceci avec un raffinement de la conjecture Gross-Stark, nous obtenons des exemples numériques de construction de p-unités dans les corps de classes de corps (cubiques) totalement réels. (Travail en commun avec Samit Dasgupta (UCSC); un preprint est disponible à l'adresse http://arxiv.org/abs/1206.3050).

Le 8 mars 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Frédéric Paugam Univ. Paris 6

Déterminant, logarithme et invariants linéaires en géométrie analytique globale

On donnera un cahier des charges relativement précis pour une construction d'invariants linéaires associés aux variétés analytiques locales et globales. On utilisera les contraintes qu'il contient pour définir de nouveaux invariants, inspirés par une construction de Simpson en théorie de Hodge des variétés analytiques complexes.

Le 15 mars 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

¤ Vacances d'hiver ¤

Le 22 mars 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

David Lubicz Univ. Rennes 1

Algèbre linéaire sur Z_p[[u]] et application au calcul de réseaux dans..les représentations galoisiennes p-adiques (travail commun avec X. Caruso)

Soit $R$ un anneau de valuation complet et $S=R[[u]]$. Dans cet exposé, nous expliquons comment calculer efficacement les opérations habituelles telles que la somme ou l'intersection de sous-$S$-modules de $S^d$. Comme $S$ n'est pas principal, il n'est pas possible d'obtenir une borne uniforme sur le nombre de générateurs des modules resultant de ces opérations. Nous expliquons comment contourner ces problèmes, suivant une idée d'Iwasawa, en calculant une approximation du résultat de ces opérations à un quasi-isomorphisme près. Nous donnons une application au calcul de réseaux dans les représentations Galoisiennes $p$-adiques.

Le 29 mars 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Fabian Januszewski Univ.Karlsruhe

Fonctions L p-adiques pour GL(n) x GL(n-1)

Je discuterai la construction des fonctions $L$ $p$-adiques abéliennes pour des convolutions Rankin-Selberg des représentations automorphes cuspidales régulièrement algébriques (au sense de Clozel) de $GL(n)$ et $GL(n-1)$ et comment réduire l'existence des fonctions $L$ $p$-adiques non-abéliennes pour des familles à certaines propriétés de la cohomologie des groupes arithmétiques comme module sur l'algébre de Hecke $p$-ordinaire de Hida.

Le 5 avril 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Christophe Ritzenthaler Univ. Aix-Marseille

Sur la distribution des traces des courbes de genre 3 sur les corps finis

A une variété abélienne principalement polarisée de trace $t$ sur $F_q$ et qui est géométriquement la jacobienne d'une courbe non-hyperelliptique, on peut associer une courbe sur $F_q$ de trace $t$ ou (exclusif) de trace $-t$. Si on note \begin{center} $N_{q,g}(t)=\#\{$classes d'isomorphismes des courbes de genre $g$ et de trace $t$ sur $F_q\}$ \end{center} la différence $V_{q,g}(t)=N_{q,g}(t)-N_{q,g}(-t)$ quantifie le phénomène précédent. Je donnerai dans cet exposé les premières évidences qu'en genre 3, $V_{q,g}(t)$ semble être gouvernée par une fonction bien précise. Travail en commun avec Reynald Lercier, Florent Rovetta, Jeroen Sijsling et Ben Smith

Le 12 avril 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Daniel Daigle Univ. d'Ottawa

Les endomorphismes birationnels du plan affine

Soit $\mathbb{A}^2$ le plan affine sur un corps algébriquement clos (de caractéristique arbitraire). Soit $\mathrm{Bir}(\mathbb{A}^2)$ l'ensemble des morphismes birationnels $f : \mathbb{A}^2\to \mathbb{A}^2$, muni de l'opération ``$\circ$'' de composition des morphismes. Alors $\mathrm{Bir}(\mathbb{A}^2)$ est un mono"{\i}de dont le groupe des éléments inversibles est $\mathrm{Aut}(\mathbb{A}^2)$. L'étude de ces morphismes et de ce mono"{\i}de a d'ebuté dans les années 1970, dans le séminaire d'Abhyankar à l'Université Purdue. L'exposé donnera un aper\c{c}u des connaissances dans ce domaine ainsi que quelques résultats récents obtenus conjointement avec Pierrette Cassou-Noguès.

Le 19 avril 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Lorenzo Ramero Univ. Lille

Une généralisation des anneaux perfectoïdes de Scholze

Je presenterai une généralisation des anneaux et espaces perfectoides introduits recemment par P.Scholze. Il s'agit d'un travail en cours, en collaboration avec O.Gabber.

Le 26 avril 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Vinayak Vatsal UBC Vancouver

Modular Symbols associated to Eisenstein Series

Let $E$ and $f$ be an Eisenstein series and a cusp form, respectively, of the same weight $k\geq 2$ and of the same level $N$, both eigenfunctions of the Hecke operators, and both normalized so that $a_1 = 1$. The main result we prove is that when $E$ and $f$ are congruent mod a prime $\mathfrak{p}$ (which we take to be a prime of $\overline{Q}$ lying over a rational prime $p >2$), the algebraic parts of the special values $L(E,\chi ,j)$ and $L(f,\chi ,j)$ satisfy congruences mod the same prime. More explicitly, we prove that, under certain conditions, \[ \frac{\tau (\bar{\chi })L(f,\chi ,j)}{(2 \pi i)^{j-1}\Omega _f^{\text{sgn}(E)}} \equiv \frac{\tau (\bar{\chi })L(E,\chi ,j)}{(2 \pi i)^{j}\Omega _E} \pmod{\mathfrak{p}} \] where the sign of $E$ is $\pm 1$ depending on $E$, and $\Omega _f^{\text{sgn}(E)}$ is the corresponding canonical period for $f$. Also, $\chi $ is a primitive Dirichlet character of conductor $m$, $\tau (\bar{\chi })$ is a Gauss sum, and $j$ is an integer with $0< j< k$ such that $(-1)^{j-1}\cdot \chi(-1) = \text{sgn}(E)$. Finally, $\Omega _E$ is a $\mathfrak{p}$-adic unit which is independent of $\chi $ and $j$. This is a generalization of earlier results of Stevens and Vatsal for weight $k=2$. The main point is the construction of a modular symbol associated to an Eisenstein series.

Le 3 mai 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Carlo Gasbarri IRMA\, Strasbourg

Sur la conjecture de Vojta géométrique pour les surfaces dans des variétés abéliennes.

La conjecture de Vojta prevoit une inegalite' tres puissante entre l'hauteur canonique d'un point algebrique d'une variete' projective et son discriminant. Elle est largement ouverte meme dans le cas des corps des fonctions. Je decrirai l'etat d'avancement de cette conjecture dans le cas ou' la variete' est une surface lisse contenue dans une variete' abelienne (ceci sera un travail en commun avec D. Brotbeck)

Le 10 mai 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

¤ Vacances de printemps ¤

Le 17 mai 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Gabriel Dospinescu ENS Lyon

Extensions de representations de de Rham et vecteurs localement algébriques...

Après une brève introduction au programme de Langlands p-adique, je vais expliquer une version infinitésimale d'un théorème de Colmez, qui répond à une question de Paskunas et qui a des applications à la conjecture de Breuil-Mézard. Etant donnée une représentation localement algébrique $\pi$ de $GL_2(Q_p)$ et une complétion unitaire topologiquement irréductible $\Pi$ de $\pi$, nous décrivons les déformations infinitésimales de $\Pi$ qui sont complétions unitaires de leurs vecteurs localement algébriques. Je vais essayer d'expliquer comment la théorie des $(\Phi,\Gamma)$ modules permet d'attaquer ce genre de question.

Le 24 mai 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Vincent Sécherre UVSQ

Représentations modulo l de GL(n) sur un corps p-adique

La théorie des représentations lisses complexes de $GL(n)$ et de ses formes intérieures sur un corps $p$-adique est bien comprise. Lorsqu'on remplace le corps des nombres complexes par un corps algébriquement clos de caractéristique $l$ non nulle (supposée différente de $p$ dans cet exposé) plusieurs outils de la théorie complexe font défaut, un problème essentiel étant dû à l'existence de représentations cuspidales non supercuspidales. Dans la théorie modulaire, l'un des principaux outils est la théorie des types, qui analyse les représentations de $GL(n)$ par restriction à certains sous-groupes ouverts compacts. Je présenterai les résultats connus à ce jour issus de travaux en collaboration avec Alberto Minguez et avec Shaun Stevens (unicité du support supercuspidal, classifications des représentations irréductibles, construction des représentations cuspidales par induction compacte, involution de Zelevinski, décomposition en blocs de la catégorie des représentations lisses), ainsi que les problèmes à résoudre.

Le 31 mai 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Michel Emsalem Univ. Lille

Relèvement de sections le long de torseurs

Etant donné une courbe lisse $X\to Spec(k)$ de genre au moins $1$ sur un corps $k$ et un diviseur effectif étale $D \subseteq X$, la question se pose du relèvement de sections $s: Gal_k \to \pi_1(X)$ en sections $s : Gal_k \to \pi_1(U)$, où $U = X \setminus D$. Nous étudions dans ce travail le relèvement au quotient $\pi_1^{cc}(U)$ de $\pi_1 (U)$ introduit par Mochizuki, et considéré par ailleurs par Sa" \i di. Dans le cas où le corps de base est $\mathbb{Q}$, et $D$ est une union de paquets de torsion, nous montrons que toute section $s : Gal_k \to \pi_1(X)$ se relève effectivement en une section $s : Gal_k \to \pi_1^{cc}(U)$. Un des ingrédients de la preuve est une nouvelle interprétation de $\pi_1^{cc}(U)$ comme le groupe fondamental d'un torseur sous un certain tore $F_D \to X$, naturellement associé au diviseur $D$. Travail en commun avec N. Borne et J. Stix.

Le 7 juin 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Floric Tavares-Ribeiro Univ. de Caen

Résultats de pleine fidélité pour les représentations semi-stables

Soit $K$ un corps local d'inégales caractéristiques $0$ et $p$. On fixe une famille cohérente de racines $p^n$-ièmes d'une uniformisante de $K$ et on note $K_\pi$ l'extension qu'elles engendrent. Un théorème, conjecturé par Breuil et d'emontré en général par Kisin, dit que le foncteur restriction de la catégorie des représentations cristallines de $\operatorname{Gal}(\overline K/K)$ vers la catégorie des représentations de $\operatorname{Gal}(\overline K/K_\pi)$ est pleinement fidèle. On donnera une nouvelle d'emonstration de ce théorème et d'ecrira comment il s'étend aux représentations semi-stables. On construira aussi l'équi\-va\-lent de ce foncteur restriction dans la catégorie des $(\varphi, N)$-modules filtrés et montrera en particulier comment la classe de $\operatorname{Gal}(\overline K/K_\pi)$-isomorphie d'une repré\-sen\-ta\-tion semi-stable se lit sur son $(\varphi, N)$-module filtré. Si le temps le permet, on d'ecrira également dans le cas non ramifié une construction du module de Wach d'une représentation semi-stable dont le $(\varphi, N)$-module filtré satisfait la transversalité de Griffiths.

Le 14 juin 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Francesco Lemma Univ. Paris 7

Un (autre) système compatible pour la norme de classes de..cohomologie galoisienne pour GSp(4).

On présentera la construction d'un système de classes de cohomologie galoisienne compatibles pour la norme dans l'extension cyclotomique de $Q_p$ à valeurs dans la cohomologie étale p-adique de la variété de Shimura de $GSp(4)$. Ceci a des applications potentielles en théorie d'Iwasawa (fonctions $L$ p-adiques, systèmes d'Euler). Il s'agit de résultats obtenus dans un travail en cours avec Tadashi Ochiai.

Le 21 juin 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Kazim Büyükboduk Istanbul

On CM main conjectures (ordinary and non-ordinary)

Ming-Lun Hsieh recently gave a proof of the CM main conjectures under the $p$-ordinary hypothesis of Katz in a wide variety of cases. His work builds on the prior work of Hida, Hida-Tilouine and Mainardi, all of which use variants of the Eisenstein ideal method. Using Hsieh's result and refining the \emph{rank r Euler systems} machinery, I will relate the (conjectural) Rubin-Stark elements to Katz' $p$-adic $L$-function. When the CM field in question is quadratic imaginary, this result has been proved by Yager. Should time permit, I will explain how to approach the more mysterious non-ordinary setting with our method as well as deduce applications towards the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for CM abelian varieties.

Le 28 juin 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Laurent Berger ENS Lyon

Théorie de Sen et vecteurs localement analytiques

Je rappellerai ce que dit la théorie de Sen dans le cas classique. Elle concerne des extensions galoisiennes de Q_p dont le groupe de Galois est un groupe de Lie p-adique de dimension 1. Ensuite, je proposerai une généralisation de cette théorie aux extensions dont le groupe de Galois est un groupe de Lie p-adique de dimension plus grande, et je donnerai des précisions dans le cas où cette extension est engendrée par les points de torsion d'un groupe de Lubin-Tate. C'est un travail en commun avec Pierre Colmez.

Le 13 septembre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Henri Cohen Univ. Bordeaux 1

Calculs sur les fonctions L

Je vais exposer un certain nombre de méthodes pour "calculer" sur les fonctions L, en particulier celles de degré $\geq 3$. Je parlerai des différentes méthodes pour calculer efficacement leurs coefficients de Dirichlet, et j'introduirai les "motifs hypergéométriques", qui fournissent très facilement des fonctions L de degré supérieur. Je parlerai ensuite des méthodes analytiques: transformées de Mellin inverses, équations fonctionnelles approchées, formules explicites de Weil. Je terminerai par deux applications remarquables: la conjecture paramodulaire de Brumer--Kramer qui généralise très précisément aux surfaces abéliennes le théorème de modularité de Wiles, et les calculs extensifs de formes de Maass pour $SL_n(Z)$ pour $n=2$, $3$, et $4$ effectués par Farmer et al.

Le 20 septembre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Shinichi Kobayashi Tohoku Univ.

The p-adic height pairing on abelian varieties at non-ordinary primes

In the 80's, P. Schneider constructed the p-adic height pairing on abelian varieties at ordinary primes by using the universal norm group. His construction plays an important role in the proof of the p-adic Gross-Zagier formula at ordinary primes by B. Perrin-Riou. We explain a generalization of Schneider's construction at non-ordinary primes and an application for the p-adic Gross-Zagier formula at non-ordinary primes.

Le 27 septembre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Victor Abrashkin Durham Univ.

p-extensions of local fields with Galois groups of nilpotent class

Nilpotent Artin-Schreier theory allows to identify the Galois groups of extensions from the title with groups associated with Lie algebras via the Campbell-Hausdorff group law. Earlier the author applied this construction to describe the ramification subgroups in the characteristic p case. In this talk we discuss the case of local fields of mixed characteristic.

Le 4 octobre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Conférence Thue 150

Sans titre

Le 11 octobre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Denis Osipov Steklov Math. Institute

Some aspects of possible two-dimensional Langlands correspondence

In 1993, M. Kapranov asked a question: what should be a possible generalization of Langlands correspondence for two-dimesional local fields and for two-dimensional arithmetic schemes. Recently, in 2012, A.N. Parshin made a direct image conjecture on the connection between abelian two-dimensional Langlands correspondence and the classical one-dimensional Langlands correspondence. This conjecture is connected also with the analytic behaviour of L-functions of curves defined over global fields. In my talk, following an idea of Kapranov, I will explain the abelian case of the local two-dimensional Langlands correspondence. I will speak about my recent results: how to extend the construction from the above local case to the case of a global ring of Parshin?Beilinson adeles of two-dimensional arithmetic schemes. I will prove non-commutative reciprocity laws on these schemes. These reciprocity laws correspond to unramified and tamely ramified extensions. I will also give the categorical construction of analogs of unramified principal series representations (for general linear groups over two-dimensional local fields) and describe its main properties.

Le 18 octobre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Paul Mercat Marseille

Développements beta-adiques

Dans un corps k, nous nous intéressons aux développements en base beta, c'est-à-dire aux éléments de k qui sont somme des a_i beta^i, i >= 0, pour a_i dans un ensemble fini C de chiffres. Nous allons voir que l'on peut décrire la combinatoire de ces développements grâce à des automates finis, à la condition que beta ne soit pas un nombre algébrique ayant un conjugué de module 1. Et réciproquement, si beta est un nombre algébrique ayant au moins un conjugué de module 1, alors on verra qu'il existe un ensemble de chiffres tel qu'un automate reconnaissant les égalités "somme des a_i beta^i = somme des b_i beta^i" est nécessairement infini. Dans le cas où k=R ou C, nous verrons comment ces automates (quand ils sont finis) permettent de calculer, de façon algorithmique, la valeur exacte de la dimension de Hausdorff de l'ensemble des nombres qui admettent un développement en base beta avec ensemble de chiffres une partie finie de Q(beta), pour 1/beta nombre de Pisot généralisé (c'est-à-dire un entier algébrique réel ou complexe de module strictement supérieur à 1, et qui est de module inférieur ou égal à 1 pour toutes les autres places de Q(beta)).

Le 25 octobre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Rencontre Arivaf

Sans titre

Le 1er novembre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

¤ Vacances de la Toussaint ¤

Le 8 novembre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Alain Thiery Univ. Bordeaux 1

Bornes inférieures pour le nombre chromatique de l'espace euclidien

Le nombre chromatique mesurable de $R^n$ est le plus petit nombre de couleurs nécessaires pour colorer $R^n$ de sorte que deux points à distance 1 soient de couleurs différentes et que chaque classe de couleur soit mesurable. Nous montrons, dans un travail avec C. Bachoc, que ce nombre est asymptotiquement supérieur à $1.262^n$, ce qui améliore légèrement les bornes précédentes.

Le 15 novembre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Wieslawa Niziol ENS Lyon

On syntomic cohomology and p-adic regulators

I will present a construction of a well-behaved syntomic cohomology for varieties over local fields of mixed characteristic. I will show how one derives that the images of Soule's étale regulators are contained in the geometric Selmer groups. This is a joint work with Jan Nekovar.

Le 22 novembre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Lionel Fourquaux Univ. Rennes 1

Extensions de (phi, Gamma)-modules de rang 1 dans le cas Lubin-Tate

Je parlerai d'un travail en commun avec Bingyong Xie, sur les (phi, Gamma)-modules "triangulins" dans le cas Lubin-Tate. On peut définir une notion de (phi, Gamma)-module attaché à un groupe formel de Lubin-Tate, qui généralise les (phi, Gamma)-modules usuels (cyclotomiques). En étudiant les extensions de deux (phi, Gamma)-modules de rang 1, on voit appparaître des différences avec le cas cyclotomiques, et en particulier l'importance d'ajouter une condition d'analyticité si l'on veut arriver à des résultats de surconvergence.

Le 29 novembre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Lenny Taelman Univ. Leiden

Familles de courbes de genre un

Je discuterai quelques constructions de classes caractéristiques pour des familles de courbes de genre un, et le rapport avec la cohomologie du champ M_1.

Le 6 décembre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle de Conférences

Vincent Pilloni ENS Lyon

Sur la conjecture de Fontaine-Mazur en poids nul

On démontrera que la plupart des représentations de Galois p-adiques, de dimension 2, impaires, des corps totalement réels qui sont peu ramifiées sont en fait des représentations d'image finie et proviennent de formes modulaires de poids 1. Travail avec B. Stroh.

Le 13 décembre 2013 à 14:00

Séminaire de Théorie des Nombres

Salle 1

Ariyan Javanpeykar Mainz

On the Shafarevich conjecture for canonically polarized varieties

Faltings proved the arithmetic Shafarevich conjecture for (principally polarized) abelian varieties, and deduced the arithmetic Shafarevich conjecture for canonically polarized curves. It seems reasonable to suspect that analogous finiteness statements hold for canonically polarized varieties. Inspired by this philosophy, we will present an analogue of the Shafarevich conjecture for "certain" varieties of general type. Our methods rely on the theory of Néron models developed recently by Qing Liu and Jilong Tong.

Les anciens séminaires

Séminaire Théorie des Nombres

Institut de Mathématiques de Bordeaux UMR 5251