Soit $X$ une variété projective lisse définie sur un corps de nombres, fibrée en surfaces de Châtelet au dessus d'une courbe $C$. En supposant la finitude du groupe de Tate-Schafarevitch de la jacobienne de $C$, on montre que l'obstruction de Brauer-Manin est la seule au principe de Hasse et à l'approximation faible pour les zéro-cycles sur $X$.