Nous nous intéressons au problème de calculer explicitement une isogénie entre courbes elliptiques. Lorsque le degré de l'isogénie est inférieur à la caractéristique du corps de base, les algorithmes CCR et de Atkin permettent un calcul aisé. Le cas où la caractéristique est inférieure au degré cherché est beaucoup plus délicat à traiter et a donné lieu à de nombreux algorithmes. En nous appuyant sur les travaux récents de E. Schost et de l'orateur [2], nous présentons ici une version rapide de l'algorithme de Couveignes [1] et nous comparons les performances avec celles des autres algorithmes connus.

[1] J.-M. Couveignes. Computing l-isogenies using the p-torsion. in ANTS' II, 59$$65. Springer, 1996.

[2] D.F., E. Schost. Fast Arithmetics in Artin-Schreier Towers over Finite Fields. To appear in ISSAC'09. ACM, 2009.