La ${\Bbb C}$-algèbre ${\Bbb C}[E_2,E_4,E_6]$ ($E_{2i}$ étant les séries d'Eisenstein de poids $2i$ normalisées) est graduée et les éléments homogènes pour cette graduation s'appellent formes quasi-modulaires. Toute forme quasi-modulaire a un poids (c'est le degré par rapport à la graduation) et une $q$-expansion, qui est une série entière qui la décrit au voisinage de $i\infty$. Si une forme quasi-modulaire s'annule beaucoup en $i\infty$ et son poids est "petit" alors elle est nulle. Ce simple principe peut être quantifié de manière satisfaisante. Mais il y a un problème analogue, en caractéristique non nulle, concernant les formes quasi-modulaires de Drinfeld, qui est beaucoup plus difficile à traiter, ce qui est à première vue surprenant. Cet exposé se veut comme une introduction ce problème et aux résultats partiels dont nous disposons.