Rallye Mathématique d'Aquitaine 2010

Enigme 2: Monter en épingles

Le blanchisseur d'un club de foot a lavé les maillots sales. Pour les faire sécher, il utilise des épingles à linge et deux fils. Il accroche la moitié des maillots sur le premier fil puis, manquant d'épingles, il étend le reste sur le 2^e fil suivant une autre technique.

Sachant que le 2^e fil contient 48 % d'épingles de moins que le premier, combien y a-t-il de maillots qui sèchent en tout ?

Une solution:

Soit n le nombre de maillots sur le 1er fil (et aussi sur le 2e fil).

Si le deuxième fil contient 48% de moins d’épingles que le premier, c’est qu’il en contient 52% d'où: n+1 = 52/100×2n

donc 100(n+1) = 104n donc 4n = 100 donc n = 25

Il y a donc 25 maillots sur chaque fil, c'est-à-dire 50 maillots qui sèchent en tout.