Mireille Bousquet-Mélou (CNRS, LaBRI, Bordeaux)

Sur les chemins auto-évitants transparents

Un chemin auto-évitant sur un réseau de dimension d est une marche qui ne visite jamais deux fois le même sommet. Ces objets naturels sont étudiés en combinatoire, en probabilités, et en physique statistique, mais leurs propriétés sont mal connues, surtout en petite dimension (d=2,3). On présentera d'abord une courte synthèse des résultats et conjectures existants - remarquables pour la dimension 2. Puis on discutera de la recherche de familles exactement résolubles de tels chemins.