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EDP et Physique mathématique

Membres permanentsMembres non permanents
Denise Aregba (MdC)
Alain Bachelot (Pr)
Marie-Agnès Bachelot (MdC)
Jean-François Bony (CR)
Claude Michel Brauner (Pr)
Stephane Brull (MdC)
Vincent Bruneau (MdC)
Mathieu Colin (MdC)
Mouez Dimassi (Pr)
Bernhard-Hermann Haak (MdC)
Rafik Imekraz (MdC)
David Lannes (DR)
Guy Metivier (Pr)
El Maati Ouhabaz (Pr)
Marius-Gheorghe Paicu (Pr)
Vesselin Petkov (Pr)
Nicolas Popoff (MdC)
Christophe Prange (CR)
Franck Sueur (Pr)
Fouad Zarouf (MdC)
Mahdi Achache (Doct)
Marouane Assal (Doct)
Corentin Audiard (PostDoct)
Krisztian Benyo (Doct)
Edoardo Bocchi (Doct)
Bravin Bravin (Doct)
Simon Delmas ()
Adrien Doradoux (Doct)
Aurore Fallourd (Doct)
Paul Geniet (Doct)
Duc Trung Hoang (Doct)
Xi Lin (Doct)
Corentin Prigent (Doct)
Dusan Radicanin (Doct)
Stefano Scrobogna (Doct)

Quelques anciens membres : Gilles Carbou (Pr, Pau), Rémi Carles (DR CNRS, Montpellier), Eric Darrigrand (MDC, Rennes1), Thierry Daudé (MdC, Cergy), Jérémy Faupin (Pr, Metz), Dietrich Häfner (Pr, Grenoble), Bernard Hanouzet (Pr, Bordeaux-1), Yavar Kian (MdC, Toulon), Frédéric Naud (MdC, Avignon), Jean-Philippe Nicolas (Pr, Brest), Jérémie Szeftel (DR CNRS, Paris 6)

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Jacques Hadamard
Maître de conférences d’astronomie et de mécanique rationnelle à l’Université de Bordeaux de 1893 à 1897. http://images.math.cnrs.fr/Hadamard-et-Bordeaux.html

Responsable de l’équipe : David Lannes

Responsables du séminaire et du groupe de travail : Mouez Dimassi et Nicolas Popoff

Séminaire EDP et physique mathématique

Groupe de travail Scattering et Stabilité

Les recherches de l’équipe portent sur de nombreux aspects de l’étude des EDP : lien avec l’analyse harmonique, analyse spectrale des EDP issues de la physique mathématique, équations nonlinéaires provenant en particulier de la mécanique des fluides, modèles cinétiques... Les applications concernent la mécanique des fluides (océanographie, interactions fluide-structures, fluides non newtoniens, plasmas, etc.), la mécanique quantique, la relativité générale, la cosmologie, l’électromagnétisme, le ferromagnétisme, l’optique non linéaire, etc.

Thèmes

Analyse harmonique et EDP
- Multiplicateurs spectraux
- Transformées de Riesz sur les variétés
- Contôle des équations d’évolution
- Estimées des noyaux de la chaleur
- Régularité maximale des équations non-autonomes

EDP hyperboliques linéaires de la théorie des champs
- Champs de Dirac et de Klein-Gordon
- Propagation et diffusion dans l’espace Anti-de Sitter
- Ondes dans les univers chiffonnés

EDP non linéaires
- EDP de la mécanique des fluides
- EDP hamiltoniennes
- Formes normales
- Équation de Schrödinger non linéaire
- Équations hyperboliques non linéaires
- Existence et régularité de solutions
- Comportement asymptotique
- Modèles cinétiques
- Problèmes de surface et d’interfaces libres
- Interactions fluide-structure
- Mouvement de particules immergées
- Équation de Landau-Lifshitz-Gilbert
- Équation de Hall-Magnétohydrodynamique
- Équation de Maxwell-Bloch

Asymptotiques spectrales
- Opérateurs non auto-adjoints
- Limite semi-classique
- Répartition des valeurs propres et des résonances
- Formules de trace
- Fonction de décalage spectral
- Opérateurs fibrés
- Problèmes de bords
- Développements asymptotiques dans des domaines à bord singulier
- Randomisation de fonctions propres

Théorie de la diffusion classique et quantique
- Problèmes spectraux inverses
- Fonctions zêtas dynamiques
- Equation des ondes
- Systèmes dynamiques

Applications

Electromagnétisme
- Ferromagnétisme
- Effet Kerr
- Interaction laser-plasma
- Instabilités Brillouin
- Supraconductivité

Mécanique des fluides
- Fluides géophysiques
- Propriétés qualitatives
- Stabilité
- Couche limite
- Plasma
- Océanographie côtiere
- Modèles de spray
- cristaux liquides
- fluides non-newtoniens

Mécanique quantique
- Champ magnétique fort
- Etats métastables
- Effet Stark
- Pics de Breit-Wigner - Effet Hall quantique

Relativité générale
- Cosmologie branaire
- Trous noirs
- Ondes gravitationnelles
- Calcul en cosmologie

Théorie quantique des champs
- Atome hydrogénoïde habillé
- Effet Compton
- Résonances en QED
- Interaction faible

Rapport d’activité 2009-2014 : pdf