Evénements passés

Online

Guillaume Moroz Inria\, LORIA

New data structure for univariate polynomial approximation and applications to root isolation, numerical multipoint evaluation, and other problems

We present a new data structure to approximate accurately and efficiently a polynomial $f$ of degree $d$ given as a list of coefficients. Its properties allow us to improve the state-of-the-art bounds on the bit complexity for the problems of root isolation and approximate multipoint evaluation. This data structure also leads to a new geometric criterion to detect ill-conditioned polynomials, implying notably that the standard condition number of the zeros of a polynomial is at least exponential in the number of roots of modulus less than $\frac{1}{2}$ or greater than $2$.

Le 4 janvier 2022 à 13:30

visio-conférence

Conseil de laboratoire

L'ordre du jour sera le suivant :1) Approbation du compte-rendu du conseil de laboratoire du 9 novembre 2021 ;2) Charte des référents parité pour les comités de sélection ;3) Proposition de budget pour 2022 ;4) Questions diverses

Le 6 janvier 2022 à 11:00

Salle 285

Stéphane Dartois

Entanglement criteria for the bosonic and fermionic induced ensembles

We introduce the bosonic and fermionic ensembles of density matrices and study their entanglement. In the fermionic case, we show that random bipartite fermionic density matrices have non-positive partial transposition, hence they are typically entangled. The similar analysis in the bosonic case is more delicate, due to a large positive outlier eigenvalue. We compute the asymptotic ratio between the size of the environment and the size of the system Hilbert space for which random bipartite bosonic density matrices fail the PPT criterion, being thus entangled. We also relate moment computations for tensor-symmetric random matrices to evaluations of the circuit-counting and interlace graph polynomials for directed graphs.

Le 6 janvier 2022 à 14:00

Salle 2

Nicolas Meunier Univ. Évry

[Séminaire CSM] Modelling of Cell Motility, mathematical analysis and numerical simulations

In this talk, I will present a new model to describe some aspects of cell migration. Cell migration plays a key role in many physiological processes, such as embryogenesis, wound repair or metastasis formation. It is the result of a complex activity that involves different time and space scales. I will first detail the construction of the model and then present rigorous results and numerical simulations. Keywords: complex and multiscale processes; active fluid; free boundary problem; surface tension; traveling-wave solution; bifurcation.

Le 6 janvier 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Séance banalisée: rencontres de l'ANR SINGFLOWS

Le 7 janvier 2022 à 10:45

Salle 2

Pierre Dehornoy Grenoble

Livres brisés et dynamique des flots de Reeb en dimension 3

C'est un travail avec A Rechtman, V Colin et U Hryniewicz. On introduit la notion de livre brisé pour un champ de vecteurs en dimension 3, qui généralise celle de section de Birkhoff (aussi appelé livre ouvert). On montre que les flots de Reeb non dégénéré admettent des livres brisés, ce qui nous permet de montrer qu'ils ont une infinité d'orbites périodiques. Aussi on utilise ces livres brisés pour montrer que, pour un ensemble ouvert et dense, il y a même une section de Birkhoff d'une part, et de l'entropie d'autre part.

Le 7 janvier 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Séminaire reporté.

Le 10 janvier 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Chenmin Sun Créteil

Séminaire commun avec Physique et EDP

TBA

Le 11 janvier 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Jean-Marc Huré

La théorie des figures étendue aux systèmes stratifiés: outils et méthodes.

La gravitation régule l'évolution et la structure de la plupart des systèmes astrophysiques sur les échelles spaciales très variées allant de l'Univers dans son ensemble aux galaxies, étoiles et planètes. Celle-ci conduit souvent à la production de composantes multiples en étroite interaction (amas, systèmes doubles). Selon les conditions initiales, et aidée des équations d'état de la matière et des mécanismes de transport de l'énergie, la gravité sculpte aussi finement chaque composante, du centre à la surface, en densité (séparation de phases, noyau, manteau, atmosphère) comme en dynamique (cisaillement, rotation différentielle). La Théorie des Figures, qui prend racine XVIIe siècle avec Newton et Cassini (au sujet de la forme de la Terre), offre un contexte simple et puissant d'étude des systèmes auto-gravitants tels que les étoiles et les planètes en rotation. Elle permet, dans certains cas très particuliers (e.g. elllipsoides incompressibles de Maclaurin et de Jacobi) d'accéder à des grandeurs clés comme la masse, la taille et la forme et la rotation d'ensemble. Dans le cas très général, toutefois, la rotation représente l'une des grandes difficultés du problème, car elle impose des calculs sophistiqués des forces gravitationnelles en présence et la détermination des frontières du système, non-connues à l'avance. Nous discuterons les ingrédients physiques et mathématiques qui composent la Théorie des Figures et notamment son extension aux systèmes stratifiés en densité et en rotation (symétrie de révolution). Ceux-ci incluent: i) la résolution de l'équation de Poisson d'un fluide inhomogène présentant éventuellement des sauts de masse volumique internes, ii) la détermination de la frontière libre et des éventuelles interfaces, et iii) la résolution d'un système d'équations algébriques de type Bernoulli. D'un point de vue numérique, ces équations sont mise en oeuvre simultanément à l'interieur d'un algorithme cyclique dit du “champ auto-cohérent” (dont la convergence reste, d'ailleurs, un mystère). L'accent sera mis sur la difficulté de concilier précision et résolution spatiale (i.e. temps de calcul). Comme application, nous aborderons le problème inverse de reconstitution de la structure interne d'une planète comme Jupiter, visitée par quelques sondes spatiales, sur la base de quelques observables dont les premières harmoniques du potentiel gravitationnel exterieur.

Le 12 janvier 2022

Salle de Conférences

Toute l'équipe administrative sera en télétravail mercredi 12 janvier, remplacement des fenêtres dans les bureaux 100 à 106 ce jour là.

Le 13 janvier 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Slim Kammoun

Mots de permutations invariantes

Soient $w$ un mot du groupe libre $F_k=$ et $w(\sigma_1,\dots,\sigma_k)$ la permutation obtenue en remplaçant $x_i$ par $\sigma_i$ dans $w$. Il est connu que si $\sigma_1, \dots,\sigma_k$ sont des i.i.d uniformes, alors la trace non normalisée de $w(\sigma_1,\dots,\sigma_k)$ converge vers une limite qui ne dépend que du maximum des $d$ tels que il existe $\Omega\in F_k$ tel que $w=\Omega^d$. On s'intéresse au cas où les permutations sont non-uniformes (mais invariantes par conjugaison), les mêmes limites apparaissent sous des conditions sur les petits cycles. L'étude du cas non-uniforme est naturel et est motivée par une conjecture de Bukh et Zhou sur l'espérance de la longueur de la plus longue sous suite commune de deux permutations i.i.d.

Le 13 janvier 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Kilian Raschel

Probabilités de persistance et polynômes de Mallows-Riordan

Etant donnée une suite de variables aléatoires réelles X(1), X(2), etc., sa probabilité de persistance est la probabilité que les n premières variables soient toutes positives. Intéressantes du seul point de vue mathématique, ces quantités ont aussi beaucoup d'applications en physique. Dans cet exposé nous étudierons le cas où la suite de variables est auto-regressive d'ordre 1, c'est-à-dire lorsque X(n+1)=a*X(n)+U(n+1). Dans ce contexte, a est un paramètre et les variables U(1), U(2), etc., sont appelées innovations et forment une suite de variables indépendantes et identiquement distribuées. Le plus souvent, seules des estimées asymptotiques sont obtenues sur la persistance. Dans ce travail en commun avec Gerold Alsmeyer (Münster), Alin Bostan (Inria Saclay) et Thomas Simon (Lille), nous considérons le cas particulier où les U(1), U(2), etc., suivent des lois uniformes sur un intervalle. Nous montrons un lien surprenant entre les probabilités de persistance associées et une famille de polynômes bien connue en combinatoire : les polynômes de Mallows-Riordan. De cette connexion nous déduisons un dictionnaire entre identités combinatoires sur les polynômes de Mallows-Riordan et propriétés probabilistes du modèle de persistance.

Le 13 janvier 2022 à 14:00

Salle 1

Jean François Marckert

Un candidat pour la carte Brownienne en dimension supérieure : les feuilletages aléatoires

La recherche d'un analogue de la carte Brownienne en dimension supérieure (pour des motivations physiques, notamment) passe souvent par la recherche d'un modèle analogue aux cartes combinatoires faisant intervenir des briquesde bases ayant elles mêmes une dimension >2: par exemple, modèle de "collages de polyhèdres", modèles de tenseurs, etc. Pour l'instant ces méthodes marchent mal, dans le sens où les limites d'échelle de ces modèles discrets n'ont pas les propriétés espérées. On introduit une façon de procéder totalement différente: le feuilletage. Il s'agit, de produire une suite d'objets ( A_k, k geq 0) (cette construction étant similaire en discret et en continu), où A_{k+1} est obtenu depuis A_k en identifiant des points aléatoires de A_k. La construction, dans le cadre continu, est paramétrée de sorte qu'A_0, A_1, A_2 sont 3 objets importants: le cercle déterministe, l'arbre continu d'Aldous, la carte Brownienne. On discutera de la construction et des A_i suivant. Il s'agit d'un exposé consistant à davantage présenter des principes que des détails, et il devrait être accessible au plus grand nombre. Travail commun avec Luca Lionni

Le 13 janvier 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Nikolai Nikolski\, IMB\, Université de Bordeaux

REPORTE A UNE DATE ULTERIEURE

à préciser

Le 13 janvier 2022 à 15:00

Salle 1

Bernard Bercu

Promenade sur des permutations aléatoires

L'objectif de cet exposé est de montrer comment la théorie des martingales permet de retrouver de manière simple ou de prouver de nouveaux résultats sur les permutations aléatoires. On fera une étude approfondie du nombre de descentes. On parlera également de pics et d'oscillations.

Le 13 janvier 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Colin Guillarmou Paris Saclay

REPORTE AU 3 MARS 2022

Tba

Le 14 janvier 2022 à 10:45

Salle 2

Charles Favre

Entropie des applications rationnelles

(travail en commun avec Junyi Xie et Tuyen Truong). Nous discuterons le problème de calculer l'entropie topologique d'une application rationnelle sur un corps métrisé quelconque.

Le 14 janvier 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Léo Poyeton IMB

Relèvement du corps des normes

Un outil intéressant pour étudier les représentations p-adiques du groupe de Galois absolu d'une extension finie de Qp est la théorie des (phi,Gamma)-modules cyclotomiques de Fontaine, qui repose notamment sur un relèvement en caractéristique 0 du corps des normes de l'extension cyclotomique. Dans cet exposé, on s'intéressera à la question suivante : par quelles extensions galoisiennes L/K peut-on remplacer l'extension cyclotomique pour construire une théorie des (phi,Gamma)-modules ? On montrera que, sous une hypothèse additionnelle portant sur le Frobenius, une telle extension est nécessairement engendrée par les points de torsion d'un groupe de Lubin-Tate relatif, et que les séries donnant l'action du groupe de Galois de l'extension L/K sont, à twist près, semi-conjuguées aux endomorphismes du même groupe de Lubin-Tate relatif.

Le 18 janvier 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Aminat Mecherbet Institut de Math de Jussieu

Autour des équations de Transport-Stokes

Le 20 janvier 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Joseph de Vilmarest

Stochastic Online Optimization using Kalman Recursion

We present an analysis of the Extended Kalman Filter (EKF) in a degenerate setting called static. It has been remarked that in this setting the EKF can be seen as a gradient algorithm. Therefore, we study the static EKF as an online optimization algorithm to enrich the link between bayesian statistics and optimization. We propose a two-phase analysis. First, for Generalized Linear Models, we obtain high probability bounds on the cumulative excess risk, under the assumption that after some time the algorithm is trapped in a small region around the optimum. Second, we prove that « local » assumption for linear and logistic regressions, slightly modifying the algorithm in the logistic setting. This is a joint work with Olivier Wintenberger.

Le 21 janvier 2022 à 10:45

Salle 2

Michele Ancona Strasbourg

Raréfaction exponentielle des hypersurfaces algébriques réelles maximales

Dans cet exposé, on étudiera les hypersurfaces algébriques réelles à l'intérieur d'une variété algébrique réelle donnée. On prouvera que les hypersurfaces algébriques réelles avec de très grands nombres de Betti (par exemple, les hypersurfaces maximales au sens de Smith-Thom) sont exponentiellement rares dans leur système linéaire.

Le 21 janvier 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Julia Schneider Toulouse

Generating the plane Cremona group by involutions

Cremona groups are the groups of birational transformations of a projective space. The structure of these groups depends on the dimension of the projective space, and on the field over which the transformations are defined. In this talk I consider the Cremona group of the plane over a perfect field and proof that they are generated by involutions. I will explain how to decompose such birational maps into Sarkisov links and how this gives a generating set of the plane Cremona group. Afterwards, I will decompose them into involutions, among them are Geiser and Bertini involutions as well as reflections in an orthogonal group associated to a quadratic form. This is joint work with Stéphane Lamy.

Le 25 janvier 2022 à 10:00

Online

Céline Maistret University of Bristol

Parity of ranks of abelian surfaces

Let $K$ be a number field and $A/K$ an abelian surface. By the Mordell-Weil theorem, the group of $K$-rational points on $A$ is finitely generated and as for elliptic curves, its rank is predicted by the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture. A basic consequence of this conjecture is the parity conjecture: the sign of the functional equation of the $L$-series determines the parity of the rank of $A/K$.

Le 27 janvier 2022 à 16:00

Salle de Conférences

Quentin GRIETTE présentera son exposé en vue de son Habilitation à Diriger des Recherches

Titre des travaux : "Phénomènes de propagation en dynamique des populations".

Le 28 janvier 2022 à 10:45

Salle 2

Ludovic Marquis - Exposé reporté

Reporté

Le 28 janvier 2022 à 14:00

En visio

Andrea Di Lorenzo Humboldt\, Berlin

Integral Chow ring of moduli of stable 1-pointed curves of genus two

Moduli of curves play a prominent role in algebraic geometry. In particular, their rational Chow rings have been the subject of intensive research in the last forty years, since Mumford first investigated the subject. There is also a well defined notion of integral Chow ring for these objects: this is more refined, but also much harder to compute. In this talk I will present the computation of the integral Chow ring of moduli of stable 1-pointed curves of genus two, obtained by using a new approach to this type of questions (joint work with Michele Pernice and Angelo Vistoli).

Le 1er février 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Albert Mas Universitat Politècnica de Catalunya

Spectral analysis of a confinement model in relativistic quantum mechanics

In this talk we will focus on the Dirac operator on domains of R^3 with confining boundary conditions of scalar and electrostatic type. This operator is a generalization of the MIT-bag operator, which is used as a simplified model for the confinement of quarks in hadrons that has interested many scientists in the last decades. It is conjectured that, under a volume constraint, the ball is the domain which has the smallest first positive eigenvalue of the MIT-bag operator. I will describe our results -in collaboration with N. Arrizabalaga (U. País Vasco), T. Sanz-Perela (U. Autónoma de Madrid), and L. Vega (U. País Vasco and BCAM)- on the spectral analysis of the generalized operator. I will discuss on the parameterization of the eigenvalues, their symmetry and monotonicity properties, the optimality of the ball for large values of the parameter, and the connection to boundary Hardy spaces.

Le 2 février 2022 à 14:00

Salle de conférence - Liryc - Pessac

Bachar TARAF

Sujet : "Modélisation mathématiques de l'activité de la mitochondrie cardiaque". Directeur de thèse : Yves Coudière, co-directeur : Michael Leguebe

Le 3 février 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Fabrice Grela

Minimax detection and localisation of an abrupt change in a Poisson process

Considering a Poisson process observed on a bounded, fixed interval, we are interested in the problem of detecting an abrupt change in its distribution, characterized by a jump in its intensity. Formulated as an off-line change-point problem, we address two questions : the one of detecting a change-point and the one of estimating the jump location of such change-point. This study aims at proposing a non-asymptotic minimax testing set-up, first to construct a minimax and adaptive detection procedure and then to give a minimax study of a multiple testing procedure designed for simultaneously detect and localise a change-point.

Le 3 février 2022 à 14:00

Zoom

Antoine Zurek Université de Technologie de Compiègne

[Séminaire CSM] Existence of traveling wave solutions for the Diffusion Poisson Coupled Model: a computer-assisted proof

In France one option under study for the storage of high-level radioactive waste is based on an underground repository. More precisely, the waste shall be confined in a glass matrix and then placed into cylindrical steel canisters. These containers shall be placed into micro-tunnels in the highly impermeable Callovo-Oxfordian claystone layer at a depth of several hundred meters. The Diffusion Poisson Coupled Model (DPCM) aims to investigate the safety of such long term repository concept by describing the corrosion processes appearing at the surface of carbon steel canisters in contact with a claystone formation. It involves drift-diffusion equations on the density of species (electrons, ferric cations and oxygen vacancies), coupled with a Poisson equation on the electrostatic potential and with moving boundary equations. So far, no theoretical results giving a precise description of the solutions, or at least under which conditions the solutions may exist, are avalaible in the literature. However, a finite volume scheme has been developed to approximate the equations of the DPCM model. In particular, it was observed numerically the existence of traveling wave solutions for the DPCM model. These solutions are defined by stationary profiles on a fixed size domain with interfaces moving at the same velocity. The main objective of this talk is to present how we apply a computer-assisted method in order to prove the existence of such traveling wave solutions for the system. This approach allows us to obtain for the first time a precise and certified description of some solutions. This work is in collaboration with Maxime Breden and Claire Chainais-Hillairet.

Le 3 février 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Sophie Grivaux Lille

Méthodes de Baire pour le Problème du sous-espace invariant

Etant donné un espace de Banach séparable $X$ de dimension infinie, on peut considérer sur l'algèbre $\mathcal{B}(X)$ des opérateurs linéaires continus sur $X$ plusieurs topologies naturelles qui font de la boule unité fermée $B_1(X)=\{T\in\mathcal{B}(X);||T||\le 1\}$ un espace Polonais, c'est-à-dire un espace séparable et complètement métrisable. Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats concernant les propriétés "typiques" au sens de Baire des opérateurs de $B_1(X)$ pour ces topologies quand $X$ est un espace $\ell_p$. Notre motivation principale pour cette étude est liée au Problème du sous-espace invariant, qui concerne l'existence de sous-espaces fermés invariants non-triviaux pour les opérateurs sur les espaces de Banach. Ainsi, il est intéressant d'essayer de déterminer si une contraction "typique" sur un espace $\ell_p$ a un sous-espace invariant non-trivial (ou pas). Cet exposé sera basé sur un travail joint avec Etienne Matheron et Quentin Menet.

Le 4 février 2022 à 10:45

Salle 2

Jérôme Bertrand Toulouse

Stabilité du spectre et du diamètre observable pour des espaces CD(1, $infty$).

Je présenterai l'analogue de résultats classiques de géométrie riemannienne concernant des variétés de courbure positive. Plus précisément, une variété compacte, sans bord, de dimension fixée et de courbure positive (i.e dont la courbure de Ricci est supérieure à celle de la sphère canonique) a sa première valeur propre du laplacien et son diamètre contrôlés par ceux de la sphère canonique. Par ailleurs, la valeur extrémale du bas du spectre ou du diamètre caractérise la sphère canonique parmi ces variétés de courbure positive et ces inégalités sont "stables". Dans cet exposé, l'espace modèle n'est plus la sphère canonique de dimension donnée mais son analogue "de dimension infinie" : l'espace gaussien. Je présenterai des résultats de stabilité concernant le bas du spectre ainsi que le diamètre observable, qui est l'analogue naturel du diamètre dans ce cadre où les variétés ne sont pas nécessairement compactes. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Max Fathi.

Le 4 février 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Farrell Brumley Paris Nord

La conjecture de mélange de Michel--Venkatesh

Les problèmes de Linnik, résolus par Duke il y a une trentaine d'années, portent sur l'équirépartition des orbites toriques de grand discriminant dans les espaces homogènes associés au groupe des unités des algèbres de quaternions. L'exemple le plus concret est celui de la répartition uniforme des points entiers sur la sphère, parfois appelés points de Linnik (on peut également penser aux points CM sur la courbe modulaire). La résolution complète des problèmes de Linnik, achevée par Michel et Venkatesh, a marqué une période d'échange fructueuse entre la théorie ergodique et les formes automorphes. Par leur description comme orbite torique, les points de Linnik reçoivent une action transitive du groupe de Picard d'un ordre quadratique. Dans les actes de l'ICM en 2006, Michel et Venkatesh proposent une conjecture, dite ``de mélange”, qui mesure la complexité de cette action, et qui se traduit par un énoncé d'équirépartition sur le groupe produit G x G; il s'agit donc d'un raffinement quadratique des problèmes de Linnik. Après avoir expliqué la progression de ces idées, j'expliquerai une preuve de la conjecture, conditionnelle sous l'hypothèse de Riemann généralisée, qui fait intervenir un joli mélange d'objets en théorie analytique des nombres: les formes automorphes et leurs périodes, un point de vue probabiliste sur le comportement des valeurs spéciales des fonctions L en familles, ainsi que les valeurs moyennes des fonctions multiplicatives. Travail en commun avec Valentin Blomer et Ilya Khayutin.

Le 7 février 2022

Bureau 225

La Cellule Informatique

De nouveaux horaires d'accueil sont affichés porte 225 et sur le site web

Visitez la page https://www.math.u-bordeaux.fr/imb/cellule/

Le 8 février 2022 à 10:00

Online

Elisa Lorenzo Garcia Université de Neuchâtel

Reduction type of hyperelliptic curves in terms of the valuations of their invariants.

In this talk we will first review the classical criteria to determine the (stable) reduction type of elliptic curves (Tate) and of genus 2 curves (Liu) in terms of the valuations of some particular combinations of their invariants. We will also revisit the theory of cluster pictures to determine the reduction type of hyperelliptic curves (Dokchitser's et al.). Via Mumford theta constants and Takase and Tomae's formulas we will be able to read the cluster picture information by looking at the valuations of some (Ã la Tsuyumine) invariants in the genus 3 case. We will also discuss the possible generalization of this strategy for any genus and some related open questions.

Le 8 février 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Yann Chaubet ENS Paris

Séries de Poincaré pour les surfaces à bord

Dans cet exposé, je parlerai de certaines séries de Poincaré qui comptent des arcs géodésiques reliant deux points sur une surface à courbure négative et à bord totalement géodésique. J'expliquerai comment obtenir un prolongement méromorphe à tout le plan complexe pour ces séries ; les pôles de ces fonctions sont contenus dans le spectre de résonances du flot géodésique (résonances de Pollicott-Ruelle). Enfin, je montrerai que la valeur en zéro de ces fonctions coïncide avec l'inverse de la caractéristique d'Euler de la surface.

Le 8 février 2022 à 13:00

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle de Conférences

Le conseil scientifique et le conseil de laboratoire de l'IMB se réuniront avec le conseil d'UF MI

L'ordre du jour sera le suivant : Information et discussion sur la disparition des avancements de grade nationaux, le repyramidage, le nouveau référentiel indemnitaire des enseignants-chercheurs, l'éméritat.

Le 9 février 2022 à 14:00

Salle 1

Daniil Khachai\, Ph.D student\, Optimal team

Precedence Constrained Generalized Traveling Salesman Problem: Polyhedral Structure and Branch-and-Cut Algorithm

The Precedence Constrained Generalized Traveling Salesman Problem (PCGTSP) is an extension of the well-known Generalized Traveling Salesman Problem (GTSP), where feasible tours are restricted to visit all the clusters with respect to some given partial order. Unlike the GTSP, to the best of our knowledge, the PCGTSP is studied rather weakly both in terms of polyhedral theory and algorithms' design and implementation. In this paper, by extending of the seminal Fischetti's inductive approach, we establish dimension of the PCGTSP polytope and prove sufficient conditions that allow us to lift the facet-inducing inequalities proposed by E.Balas for the Precedence Constrained Asymmetric TSP polytope to the case of PCGTSP. Relying on these theoretical results, we design the first branch-and-cut algorithm for the PCGTSP and implement it in the context of the Gurobi user callbacks framework. Results of the numerical evaluation against the public PCGTSPLIB benchmark library show that proposed algorithm outperforms both the state-of-the-art MIP solver Gurobi with default setting of cutting planes and the known branch-and-bound and dynamic programming algorithms for PCGTSP, even in the case, where all competing algorithms are equipped with the same MIP-start solution.

Le 10 février 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Claire Delplancke

Un algorithme primal-dual stochastique et ses applications à la reconstruction d'images pour la tomographie à émission de positrons

L'algorithme SPDHG (Stochastic Primal-Dual Hybrid Gradient) est une version stochastique de l'algorithme PDHG (Primal-Dual Hybrid Gradient) développé par Chambolle et Pock, utilisé dans le cadre de problèmes inverses où le terme d'attache aux données et le régulariseur sont convexes mais pas nécessairement lisses. Grâce à sa composante randomisée, SPDHG permet de ne réaliser que des évaluations partielles de l'opérateur direct et de son adjoint. Cela en fait un algorithme particulièrement adapté à la tomographie à émission de positrons (PET), où le principal frein à l'adoption pratique de méthodes itératives sophistiquées est le coût computationnel des projections. Je présenterai un résultat de convergence pour SPDHG ainsi que des applications, en particulier liées à la question du choix du pas, sur des jeux de données PET réels et simulés.

Le 10 février 2022 à 14:00

Salle de Conférences

S. Kupin\, IMB\, Université de Bordeaux

Sur les asymptotiques spectrales d'opérateurs de Toeplitz compacts d'une certaine classe sur les espaces de Bergman

Le 11 février 2022 à 14:00

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle de Conférences

Vladimiro Benedetti Dijon

Automorphismes de sections linéaires de Grassmanniennes

Il s'agit d'un travail en commun avec L. Manivel. Etant donnée une Grassmannienne complexe généralisée, on étudie les sections hyperplanes linéaires de son plongement minimal. En particulier, on montre que, sauf des cas bien compris, tous les automorphismes d'une section lisse s'étendent en un automorphisme de la Grassmannienne ambiante. Pour obtenir ce résultat, on étudie les espaces linéaires et les quadriques contenues dans la Grassmannienne et dans la section hyperplane.

Le 11 février 2022 à 16:15

Zoom

Fayçal A. Touzout\, INP Grenoble Génie Industriel et G-SCOP

Time-dependent inventory routing problem: mathematical formulations and solving approaches

The time-dependent inventory routing problem (TD-IRP) is an extension of the IRP on its routing component. It considers the travelling time between two locations as no longer constant but depending on the departure time. In this presentation, we propose four mathematical formulations for the TD-IRP inspired by the time-dependent travelling salesman (TD-TSP) and vehicle routing problems literature. The difference between these formulations lies in the way they enforce the FIFO property by discretising the time in different manners and using different forms of travelling time functions. An exact branch-and-cut algorithm is proposed to assess and compare the formulations on a new generated benchmark. Moreover, based on the structure of optimal TD-IRP solutions, a matheuristic that decomposes the problem to an affectation problem first and a set of TD-TSPs second is proposed. Zoom link: https://u-bordeaux-fr.zoom.us/j/81481860493?pwd=NE51REJqaDZ1Z0RYdS9tYWJQaENKZz09

Le 11 février 2022 à 17:15

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Zoom

Céline Comte\, l'Université Technologique d'Eindhoven Pays-Bas

Stochastic Dynamic Matching in Graphs

Paired kidney donation gives rise to complex matching problems for which an optimal solution is still unknown. In this presentation, we will consider such a matching problem in which items of different classes, representing incompatible donor-receiver couples, arrive according to independent Poisson processes, and compatibilities between items are described by an undirected graph on their classes. We will first focus on a specific matching policy called first-come-first-matched. Our main contribution is the observation that, under this policy, the matching model is equivalent to an order-independent (loss) queue, a model that has recently gained momentum in the queueing-theory literature. Using this equivalence, we will formulate simpler proofs for several existing results and derive closed-form expressions for performance metrics like the waiting time of a class and the matching rate along an edge. In a second time, we will use results from graph theory and linear algebra to characterize the set of achievable matching rates under any matching policy. Zoom link : https://u-bordeaux-fr.zoom.us/j/81481860493?pwd=NE51REJqaDZ1Z0RYdS9tYWJQaENKZz09

Le 18 février 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Gregorio Baldi IHES

The Hodge locus

I will report on a joint work with Klingler and Ullmo. Given a polarizable variation of Hodge structure on a smooth quasi projective variety S (e.g. the one associated to a family of pure motives over S), Cattani, Deligne and Kaplan proved that its Hodge locus (the locus of closed points of S where exceptional Hodge tensors appear) is a *countable* union of closed algebraic subvarieties of S. In this talk I will discuss when this Hodge locus is actually algebraic. If time permits I will explain how such algebraicity result complements the Lawrence-Venkatesh method.

Le 25 février 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Vacances d'Hiver

Le 28 février 2022

Salle de Conférences

Mini AAP missions : envoyez votre projet à Vincent Koziarz avant le 4 mars

Le 1er mars 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Paul Alphonse ENS Lyon

Propriétés de régularisation et de contrôlabilité à zéro des équations d'évolution quadratiques à travers la décomposition polaire.

Dans cet exposé, on s'intéressera aux équations d'évolution associées aux opérateurs différentiels quadratiques non-autoadjoints. D'une part, on expliquera comment les phénomènes de non-commutation entre les parties autoadjointe et anti-autoadjointe de ces opérateurs permettent aux équations d'évolution étudiées de jouir de propriétés de régularisation et de localisation dans certaines directions spécifiques de l'espace des phases, que l'on décrira précisément. D'autre part, on constatera que les propriétés de contrôlabilité à zéro de ces équations sont reliées à une notion d'épaisseur en moyenne associée à la partie anti-autoadjointe des opérateurs mis en jeu. Ces différentes propriétés seront déduites d'une description fine de la décomposition polaire des opérateurs d'évolution associés aux équations étudiées. Une application aux équations d'Ornstein-Uhlenbeck généralisées, dont les équations de Kolmogorov et de Kramers-Fokker-Planck avec potentiel externe quadratique sont des cas particuliers, sera donnée. Il s'agit de travaux en commun avec J. Bernier (LMJL) et J. Martin (IRMAR).

Le 3 mars 2022 à 14:00

Salle 2

Wasilij Barsukow

[Séminaire CSM] Active Flux: a new numerical method for hyperbolic conservation laws

A conservation laws generically develops discontinuities in finite time. For convergence to its weak solution, a numerical method needs to be conservative. A popular way to derive such methods (due to Godunov) is to introduce discontinuities at every cell interface (reconstruction step), and to evolve such step-wise data over a short period of time. Godunov's approach thus introduces discontinuities everywhere in the solution. In view of the big effort associated with grid refinement (particularly in multi-d), efforts are ongoing to guarantee properties of numerical solutions for coarse grids already. It is not surprising that flow phenomena different from shocks (low Mach limit, vortices, ...) are not well approximated by standard Godunov methods on coarse grids. This observation has sparked the development of Active Flux, a numerical method whose degrees of freedom are cell averages and, additionally, point values located at cell interfaces and shared by adjacent cells. The evolution of the averages is conservative, and the method is able to resolve shocks correctly, despite a globally continuous reconstruction. Its centerpiece is a short-time evolution of continuous data. The talk will describe this numerical method, in particular its application to nonlinear conservation laws, as well as recent developments.

Le 3 mars 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Martin Leguil U. Picardie

Mesures u-Gibbs & SRB des difféomorphismes d'Anosov du tore de dimension trois

Pour un système dynamique ``chaotique'', les mesures physiques/SRB jouent un rôle central dans la description de la statistique suivie par la plupart des orbites. Un angle d'attaque pour la compréhension de ces mesures consiste en l'étude d'une autre classe de mesures, a priori différentes, mais intimement liées aux mesures SRB : les mesures u-Gibbs. Dans un travail en commun avec Sébastien Alvarez, Davi Obata et Bruno Santiago, nous explorons les liens entre ces deux classes de mesures pour une famille de difféomorphismes d'Anosov du tore de dimension 3, et montrons que sous une certaine condition géométrique (non-intégrabilité conjointe des distributions stable/instable), ces deux classes de mesures coïncident ; en particulier, il existe une unique mesure u-Gibbs dans ce cas.

Le 3 mars 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Colin Guillarmou Paris Saclay

Sur la théorie conforme des champs en dimension 2

La théorie quantique des champs est un vaste sujet qui mathématiquement reste assez mystérieux. En dimension 2, certaines théories des champs ont des symétries conformes dues aux transformations holomorphes/anti-holomorphes du plan. Les physiciens ont développé dans les années 80 une approche, appelée « bootstrap conforme » pour calculer explicitement les fonctions de corrélations sur les surfaces de Riemann à l'aide d'outils algébriques et de théorie de représentation d'algèbre de Lie de dimension infinie (Virasoro). Du point de vue mathématique, la réalisation du bootstrap conforme est restée obscure jusuqu'ici. Dans cet exposé, on expliquera comment pour un modèle concret, appelé théorie des champs de Liouville (qui est une théorie de surfaces aléatoires), on arrive à donner un sens probabiliste aux fonctions de correlations, et comment en combinant des outils d'analyse et de probabilité, on peut montrer rigoureusement le bootstrap conforme et donner des formules aux fonctions de correlations, ce qui montre que la théorie est en quelque sorte « intégrable ». L'exposé se focalisera sur quelques idées, sans entrer dans les détails techniques. Une partie plus technique sera exposée dans le séminaire du vendredi matin en analyse spectrale et scattering. Il s'agit d'un travail en collaboration avec A. Kupiainen, R. Rhodes et V. Vargas.

Le 4 mars 2022 à 10:45

Salle 2

Nguyen-Thi Dang Heidelberg

Équidistribution et comptage des tores plats périodiques

On se place dans l'espace des chambres de Weyl d'un espace symétrique de rang supérieur, ce qui correspond dans le cas d'une surface hyperbolique à son fibré unitaire tangent. Dans le cas compact ainsi que pour les orbivariétés qui sont des revêtements finis de SL(d,ZZ)\SL(d,IR), l'espace des chambres de Weyl contient des tores plats. Cela correspond, dans le cas des surfaces hyperboliques aux orbites fermées du flot géodésique. Je vais vous présenter un résultat d'équidistribution et de comptage de ces tores plats périodiques, obtenus en collaboration avec Jialun Li.

Le 4 mars 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Lucile Devin Université du Littoral

Disparité dans la répartition des premiers de Gauss

Etant donné un premier congru à 1 modulo 4, on peut l'écrire de façon unique comme une somme de deux carrés d'entiers positifs $a^2 +4b^2$, l'un pair et l'autre impair. Que peut-on dire de la répartition de l'entier impair a modulo 4 ? Une conséquence de résultats de Hecke est que les classes 1 et 3 sont asymptotiquement autant représentées. Cependant, les données sont surprenantes, il semble qu'il y a plus de premiers avec a congru à 1 modulo 4. On donnera un argument heuristique basé sur la généralisation de l'approche de Rubinstein et Sarnak des biais de Chebyshev pour expliquer cette observation.

Le 4 mars 2022 à 14:00

salle Ada Lovelace (Inria)

Sixtine MICHEL

Sujet : "Méthodes éléments finis pour la simulation d'écoulements en eaux peu profondes : Analyse, modélisation et applications à l'hydrodynamique côtière". Directeur de thèse : Mario Ricchiuto.

Le 8 mars 2022 à 10:00

Online

Elena Berardini Télécom Paris

Calcul d'espaces de Riemann-Roch pour les codes géométriques

Les codes de Reed-Solomon sont largement utilisÃ©s pour reprÃ©senter des donnÃ©es sous forme de vecteurs, de sorte que les donnÃ©es peuvent Ãªtre rÃ©cupÃ©rÃ©es mÃªme si certaines coordonnÃ©es des vecteurs sont corrompues. Ces codes ont de nombreuses propriÃ©tÃ©s. Leurs paramÃ¨tres sont optimaux. Ils permettent de reconstruire des coordonnÃ©es qui ont Ã©tÃ© effacÃ©es. Ils sont compatibles avec l'addition et la multiplication de donnÃ©es. NÃ©anmoins, ils souffrent de certaines limitations. Notamment, la taille de stockage des coordonnÃ©es des vecteurs augmente de maniÃ¨re logarithmique avec le nombre de coordonnÃ©es. Les codes dits gÃ©omÃ©triques gÃ©nÃ©ralisent les codes de Reed-Solomon en bÃ©nÃ©ficiant des mÃªmes propriÃ©tÃ©s, tout en Ã©tant libres de ces limitations. Par consÃ©quent, l'utilisation de codes gÃ©omÃ©triques apporte des gains de complexitÃ©, et s'avÃ¨re utile dans plusieurs applications telles que le calcul distribuÃ© sur les secrets et les preuves zero-knowledge. Les codes gÃ©omÃ©triques sont construits en Ã©valuant des familles de fonctions, appelÃ©es espaces de Riemann-Roch, en les points rationnels d'une courbe. Il s'ensuit que le calcul de ces espaces est crucial pour la mise en Å“uvre des codes gÃ©omÃ©triques. Dans cet exposÃ©, je prÃ©senterai un travail rÃ©cent en collaboration avec S. Abelard, A. Couvreur et G. Lecerf sur le calcul effectif des bases des espaces de Riemann-Roch de courbes. AprÃ¨s avoir rÃ©visÃ© l'Ã©tat de l'art sur le sujet, je discuterai des idÃ©es Ã la base de notre algorithme, en particulier la thÃ©orie de Brill-Noether et l'utilisation des expansions de Puiseux. Les courbes utilisÃ©es dans la construction des codes gÃ©omÃ©triques sont pour la plupart limitÃ©es Ã celles pour lesquelles les bases de Riemann-Roch sont dÃ©jÃ connues. Ce nouveau travail et ceux qui suivront, permettront la construction de codes gÃ©omÃ©triques Ã partir de courbes plus gÃ©nÃ©rales.

Le 8 mars 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Vincent Duchêne Rennes

Il faut sauver le modèle WW2

Nous verrons pourquoi le problème de Cauchy associé à un modèle quadratique pour la propagation des vagues est selon toute vraisemblance mal posé pour des données initiales à régularité finie (et ce malgré le caractère bien posé du système complètement non-linéaire dont il est issu). Mais l'histoire finit bien : fort de cette analyse, nous verrons également comment rectifier le dit modèle afin qu'il offre toute satisfaction. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Benjamin Melinand (Paris Dauphine).

Le 10 mars 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Reda Chhaibi

Free Probability, Newton lilypads and hyperbolicity of Jacobians as a solution to the problem of tuning the architecture of neural networks

Gradient descent during the learning process of a neural network can be subject to many instabilities. The spectral density of the Jacobian is a key component for analyzing robustness. Following the works of Pennington et al., such Jacobians are modeled using free multiplicative convolutions from Free Probability Theory (FPT). We present a reliable and very fast method for computing the associated spectral densities. This method has a controlled and proven convergence. Our technique is based on an homotopy method: it is an adaptative Newton-Raphson scheme which chains basins of attraction. We find contiguous lilypad-like basins and step from one to the next, heading towards the objective. In order to demonstrate the applicability of our method we show that the relevant FPT metrics computed before training are highly correlated to final test losses – up to 85%. We also give evidence that a very desirable feature for neural networks is the hyperbolicity of their Jacobian at initialization.

Le 10 mars 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Stéphane Jaffard Paris Est-Créteil

Analyse multifractale multivariée: de nouvelles interactions entre analyse mathématique et traitement du signal.

L'analyse multifractale fournit des outils pour mesurer les fluctuations de régularité des fonctions en mesurant leur ``spectre multifractal'' (dimensions fractionnaires des ensembles de points ayant un exposant de régularité donné). Les méthodes d'ondelettes fournissent des outils robustes pour effectuer cette estimation et elles sont devenues un outils classique de classification et de sélection de modèles en traitement du signal. Un nouveau champ d'application s'est ouvert avec des récents besoins d'analyse de collections de signaux captés simultanément (analyse multivariée). Le but de l'exposé est de décrire les fondations mathématiques d'une analyse multifractale multivariée, permettant d'estimer la façon dont les ensembles de singularités de plusieurs fonctions sont corrélés. Nous montrerons les nouveaux problèmes d'analyse fonctionnelle que ces méthodes posent, et nous illustrerons ces résultats sur des exemples issus de modèles mathématiques employés en traitement du signal ainsi que sur des applications à des données physiologiques captées lors de marathons.

Le 11 mars 2022 à 10:45

Salle 2

Charles Fougeron P13

Formalisme thermodynamique pour la renormalisation des surfaces de translation.

La dynamique des surfaces de translations est essentiellement comprise à travers celle de leur renormalisation par le flot de Teichmüller. Ce flot admet une mesure invariante naturelle, équivalente à Lebesgue, nommée mesure de Masur-Veech. Après avec introduit quelques notions de formalisme thermodynamique, j'expliquerai comment cet outil peut être utilisé avec l'induction de Rauzy-Veech pour étudier le flot de Teichmüller. J'esquisserai une preuve du fait que la mesure de Masur-Veech est l'unique mesure d'entropie maximale pour ce flot. Puis je terminerai avec d'autres applications sur les dimensions fractales de sous-espaces de paramètres particuliers.

Le 11 mars 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Kazim Buyukboduk University College Dublin

Heegner cycles in families and Gross-Zagier at critical slope

I will report on joint work with R. Pollack and S. Sasaki, where we prove a p-adic Gross–Zagier formula for critical slope (but non-\theta-critical) p-adic L-functions. Besides the strategy for our proof, which involves interpolation of Heegner cycles in Coleman families, I will illustrate two applications. The first is the proof of a conjecture of Perrin-Riou, which predicts an explicit (p-adic) construction of a generator of the Mordell–Weil group of an elliptic curve of analytic rank one. The second is a BSD formula for elliptic curves of analytic rank one.

Le 11 mars 2022 à 16:00

Salle de Conférences

Francesco Stocco

Classical authentication in Quantum Key Distribution

After a brief introduction to cryptography, we will focus on the need for authentication which is the obvious requirement that prevents fraudulent incoming messages to be accepted as genuine. This topic will be discussed also in the context of Quantum Key Distribution (QKD), which is an innovative technology aiming to realize a cryptographic key exchange based on quantum physics laws. QKD has become so important in recent years since it represents a possible solution to the threat of quantum computers against most used current cryptographic schemes.

Le 15 mars 2022 à 10:00

Salle 2

Pierrick Dartois Corps des mines\, Rennes 1

Cryptanalyse du protocole OSIDH

Oriented Supersingular Isogeny Diffie-Hellman (OSIDH) est un Ã©change de clÃ© post-quantique proposÃ© par Leonardo ColÃ² et David Kohel en 2019. La construction repose sur lâ€™action du groupe de classe dâ€™un ordre quadratique imaginaire sur un espace de courbes elliptiques supersinguliÃ¨res et peut donc Ãªtre vue comme une gÃ©nÃ©ralisation du cÃ©lÃ¨bre Ã©change de clÃ© Ã base dâ€™isogÃ©nies CSIDH. Cependant, OSIDH est trÃ¨s diffÃ©rent de CSIDH dâ€™un point de vue algorithmique parce quâ€™OSIDH utilise des groupes de classe plus structurÃ©s que CSIDH. Comme lâ€™ont reconnu ColÃ² et Kohel eux-mÃªmes, cela rend OSIDH plus vulnÃ©rable aux attaques. Pour contourner cette faiblesse, ils ont proposÃ© une faÃ§on ingÃ©nieuse dâ€™effectuer lâ€™Ã©change de clÃ© en Ã©changeant de lâ€™information sur lâ€™action du groupe de classe au voisinage des courbes publiques, et ont conjecturÃ© que cette information additionnelle nâ€™impacterait pas la sÃ©curitÃ©.

Le 15 mars 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Bilbao-Bordeaux-Toulouse seminar: Didier Bresch Chambéry

Mean field limits and singular kernels: some recent advances

In this talk, I will present mathematical justifications for mean field limits with singular nuclei based on the control of appropriate weights. These weights must be dynamic and fully relevant to the problem under consideration. We will explain some recent results obtained with Pierre-Emmanuel Jabin (Penn-State) and initially with Z. Wang (Peking Univ) then in a second time with J. Soler (Granada Univ.) respectively around systems of order 1 and then around systems of order 2. This idea of well-adapted dynamical weights finds for us its origin in a joint work with P.-E. Jabin on compressible Navier-Stokes.

Le 15 mars 2022 à 13:15

Salle de Conférences

Conseil de laboratoire commun avec le conseil scientifique

L'ordre du jour sera le suivant :1) Approbation du compte-rendu du conseil du 4 janvier ;2) Quelques informations : remplacement d'un directeur adjoint, accord cadre INRIA-CNRS, ... ;3) Exposés de prospective scientifique par Guilhem Castagnos, Sylvain Ervedoza et Jérémie Bigot.

Le 17 mars 2022 à 14:00

Salle 2

Annabelle Collin (Bordeaux INP) & Mélanie Prague (Inria)

[Séminaire CSM] Using population based Kalman estimator to model COVID-19 epidemic in France: estimating the effects of non-pharmaceutical interventions on the dynamics of epidemic

The COVID-19 pandemic is a global pandemic of coronavirus disease caused by SARS-CoV-2. Governments are taking a wide range of non-pharmaceutical interventions (NPIs) in response to the COVID-19 outbreak. These measures include interventions as stringent as strict lockdown to school closings, bars and restaurants closings, curfews and barrier gesture such as masks wearing and social distanciation. Distinguish the effectiveness of each NPI is crucial to inform future preparedness response plans. We propose an approach which focuses on French data and combines estimation of epidemics dynamics models and estimation of NPIs effectiveness. We develop a multi-level model of the French COVID-19 epidemic at the regional level relying on a global extended Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) model as a simplified representation of the average epidemic process. We estimate the transmission rate with a population Kalman filter using hospitalization data from the SIVIC database over a period of one year (March 2020 to 2021). Then we infer the linear relationship between transmission rate and NPIs introduction allowing to estimate the effect of non-pharmaceutical interventions adjusting for weather, vaccination and apparition of more transmissible variants.

Le 17 mars 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Kévin Le Balc'h LJLL

Espace atteignable pour des équations de la chaleur perturbées.

Dans cet exposé, nous montrons que l'équation de la chaleur génère un C^0 semi-groupe sur son espace atteignable. Autrement dit, restreinte à son espace atteignable, l'équation de la chaleur est un système de contrôle exactement contrôlable. Des arguments perturbatifs standards nous permettent alors de décrire l'espace atteignable de l'équation de la chaleur perturbée. Ces perturbations sont de différente nature : il peut s'agir de petits potentiels, de termes non locaux ou des semi-linéarités. Il s'agit d'un travail en commun avec Sylvain Ervedoza et Marius Tucsnak.

Le 17 mars 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Gabriel Peyré CNRS et Ecole Normale Supérieure

Le transport optimal pour l'apprentissage machine

Le transport optimal est un outil naturel pour comparer de manière géométrique des distributions de probabilité. Il trouve des applications à la fois pour l'apprentissage supervisé (pour la classification) et pour l'apprentissage non supervisé (pour entrainer des réseaux de neurones génératifs). Le transport optimal souffre cependant de la "malédiction de la dimension", le nombre d'échantillons nécessaires pouvant croitre exponentiellement vite avec la dimension. Dans cet exposé, j'expliquerai comment tirer parti de techniques de régularisation entropique afin d'approcher de façon rapide le transport optimal et de réduire l'impact de la dimension sur le nombre d'échantillons nécessaires. Plus d'informations et de références peuvent être trouvées sur le site de notre livre "Computational Optimal Transport" https://optimaltransport.github.io/

Le 18 mars 2022 à 10:45

Salle 2

Bertrand Deroin Cergy-Pontoise

Invariants de Toledo des représentations quantiques

Les représentations quantiques forment une famille de représentations des groupes modulaires des surfaces à valeurs dans les groupes pseudo-unitaires PU(p,q) qui envoient les twists de Dehn sur des éléments d'ordre fini. Les invariants de Toledo de ces dernières, s'étendent alors à des classes dans la cohomologie de la compactification de Deligne-Mumford de l'espace des modules des courbes, et définissent des théories cohomologiques des champs. Nous expliciterons ces classes dans certains cas incluant les représentations quantiques de Fibonacci, ce qui nous permettra de construire des structures hyperboliques complexes sur certains espaces de modules. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Julien Marché.

Le 18 mars 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Fabio Bernasconi EPFL Lausanne

Sur les relèvements des surfaces globalement F-scindée

Étant donné une variété projective X sur un corps algébriquement clos k de caractéristique positive, c'est intéressante comprendre les éventuelles obstructions géométriques et arithmétiques à l'existence d'un relèvement en caractéristique nulle. Motivée par le cas des variétés abéliennes et des surfaces K3, on conjecture que les variétés de Calabi-Yau ordinaires devraient admettre un relèvement sur l'anneau des vecteurs de Witt W(k). Je rapporterai un travail conjoint avec I. Brivio, T. Kawakami et J. Witaszek où nous montrons que les surfaces globalement F-scindées (qui peuvent être pensée comme des surfaces log Calabi-Yau qui se comportent arithmétiquement bien) sont relevable sur W(k). Comme corollaire, on déduit la borne de Bogomolov sur le nombre de points singuliers des surfaces klt del Pezzo F-scindées.

Le 21 mars 2022

Bureau 225

Accueil de la Cellule informatique

Modifications pour la semaine du 21 au 25 mars. Pensez à anticiper la récupération des matériels empruntés...

- l'accueil bureau 225 sera fermé : s'adresser au bureau 104 pour le retrait des matériels empruntés (bureau 104 fermé mercredi 23 après-midi).

Le 22 mars 2022 à 10:00

Salle 2

Jean Kieffer Harvard University

Schémas de Newton certifiés pour l'évaluation des fonctions thêta en petit genre

Les fonctions thÃªta permettent de relier les points de vue algÃ©brique et analytique dans l'Ã©tude des variÃ©tÃ©s abÃ©liennes: ce sont des formes modulaires de Siegel qui fournissent des coordonnÃ©es sur ces variÃ©tÃ©s et leurs espaces de modules. Rendre ce lien effectif nÃ©cessite un algorithme efficace d'Ã©valuation de ces fonctions thÃªta en un point. Dupont, dans sa thÃ¨se (2006), a dÃ©crit un algorithme heuristique basÃ© sur la moyenne arithmÃ©tico-gÃ©omÃ©trique (AGM) et un schÃ©ma de Newton pour Ã©valuer certaines fonctions thÃªta en genre 1 et 2 en temps quasi-linÃ©aire en la prÃ©cision. Le but de cet exposÃ© est de montrer que l'on peut en fait obtenir un algorithme certifiÃ© dont la complexitÃ© est uniforme. Je discuterai Ã©galement des obstacles restants pour gÃ©nÃ©raliser ce rÃ©sultat en dimension supÃ©rieure.

Le 22 mars 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Astrid Decoene IMB

Modélisation et simulation directe de suspensions actives

Certains micro-organismes ont la capacité de nager dans un fluide visqueux et leur vitesse peut atteindre plusieurs fois leur taille par seconde, malgré le régime de bas nombre de Reynolds dans lequel ils vivent. Cette nage engendre des dynamiques collectives étonnantes; on observe en effet dans ces suspensions, au-delà d'une certaine concentration, une transition vers un mouvement collectif qui ne correspond pas à la simple addition des mouvements individuels. Je présenterai un aperçu de nos travaux sur la modélisation et la simulation de ces suspensions actives, basés sur une représentation de chaque entité au niveau microscopique. Cette approche permet de reproduire les dynamiques collectives à partir d'une description de la dynamique individuelle, et d'étudier numériquement la dépendance de différentes grandeurs macroscopiques par rapport aux paramètres du modèle.

Le 23 mars 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Pas de séminaire

Le 23 mars 2022 à 16:00

Salle de Conférences

Florent Noisette

Intégrabilité complète de l'équation de Korteweg-de Vries

l'objectif de cet exposé est de présenter l'article historique de Peter Lax dans lequel il introduit la notion d'intégrabilité complète d'une équation. Ce concept a deux aspects. D'abord, quand il existe une infinité de quantités conservées pour une équation d'évolution donnée, alors ses solitons (solutions remarquables de cette équation) intéragissent de façon simple. Ensuite, dès qu'il existe deux lois de conservation vérifiant certaines conditions pour une équation d'évolution donnée, il existe une procédure algorithmique permettant de calculer un nombre arbitrairement grand de lois de conservations pour cette équation.

Le 24 mars 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Antoine Mouzard

Chemins rugueux, calcul paracontrôlé et ED(P)S

Dans cet exposé, on présentera les théories des chemins rugueux de Lyons et des chemins contrôlés de Gubinelli, introduites pour la résolution des Équations Différentielles Stochastiques (EDS). On expliquera ensuite comment ces idées ont été étendues à la résolution des Équations aux Dérivées Partielles Stochastiques (EDPS) singulières à l'aide du calcul paracontrôlé. Enfin, on donnera quelques exemples de modèles aléatoires décrits par de telles équations.

Le 24 mars 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Bernhard Haak IMB

Opérateurs de Ritt, leur calcul H^\infty et des estimations de fonctions carrées associés

Dans cet exposé j'explique la "théorie de Chr. LeMerdy" sur la opérateurs de Ritt, leur calcul H^infty et des estimations de fonctions carrées associés, mais avec de nouvelles preuves, plus courtes, et en gagnant un peu en généralité. L'approche uniformise la théorie entre opérateurs sectoriels, de type "bande spectrale" avec ce petit dernier dans la famille: les opérateurs de Ritt.

Le 25 mars 2022 à 10:30

Salle 2

Pas de séminaire

Discussion prospective pour l'équipe de géométrie

Le 25 mars 2022 à 14:00

Salle de Conférences

João Pedro Dos Santos Paris\, Montpellier

Groupes de Galois pour les équations différentielles sur un trait.

Dans cet exposé, je parlerai de quelques propriétés des schémas en groupes affines sur un trait R qui apparaissent comme des groupes de Galois différentiels. La théorie de Galois différentielle -- dans le contexte classique -- a pour objectif associer des groupes linéaires aux EDOs. Dès que les équations dépendent d'un paramètre (D-modules sur R), deux théories s'imposent: les schémas en groupes affines, et les catégories tannakiennes. Avec quelques exemples simples, je montrerai comment ces deux théories se rencontrent dans le contexte "D-Galoisien.'' Dans la suite, j'introduirai les éclatements de Néron et "formels" pour donner une idée du type de schémas en groupes qui peuvent jouer un rôle dans la théorie différentielle. Enfin, je parlerai d'une façon importante pour calculer explicitement. Dans la théorie classique, un résultat central, le théorème de Schlesinger, permet le calcul à partir de l'analyse complexe: pour les "singularités régulières" le groupe de Galois est la clôture du groupe de monodromie. J'expliquerai comment obtenir un tel théorème dans le contexte relatif et montrerai que des exemples de schémas en groupes assez exotiques apparaissent naturellement.

Le 25 mars 2022 à 14:00

Salle 2

Alessia Del Grosso Univ Versailles

[Séminaire CSM] On implicit-explicit well-balanced Lagrange-projection schemes for two-layer shallow water equations

This work concerns the study of well-balanced Lagrange-projection schemes applied to the two-layer shallow water system. In particular, a formulation of the mathematical model in Lagrangian coordinates is proposed. Based on the acoustic-transport splitting interpretation, we describe an approximate Riemann solver for the acoustic-Lagrangian step. Then, both an explicit and an implicit-explicit method are proposed, where the latter can allow fast simulations in subcritical regimes. Indeed, since the Lagrange-projection splitting entails a decomposition of the (fast) acoustic and (slow) material waves of the model, an implicit approximation of the acoustic equations allows us to neglect the corresponding CFL condition on the time step.

Le 28 mars 2022 à 10:00

salle Ada Lovelace (Inria)

Elie SOLAI

Sujet :"Simulation Numérique et Quantification d'Incertitudes pour le Refroidissement par Immersion des Batteries Lithium-ion". Directeur de thèse : Héloïse Beaugendre, co-directeur : Pietro Marco Congedo

Le 29 mars 2022 à 10:00

Online

Andreas Pieper Universität Ulm

Constructing all genus 2 curves with supersingular Jacobian

F. Oort showed that the moduli space of principally polarized supersingular abelian surfaces is a union of rational curves. This is proven by showing that every principally polarized supersingular abelian surface is the Jacobian of a fibre of one of the families of genus 2 curves $\pi: \mathcal{C}\rightarrow \mathbb{P}^1$ constructed by L. Moret-Bailly. We present an algorithm that makes this construction effective: Given a point $x\in \mathbb{P}^1$ we compute a hyperelliptic model of the fibre $\pi^{-1}(x)$. The algorithm uses Mumford's theory of theta groups to compute quotients by the group scheme $\alpha_p$.

Le 29 mars 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Stéphane Brull IMB

Etude d'un système bitempérature non conservatif en 2 dimensions..d'espace et application en physique des plasmas...

Cet exposé est dédié à l'approximation du système d'Euler bitempérature en deux dimensions d'espace. Ce modèle est un système hyperbolique non conservatif décrivant un plasma hors équilibre situé en régime quasi-neutre. La non-conservativité est due à des produits vitesse-gradients de pression et à des termes sources. Le système ne peut s'écrire sous forme divergentielle. On développe alors un schéma numérique d'ordre 2 en utilisant un modèle de type BGK discret. L'extension à l'ordre 2 est basée sur des subdivisions de cellules pour réaliser une reconstruction affine de la solution. De telles idées ont été développées auparavant dans la littérature des systèmes de loi de conservation. Nous montrons alors comment les étendre à un cadre non conservatif. La méthode est ensuite implémentée et testée.

Le 30 mars 2022 à 16:30

Salle de Conférences

Dorian Martino IMJ

Problème de Plateau et surfaces minimales

Comment trouver une surface minimisant l'aire parmi une famille de surfaces donnée ? Ce problème a d'abord été posé par Lagrange en 1760, puis a été popularisé par Plateau durant le 19ème siècle en étudiant les bulles de savon et les tensions de surface. En 1930, Douglas et Rado ont été les premiers à apporter une approche générale pour ce problème en généralisant la notion de plus court chemin entre deux points. Douglas a obtenu l'une des premières médailles Fields pour ce travail en 1936. Dans les années 1990, Hélein eu l'idée d'utiliser la notion de repères mobiles qui a grandement simplifié l'étude de la régularité des solutions. Cela permet de vraiment les considérer comme surfaces et de les étudier en tant que telles. Dans cet exposé, je parlerai de l'existence et de la régularité des surfaces minimales, je donnerai une idée de comment les construire et si le temps le permet, je donnerai quelques généralisations.

Le 31 mars 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Yann CABANES

Sujet : "Apprentissage dans les disques de Poincaré et de Siegel de séries temporelles multidimensionnelles complexes suivant..un modèle autorégressif gaussien stationnaire centré : application à la classification de données audio et de fouillis..radar". Directeur de thèse : Marc Arnaudon. Co-directeur : Jérémie Bigot

Le 31 mars 2022 à 14:00

Salle 1

Robert Deville IMB

Compositions de trois projections orthogonales...

Le but de cet exposé est de faire une démonstration complète du résultat suivant, dû à Kopecka, Muller et Paskiewicz. Si H est un espace de Hilbert de dimension infinie et si $z_0\in H\backslash\{0\}$, alors il existe trois sous-espaces fermés $X_1,X_2,X_3$ et $k\in\{1,2,3\}^N\}$ tels que, si (par abus de language) $X_i$ désigne aussi la projection orthogonale de H sur $X_i$, la suite $(z_n)=(X_{k_n}...X_{k_2}X_{k_1}z_0)$ ne converge pas en norme. Un historique des résultats ayant amené à ce théorème sera aussi présenté. (Dans le résumé, N est l'ensemble des entiers naturels).

Le 1er avril 2022 à 10:45

Salle 2

Sébastien Labbé (LaBRI) null

Induction de Rauzy de Z2-rotations sur le tore et de partitions de Markov associées

Nous étudierons un système dynamique symbolique deux-dimensionnel donné par le codage d'une Z^2-rotation sur le tore deux-dimensionnel par une partition polygonale bien choisie. En utilisant une notion bidimensionnelle de l'induction de Rauzy, nous démontrerons que la partition est auto-induite. Par conséquent, le système dynamique symbolique est auto-similaire. Nous montrerons qu'il est aussi de type fini et on en déduira que la partition est une partition de Markov pour la Z^2-rotation sur le tore. L'objectif de l'exposé est d'illustrer tranquillement et à la main au tableau le calcul de l'induction de Rauzy pour les Z^2-rotations dans le cas le plus simple et associé au nombre d'or. Les détails de la méthode sont disponibles ici: https://doi.org/10.3934/jmd.2021017

Le 1er avril 2022 à 14:00

salle Ada Lovelace (Inria)

Oumayma BOUHAMANA null

"Titre de la thèse :""Méthodes numériques pour la résolution du problème inverse en électrocardiographie dans le cas danomalies structurelles du tissu cardiaque"". Directeur de thèse : Lisl Weynans. Co-directeur : Laura Bear."

Le 1er avril 2022 à 14:00

Salle 2

Dorian Berger (Université de Caen) null

Morphismes étales entre espaces de Berkovich sur Z : critères par fibres et structure locale

La géométrie de Berkovich a pour avantage de permettre la construction d'espaces analytiques sur un anneau de Banach quelconque. En particulier, on peut construire des espaces analytiques sur Z muni de la valeur absolue usuelle et on obtient dans ce cas des espaces naturellement fibrés en espaces analytiques complexes et p-adiques. Dans cet exposé, on se propose d'étudier les morphismes étales entre de tels espaces, induisant un isomorphisme local entre les fibres complexes et un morphisme étale au sens classique entre les fibres p-adiques. On détaillera plus particulièrement les arguments de restriction à la fibre. Les méthodes utilisées permettent d'obtenir les résultats sur une classe d'anneaux plus générale, comprenant les corps valués complets, les anneaux d'entiers de corps de nombres et les anneaux de valuation discrète.

Le 4 avril 2022 à 17:00

Présentation par Elise Goujard\, Pierre Mounoud et Rémi Boutonnet des posters et activités sur les surfaces qu'ils ont élaborés et déjà testés à plusieurs reprises.
Pause Café 16h30 en salle de détente. null

Exposé Diffusion lundi 4 avril 17h salle de conférences

Le 5 avril 2022 à 10:00

Damien Robert IMB

Towards computing the canonical lift of an ordinary elliptic curve in medium characteristic

Satoh's algorithm for counting the number of points of an elliptic curve $E/\mathbb F_q$ with $q=p^n$ is the fastest known algorithm when $p$ is fixed: it computes the invertible eigenvalue $»$ of the Frobenius to $p$-adic precision $m$ in time $\tilde{O}(p^2 n m)$. Since by Hasse's bound, recovering $\chi_{\pi}$ requires working at precision $m=O(n)$, the point counting complexity is of $\tilde{O}(p^2 n^2)$, quasi-quadratic in the degree $n$.Unfortunately, the term $p^2$ in the complexity makes Satoh's algorithm suitable only for smaller $p$. For medium sized $p$, one can use Kedlaya's algorithm which cost $\tilde{O}(p n^2 m)$ or a variant by Harvey's which cost $\tilde{O}(p^{1/2} n^{5/2} m + n^4 m)$, which have a better complexity on $p$ but a worse one on $n$. For large $p$, the SEA algorithm costs $\tilde{O}(log^4 q)$.In this talk, we improve the dependency on $p$ of Satoh's algorithm while retaining the dependency on $n$ to bridge the gap towards medium characteristic. We develop a new algorithm with a complexity of $\tilde{O}(p n m)$. In the particular case where we are furthermore provided with a rational point of $p$-torsion, we even improve this complexity to $\tilde{O}(p^{1/2} n m)$.This is a joint work with Abdoulaye Maiga.

Le 5 avril 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Antti Kupiainen (University of Helsinki) null

BBT Seminar (visio depuis Bilbao): Renormalisation group and SPDEs

Non-linear diffusive PDEs driven by space-time white noise require infinite renormalisations to be well posed. I will discuss why this is the case and how the renormalisations can be found by using an idea from quantum field theory, the renormalisation group.

Le 5 avril 2022 à 13:30

Salle 285

Conseil de Laboratoire

L'ordre du jour sera le suivant :
1) Quelques informations générales (laboratoire, département, RIPEC...) ;
2) Un point financier ;
3) Début de réflexion sur le plan de gestion des emplois 2023 ;
4) Les chaires de professeur junior ;
5) Un projet de création de vidéos par l'équipe de diffusion ;
6) Questions diverses.

Le 7 avril 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Nikolai Nikolski\, IMB\, Université de Bordeaux null

Transport optimal et plongement de Sobolev pour les mélanges des signes sur les espaces homogènes.

"Motivé par les distributions des signes des bases de Riesz et des frames dans l'espace L^2, j'utilise la norme de Kantorovich-Rubinstein (de transport optimal) pour déterminer la classe de Schatten de plongement de l'espace Lip(1) et celui de Sobolev dans L^2 au dessus d'un compacte métrique mesuré satisfaisant les conditions de ""doubling/halving"". Les valeurs numériques des trois dimensions d'un tel espace (le ""doubling"" géométrique, ainsi que les ""doubling"" et ""halving"" de la mesure) jouent les rôles différents pour les plongements et pour la qualité de mélange des signes des systèmes représentatifs comme les frames."

Le 8 avril 2022 à 10:45

Salle 2

Ludovic Marquis (Rennes) null

"Groupes de réflexions fortement convexe-cocompacts\n"

"Les groupes de réflexions sont les images des groupes de Coxeter par des représentations introduites par Vinberg dans les années 60. Les groupes de symétries des pavages de l'espace euclidien ou de l'espace hyperbolique dont le pavé fondamental est un polyèdre dont les angles dièdres sont des sous-multiples de pi et le groupe de symétrie est engendré par les réflexions par rapport aux faces du polyèdre sont des cas particuliers de groupes de réflexions.Ces représentations permettent de faire agir les groupes de Coxeter sur des convexes de l'espace projectif réel. On caractérisera parmi ces représentations, lesquelles fournissent des sous-groupes fortement convexe-cocompacts.Travail en commun avec Jeff Danciger, François Guéritaud, Fanny Kassel et Gye-Seon Lee."

Le 8 avril 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Sara Mehidi (IMB) null

Prolongement des torseurs via les log schéma

"On présente ici une approche du problème de prolongement des torseurs définis sur la fibre générique d'une famille de courbes. La question est de prolonger chacun du groupe structural et de l'espace total du torseur au dessus de la famille.L'origine de ce problème remonte au travaux de Grothendieck, qui, au début des années 1960, a donné une bonne définition du groupe fondamental de variétés algébriques, basée sur la notion de revêtements étales galoisiens. Le problème du prolongement des torseurs sous un groupe constant, d'ordre premier à la caractéristique résiduel, a été résolu. Lorsqu'on est intéressé par les variétés algébriques d'un point de vue arithmétique, il est naturel de considérer des torseurs sous un groupe fini non nécessairement constant : on parle de torseurs fppf. On se donne alors un torseur fppf pointé sur une courbe et on cherchera à le prolonger sur un modèle régulier de cette dernière. On sait déjà qu'un prolongement fppf n'existe pas toujours, on se placera alors dans une catégorie plus large, à savoir, celle des torseurs logarithmiques. On montrera en particulier que l'existence d'un tel prolongement revient à prolonger des schémas en groupes et des morphismes entre eux. Puis, on cherchera à calculer l'obstruction à relever le torseur log prolongé en un torseur fppf."

Le 11 avril 2022 à 12:00 au 13 avril 2022 à 12:00

Amphithéatre du LaBRI

Organisateurs : V. Delecroix\, E. Goujard\, DM. Nguyen null

Mini rencontre ANR MoDiff du 11 au 13 avril - Amphithéâtre du labri

Le 11 avril 2022 à 16:00

Salle 2

Organisateurs : Jean-Baptiste Burie\, Frédéric Fabre null

Mario Ayala (post-doctorant, INRAE Avignon) donnera un exposé ouvert à tous dans le cadre de l'ANR ArchiV
Titre : A measure-valued stochastic model for vector-borne viruses.

In this talk we propose a measure-valued stochastic process representing the dynamics of a virus population, structured by phenotypic traits and geographical space, and where viruses are transported between spatial locations by mechanical vectors. As a first example of the use of this model, we will show how to use this model to infer results on the probability of extinction of the virus population. Later, by combining various scalings on population sizes, speed of diffusion of vectors, and other relevant model parameters, we show the emergence of two systems of integro-differential equations as Macroscopic descriptions of the system. Under the existence of densities at time zero, we also show the propagation of this property for later times, and derive the strong formulation of the limiting systems of IDEs. These strong formulations, in a sense, correspond to spatial Lotka-Volterra competition models with mutation and vector-borne dispersal.

Le 12 avril 2022 à 10:00

Josué Tonelli-Cueto Inria Paris\, IMJ-PRG

A p-adic Descartes solver: the Strassman solve

Solving polynomials is a fundamental computational problem in mathematics. In the real setting, we can use Descartes' rule of signs to efficiently isolate the real roots of a square-free real polynomial. In this talk, we show how to translate this method into the p-adic worlds. We show how the p-adic analog of Descartes' rule of signs, Strassman's theorem, leads to an algorithm to isolate the p-adic roots of a square-free p-adic polynomial and provide some complexity estimates adapting the condition-based complexity framework from real/complex numerical algebraic geometry to the p-adic case.

Le 12 avril 2022 à 11:00 au 14 avril 2022 à 12:00

Salle de Conférences

Organisateur : David Lannes null

Conférence Singflows du 12 au 14 avril - Salle de conférences de l'IMB

Le 14 avril 2022 à 14:00

PAS DE SÉMINAIRE D'ANALYSE: CONFÉRENCE SINGFLOWS DU 12 AU 14 AVRIL

Le 14 avril 2022 à 16:00

Batiment A29/Amphi B

Eric Rivals - LIRMM\, CNRS\, Univ. Montpellier\, https://www.lirmm.fr/~rivals/ null

"LMIA: Superchaînes: des chevauchements entre mots aux graphes d'assemblage.
\n"

https://www.math.u-bordeaux.fr/imb/les-lecons-de-mathematiques-d-aujourd-hui

Le 15 avril 2022 à 10:45

Salle 2

Alba Málaga Sabogal null

Tores plats polyédraux

"The only compact surface with positive constant curvature is the sphere, which is unique up to homothety; the only compact surface with everywhere zero curvature is the torus, and there is a 2-dimensional family of such tori, parameterised by a subset of the complex plane (a fundamental domain of the modular surface). This parameter is called the modulus of the flat torus. However, while it is trivial to give a smooth (twice continuously differentiable) realisation of the sphere in 3-dimensional space, a smooth model of a flat torus cannot exist: such a model, being compact, would be contained in a sphere, and any intersection point of the model with a minimal containing sphere would have positive curvature.Borrelli et al in 2012 gave a once continuously differentiable isometric embedding for the square torus. Origami-style models, i.e. models as polyhedral surfaces in 3-dimensional space, exist for all flat tori (flat tori of any modulus), by work of Zalgaller and Burago in the 1990s, but have not become common knowledge, and many still deem it impossible.We explain in this text how to produce paper layouts to realise physically such origami-style models of flat tori, and we prove that flat tori of all moduli can be realised this way. More precisely, we describe a family of layouts of polyhedral flat tori, with 2 discrete and 2 continuous parameters; each layout is the fundamental domain of a lattice tiling of the plane.The main ingredient of the construction is a rather non-intuitive approximation of a one-sheet hyperboloid by a piecewise linear surface, that we call a ploid. As built up from two ploids, we call these tori, diplotori.We prove that all moduli of tori are attained.Moreover, we give a method to obtain a diplotorus realisation of any given modulus, and in particular we give explicit parameters for the square flat torus, and the regular hexagon torus. In doing this, we go further than the independent description of diplotori by Tsuboi (arxiv:2007.03434)."

Le 15 avril 2022 à 16:00

Salle de Conférences

Emanuele Tron (IMB) null

Deux problèmes d'intersections improbables

Les intersections improbables sont un formalisme qui regroupe des problèmes géométriques d'intersection en familles ayant un caractère nettement arithmétique. Dans cet exposé, on s'intéresse à deux de ces problèmes qui jouent un rôle important dans la théorie : la conjecture d'André-Oort, concernant les points CM dans les sous-variétés et l'équidistribution de Galois, et la conjecture d'Ailon-Rudnick, liée aux hauteurs sur les éclatements et aux conjectures de Vojta. Ces deux conjectures (et les méthodes pour les attaquer) touchent des sujets tels que la théorie de la transcendance, la théorie des modèles, le théorème du sous-espace, la théorie de l'intersection arithmétique.

Le 20 avril 2022 à 16:00

Salle de Conférences

Haojie Hong (IMB) null

Brief introduction to linear forms in logarithms

An expression of the form $\beta_1\log\alpha_1+\cdots+\beta_n\log\alpha_n$ is called linear form in logarithms, where $\alpha_i$ are given non-zero algebraic numbers and $\beta_j$ are variables. Alan Baker proved that if the $\log\alpha_i$ are linearly independent over the rationals, they are also linearly independent over the algebraic numbers. In this talk, I will give a concise historical introduction to the theory of linear forms in logarithms, then show some main theorems and simple applications.

Le 26 avril 2022 à 10:00

Lassina Dembélé King's College London

"Correspondance de Langlands inertielle explicite pour ${\nm GL}_2$ et quelques applications arithmétiques"

Dans cet exposé nous allons décrire une approche explicite qui permet de calculer les types automorphes inertiels pour ${\rm GL}_2$. Nous donnerons ensuite quelques applications de cet algorithme à des problèmes diophantiens ou de nature arithmétique.

Le 3 mai 2022 à 10:00

Sergey Yurkevich University of Vienna\, Inria

The generating function of the Yang-Zagier Numbers is algebraic

In a recent paper Don Zagier mentions a mysterious integer sequence $(a_n) _{n \geq 0}$ which arises from a solution of a topological ODE discovered by Marco Bertola, Boris Dubrovin and Di Yang. In my talk I show how to conjecture, prove and even quantify that $(a_n) _{n \geq 0}$ actually admits an algebraic generating function which is therefore a very particular period. The methods are based on experimental mathematics and algorithmic ideas in differential Galois theory, which I will show in the interactive part of the talk. The presentation is based on joint work with A. Bostan and J.-A. Weil.

Le 3 mai 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Ludovick Gagnon (Institut Elie Cartan de Lorraine) null

Stabilisation rapide des water waves linéarisée et backstepping de type Fredholm pour opérateurs critiques

"Dans cet exposé, on présente un résultat récent de stabilité rapide de léquation des water waves linéarisée grâce à la méthode du backstepping de type Fredholm. Initialement introduite avec une transformation de Volterra, la méthode du backstepping avec une transformation de Fredholm permet de montrer la stabilisation rapide pour une grande classe dEDP grâce à des propriétés de contrôlabilité. Léquation des water waves linéarisée représente un cas critique pour cette méthode, puisque les techniques classiques ne permettent pas de traiter des opérateurs de type i|D_x|^a, avec 1 < a \leq 3/2. Nous introduisons un nouvel argument de compacité/dualité permettant de franchir le seuil a=3/2 et nous montrons que la méthode du backstepping de type Fredholm sapplique pour des opérateurs anti-adjoints du type i|D_x|^a, avec 1 < a \leq 3/2.Il sagit dun travail en collaboration avec Amaury Hayat, Shengquan Xiang et Christophe Zhang "

Le 3 mai 2022 à 16:30

Paul Freulon (IMB) null

An Introduction to the Wasserstein distance in Statistics

"In this talk, I will give an introduction to the Wasserstein distance andits use in statistics. In a first part, I will present a bio-statistical application that will motivate the need to compare probability distributions. In a second part, I will introduce the Wasserstein distance with some historical elements. For instance, I plan to talk about Monge problem formulated in 1781, Kantorovich contributions in the 1940s, and why statisticians have currently a lot of interest for this distance. In a third part, I will present some explicit formulations of the Wasserstein distance and a few properties of this distance. Finally, I will try to give some statistical results related to this distance. For instance, given samples from two distributions $\mu$ and $u$ how can we estimate the Wasserstein distance between those two distributions?"

Le 5 mai 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Jérémie Bigot null

Modèles mathématiques sur linfluence de la taille de la couche cachée dans des réseaux de neurones à 2 couches - Approches par matrices aléatoires ou par flots de gradient et transport optimal.

Comprendre linfluence de la taille des couches cachées dans la capacité de généralisation des modèles de réseaux de neurones est une question qui a suscité de très nombreux travaux. Dans cette série dexposés, nous proposons de présenter quelques modèles mathématiques pour répondre à cette problématique qui se basent soit sur la théorie des matrices aléatoires et des probabilités libres, soit sur la théorie des flots de gradient dans lespace de Wasserstein et les outils du transport optimal de mesures. Nous espérons ainsi débuter un groupe de travail autour de ces modèles dont de nombreux aspects peuvent intéresser la communauté de recherche en mathématiques appliquées à Bordeaux.

Le 5 mai 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Karine Isambard (Marseille) null

Annulé et reporté à une date ultérieure

Le 5 mai 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Adrian Lam (Ohio State University) null

The nonlocal selection of spreading speed in shifting environments

Since the work of [Potapov & Lewis, 2004] and [Berestycki et al. 2009], there has been a lot of interest in the population dynamics driven by climate change. Of particular interest is the persistence and invasion profile of species as their suitable habitat are shifting poleward. In this talk, I will discuss some results concerning determination of spreading speed in Fisher-KPP equation with shifting heterogeneity. Surprisingly, in some cases the spreading speed is no longer determined by the formula 2\sqrt{rd}, i.e. it exceeds the level predicted by local conditions. We will explain the nonlocal mechanism behind the speed enhancement. We will also survey some related works motivated by the conjecture of Shigesada et al concerning the co-invasion of competing tree species into an open space. This is joint work with Leo Girardin (Institut Camille Jordan, Lyon) and Xiao Yu (South China Normal University).

Le 6 mai 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Gal Porat (Chicago) null

Locally analytic vector bundles on the Fargues-Fontaine curve

The category of p-adic representations of $Gal(\overline{Q_p}/Q_p)$ embeds fully faithfully into the category of equivariant vector bundles on the Fargues-Fontaine curve. In this talk we present recent work, where we show every such equivariant vector bundle descends canonically to a locally analytic vector bundle, an object equipped with a connection. Next, we shall focus on potentially semistable locally analytic vector bundles (for example, these coming from potentially semistable representations of $Gal(\overline{Q_p}/Q_p))$. We shall explain how to interpret invariants of these objects in terms of solutions to p-adic differential equations on the locally analytic vector bundle.

Le 10 mai 2022 à 11:00

Salle 1

Julien Mathiaud (CELIA) null

Construction de modèles aux moments pour la dynamique des gaz raréfiés

Dans cette présentation, nous allons proposer de nouveaux modèles aux moments (BGK/ Fokker Planck) permettant de résoudre des problèmes de dynamique de gaz raréfié. Un cadre formel sera proposé pour créer des modèles conservatifs bénéficiant d'une dissipation d'entropie. On montrera notamment que le modèle ESBGK de Perthame/LeTallec peut être retrouvé dans ce cadre tout en précisant les valeurs physiques des paramètres du modèle. Par ailleurs les asymptotiques fluides de ces modèles seront obtenues. Ce travail a été mené conjointement avec Luc Mieussens (IMB)

Le 12 mai 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Paul Freulon null

Some statistical insights into entropy regularized Wasserstein estimators, through weights estimation in a mixture model

In 2013, Marco Cuturi introduced an entropic regularized version of the Wasserstein distance. Due to its computational advantages, this regular- ized version of the Wasserstein distance is now a popular tool in statistics to compare probability distributions, or point clouds. In 2017, Arjovsky et al. proposed with Wasserstein-GANs, to minimize the Wasserstein dis- tance among a class of parameterized distributions, and an empirical prob- ability distribution; this is an example of Wasserstein estimation method. In this talk, I will discuss the use of the regularized Wasserstein distance to perform Wasserstein estimation. Motivated by a bio-statistical appli- cation, we propose to find among mixture distributions parameterized by their weights, the closest to an empirical probability distribution with re- spect to the regularized Wasserstein distance. Through this example of Wasserstein estimator, I will discuss the influence of the regularization parameter on the statistical properties of Wasserstein estimators. It is a joint work with Jérémie Bigot, Boris Hejblum and Arthur Leclaire.

Le 13 mai 2022 à 10:45

Salle 2

Thomas Haettel (Montpellier) null

Actions de groupes sur des espaces métriques injectifs

Un espace métrique est dit injectif lorsque toute famille de boules d'intersectant deux à deux a une intersection globale non vide. De tels espaces métriques injectifs ont de nombreuses propriétés typiques de la courbure négative. En particulier, lorsqu'un groupe agit par isométries sur un tel espace, on peut en déduire de nombreuses conséquences. Nous présenterons également de nombreux groupes ayant une action intéressante sur un espace injectif, notamment les groupes hyperboliques, les groupes cubulables, les réseaux dans les groupes de Lie, les groupes modulaires de surface, certains groupes d'Artin...

Le 13 mai 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Giulio Codogni (Rome Tor Vergata) null

Characterizing Jacobians via the KP equation and via flexes and degenerate trisecants to the Kummer variety: an algebro-geometric approach.

"I will present algebro-geometric proofs of a theorem by T. Shiota, and of a theorem by I. Krichever. These results characterize Jacobians of algebraic curves among all irreducible principally polarized abelian varieties. Shiota's characterization is in terms of the KP equation. Krichever's characterization is in terms of trisecant lines to the Kummer variety; I will discuss only the degenerate case of his result. The proofs rely on a new theorem asserting that the base locus of a complete linear system on an abelian variety is reduced. The talk is based on a joint work with E. Arbarello and G. Pareschi."

Le 16 mai 2022 au 18 mai 2022

Salle de Conférences

Organisateurs : B. Gouthier\, L. Laulin\, F. Noisette\, M. Pauron\, N. Prencipe\, T. Untrau null

Journées Doctorales de la Fédération MARGAUx du 16 au 18 mai - Salle de conférences de l'IMB

Le 16 mai 2022 au 20 mai 2022

Organisateurs : A. Freuslon\, F. Le Maître\, M. Musat\, R. Boutonnet null

Operator algebras ans Group Dynamics - 16 au 20 mai - CIRM à Marseille

Le 17 mai 2022 à 10:00

Daniel Fiorilli Université Paris Saclay

Résultats de type oméga pour les comptages de corps cubiques

Il s'agit d'un travail en collaboration avec P. Cho, Y. Lee et A. Södergren. Depuis les travaux de Davenport-Heilbronn, beaucoup d'articles ont été ecrits donnant des estimations de plus en plus précises sur le comptage du nombre de corps cubiques de discriminant au plus X. Mentionnons par exemple les travaux de Belabas, Belabas-Bhargava-Pomerance, Bhargava-Shankar-Tsimerman, Taniguchi-Thorne et Bhargava-Taniguchi-Thorne. Dans cet exposé je parlerai d'un résultat négatif, qui montre que l'hypothèse de Riemann implique une limitation sur la plus petite taille possible du terme d'erreur dans ces estimations. Nous approchons la questions à partir de la théorie des petits zéros de fonctions $L$, en particulier la philosophie de Katz-Sarnak et les articles subséquents pour la famille des fonctions zeta de Dedekind de corps cubiques. Je présenterai aussi des résultats numériques obtenus avec pari/gp et le programme «cubic» de Belabas qui indiquent que notre résultat pourrait être optimal.

Le 17 mai 2022 à 13:15

Salle 1

Réunion conseils conjoints

Le prochain conseil scientifique aura lieu mardi 17 mai à 13h15 en salle de conférence.
Le conseil de laboratoire nous rejoindra à 13h30.
Lordre du jour est le suivant :
1) examen des demandes d'ADT et HDR (conseil scientifique uniquement)
2) présentation d'une demande d'intégration à l'IMB
3) plan de gestion des emplois 2023
4) questions diverses

Le 17 mai 2022 à 14:00

Salle de Conférences

(BBT Seminar) Patrick Gérard (Paris Saclay) null

On a derivative nonlinear Schrödinger equation on the Hardy space of the line

(Ce séminaire a lieu dans le cadre du séminaire tournant Bilbao-Bordeaux-Toulouse et sera retransmis depuis Toulouse). We introduce a nonlinear Schroedinger equation on the line, with a mass critical non-local cubic nonlinearity of DNLS type, which conserves the Hardy property of a Fourier transform supported in the positive half line. We identity a Lax pair for this equation, and we use this structure for studying multisoliton solutions. This a jointwork with Enno Lenzmann (Basel).

Le 18 mai 2022 à 14:30

Wessel van Woerden CWI Amsterdam

On the Lattice Isomorphism Problem, Quadratic Forms, Remarkable Lattices, and Cryptography

A natural and recurring idea in the knapsack/lattice cryptography literature is to start from a lattice with remarkable decoding capability as your private key, and hide it somehow to make a public key. This is also how the code-based encryption scheme of McEliece (1978) proceeds.This idea has never worked out very well for lattices: ad-hoc approaches have been proposed, but they have been subject to ad-hoc attacks, using tricks beyond lattice reduction algorithms. On the other hand the framework offered by the Short Integer Solution (SIS) and Learning With Errors (LWE) problems, while convenient and well founded, remains frustrating from a coding perspective: the underlying decoding algorithms are rather trivial, with poor decoding performance.In this work, we provide generic realisations of this natural idea (independently of the chosen remarkable lattice) by basing cryptography on the Lattice Isomorphism Problem (LIP). More specifically, we provide:- a worst-case to average-case reduction for search-LIP and distinguish-LIP within an isomorphism class, by extending techniques of Haviv and Regev (SODA 2014).- a zero-knowledge proof of knowledge (ZKPoK) of an isomorphism. This implies an identification scheme based on search-LIP.- a key encapsulation mechanism (KEM) scheme and a hash-then-sign signature scheme, both based on distinguish-LIP.The purpose of this approach is for remarkable lattices to improve the security and performance of lattice-based cryptography. For example, decoding within poly-logarithmic factor from Minkowski's bound in a remarkable lattice would lead to a KEM resisting lattice attacks down to a poly-logarithmic approximation factor, provided that the dual lattice is also close to Minkowski's bound. Recent works have indeed reached such decoders for certain lattices (Chor-Rivest, Barnes-Sloan), but these do not perfectly fit our need as their duals have poor minimal distance.

Le 19 mai 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Jérémie Bigot null

Modèles mathématiques pour les réseaux de neurones 2

Suite du groupe de travail

Le 19 mai 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Alexander Borichev (Marseille) null

Annulé, reporté à une date ultérieure

TBA

Le 19 mai 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Marius Tucsnak (IMB) null

États atteignables des systèmes dynamiques linéaires

Cet exposé considère des systèmes contrôlés linéaires invariants en temps et il sintéresse prioritairement à une question fondamentale en automatique et dans les questions de sureté des systèmes complexes : caractériser les états qui peuvent être atteints à un certain moment lorsque la commande décrit un ensemble admissible. Après quelques rappels sur le cas classique où lespace des états est de dimension finie (théorie de Kalman), l'accent est mis sur des systèmes décrits par des équations de type chaleur. Je décrirai notamment quelques avancées récentes, établissant de nouvelles relations avec la théorie de espaces de Hilbert des fonctions holomorphes. Nous montrons que ces systèmes peuvent, en plusieurs cas d'intérêt, être considérés comme exactement contrôlables. On vous explique pourquoi ce fait assez surprenant est compatible avec l'effet régularisant pour les équations aux dérivées partielles de type parabolique.

Le 20 mai 2022 à 10:45

Salle 2

Vincent Delecroix (LaBRI) null

A new SL(2,R)-orbit closure in the moduli space of translation surfaces of genus 8

"The moduli space of translation surfaces in fixed genus is an orbifold endowed with a SL(2,R)-action preserving a probability measure. It was shown by Masur and Veech that the this action is ergodic on each connected component of the moduli space. As an analogue of Ratner's theorem, Eskin and Mirzakhani proved a structural result for any SL(2,R)-invariant measures and orbit closures. More precisely, they show that any SL(2,R)-orbit closure is an orbifold that supports a unique SL(2,R)-invariant probability measure. However, contrarily to Ratner's theorem, their result does not give a recipe to compute the list of all SL(2,R)-orbit closures. The construction of SL(2,R)-invariant orbifolds in the moduli space of translation surfaces is a very active line of research. In a joint work with J. Rüth and A. Wright we build a new example of such orbit closure in genus 8 which we believe is the last exceptionnal example coming from quadrilateral unfolding.In this talk I will review Eskin-Mirzakhani result in parallel to Ratner theorem, quickly mention one motivation for understanding SL(2,R)-orbit closures (dynamics of rational billiards) and finally explain our construction."

Le 20 mai 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Stefan Schröer (Düsseldorf) null

Para-abelian varieties and the Albanese map

We show that for each scheme that is separated and of finite type over a field, and whose affinization is connected and reduced, there is a universal morphism to some para-abelian variety. The latter are schemes that acquire the structure of an abelian variety after some ground field extension. This extends a classical result of Serre. The proof relies on the corresponding result in the proper case, which was obtained before in a joint work with Bruno Laurent. The open case also relies on Macaulayfication, removal of singularities by alterations, pseudo-rational singularities, and Bockstein maps.

Le 23 mai 2022 au 27 mai 2022

Caen

Organisteur : Marc-Hubert NICOLE (Caen) null

30e Rencontres arithmétiques de Caen - 23-27 mai 2022 Caen

Le 23 mai 2022 au 25 mai 2022

Comité d'organisation :Y. Bilu\, I. Del Corso\, A. Galateau\, F. Pappalardi\, F. Pazuki\, V. Talamanca null

Celebrating Francesco Amoroso's 60th birthday May 23-25, 2022, Università di Pisa

Le 24 mai 2022 à 10:00

Alice Pellet-Mary CNRS/IMB

Rigorous computation of class group and unit group

Computing the class group and the unit group of a number field is a famous problem of algorithmic number theory. Recently, it has also become an important problem in cryptography, since it is used in multiple algorithms related to algebraic lattices.Subexponential time algorithms are known to solve this problem in any number fields, but they heavily rely on heuristics. The only non-heuristic (but still under ERH) known algorithm, due to Hafner and McCurley, is restricted to imaginary quadratic number fields.In this talk, we will see a rigorous subexponential time algorithm computing units and class group (and more generally S-units) in any number field, assuming the extended Riemann hypothesis.This is a joint work with Koen de Boer and Benjamin Wesolowski.

Le 24 mai 2022 à 14:00

Leiden, Pays-Bas

Jared ASUNCION GUISMO null

" Titre de la thèse : "" Constructions de multiplication complexe d'extensions abéliennes de corps quantiques"". Directeur de thèse : Andreas Enge. Codirecteur : Marco Streng"

Le 27 mai 2022 à 10:45

Salle 2

Faustin Adiceam (Manchester) null

Autour du problème de Danzer et de la construction de forêts denses

Le problème de Danzer (1961) pose la question de savoir sil existe un ensemble de densité finie (i.e. « ne contenant pas beaucoup de points ») intersectant tout corps convexe de volume unité. Il a attiré à lui une somme considérable de travaux regroupant un large spectre des mathématiques modernes. Après avoir présenté quelques-uns dentre eux, nous nous intéresserons à une approche récente obtenue en relâchant la contrainte de volume. Ceci conduit au problème de la construction de forêts dites denses qui entretient des liens très étroits avec des problèmes géométriques de répartition densembles discrets sur certaines surfaces. Nous présenterons des constructions de telles forêts denses et, pourvu que le temps imparti le permette, des généralisations à dautres problèmes géométriques de répartition.

Le 31 mai 2022 à 10:00

Philippe Elbaz-Vincent Institut Fourier / Inria / IMB

Sur quelques points, plus ou moins effectifs, de cohomologie des groupes arithmétiques

Nous donnerons un panorama de certaines techniques et résultats pour le calcul de la cohomologie des groupes arithmétiques de rang $\ge 4$ pour des anneaux d'entiers algébriques, ainsi que leurs applications arithmétiques et K-théoriques. Nous ferons ensuite un focus sur les méthodes utilisant le modèle de Voronoi (euclidien ou hermitien), ainsi que plusieurs améliorations algorithmiques. Nous préciserons certains résultats relatifs aux complexes de Voronoi et leurs cellules (pour $\mathrm{GL}_N$ avec $N \geq 12$), ainsi qu'un travail en cours avec B. Allombert et R. Coulangeon sur les formes parfaites de rang $N$ sur $\mathcal{O}_K$ et la cohomologie de $\mathrm{GL}_N(\mathcal{O}_K)$ pour certains anneaux d'entiers avec $N=4,5,6$. Nous mentionnerons aussi plusieurs problèmes ouverts relatifs à ces modèles.

Le 1er juin 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Clementine Laurens null

Kameda Toyojiro and the transfer of the Western theory of probability to Japan at the beginning of the 20th century

We will talk about the Japanese actuary and probabilist Kameda Toyojiro (1885-1944) who took a major part in the transfer of modern probabilistic technology to Japan at the beginning of the 20th century. Very familiar with contemporary English and German works, he made an early use of certain fundamental concepts of probability theory, such as characteristic functions, and was one of those who paved the way for the spectacular development of the Japanese probabilistic school in the next generation.

Le 1er juin 2022 à 14:30

Salle de Conférences

Sylvie Benzoni\, directrice de l'Institut Henri Poincaré\, sera la pour présenter le film. null

Mercredi 1er juin, l'IREM vous invite a la projection du film Man Ray et les equations shakespeariennes - Salle de conférences IMB - 14h30

Le 2 juin 2022 à 14:00

Salle 1

2 - 3 juin 2022 null

Conférence Hommage scientifique à Mohamed Zarrabi

Conférence Hommage scientifique à Mohamed Zarrabi

Le 2 juin 2022 à 14:00

Salle 2

Benjamin Graille (IMO) null

[Séminaire CSM] Des schémas de Boltzmann sur réseau pour simuler le système dEuler complet

La méthode de Boltzmann sur réseau est très largement utilisée pour simuler les équations de la mécanique des fluides comme Navier-Stokes incompressible. Jusquà présent la prise en compte de léquation de conservation de lénergie était difficile et se limitait à une approximation de type Boussinesq. De nouvelles idées ont permis la construction de schémas capables de simuler des systèmes hyperboliques plus généraux et en particulier Euler complet. Dans cet exposé, nous décrirons quelquuns de ces nouveaux schémas en nous intéressant particulièrement à la montée en nombre de Mach (problème très sensible des schémas de Boltzmann sur réseau).

Le 2 juin 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Lucile Laulin null

"Titre de la thèse :""Autour de la marche aléatoire de l'éléphant"". Directeur de thèse : Bernard Bercu."

Le 3 juin 2022 à 10:45

Salle 2

Frank Gounelas (Göttingen) null

Curves of maximal moduli on K3 surfaces

"In joint work with Chen, we proved that on any K3 surface one can produce curves of any fixed geometric genus g, each of which deforms maximally in moduli, i.e. in a g-dimensional family of M_g. In this talk I will discuss this and some related results, and various applications, in particular to the existence of symmetric differentials on K3s. The key inputs in the proof are the existence of infinitely many rational curves on a K3 (recently obtained the remaining cases jointly with Chen-Liedtke) and the logarithmic Bogomolov-Miyaoka-Yau inequality which provides some (very weak) control of the singularities of these rational curves."

Le 3 juin 2022 à 14:00

Salle 1

Jean-Louis Verger-Gaugry (Université Savoie Mont Blanc) null

An attack of the Conjecture of Lehmer by the dynamical zeta function of the $beta$-shift, and the modulo $p$ problem

"The present work proposes an attack of the Conjecture of Lehmer by the dynamical zeta function of the $\beta$-shift to prove that this Conjecture is true (math NT> arXiv:1911.10590(29 Oct 2021)). In 1933 Lehmer asked the question about the existence of integer polynomials having a Mahler measure different of one, smaller than Lehmers number (and arbitrarily close to one). The problem of Lehmer became a Conjecture, stating that there exists a universal lower bound $> 1$ to the Mahler measures of the nonzero algebraic integers which are not roots of unity. The problem of the minoration of the Mahler measure of algebraic integers is a very deep one and has been extended in the theory of heights in arithmetic geometry.The main ingredients arise from the lenticular poles of the dynamical zeta functions $\zeta_\beta(z)$ of the RényiParry arithmetical dynamical ($\beta$-shift), with $\beta> 1$ any real number tending to one, to which a lenticular measure can be associated, satisfying a Dobrowolski-type inequality with the dynamical degree of $\beta$ . When $\beta$ runs over the set of nonzero reciprocal algebraic integers, under some assumptions, the lenticular poles are identified with conjugates of $\beta$, using Kala-Vavras periodic representation theorem (2019), and this lenticular measure is identified with a minorant of the Mahler measure of $\beta$.Though expressed as hypergeometric functions (Mellin, 1915) the lenticularity of the poles only appears when using their Poincaré asymptotic expansions, in the angular sector guessed by M. Langevin, G. Rhin and C. Smyth, G. Rhin and Q. Wu.We show that the search for very small Mahler measures calls for investigating the factorization of integer polynomials in a class of lacunary polynomials canonically associated to the functions $\zeta_\beta(z)$, that this problem is linked to the number of zeroes of these polynomial in $\mathbb{F}_p$, to their asymptotic limit when $p$ tends to infinity, and questions on the existence of modular forms by the Langlands program.Whether Lehmers number is the smallest Mahler measure $>1$ of algebraic integers remains open."

Le 7 juin 2022 à 13:30

Salle 285

Conseil de laboratoire

"Lordre du jour est le suivant :
1) approbation du compte-rendu du conseil de laboratoire du 17 mai 2022 ;
2) informations générales ;2) renouvellement du conseil scientifique ;
3) plan de gestion des emplois 2023 ;
4) questions diverses."

Le 7 juin 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Charif Abdallah BENYAMINE null

"Titre de la thèse : ""Sections finies d'inégalités multiplicatives de Hilbert et multiplicateurs de l'espace de Dirichlet"". Directeur de Thèse: Karim Kellay. Co-directeur : Michel Martin Rajoelina"

Le 9 juin 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Ugo Tanielian (Criteo) null

Generative Adversarial Networks: understanding optimality properties of Wasserstein GANs

"Generative Adversarial Networks (GANs) were proposed in 2014 as a new method efficiently producing realistic images. Since their original formulation, GANs have been successfully applied to different domains of machine learning: video, sound generation, and image editing. However, our theoretical understanding of GANs remains limited.
In this presentation, we will first define the overall framework of GANs and illustrate their main applications. Then, we will focus on a cousin approach called Wasserstein GANs (WGANs). This formulation based on the well-known Wasserstein distance has been validated by many empirical studies and brings stabilization in the training process. Finally, motivated by the important question of characterizing the geometrical properties of WGANs, we will show that for a fixed sample size, optimality for WGANs is closely linked with connected paths minimizing the sum of the squared Euclidean distances between the sample points. "

Le 10 juin 2022 à 10:45

Salle 2

Ingrid Mary Irmer (Shenzhen) null

The Thurston spine of the genus 2 Teichmüller space

In the 80s, Thurston gave a controversial construction of a mapping class group equivariant deformation retraction of the Teichmueller space of a closed, compact surface onto a lower dimensional spine. This talk will review Thurston's construction and related questions. The results of a computation in genus 2 will be presented, resolving many of these questions in genus 2.

Le 10 juin 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Alice Bouillet (Rennes) null

Espace de modules des $p$ algèbres de Lie.

"Sur les corps de caractéristique p>0, l'algèbre de Lie d'un groupe ne donne pas autant d'information qu'en caractéristique 0. Cependant, une structure supplémentaire appelée""p-application"" nous permet de reconstruire au moins les noyaux de Frobenius du groupe.Dans cet exposé, nous donnerons les définitions et les propriétés essentielles pour mieux comprendre les ""p-applications"", puis nous allons décrire le lieu restreignable de l'algèbre de Lie universelle(i.e. le lieu où elle admet une p-application), et l'espace de modules des p-algèbres de Liesur la stratification applatissante de son centre (car nous verrons que ce dernier joue un rôle clé).Enfin, nous revisiterons l'exemple classique de l'espace de modules L_3 des algèbres de Lie de rang 3en montrant qu'il est représentable sur l'anneau des entiers. En utilisant la très jolie théorie de la liaison,nous montrerons qu'il est plat, de présentation finie, avec deux composantes irréductibles plates sur Z,avec des fibres géométriques intègres et Cohen-Macaulay.Grâce à cette description de L_3 et grâce à une extension de l'équivalence de catégorie classique entreles groupes de hauteur 1 et les p-algèbres de Lie, nous pourrons décrire l'espace des modules des groupes algébriques de hauteur 1 d'ordre p^3."

Le 14 juin 2022 à 10:00

Antoine Leudière Université de Lorraine

An explicit CRS-like action with Drinfeld modules

L'une des pierres angulaires de la cryptographie des isogénies est l'action (dite CRS), simplement transitive, du groupe des classes d'un ordre d'un corps quadratique imaginaire, sur un certain ensemble de classes d'isomorphismes de courbes elliptiques ordinaires.L'échange de clé non-interactif basé sur cette action (espace homogène difficile) est relativement lent (de Feo, Kieffer, Smith, 2019) ; la structure du groupe (Beullens, Kleinjung, Vercauteren, 2019) est difficile à calculer. Pour palier à cela, nous décrivons une action, simplement transitive, de la jacobienne d'une courbe hyperelliptique imaginaire, sur un certain ensemble de classes d'isomorphismes de modules de Drinfeld. Après avoir motivé l'utilisation des modules de Drinfeld en lieu et place des courbes elliptiques, nous décrirons un algorithme efficace de calcul de l'action, ainsi que la récente attaque de Benjamin Wesolowski sur l'échange de clé donné par l'action.

Le 14 juin 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Alexandre Baron (CRPP) null

Méta-atomes et métamatériaux optiques

Les métamatériaux sont des matériaux artificiels présentant des propriétés optiques qui n'existent pas dans la nature. Ils sont généralement constitués d'assemblage de résonateurs optiques (des méta-atomes) nano- ou micro-structurés aux propriétés d'absorption et de diffusion extraordinaires. La conception de métamatériaux et de méta-atomes repose en grande partie sur des principes d'homogénéisation électromagnétique. Cet exposé s'attachera à présenter des exemples remarquables de réalisations expérimentales de métamatériaux et de méta-atomes, telles qu'un matériau présentant du magnétisme à des fréquences optiques ou encore des sources de Huygens-Fresnel artificielles. Les principes physiques et mathématiques sur lesquels reposent la conception de ces structures seront également abordés. Pour finir, quelques perspectives et limites auxquelles sont typiquement confrontées les physiciens dans les modèles seront présentées. Des modèles mathématiques puissants pourraient contribuer à enrichir le champ d'exploration des métamatériaux.

Le 14 juin 2022 à 13:30

Salle de Conférences

Conseil Scientifique mardi 14 juin en salle de conférence à 13h30

"Le conseil de laboratoire sera lui aussi invité.
Ordre du jour :
1) Présentation de Catie
2) Nouvelles du conseil du laboratoire
3) Prospective scientifique
4) Demandes dinscription à lADT (uniquement le conseil scientifique)
"

Le 16 juin 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Samia Boukir (IMB) null

Prétraitements des données dapprentissage par méthodes densemble

"Les prétraitements constituent une étape essentielle pour lapprentissage automatique et lexploration de données. Ils incluent notamment le filtrage, léquilibrage, et la réduction de données. Cette dernière tache peut être décomposée en deux prétraitements distincts : la sélection de données (ou déchantillons) et la sélection dattributs (ou de variables). Les caractéristiques des données dapprentissage ont une influence majeure sur la conception de nimporte quel classifieur supervisé quil soit multiple ou pas. Cet exposé va aborder les mécanismes des prétraitements permettant de constituer un échantillon dapprentissage adéquat pour la construction dun classifieur plus fiable et plus efficace. Les problèmes majeurs affectant le processus dapprentissage seront investigués, notamment le bruit détiquetage, le déséquilibre et la redondance des données qui sont des enjeux majeurs dans la conception dalgorithmes dapprentissage automatique pour de nombreuses applications du monde réel. Laccent sera mis sur les méthodes densemble qui sont basées sur un paradigme dapprentissage qui construit un modèle de classification en intégrant des composants dapprentissage multiples."

Le 17 juin 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Joaquín Rodrigues Jacinto (Paris Saclay) null

Représentations localement analytiques solides de groupes de Lie p-adiques

J'expliquerai un travail en commun avec Juan Esteban Rodríguez Camargo où on reformule la théorie des représentations localement analytiques de Schneider-Teitelbaum à l'aide des mathématiques condensées de Clausen et Scholze. On appliquera ce formalisme pour généraliser des théorèmes classiques de comparaison entre différents types de cohomologie (continue, localement analytique et de l'algèbre de Lie) de telles représentations dûs à Lazard, ainsi que pour démontrer un nouveau résultat de comparaison.

Le 20 juin 2022 au 24 juin 2022

Palais de Congrés Arcachon

Organisateurs : JF. Aujol\, JD. Boissonat\, A. Cohen\, T. Lyche\, ML. Mazure \, Q. Mérigot\, G. Peyré null

Curves and Surfaces 2022 - La conférence aura lieu du lundi 20 juin au vendredi 24 juin 2022 au Palais des Congrès dArcachon

Le 23 juin 2022

Comité d'organisation : Mathieu Colin (Bordeaux INP) - David Lannes (CNRS) null

Colloque en l'honneur de Pierre Fabrie - 23 juin - ENSEIRB-MATMECA - Amphi F

Le 23 juin 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Ahmed Sebbar (IMB) null

Fonctions de Nevanlinna-Pick et transformation de Darboux

"La transformation de Darboux permet d'obtenir de nouveaux potentiels pour léquation de Schrodinger à partir d'anciens. Elle est utilisée en Géométrie Différentielle (Darboux) et en Mécanique Quantique. Le lemme de Bargmann-Schifferpermet d'obtenir de nouvelles R-fonctions (fonctions holomorphes dans le demi-plan supérieur, de partie imaginaire positive) à partir d'anciennes. C'est un opération utilisée en Analyse (théorèmes de Loewner) et aussi en Mécanique Quantique (Wigner, von Neumann...)Nous établissons une correspondance entre ces deux constructions. Les deux ingrédients fondamentauxsont les fonctions de Green (et l'effet de la transformation de Darboux sur celles-ci) et la représentation de Herglotz pour les R-fonctions et l'effet du lemme de Bargman-Schiffer sur celles-ci)."

Le 23 juin 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Mireille Bousquet-Melou (Labri) null

Dénombrement de marches confinées dans des cônes

"The study of lattice walks confined to cones is a lively topic in enumerative combinatorics, and has witnessed rich developments in the past 20 years. Typically, one is given a finite set of steps $S$ in $Z^d$, and a cone $C$ in $R^d$. Exactly $|S|^n$ walks of length $n$ start from the origin and take their steps in $S$. But how many remain in the cone $C$?One of the motivations for studying such questions is that such walks encode many objects in discrete mathematics, statistical physics, probability theory, among other fields.In the past 20 years, several approaches have been combined to understand how the choice of the steps and of the cone influence the nature of the counting sequence $a(n)$, or of the the associated series $A(t)=\sum a(n) t^n$. Is $A(t)$ rational, algebraic, or solution of a differential equation? This is now completely understood when $C$ is the first quadrant of the plane and $S$ only consists of ""small"" steps. This ""simple"" case involves tools coming from an attractive variety of fields: algebra on formal power series, complex analysis, computer algebra, differential Galois theory. Much remains to be done, for other cones and sets of steps."

Le 23 juin 2022 à 17:00

Visioconférence

Chris Henderson (Univ. Arizona at Tucson) null

FKPP with nonlocal advection: pushed and pulled fronts

"A central focus in the study of traveling wave solutions to reaction-diffusion equations is the determination of their speed, which often represents the rate of invasion of a population. In settings with rigid structure, simple formulas for the speed have been determined; however, many physical and biological systems fall outside this setting. In this talk, I will consider a model for the spread of a species in which individuals interact, creating a nonlocal drift (advection). A special case of this is the Keller-Segel-FKPP model for a reproducing population influenced by chemotaxis. We show that there is a threshold on the chemotaxis parameters (strength, length-scale) under which the nonlocal advection does *not* influence the speed and above which the nonlocal advection `pushes' the front at a faster speed.Lien zoom: https://u-bordeaux-fr.zoom.us/j/86758445364?pwd=WGppMTVVNVFiYnV4Q2dsY0tCcStpdz09"

Le 24 juin 2022 à 10:45

Salle 2

Juan Souto (Rennes) null

Counting certain kinds of geodesics

It is a classical result of Huber that the number of closed geodesics in a closed hyperbolic surface with length at most $L$ is asymptotic to $e^L/L$. I will discuss the asymptotic growth of the number of closed geodesics satisfying further topological conditions such as, for example, arising as the boundary of an immersed one-holed torus. This is ongoing work with Viveka Erlandsson.

Le 24 juin 2022 à 11:00

Salle 1

Gwladys Toulemonde (IMAG) null

[Séminaire CSM] Méthodes statistiques et modélisation stochastique de processus extrêmes pour l'étude du risque inondation

Pour étudier le risque inondation, des modèles d'écoulement, conditionnés par des forçages de pluies, peuvent être utilisés. Les pluies étant l'un des processus météorologiques les plus complexes, la simulation de tels champs nécessite une caractérisation précise des variabilités spatio-temporelles et des intensités à partir des données disponibles. Les approches stochastiques classiques étant inopérantes pour les événements extrêmes, la plupart des générateurs existants tendent à les sous-estimer. Pour pallier cela, nous présenterons des approches basées sur les dépassements de seuils élevés. Plus généralement nous illustrerons l'apport de méthodes statistiques pour l'étude du risque inondation en milieu urbain.

Le 27 juin 2022 au 29 juin 2022

Lisbonne

Comité d'organisation : M. Arnaudon\, C. Léonard\, L. Monsaingeon null

TA conference in honor of J.-C. Zambrini on the occasion of his 70th birthday - 27 -29 Juin à Lisbonne

Le 27 juin 2022 à 14:00

Salle 2

Shirshendu Chowdhury (IISER Kolkata) null

!!! ATTENTION CRENEAU INHABITUEL !!! Boundary null-controllability of 1d linearized compressible Navier-Stokes System by one control force.

"In the first part of the talk, we introduce the concept: Controllability of Differential Equations. Then we give some examples in finite (ODE) and infinitedimensional(PDE) contexts. We recall the controllability results of the Transport and Heat equation.In the second part of the talk, we consider compressible Navier-Stokes equations in one dimension, linearized around a constant steady state (Q_0, V_0 ) , with Q_ 0 > 0, V 0 >0 . It is a Coupled system of transport and heat type equations. We study the boundary null-controllability of thislinearized system in the interval $(0,1)$ when a Dirichlet control function is acting either only on the density or only on the velocity component at oneend of the interval. We obtain null controllability using one boundary control in the space ${H}^s_{per}(0,1)times L^2(0,1)$ for any $s>frac{1}{2}$provided the time $T>1$, where ${H}_{per}^s(0,1)$ denotes the Sobolev space of periodic functions. The proof is based on a spectral analysis and onsolving a mixed parabolic-hyperbolic moments problem and a parabolic-hyperbolic joint Ingham-type inequality. This is a recent joint work (https://arxiv.org/abs/2204.02375, 2022) with Kuntal Bhandari, Rajib Dutta and Jiten Kumbhakar. "

Le 28 juin 2022 à 10:00

Andreas Enge Inria/IMB

Implementing fastECPP in CM

FastECPP is currently the fastest approach to prove the primality of general numbers, and has the additional benefit of creating certificates that can be checked independently and with a lower complexity. It crucially relies on the explicit construction of elliptic curves with complex multiplication.I will take you on a leisurely stroll through the different phases of the ECPP and fastECPP algorithms, with explanations of their complexity. We will then see the algorithmic choices I have made when integrating a parallelised implementation of fastECPP into my CM software, which has recently been used to prove the primality of a number of record size 50000 digits

Le 1er juillet 2022 à 10:45

Salle 2

Graham Smith (IHES) null

k-surfaces in Hadamard manifolds

We provide a complete description of the space of constant extrinsic curvature surfaces in a general Cartan-Hadamed manifold.

Le 5 juillet 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Le conseil de laboratoire et le conseil scientifique se réuniront avec le conseil d'UF le mardi 5 juillet à 14h en salle de conférence de l'IMB

Ordre du jour :
1) Plan de gestion des emplois 2023 : discussion et vote ;
2) Approbation du compte-rendu du conseil joint du 7 juin 2022 ;
3) Examen d'une demande d'ADT (conseil scientifique uniquement).

Le 6 juillet 2022 à 09:00

Salle de Conférences

Badreddine BENHELLAL null

"Sujet : ""Analyse spectrale dopérateurs de Dirac sur des domaines bornés"". Directeur de thèse : V.Bruneau. Co-directeur : L. Vega Gonzalez."

Le 6 juillet 2022 à 14:00 au 8 juillet 2022 à 13:00

Salle de Conférences

Comité d'organisation: B.Benhellal\, M. Zreik\, V. Bruneau null

The Dirac Equation 6-8 juillet - Salle de conférences IMB

Le 12 juillet 2022 à 10:00

Michael Monagan Simon Fraser University

Computing with polynomials over algebraic number fields

Let $K = \mathbb{Q}(\alpha_1,\dots,\alpha_k)$ be an algebraic number field. We are interested in computing polynomial GCDs in $K[x]$ and $K[x_1,\dots,x_n]$. Of course we also want to multiply, divide and factor polynomials over $K$. In $K[x]$ we have the Euclidean algorithm but it "blows up"; there is a growth in the size of the rational numbers in the remainders. It is faster to compute the GCD modulo one or more primes and use the Chinese remainder theorem and rational number reconstruction. This leads to computing a GCD in $R[x]$ where $R = K \pmod p$ is usually not be a field; it is a finite ring.How do Computer Algebra Systems represent elements of $K$? How do Computer Algebra Systems compute GCDs in $K[x]$? What is the best way to do arithmetic in $R$? How can we compute a polynomial GCD in $K[x_1,\dots,x_n]$? In the talk we will try to answer these questions and we will present some timing benchmarks comparing our own C library for computing GCDs in $R[x]$ with Maple and Magma.

Le 6 septembre 2022 à 13:30

Salle de Conférences

Le conseil de laboratoire et le conseil scientifique se réuniront le mardi 6 septembre de 13h30 à 15h30 en salle de conférence de l'IMB

Lordre du jour est le suivant :
1) Approbation des compte-rendus du conseil du 5 juillet
2) Exposés des médecins candidats à l'intégration à l'IMB
3) Demandes de ressources au CNRS (DIALOG)
4) PGE 2023 (note de cadrage UB, et discussion sur les repyramidages)
5) Examen d'une demande d'HdR
6) Questions diverses

Le 13 septembre 2022 à 10:00

Damien Robert Inria/IMB

Breaking SIDH in polynomial time

SIDH/SIKE was a post quantum key exchange mechanism based on isogenies between supersingular elliptic curves which was recently selected in July 5 2022 by NIST to advance to the fourth round of the PQC competition. It was soon after broken during the summer in a series of three papers by Castryck-Decru, Maino-Martindale and myself.The attacks all use the extra information on the torsion points used for the key exchange. We first review Petit's dimension 1 torsion point attack from 2017 which could only apply to unbalanced parameters. Then we explain how the dimension 2 attacks of Maino-Martindale and especially Castryck-Decru could break in heuristic (but in practice very effective) polynomial time some parameters, including the NIST submission where the starting curve $E: y^2=x^3+x$ has explicit endomorphism $i$.Finally we explain how by going to dimension 8, we could break in proven quasi-linear time all parameters for SIKE.We will explain how the SIDH protocol worked at the beginning of the talk. We will see that the attack ultimately relies on a very simple 2x2 matrix computation! There will also be (hopefully) fun memes during the talk!

Le 13 septembre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Aric Wheeler null

Turing bifurcation in systems with conservation laws

Generalizing results of Matthews-Cox/Sukhtayev for a model reaction-diffusion equation, we derive and rigorously justify weakly nonlinear amplitude equations governing general Turing bifurcation in the presence of conservation laws. In the nonconvective, reaction-diffusion case, this is seen similarly as in Matthews-Cox, Sukhtayev to be a real Ginsburg-Landau equation weakly coupled with a diffusion equation in a large-scale mean-mode vector comprising variables associated with conservation laws. In the general, convective case, by contrast, the amplitude equations consist of a complex Ginsburg-Landau equation weakly coupled with a singular convection-diffusion equation featuring rapidly-propagating modes with speed $\sim 1/\varepsilon$ where $\varepsilon$ measures amplitude of the wave as a disturbance from a background steady state. Applications are to biological morphogenesis, in particular vasculogenesis, as described by the Murray-Oster and other mechanochemical/hydrodynamical models. This work is joint with Kevin Zumbrun.

Le 14 septembre 2022 à 09:30

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle de Conférences

Coralie PICOCHE null

"Sujet : ""Modélisation à fine échelle de la dynamique des communautés phytoplanctoniques"". Directeur de thèse : Frédéric Barraquand"

Le 14 septembre 2022 à 16:00

En visio

Ricardo Fukasawa\, Professor\, University of Waterloo\, Canada null

"The vehicle routing problem with stochastic demands\n"

"We consider a variant of the capacitated vehicle routing problem where demands are considered to be random variables whose realization will only be known after the vehicle routes are chosen. In this context, we study two possible approaches for the problem. In the chance-constrained approach, we bound the probability that the vehicle's capacity is violated. In the two-stage approach, we allow a ""recourse action"" to take place if the vehicle's capacity is exceeded. In this talk I will present some recent results on both problems. One key important feature that distinguishes this work from several others in the literature is that we allow correlation between the random variables.Zoom link : https://u-bordeaux-fr.zoom.us/j/81481860493?pwd=NE51REJqaDZ1Z0RYdS9tYWJQaENKZz09"

Le 15 septembre 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Guillaume Carbou et Florian Simatos null

L'Atecopol

"Présentation de l'Atelier d'écologie politique (Atecopol), et témoignage de la réorientation thématique d'un mathématicien. Le débat pourra s'articuler autour de la question de l'""engagement"" des chercheurs et la question de leur neutralité."

Le 20 septembre 2022 à 10:00

Fredrik Johansson Inria/IMB

Faster computation of elementary functions

Over a decade ago, Arnold Schönhage proposed a method to compute elementary functions (exp, log, sin, arctan, etc.) efficiently in "medium precision" (up to about 1000 digits) by reducing the argument using linear combinations of pairs of logarithms of primes or Gaussian primes. We generalize this approach to an arbitrary number of primes (which in practice may be 10-20 or more), using an efficient algorithm to solve the associated Diophantine approximation problem. Although theoretically slower than the arithmetic-geometric mean (AGM) by a logarithmic factor, this is now the fastest algorithm in practice to compute elementary functions from about 1000 digits up to millions of digits, giving roughly a factor-two speedup over previous methods. We also discuss the use of optimized Machin-like formulas for simultaneous computation of several logarithms or arctangents of rational numbers, which is required for precomputations.

Le 20 septembre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Marco Inversi null

Weak-strong uniqueness and vanishing viscosity for incompressible Euler equations in exponential spaces

"This talk is devoted to the analysis of the Euler and the Navier--Stokes equations in the context of incompressible fluids. Despite their importance in modelling several natural phenomena, their rigorous mathematical study remains vastly incomplete. Indeed, even though these equations were proposed hundreds of years ago, mayor questions such as existence, uniqueness and smoothness of solutions presently remain extremely challenging open problems. We focus on the uniqueness of solutions to the incompressible Euler equations and on the inviscid limit of solutions to the Navier--Stokes equations. In the class of admissible weak solutions, we can prove a weak-strong uniqueness result for the incompressible Euler equations assuming that the symmetric part of the gradient belongs to $L^1_{\rm loc}([0,+\infty);L^{exp}(R^d;R^{d \times d}))$, where $L^{exp}$ denotes the Orlicz space of exponentially integrable functions. Moreover, under the same assumptions on the limit solution to the Euler system, we can obtain the convergence of vanishing-viscosity Leray--Hopf weak solutions to the Navier--Stokes equations."

Le 20 septembre 2022 à 14:30

Salle Ada Lovelace, Bâ

Giulia BELLEZZA null

"Sujet :""Modélisation multiphysique basée images, évaluation de la durée de vie et analyse des scénarios de rupture des mini-composites à matrice céramique auto-cicatrisante sous tension"". Directeur de thèse : Mario Ricchiuto, co-directeur : Gerard Vignoles"

Le 22 septembre 2022 à 12:45

Salle 2

Ksenia Kozhanova (AMU) null

[Séminaire CSM] On 3D computational strategy for shock-induced bubble collapse

"The importance of two-phase fluid flow modelling arises from many applications. However, the non-linearity of the system makes it a complicated task for the numerical methods. While a variety of numericaltechniques to solve these problems exist, these strategies can lead to spurious oscillations of the solution nearthe interface. In this talk a problem of the shock-induced bubble collapse near a wall computed based on theexplicit finite volume solver with underlying four-equation model will be discussed. The physical dynamicsinvolved into this problem are characterised by high speeds and very small spacial-temporal scales. A very finegrid and fast converging and compact high-order numerical schemes are, thus, required. The mesh stretchingmethods coupled with modified numerical schemes implemented by using Open MP and MPI paradigm areused to reduce the CPU cost. Hence, the novelty of our work is a construction of the high-order numerical toolfor solving a 3D problem of two-phase shock-interface interaction on non-uniform grid."

Le 22 septembre 2022 à 14:00

salle Ada Lovelace (Inria)

Mirco CIALLELLA null

"Sujet : ""High order methods for hyperbolic balance laws: from embedded fronts to structure-preserving schemes"". Directeur de thèse : Mario Ricchiuto, co-directeur : Renato Paciorri"

Le 22 septembre 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Timothy Logvinenko (Cardiff) null

Skein-triangulated representations of generalised braids

"The skein relation is the relation on oriented knots used by Vaughan Jones to define his now famous polynomial invariant for oriented knots. I will begin by introducing the Jones polynomial, the skein relation and their subsequent generalisations. In particular, the skein relation is often used to construct actions of braids and tangles. I will introduce the braid group Br_n, which encodes the configurations of n non-touching vertical strands (braids) up to continious transformations. I will give some examples of its various geometrical actions, in particular the one on the full flags in C^nconstructed by Khovanov and Thomas. In the end, I will introduce a new structure: the category GBr_n of generalised braids. These are the braids whose strands are allowed to touch in a certain way. I will then explain the higher analogues of the skein relation which one needs to impose to construct actions of generalised braids. This is a joint work with Rina Anno."

Le 23 septembre 2022 à 10:45

Salle 2

Ion Grama (Université de Bretagne Sud\, Vannes) null

Un développement dEdgeworth pour les coefficients dune marche aléatoire dans le groupe linéaire général

Soit $(g_n)_{n\geq 1}$ une suite d'éléments aléatoires indépendants et identiquement distribués de loi $\mu$ sur le groupe linéaire général $GL(V)$, où $V=\mathbb R^d $. Considérons la marche aléatoire $G_n : = g_n \ldots g_1$, $n \geq 1$. Dans des conditions convenables sur $\mu$, nous établissons le développement d'Edgeworth de premier ordre pour les coefficients $\langle f, G_n v \rangle$ avec $v \in V$ et $f \in V^*$. Un nouveau terme supplémentaire apparaît par rapport au cas du cocycle de la norme $\|G_n v\|$.

Le 23 septembre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Elena Berardini (TU Eindhoven) null

Nombre de points rationnels des courbes sur une surface de $\mathbb{P}^3$

"Le nombre de points rationnels dune courbe $C$ projective lisse absolument irréductible de genre $g$ définie sur le corps fini $\mathbb{F}_q$ est borné par la célèbre borne de SerreWeil, à savoir $\#C(\mathbb{F}_q) \le q + 1 + g\lfloor 2\sqrt{q}\rfloor$. Cette borne a été étendue aux courbes singulières par Aubry et Perret. Dans leur ouvrage fondamental de 1986, Stöhr et Voloch ont introduit les ordres de Frobenius dune courbe projective et les ont utilisés pour donner une borne supérieure sur le nombre de points rationnels de la courbe. Près de 30 ans plus tard, Homma a prouvé que le nombre de $\mathbb{F}_q$points sur une courbe non dégénérée de degré $\delta$ plongée dans $\mathbb{P}^n$, avec $n\ge 3$, ne dépasse pas $q(\delta 1) + 1$. Tous ces résultats améliorent la borne originale de SerreWeil pour un régime de paramètres, et traitent souvent de courbes plus générales, e.g. réductibles et/ou singulières. De telles bornes sont intéressantes en soi, et savèrent également utiles pour des applications à la théorie des codes.Dans cet exposé, nous allons montrer que le nombre de points rationnels dune courbe irréductible de degré $\delta$ définie sur un corps fini $\mathbb{F}_q$ et plongée dans une surface $S$ de $\mathbb{P}^3$ de degré $d$ est, sous certaines conditions, borné par $\delta(d+q1)/2$. Dans un certain intervalle de $\delta$ et $q$, ce résultat améliore toutes les autres bornes connues dans le contexte des courbes de $\mathbb{P}^3$. La méthode utilisée sinspire des techniques développées par Stöhr et Voloch. Après avoir rappelé quelques résultats généraux sur la théorie des ordres dune courbe de $\mathbb{P}^3$, nous allons étudier les propriétés arithmétiques des courbes plongées sur une surface de $\mathbb{P}^3$, pour ensuite prouver la borne.Il sagit dun travail en commun avec J. Nardi."

Le 26 septembre 2022 au 30 septembre 2022

Salle de Conférences

Comité d'organisation : Philippe Lebacque\, Cecília Salgado\, Fabien Pazuki. null

Diophantine Geometry and L-functions: Hindry 65 - 26-30 septembre 2022 - Salle de conférences IMB

Le 27 septembre 2022 à 11:00

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle 2

Antoine Benoit null

Persistance de la régularité pour les problèmes aux limites hyperboliques à coin

"On se propose ici d'exposer de nouveaux résultats concernant le caractère fortement bien posé des problèmes aux limites hyperboliques linéaires dans les espaces de Sobolev lorsque le problème est posée dans une géométrie anguleuse. L'étude de tels systèmes d'équations aux dérivées partielles est une ancienne question qui prend racine dans les travaux de [Osher '73], [Sarason '62] et qui a connu un regain d'intérêt grâce aux travaux de [Huang-Temam '14], [Rauch-Halpern '16] ou encore [B. '16].Dans cet exposé on verra comment la persistance de la régularité (qui est une question d'importance pour traiter des problèmes non linéaires par exemple) peut-être établie en adaptant des idées développées pour traiter les problèmes aux limites dit caractéristiques voir par exemple [Rauch '80]."

Le 28 septembre 2022 à 17:00

Visio

Ruslan Sadykov\, CR Inria Bordeaux null

Non-Robust Strong Knapsack Cuts for Capacitated Location-Routing and Related Problems

The Capacitated Location-Routing Problem consists in, given a set of locations and a set of customers, determine in which locations one should install depots with limited capacity, and for each depot, design a number of routes to supply customer demands. We provide a formulation that includes depot variables, edge variables, assignment variables and an exponential number of route variables, together with some new families of valid inequalities, leading to a branch-cut-and-price algorithm. The main original methodological contribution of the article is the Route Load Knapsack Cuts, a family of non-robust cuts, defined over the route variables, devised to strengthen the depot capacity constraints. We explore the monotonicity and the superadditivity properties of those cuts to adapt the labeling algorithm, used in the pricing, for handling the additional dual variables efficiently. Computational experiments show that several Capacitated Location-Routing previously unsolved instances from the literature can now be solved to optimality. Additional experiments with hard instances of the Vehicle Routing Problem with Capacitated Multiple Depots and with instances of the Vehicle Routing Problem with Time Windows and Shifts indicate that the newly proposed cuts are also effective for those problems.

Le 30 septembre 2022 à 10:45

Salle 2

Egor Yasinsky (Ecole Polytechnique\, Paris) null

Birational geometry of Severi-Brauer surfaces

"A Severi-Brauer surface over a field k is an algebraic k-surface which is isomorphic to the projective plane over the algebraic closure of k. I will describe the group of birational transformations of a non-trivial Severi-Brauer surface, proving in particular that ""in most cases"" it is not generated by elements of finite order. This is already a very curious feature, since the group of birational self-maps of a trivial Severi-Brauer surface, i.e. of a projective plane, is always generated by involutions (at least over a perfect field). Then I will demonstrate how to use this result to get some insights into the structure of the groups of birational transformations of some higher-dimensional varieties."

Le 30 septembre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Comité d'organisation : Philippe Lebacque\, Cecília Salgado\, Fabien Pazuki. null

Diophantine Geometry and L-functions: Hindry 65 - 26-30 septembre 2022 - Salle de conférences IMB

Le 4 octobre 2022 à 10:00

Pierrick Dartois\, Fabrice Etienne et Nicolas Sarkis null

Présentation des nouveaux doctorants de l'équipe LFANT

Le 4 octobre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Mickael Latocca null

Probabilistic Local Well-posedness for the Schrodinger equation posed for the Grushin Laplacian

"In this talk we study the local well-posedness of the equation$ i\partial_t u +\Delta_{G} u = |u|^{2}u $ where $\Delta_G = \partial_x^2+x^2\partial_y^2$ is the Grushin Laplacian and $u(t):\mathbb{R}^2 \to \mathbb{C}$ is the solution, to be constructed with initial data $u(0)=u_0 \in H^s_G(\mathbb{R}^d)$ (the adapted Grushin-Sobolev spaces). From a deterministic perspective, the best local well-posedness theory is in $\mathcal{C}^.([0,T),H^{\frac{3}{2}^{+}}_G)$ and the proof only uses the Sobolev embedding. Our main goal is to provide a probabilistic construction of local solutions for initial data $u_0 \in H_G^s$ where $s<3/2$. This is achieved using linear and bilinear random estimates. In the first part of the talk I will introduce the random initial data which we will consider. Then I will explain why randomisation helps to lower the well-posedness threshold: this is a general argument in the study of dispersive equations with random initial data. Then I will explain how bilinear random estimates relate to our probabilistic well-posedness problem, which we will prove if time permits. We may also discuss some extensions of our result instead. This talk is based on a joint work with Louise Gassot. "

Le 4 octobre 2022 à 13:30

Salle de Conférences

Le conseil de laboratoire se réunira le mardi 4 octobre de 13h30 à 15h30 en salle 285 de l'IMB

"Lordre du jour est le suivant :
1) Approbation du compte-rendu du conseil de laboratoire du 6 septembre ;
2) PGE 2023 : information, et poste de MCF à l'IUT ;
3) Point budgétaire et dépenses de fin d'année ;
4) Utilisation des salles de l'IMB ;
5) Questions diverses. "

Le 5 octobre 2022 à 14:30

Salle de Conférences

Bonamy Parrilla\, Delande\, Laheurte\, Amarillo\, Bournissou\, Magal null

Journée de rentrée de léquipe EDP-PhysMath

14h30-14h50: N. Bonamy Parrilla, Schémas LBM et applications aux plasmas
14h50-15h10: L. Delande, Hypocoercivité semiclassique et loi d'Eyring-Kramers pour des opérateurs de Fokker-Planck dégénérés
15h10-15h30: V. Laheurte, Coût dobservabilité en hautes fréquences des systèmes hyperboliques du premier ordre
15h30-16h: P. Jamarillo, Mean field model of single cell electroporation
16h-16h30: M. Bournissou, Contrôlabilité de l'équation de Schrödinger
16h30-17h: pause
17h-18h: P. Magal, Logistic equations with non-local and non-linear convection: a model for cells motion;
18h: apéro, TBS (to be served)

Le 6 octobre 2022 à 11:00

Salle 2

Yiye Jiang null

Wasserstein Multivariate Autoregressive Models for distributional time series

"In this work, we propose a new autoregressive model for multivariate distributional time series. We consider a collection of N series of probability measures supported over a bounded interval in R, which are indexed by distinct time instants. Especially, we wish to develop such a model which can identify the dependency structure in the temporal evolution of the measures. To this end, we adopt the Wasserstein metric. We establish the regression model in the Tangent space of the Lebesgue measure by first ""centering"" all the raw measures so that their Fréchet means turn Lebesgue. The uniqueness and stationarity results are provided. We also propose a consistent estimator for the model coefficient. In addition to the simulated data, the proposed model is illustrated on two real data sets: age distribution of countries and the bike sharing network in Paris. "

Le 6 octobre 2022 à 13:30

GAM rdc

Andony ARRIEULA null

"Sujet :""Méthodes numériques d'apprentissage pour faciliter la localisation des arythmies ventriculaires lors d'une procédure d'ablation"". Directeur de thèse Mark Potse, co-directeur : Pierre Jais"

Le 6 octobre 2022 à 14:00

Salle 2

Equipe Analyse null

Welcome Back équipe Analyse !

"- 12h - 14h : buffet- 14h - 15h : 1er séminaire danalyse de lannée Takéo Takahashi (Nancy). !!! Salle 2 !!!- 15h - 15h30 : Présentation des doctorantes et doctorants, des post-docs, et des ATER de léquipe. !!! Salle 2 !!!- 15h30 - 16h : Goûter"

Le 6 octobre 2022 à 14:00

Salle 2

Takéo Takahashi (Nancy) null

"Interaction entre un fluide visqueux incompressible et une
\nparoi élastique"

"Nous considérons l'interaction entre un fluide visqueuxincompressible et une structure élastique localisée sur une partie dubord du domaine fluide. Le mouvement du fluide est modélisé par lesystème de Navier-Stokes et pour la structure, nous utilisons uneéquation des cordes ou des poutres.Une partie de lanalyse du système couplé correspondant porte surl'étude du système linéarisé couplant une équation de Stokes à uneéquation des ondes/des poutres. Selon les cas, le semi-groupe associéest analytique ou de classe Gevrey."

Le 6 octobre 2022 à 14:00

Salle 2

[Séminaire CSM] Pas de séminaire : soutenance de thèse d'Andony Arrieula

Le 6 octobre 2022 à 15:30

Salle 1

Julien Cattiaux\, CNRS et Centre National de Recherches Météorologiques null

Variabilité météorologique et changement climatique : apport des mathématiques

"Dans cet exposé je parlerai de météo, de climat, et de changement climatique. Je résumerai les bases physiques du réchauffement global actuel, présenterai les évolutions déjà observées depuis l'époque pré-industrielle et celles attendues d'ici 2100 selon différents scénarios, et illustrerai certaines conséquences du changement climatique sur la variabilité météorologique et ses événements extrêmes. Sur tous ces sujets, nous verrons que l'apport des mathématiques est précieux ; je donnerai quelques exemples concernant la modélisation numérique servant à la prévision du temps et aux projections climatiques, la description statistique des fluctuations atmosphériques ou des valeurs extrêmes, et la détection et l'attribution de tendances dans les observations passées.
Nous débattrons autour de notre coeur de métier : dans quelle mesure doit-on orienter nos recherches pour répondre aux enjeux environnementaux et sociétaux ?"

Le 7 octobre 2022 à 10:45

Salle 2

Vincent Pecastaing (Laboratoire J.A. Dieudonné\, Nice) null

Un théorème de D'Ambra conforme

Le groupe des isométries d'une variété riemannienne compacte est toujours un groupe de Lie compact. Cette conséquence du théorème de Myers-Steenrod n'est plus valable pour les métriques non-riemanniennes. Néanmoins, en s'appuyant sur la théorie des structures géométriques rigides de Gromov, D'Ambra a montré à la fin des années 1980 que le groupe des isométries d'une variété lorentzienne compacte, simplement connexe et analytique est toujours compact. Bien qu'il confirme un phénomène topologique général dû à Gromov et Zimmer, ce résultat n'est pas valable au-delà de la signature lorentzienne. Dans cet exposé, je présenterai une extension du théorème de D'Ambra au groupe conforme de ces variétés, confirmant par d'autres biais cette spécificité lorentzienne. Les théorèmes des structures rigides de Gromov restent exploitables, mais la grosse limitation est l'absence de forme volume invariante dans ce cadre conforme. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Karin Melnick.

Le 7 octobre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Anne Quéguiner-Mathieu (Paris 13) null

Formes quadratiques, Groupes algébriques et équivalence motivique.

Deux formes quadratiques sont dites motiviquement équivalentes si les quadriques projectives associées ont des motifs isomorphes. Vishik a donné une caractérisation purement algébrique de léquivalence motivique. Cette dernière montre que le motif dune quadrique encode les propriétés de déploiement de la forme quadratique sous-jacente. Dans cet exposé, nous expliquerons comment ce résultat sétend au cadre plus général des groupes algébriques. Il sagit dun travail commun avec Charles De Clercq et Maksim Zhykhovich.

Le 10 octobre 2022 à 14:00

Salle 1

Karim Kellay (IMB-Univ. Bordeaux) null

Interpolation et échantillonnage multiple de l'espace de Bergman

Nous étudions les problèmes d'échantillonnage et d'interpolation multiples avec des multiplicités non bornées dans l'espace de Bergman $A^p(\mathbb{D})$ à la fois dans le cas hilbertien $p=2$ et dans le cas uniforme $p=\infty$.

Le 11 octobre 2022 à 10:00

Rémy Oudompheng -

Computation of (3,3)-isogenies from a product of elliptic curves, in the style of 19th century geometry

The method found by W. Castryck and T. Decru to break SIDH requires computing $(2^n,2^n)$-isogenies from a product of elliptic curves to another abelian surface (which is also a product), which are realized as degree 2 correspondences between curves.Transposing the attack to the other side of the SIDH exchange involves degree $(3,3)$-isogenies that can be evaluated using either theta functions, or divisors on genus 2 curves. Methods for the curve approach exist for the Jacobian case, but the case of a product of elliptic curves (Bröker, Howe, Lauter, Stevenhagen 2014) can be difficult to implement for cryptographically relevant field sizes due to various limitations in CAS such as SageMath/Singular.I will explain how traditional algebraic geometry can be called to the rescue to give a simple construction of the curve correspondence associated to the quotient of $E_1 \times E_2$ by an isotropic $(3,3)$-kernel. This leads to a rather fast computation method relying only on elementary field operations and 2 square roots. The journey will bring back some memories of 19th century projective geometry. Theta function experts might recognize familiar objects in the geometric construction.

Le 11 octobre 2022 à 13:30

Salle de Conférences

Journée de rentrée de lIMB Mardi 11 octobre - Salle de conférences à partir de 13h30

" Programme :
13h30: Café gourmand
14h00: Mot d'accueil du directeur
14h05: Présentation des nouveaux doctorants, nouvelles doctorantes et post-doc
14h20: Exposé scientifique de Margaret Bilu
14h50: Présentation de la mission environnement
15h05: Exposé scientifique de Luis Fredes
15h30: Présentation de la cellule informatique
15h50: Pause-café
16h10: Présentation de la bibliothèque
16h30: Exposé scientifique de Ayse Nur
17h00: Présentation de la mission parité
17h15: Exposé scientifique de Jean-Philippe Furter
17h45: Présentation de l'équipe diffusion
18h00: Musique et apéro, le groupe TUBA&C"

Le 12 octobre 2022 à 16:30

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle de Conférences

Lilian Saligue (IMB) null

Caractère discret du groupe de torsion dune variété abélienne sur un corps local

Le groupe des points de torsion est un élément central de l'étude de courbes elliptiques et des variétés abéliennes. On verra dans cet exposé comment on pourra étendre un théorème de Mattuck de 1955 affirmant que le groupe de torsion d'une variété abélienne sur un corps local de caractéristique 0 non archimédien est discret par le même résultat en retirant l'hypothèse de caractéristique nulle. Pour cela nous donnerons dans un premier temps un aperçu général de tout élément que nous utiliserons avant de définir une distance et une topologie associée. On pourra ensuite démontrer notre résultat et expliquer en quoi cela est nécessaire dans notre travail sur la conjecture de Tate et Voloch (1996) que nous expliciterons également.

Le 13 octobre 2022 à 11:00

Salle 2

Eduardo Uchoa\, Prof. at Universidade Federal Fluminense\, Brazil and Inria null

From the Steiner Problem in Graphs to more complex network design problems

The talk starts with the history of algorithms for the classic Steiner Problem in Graphs (SPG), from the first formulations to the recent advances in the thesis that just won the EURO Doctoral Dissertation Award (https://www.zib.de/node/5310). The accumulated advances in more than 40 years of research now allow the solution of typical instances with tenths of thousands of nodes and edges in less than one minute. A crucial point for that success is the fact that SPG admits a directed graph formulation. Then, it will be shown that many other network design problems that also admit directed formulations are now also well-solved. However, many more complex network design problems do not seem to admit directed formulations. The talk ends by presenting the distance-transformation technique for strengthening undirected formulations.

Le 13 octobre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Guillaume Dubach null

Une dynamique de chaises musicales sur des valeurs propres

"Je présenterai un modèle de matrices aléatoires faiblement non-Hermitiennes dont les valeurs propres décrivent une dynamique de ""chaises musicales"": après être passées de la droite réelle au demi-plan supérieur, l'une d'entre elles s'échappe irrémédiablement, tandis que les autres s'alignent à nouveau sur la droite réelle. Nous verrons notamment après combien de temps il est possible de distinguer avec quasi-certitude la valeur propre ""perdante"". Travail en collaboration avec László Erdös."

Le 13 octobre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Myeongju Kang (Seoul National University) null

"Asymptotic behavior of various synchronization models and scaling limit\n"

"Synchronous behaviors of oscillatory complex systems are ubiquitous in many biological and chemical systems,to name a few, firing of fireflies, synchronization of metronomes, rhythmic beating of pacemaker cells, etc.Famous examples are the Kuramoto model, which is a phase-coupled model on unit circle,and the Cucker-Smale model, which is a velocity alignment model on Euclidean space.Continuum and mean-field limit is an effective approximation to describe a system with infinitely many particles.In this talk, we first study some examples of the particle models.Then, we apply time-evolutionary behavior of the particle modelsto analyze the continuum and kinetic equations obtained as a suitable limit of the particle systems."

Le 14 octobre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Sanoli Gun (IMSc\, Chennai) null

Bound of Fourier coefficients of half integer weight cusp forms

"After a review of the known results,we will report on a work with W. Kohnen andK. Soundararajan about lower bound of Fouriercoefficients of half integral weightcusp forms at fundamental discriminants."

Le 18 octobre 2022 à 10:00

Èrell Gachon -

Some Easy Instances of Ideal-SVP and Implications on the Partial Vandermonde Knapsack Problem

In our article, we generalize the works of Pan et al. (Eurocrypt 21) and Porter et al. (ArXiv 21) and provide a simple condition under which an ideal lattice defines an easy instance of the shortest vector problem. Namely, we show that the more automorphisms stabilize the ideal, the easier it is to find a short vector in it. This observation was already made for prime ideals in Galois fields, and we generalize it to any ideal (whose prime factors are not ramified) of any number field. We then provide a cryptographic application of this result by showing that particular instances of the partial Vandermonde knapsack problem, also known as partial Fourier recovery problem, can be solved classically in polynomial time.

Le 18 octobre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Billel Guelname null

On the blow-up scenario and global weak solutions for the SerreGreenNaghdi equations with surface tension

We consider in this talk the Serre-Green-Naghdi equations with surface tension. Those equations are locally (in time) well-posed, we present a precise blow-up criterion and we identify a class of smooth initial data such that the corresponding strong solutions develop singularities in finite time. We also show the existence of a strongly continuous semigroup of global weak dissipative solutions for any small energy initial data. The Riemann invariants of the weak solutions satisfy a one-sided Oleinik inequality.

Le 18 octobre 2022 à 13:30

Salle 285

Le Conseil Scientifique de lIMB aura lieu mardi 18 octobre 2022 à 13h30 en salle 285

Ordre du jour :
1) Nouvelles du conseil de laboratoire
2) Profil du poste de MCF à l'IUT
3) Questions diverses

Le 20 octobre 2022 à 11:00

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle de Conférences

Thomas Simon null

Temps de passage de certaines chaînes auto-régressives

"On considère une suite auto-régressive d'ordre 1 avec des innovations continues et symétriques, et son premier temps de passage au-dessus de zéro. On montre deux factorisations remarquables des fonctions génératrices de ce temps de passage en fonction du signe du paramètre de dérive. La première factorisation étend un résultat classique de Sparre Andersen sur les marches aléatoires symétriques et continues. Dans le cas des innovations uniformes, on établit un lien étonnant entre la loi du temps de passage et les polynômes énumérateurs de Mallows-Riordan. Travail avec Gerold Alsmeyer, Alin Bostan et Kilian Raschel."

Le 20 octobre 2022 à 11:00

Salle 2

Michael Khachay\, Prof. Corr. memb. of RAS\, Head of the Math. Programming at Krasovsky Institute of Mathematics and Mechanics\, Ekaterinburg\, Russia null

Svensson-Traub Algorithm for the Asymmetric Travelling Salesman Problem and polynomial-time approximation of asymmetric routing problems within fixed ratios

"For the first time, fixed-ratio polynomial time approximation algorithms are proposed for a series of asymmetric routing combinatorial optimization problems including the Steiner Cycle Problem (SCP), Rural Postman Problem (RPP), Generalized Traveling Salesman Problem (GTSP), Capacitated Vehicle Routing Problem with Unsplittable Customer Demands (CVRP-UCD), and Prize Collecting Traveling Salesman Problem (PCTSP). The presented results are shared the common property, all of them rely on polynomial-timel cost-preserving reduction to appropriate settings of the Asymmetric Traveling Salesman Problem (ATSP) and the seminal (22 + µ)-approximation algorithm for this classical problem proposed by O. Svensson and V. Traub in 2019."

Le 20 octobre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Renaud Leplaideur (Nouvelle Calédonie) null

"Formalisme thermodynamique et analyse convexe.\n"

" je présenterai un travail en commun avec Jérôme Buzzi et Benoit Kloeckner. Nous introduisons un formalisme thermodynamique non linéaire, qui étend le formalisme thermodynamique quadratique introduit par Leplaideur et Watbled.J'expliquerai ce qu'est le formalisme thermodynamique en systèmes dynamiques, et présenterai la question du dictionnaire entre la vision de la théorie ergodique et la vision de la mécanique statistique.J'introduirai alors le formalisme non linéaire et montrerai comment il est basé sur l'analyse convexe et la notion de transformée de Legendre."

Le 20 octobre 2022 à 14:00

Salle 2

Peter Langfield (CARMEN) null

[Séminaire CSM] Numerical continuation approaches for computing phase response in higher-dimensional models.

"In dynamical systems, invariant objects can be computed efficiently via numerical continuation of solutions to a suitably defined boundary-value problem. This presentation will start with a brief overview of the basic ideas behind the numerical continuation method, and some examples of typical applications.The main focus of the presentation is determining how oscillating models shift in phase in response to stimuli. I will present numerical-continuation-based approaches for computing two phase-response tools, namely, isochrons and phase transition curves. Using examples of the 4d Hodgkin-Huxley model and a 7d sino-atrial node cell, I will show how these approaches are undeterred by sensitivity that is common in biological systems, and how the (n-1)-dimensional isochrons can be computed and visualized even in models with dimension n>3."

Le 20 octobre 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Thomas Simon (Lille) null

Sur la transformée de Fourier des courbes en cloche.

Une fonction lisse de R dans (0,oo) est dite en cloche si elle tend vers zéro aux deux infinis et si sa dérivée n-ième s'annule exactement n fois pour tout n. Cette propriété peut être vue comme un raffinement de l'unimodalité. L'exemple typique est la densité gaussienne. Dans cet exposé, on présentera une caractérisation de telles courbes par leur transformée de Fourier en établissant une formule de type Lévy-Khintchine. Travail commun avec Mateusz Kwasnicki.

Le 21 octobre 2022

Salle de Conférences

Comité d'organisation :A. Bouzid - IRCER - Limoges\, M. Bergmann - IMB - Bordeaux\, S. Delage Santacreu - LMAP - UPPA\, A. Falaize - LaSie - La Rochelle\, A. Franc - Biogeco - INRAE Bordeaux\, S. Glockner - I2M - Bordeaux\, M. Joliot - GIN-IMN - Bordeaux\, H. Lemaitre - GIN-IMN - Bordeaux\, R. Mereau -ISM - Bordeaux\, P. Parnaudeau - PPrime - Poitiers\, C. Proust-Lima - BPH - Bordeaux null

JSMCIA2022 : journée scientifique 2022 du Mésocentre de Calcul Intensif Aquitain - 21 octobre 2022 - Salle de conférences de l'IMB

Le 21 octobre 2022 à 10:45

Salle 2

Anne-Edgar Wilke (IMB\, Bordeaux) null

Covariant de Kempf-Ness et théorie de la réduction

"Cet exposé sera motivé par une question de nature arithmétique. Etant donnée une action d'un groupe algébrique réductif $G$ sur une variété algébrique $X$, tous deux définis sur un corps de nombres $k$, on cherche à construire une théorie de la réduction pour l'action de certains sous-groupes arithmétiques de $G(k)$ sur $X(k)$ : plus précisément, on cherche un moyen de choisir dans chaque orbite un point particulier, que l'on qualifie de réduit, de sorte qu'il soit aussi facile que possible de vérifier si un point donné est réduit, et s'il ne l'est pas, de calculer le point réduit qui lui est équivalent. Je montrerai comment ramener ce problème arithmétique à une question purement géométrique : étant donnée une action d'un groupe de Lie holomorphe réductif $G$ sur une variété holomorphe $X$, il s'agit de construire une application $G$-équivariante de $X$ dans l'espace symétrique $K \backslash G$, où $K$ est un sous-groupe compact maximal de $G$. Sous des hypothèses supplémentaires, je construirai ensuite une telle application : le covariant de Kempf-Ness. Enfin, j'étudierai en détail l'exemple de l'action de $\mathrm{SL}_n(\mathbb{C})$ sur un produit de grassmanniennes $\mathrm{Gr}_{k_i, n}(\mathbb{C})$ ; dans ce cas, un élément de $X$ peut être vu comme une distribution de masses sur le bord à l'infini de l'espace symétrique, et le covariant de Kempf-Ness s'interprète comme le barycentre de cette distribution."

Le 21 octobre 2022 à 14:00

Salle 2

Riccardo Brasca null

Formalisation des mathématiques et l'assistant de preuve Lean

"Je vais parler dans cet exposé de formalisation des mathématiques, le processus ""d'expliquer"" des théorèmes à un ordinateur. J'expliquerai comment fonctionnent les assistants de preuve et pourquoi ils peuvent être utiles pour les mathématiciens. Je raconterai aussi l'histoire d'un projet dont le but était la formalisation d'un résultat très récent de Clausen et Scholze. Je terminerai en montrant en pratique Lean, un des assistants de preuve les plus utilisés aujourd'hui. Cet exposé n'est pas à propos des fondements des mathématiques, en particulier aucune connaissance autour de la formalisation est requise."

Le 25 octobre 2022

Damien Robert Inria/IMB

Evaluating isogenies in polylogarithmic time

We explain how the « embedding lemma » used in the recents attacks against SIDH can be used constructively. Namely we show that every $N$-isogeny between abelian varieties over a finite field admits an efficient representation allowing for its evaluation in time polylogarithmic in $N$. Furthermore, using Vélu's formula for elliptic curves, or isogenies in the theta model for dimension $g>1$, this representation can be computed in time quasi-linear in $N^g$.

Le 25 octobre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Matthieu Léautaud null

Observabilité uniforme de flots de gradient dans la limite de viscosité évanescente

"On considère une équation de transport par un champ de gradient avec une petite perturbation visqueuse. On étudie des propriétés dobservabilité uniforme dans la limite (singulière) de viscosité évanescente. On montre avec une série dexemples que le temps minimal pour lobservabilité uniforme peut être bien plus grand que le temps minimal pour léquation limite. On montre aussi que les deux temps minimaux coïncident pour les solutions positives.Il s'agit d'un travail en collaboration avec Camille Laurent."

Le 25 octobre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Matthieu Léautaud (Paris Saclay) null

Séminaire Commun avec Physique Mathématique et EDP

TBA

Le 26 octobre 2022 au 28 octobre 2022

Salle de Conférences

"\"\nComité d'organisation

EDP et Probabilité - 26-28 octobre - Salle de conférences IMB

Le 26 octobre 2022 à 17:00

Salle 2

Yiye Jiang (IMB) null

Wasserstein Multivariate Autoregressive Models for distributional time series and its application in graph learning

In this work, we propose a new autoregressive model for multivariate distributional time series. We consider a collection of $N$ series of distributions defined over a bounded interval in $\mathbb{R}$, which are indexed by distinct time instants. Especially, we wish to develop such a model which can identify the dependency structure in the temporal evolution of the measures. To this end, we extend the classical vector autoregressive model $X_t = AX_{t-1} + Z_t$, for $t$ in $\mathbb{Z}$, which resides in $\mathbb{R}^N$ to a model in Wasserstein space $W_2(\mathbb{R})$ which is a metric space of univariate distributions whose 2nd moments exist, endowed with the $L^2$-distance between their quantile functions. The model coefficients parametrize the dependency structure. We show that the proposed model is a theoretical valid time series model. In particular, we propose a method to estimate the model coefficient from a finite number of observations. We fit the proposed model on two real data sets: age distribution of countries and the bike sharing network in Paris. We visualize the corresponding estimated dependency structures on the real geographical maps, which demonstrate the effectiveness of the proposed model.

Le 27 octobre 2022 à 11:00

Salle 2

Luis Frédès null

Chaînes de Markov presque triangulaires sur 

Une matrice de transition U sur est dite presque triangulaire supérieure si U(i,j)e0Òjei-1, de sorte que les incréments des chaînes de Markov correspondantes sont au moins -1 ; une matrice de transition L sur est dite presque triangulaire inférieure si L(i,j)e0Òjdi+1, et alors, les incréments des chaînes de Markov correspondantes sont au plus +1. Dans cet exposé, je caractériserai la récurrence, la récurrence positive et la distribution invariante pour la classe des matrices de transition presque triangulaires. Ces résultats englobent le cas des processus de naissance et de mort (BDP), qui sont des chaînes de Markov célèbres étant simultanément presque triangulaires supérieures et presque triangulaires inférieures. Leurs propriétés ont été étudiées dans les années 50 par Karlin & McGregor dont l'approche repose sur des connexions profondes entre la théorie des BDP, les propriétés spectrales de leurs matrices de transition, le problème des moments, et la théorie des polynômes orthogonaux. Notre approche est principalement combinatoire et utilise des méthodes algébriques élémentaires. Travail en commun avec J.F. Marckert.

Le 28 octobre 2022 à 10:45

Salle 2

Ronan Terpereau (Institut de Mathématiques de Bourgogne\, Dijon) null

Formes réelles des adhérences d'orbites nilpotentes dans une algèbre de Lie semi-simple complexe

Soit $G$ un groupe algébrique complexe semi-simple, qui agit sur son algèbre de Lie $Lie(G)$ via l'action adjointe, et soit $X$ l'adhérence d'une orbite nilpotente dans $Lie(G)$. Dans cet exposé on va s'intéresser aux formes réelles de $X$, c'est-à-dire aux variétés algébriques réelles $W$ munies d'une action d'un groupe algébrique réel $F$ telles que $F_{\mathbb{C}}$ soit isomorphe à $G$ comme groupe algébrique et $W_{\mathbb{C}}$ soit isomorphe à $X$ comme $G$-variété. Il s'agit d'un travail en commun avec Michael Bulois et Lucy Moser-Jauslin.

Le 28 octobre 2022 à 14:00

Salle 2

Gautier Ponsinet (IMB) null

"Groupes de Bloch-Kato, corps perfectoïdes et théorie d'Iwasawa

\n"

"Les groupes de Selmer de Bloch-Kato associés à une représentationgéométrique du groupe de Galois d'un corps de nombres interviennent dansles conjectures de Bloch et Kato sur les valeurs spéciales de fonctionsL. En théorie d'Iwasawa, on s'intéresse à la structure de ces groupessur des extensions de corps infinies. Pour ce faire, il est nécessaired'étudier certains groupes de Bloch-Kato locaux définis via la théoriede Hodge p-adique. Dans cet exposé, je présenterai de nouveaux résultatsconcernant ces groupes de Bloch-Kato locaux sur les corps perfectoïdes.Ces résultats locaux permettent de donner une description plus maniabledes groupes de Selmer de Bloch-Kato comme groupes de Selmer « à laGreenberg » sur de nombreuses extensions de corps infinies, et jeprésenterai quelques conséquences immédiates de cette description enthéorie d'Iwasawa."

Le 8 novembre 2022 à 10:00

Anne-Edgar Wilke IMB

Énumération des corps de nombres quartiques

Fixons un entier $n \geq 2$, et, pour $X \geq 0$, soit $C_n(X)$ l'ensemble des classes d'isomorphisme de corps de nombres de degré $n$ et de discriminant inférieur à $X$ en valeur absolue. La méthode de Hunter-Pohst permet d'énumérer $C_n(X)$ en temps $O(X^{\frac{n + 2}{4} + epsilon})$. Pour $n \geq 3$, on s'attend à ce que cette complexité ne soit pas optimale : en effet, une conjecture classique, démontrée pour $n leq 5$, prévoit qu'il existe une constante $c_n \geq 0$ telle que le cardinal de $C_n(X)$ soit équivalent à $c_n X$. En utilisant une paramétrisation des corps cubiques due à Davenport et Heilbronn, Belabas a mis au point un algorithme énumérant $C_3(X)$ en temps optimal $O(X^{1 + \epsilon})$. Je montrerai comment une paramétrisation des corps quartiques due à Bhargava permet de manière similaire d'énumérer $C_4(X)$ en temps $O(X^{\frac{5}{4} + \epsilon})$. Je présenterai ensuite des résultats numériques, ainsi que des perspectives d'amélioration et de généralisation en degré supérieur.

Le 8 novembre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Mickaël Nahon null

A free discontinuity approach to optimal profiles in Stokes flows

We consider an incompressible Stokes fluid contained in a box $B$ that flows around an obstacle $K \subset B$ with a Navier boundary condition on $\partial K$. I will present existence and partial regularity results for the minimization of the drag of $K$ among all profiles with certain constraints on the measure and perimeter $K$, based on techniques that were developed for Griffith's fracture model in brittle materials. This is a joint work with Dorin Bucur, Antonin Chambolle and Alessandro Giacomini.

Le 8 novembre 2022 à 13:30

Salle 285

Le conseil de laboratoire se réunira le mardi 8 novembre de 13h30 à 15h30 en salle 285 de l'IMB

Lordre du jour est le suivant :
1) Approbation du compte-rendu du conseil de laboratoire du 4 octobre ;
2) Examen et vote du règlement intérieur ;
3) Abonnements à MathSciNet et zbMATH ;
4) Questions diverses.

Le 9 novembre 2022 à 16:30

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle de Conférences

Adrien Tendani Soler (IMB) null

Résolution et propriétés qualitatives de quelques EDP: du linéaire au non-linéaire

Lexposé portera sur trois équations aux dérivées partielles: léquation de la chaleur, léquation des ondes et léquation de Schrödinger. Dans un premier temps jexposerai certaines propriétés mathématiques de ces équations ainsi que leurs implications conceptuelles. Pour finir on s'intéressera à la version non linéaire de ces équation, aux méthodes qui interviennent et au lien avec léquation linéaire de départ.

Le 10 novembre 2022 à 11:00

Salle 2

Merve Bodur\, assistant professor\, University of Toronto\, Canada null

Leveraging Decision Diagrams to Solve Two-stage Stochastic Programs with Binary Recourse and Logical Linking Constraints

Two-stage stochastic programs (2SPs) with binary recourse are challenging to solve and efficient solution methods for such problems have been limited. Leveraging the combinatorial nature of binary programs, we convexify the second-stage problems using binary decision diagrams (BDDs) to make the problem amenable to Benders decomposition algorithm. More specifically, we first generalize an existing BDD-based approach to allow settings where logical expressions of the first-stage solutions enforce constraints in the second stage, making it applicable to a wide array of problems. We also propose a complementary problem where second-stage objective coefficients are impacted by logical expressions of the first-stage decisions, and develop a distinct BDD-based algorithm to solve this novel problem class. In the two alternative settings, while convexifying the second-stage problems, we parametrize either the arc costs or capacities of the BDDs with first-stage solutions. We further extend this work by incorporating conditional value-at-risk and we propose, to our knowledge, the first decomposition method for 2SPs with binary recourse and a risk measure. We apply these methods to a novel stochastic dominating set problem and present numerical results to demonstrate the effectiveness of the proposed methods.

Le 10 novembre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Camille Male (IMB) null

Une Introduction aux Probabilités libres

Le 10 novembre 2022 à 13:00

Amphi du LaBRI

Valérie dAcremont\, Université de Lausanne null

Santé, numérique et environnement

"Intervention dans le cadre de l'""UE Séminaires Enjeux Sociétaux"" du Labri, https://www.labri.fr/perso/bugeau/UESeminaires.html (organisé par Aurélie Bugeau). On essaiera de faire suivre sa présentation d'un débat."

Le 10 novembre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Armand Koenig (Toulouse) null

Obstructions quadratiques à la contrôlabilité locale d'un système de bac d'eau et de l'équation de KdV / Quadratic obstructions to to the local controllability of the KdV equation and a water-tank system

"Lorsque le linéarisé d'une équation n'est pas contrôlable, il est naturel de considérer une approximation quadratique. Si cette approximation quadratique présente une forme de coercivité, cela mène à une obstruction à la contrôlabilité locale de l'équation non-linéaire. Nous présenterons deux équations pour lesquelles ceci se manifeste : l'équation de KdV lorsque la longueur est dite ""critique"", et un bac d'eau modélisé par des équations de Saint-Venant. L'équation de KdV a la particularité d'avoir un contrôle frontière, qui est plus délicat à traiter que le contrôle interne. Tandis, que notre résultat sur le bac est intéressant par la minoration du temps de contrôle que nous obtenons, deux fois supérieur à ce que la vitesse de propagation des vagues suggèrerait. Ce travail est une collaboration avec Jean-Michel Coron et Hoai-Minh Nguyen.-----When the linearization of a control system is not controlable, it is natural to consider a second-order approximation to study the local controlability. If the quadratic term enjoys a kind of coercivity, it can lead to a lack of local controllability. We will discuss two equations where this happens: the KdV equation when the length is said to be ""critical"", and a water-tank system modeled by Saint-Venant's equations. The KdV equations has a boundary control, which makes it more difficult to treat than internal control. Our result on the water-tank is interesting in the lower-bound for the time of local-controlability that we prove: twice the time the speed of the linearized waves would suggest. This is a joint work with Jean-Michel Coron and Hoai-Minh Nguyen."

Le 10 novembre 2022 à 14:00

Salle 2

Chloé Mimeau (CNAM) null

[Séminaire CSM] Pénalisation de Brinkman pour la simulation découlements en milieux fluide-poreux - Comparaison de deux méthodes numériques : une méthode Lattice Boltzmann et une méthode semi-lagrangienne.

"Les parois poreuses et milieux poreux sont connus pour leur capacité à contrôler les instabilités des écoulements. En revanche les mécanismes physiques à lorigine de ces propriétés régularisantes sont encore mal compris.Dans cette étude nous considérons une approche que lon pourrait qualifier de « sub-pore scale model » (modèle de sous-pore) pour simuler numériquement des écoulements en milieu fluide-poreux; il sagit de la méthode de pénalisation de Brinkman.Cette technique, grâce à son aspect « pénalisation », peut être facilement intégrée à nimporte quelle méthode numérique en ajoutant un terme source aux équations continues que lon cherche à résoudre dans la phase fluide.Nous présenterons son implémentation au sein de deux approches numériques bien distinctes et non-canoniques : une méthode Lattice Boltzmann (LBM) (mésoscoqiue/eulérien) et une méthode Vortex avec remaillage (VM) (macroscopique/semi-lagrangien).Les résultats seront comparés et analysés dans le cadre dun écoulement autour dune sphère poreuse.Nous nous intéresserons en particulier à la relation entre la nature du régime découlement (caractérisé par le nombre de Reynolds critique) et la perméabilité de la sphère immergée (caractérisée par le nombre de Darcy).Les résultats obtenus avec les deux méthodes LBM et VM seront comparés entre eux mais également aux résultats de la littérature et une analyse physique des résultats sera proposée."

Le 14 novembre 2022 à 09:00 au 15 novembre 2022 à 12:00

Salle 1

Organisateurs : Philippe Thieullen\, Fabien Durand\, Samuel Petite null

Rencontre IZES Bordeaux 2022 - 14 et 15 novembre 2022 - Salle 1 de l'IMB

Le 14 novembre 2022 à 13:30 au 15 novembre 2022 à 17:30

Salle de Conférences

Comité d'organisation et Comité Scientifique : Mouez Dimassi et Laurent Michel null

"""Microlocal Analysis and Inverse Problems""In honor of the 80th birthday of Vesselin Petkov - 14 et 15 novembre - Salle de conférences IMB"

Le 15 novembre 2022 à 10:00

Henri Cohen IMB

A Pari/GP package for continued fractions

I will describe with numerous examples a new Pari/GP package for infinite continued fractions which can in particular compute numerically the limit, the exact asymptotic speed of convergence (almost never given in the literature), accelerate continued fractions, and especially apply the powerful Apéry acceleration technique to almost all continued fractions, leading to hundreds of new ones.

Le 16 novembre 2022 à 16:30

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle de Conférences

Giuseppe Lamberti (IMB) null

Introduction to interpolation and random interpolation in spaces of holomorphic functions

The talk will be an introduction to interpolation problems in spaces of holormophic functions of one variable. I will start from the original problem, stated for bounded holomorphic functions in the unit disk, to then introduce it for reproducing kernel Hilbert spaces. The last part will be about random interpolation, in particular I will focus on Steinhaus sequences.

Le 17 novembre 2022 à 14:00

Salle 2

Boris Detienne\, maître de conférences\, University of Bordeaux null

Two-stage robust optimization with objective uncertainty

"In this work, we study optimization problems where some cost parameters are not known at decision time and the decision flow is modeled as a two-stage process within a robust optimization setting. We address general problems in which all constraints (including those linking the first and the second stages) are defined by convex functions and involve mixed-integer variables, thus extending the existing literature to a much wider class of problems. We show how these problems can be reformulated using Fenchel duality, allowing to derive an enumerative exact algorithm, for which we prove $epsilon$-convergence in a finite number of operations.An implementation of the resulting algorithm, embedding a column generation scheme, is then computationally evaluated on two different problems, using instances that are derived starting from the existing literature. To the best of our knowledge, this is the first approach providing results on the practical solution of this class of problems."

Le 17 novembre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

John McCarthy (Saint Louis) null

Isometric extensions of bounded holomorphic functions

"Let $V$ be an analytic subvariety of a domain $\Omega$ in $\mathbb{C}^n$.When does $V$ have the property that every bounded holomorphic function $f$ on$V$ has an extension to a bounded holomorphic function on $\Omega$ with the same norm?If $\Omega$ is very nice, for example the ball, then this can only happen under very rigid conditions.$V$ must be a holomorphic retract of $\Omega$, i.e. there must exact a holomorphic $r: \Omega \to V$ so that $r|_V = {\rm id}$. Being a retract is always sufficient (as $f \circ r$ gives the extension), but without some convexity condition on $\Omega$ it is not necessary.We shall discuss isometric extensions, and why convexity plays a rôle.This is joint work with Jim Agler and Lukasz Kosinski."

Le 17 novembre 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Benoît Grébert (Nantes) null

"Formes normales et EDPs hamiltoniennes\n"

"Les solutions de petites amplitudes déquations aux dérivées partielle nonlinéaires dispersives sur un compact sans bord (par exemple un tore ou une sphère) sont soumises à deux effets concurrents :- la dispersion des ondes, conséquence du fait que les ondes planes, solutions de la partie linéaire de léquation, voyagent avec des vitesses différentes (les ondes séloignent les unes des autres).- la compacité du domaine qui incite à linteraction via la non-linéarité (les ondes sont amenées à se revoir souvent !).Qui gagne ? La dynamique en temps long va-t-elle vers la stabilité ou la turbulence ? Nous essaierons de répondre (partiellement) à ces questions à travers des méthodes de formes normales dans le cadre des EDPs Hamiltoniennes.Dans la première partie, je donnerai un aperçu du théorème de forme normale de Birkhoff en dimension finie qui permet détablir, sous certaines conditions de non résonances, la stabilité sur des temps longs dun point déquilibre elliptique. Jexpliquerai ensuite comment le passage dun tel résultat en dimension infinie conduit à des résultats de stabilité pour des EDPs hamiltoniennes, en particulier léquation de Schrödinger non linéaire."

Le 18 novembre 2022 à 10:45

Salle 2

Enrica Floris (Laboratoire de Mathématiques et Applications\, Poitiers) null

Sous-variétés split d'un espace homogène

Van de Ven en 1959 a démontré que les sous-variétés de l'espace projectif dont la suite normale est scindée sont des sous-espaces linéaires. Dans cet exposé j'expliquerai une généralisation partielle de ce résultat aux variétés homogènes : une sous-variété d'une variété homogène dont la suite normale est scindée est une variété rationnelle homogène.

Le 18 novembre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Agnès CHAN null

"Sujet : ""Méthodes numériques innovantes pour l'aérodynamique supersonique 3D sur des maillages non-structurés"". Directeur de thèse : Raphaël loubère, co-directeur : Pierre-Henri Maire"

Le 18 novembre 2022 à 14:00

Salle 1

Daniele Turchetti (Warwick\, ETH Zürich) null

Modèles des courbes et géométrie analytique non-archimédienne

La théorie des modèles sur un anneau à valuation discrète se situe au croisement de la théorie de nombres et de la géométrie algébrique, et est riche en applications Diophantiennes, aux représentations Galoisiennes et à la cryptographie, entre autres. Dans les années 60, Deligne et Mumford ont démontré quune courbe C sur un corps à valuation discrète K admet un modèle semi-stable quitte à faire une extension des scalaires finie. Létude de lextension minimale L|K qui rend C semi-stable amène naturellement à beaucoup de questions encore ouvertes. Dans cet exposé, je vais présenter des résultats sur le comportement des modèles par changement de base. Les premiers (avec Lorenzo Fantini) explorent le lien entre modèles réguliers, la géométrie de lanalytification (à la Berkovich) de C et lextension L|K. Ensuite, je parlerai dun résultat plus précis (avec Andrew Obus) consacré à létude de L|K dans le cas de réduction potentiellement multiplicative. Cela nous permet dobtenir des résultats dans un cadre de ramification sauvage.

Le 21 novembre 2022 au 25 novembre 2022

CIRM

Comité dorganisation : Lucie Baudouin (CNRS - LAAS)\, Franck Boyer (Institut de Mathématiques de Toulouse)\, Jérémi Dardé (Institut de Mathématiques de Toulouse)\, Sylvain Ervedoza (CNRS\, Institut de Mathématiques de Bordeaux)\, Julien Royer (Institut de Mathématiques de Toulouse) null

Théorie spectrale, contrôle et problèmes inverses - 21 - 25 novembre 2022 - CIRM

Le 22 novembre 2022 à 10:00

Sulamithe Tsakou -

Index calculus attacks on hyperelliptic curves with efficient endomorphism

The security of many existing cryptographic systems relies on the difficulty of solving the discrete logarithm problem (DLP) in a group. For a generic group, we can solve this problem with many algorithms such as the baby-step-giant-step, the Pollard-rho or the Pohlig-Hellman algorithm. For a group with known structure, we use the index calculus algorithm to solve the discrete logarithm problem. Then, the DLP on the Jacobian of a hyperelliptic curve defined over a finite field $\mathbb{F}_{q^n}$ with $n >1$ are subject to index calculus attacks. After having chosen a convenient factor basis, the index calculus algorithm has three steps - the decomposition step in which we decompose a random point in the factor basis, the linear algebra step where we solve a matricial equation and the descent phase in which the discrete logarithm is deduced. The complexity of the algorithm crucially depends on the size of the factor basis, since this determines the probability for a point to be decomposed over the base and also the cost of the linear algebra step. Faugère et al (EC 2014) exploit the $2$-torsion point of the curve to reduce the size of the factor basis and then improve the complexity of the index calculus algorithm. In a similar manner, we exploit the endomorphism of the Jacobian to reduce the size of the factor base for certain families of ordinary elliptic curves and genus $2$ hyperelliptic Jacobians defined over finite fields. This approach adds an extra cost when performing operation on the factor basis, but our benchmarks show that reducing the size of the factor base allows to have a gain on the total complexity of index calculus algorithm with respect to the generic attacks.

Le 22 novembre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Ayman Moussa (Sorbonne Université) null

Estimée de stabilité locale et dérivation du système SKT

"Nous commencerons par rappeler l'origine du système de réaction-diffusion "" SKT "" et les défis à ce jour non résolus concernant celui-ci. L'exposé abordera ensuite un schéma d'approximation proposé en 2019 par Daus, Desvillettes et Dietert pour construire des solutions. Nous expliquerons comment ce schéma peut, à l'aide d'une estimation de stabilité locale sur le système, conduire à un résultat partiel de dérivation reliant le système SKT à une famille de marches aléatoires répulsives sur un réseau discret. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Vincent Bansaye et Felipe Muñoz-Hernández."

Le 22 novembre 2022 à 13:00

Salle 285

Le Conseil Scientifique de l'IMB se réunira le mardi 22 novembre 2022 à 13h00 en salle 285

ORDRE DU JOUR :
1) Nouvelles du conseil du laboratoire. Informations sur le plan de gestion des emplois 2023
2) Approbation du compte-rendu du conseil scientifique du 18 octobre 2022 (en ligne sur Nuxéo)
3) Prospective scientifique : équipes OptimAl, EDP-Physique Mathématique,Théorie des Nombres, Analyse
4) Attribution des demandes de gratifications de stages

Le 23 novembre 2022 à 09:00

Journée de l'IREM d'Aquitaine le 23 novembre de 9h à 17h - IMB - Labri A29

Le 23 novembre 2022 à 14:00 au 24 novembre 2022 à 18:00

Salle de Conférences

Organisateur : Stéphane BRULL null

Schémas numériques de type Boltzmann - 23-24 novembre 2022 - Salle de conférences de l'IMB

Le 24 novembre 2022 à 11:00

Salle 1

Guillaume Blanc null

Propriétés fractales de la métrique aléatoire d'Aldous-Kendall

"On considère la métrique aléatoire construite par Kendall sur $\mathbb{R}^d$ à partir d'un Processus de Poisson de routes auto-similaire, où une route est une droite avec une limitation de vitesse. Intuitivement, le processus fournit un réseau de routes dans $\mathbb{R}^d$, sur lequel on peut se déplacer en respectant les limitations de vitesse ; et cela induit une métrique aléatoire $T$ sur $\mathbb{R}^d$, pour laquelle la distance entre les points est donnée par le temps de trajet optimal.Dans cet exposé, je présenterai les propriétés fractales de l'espace métrique aléatoire $\left(\mathbb{R}^d,T\right)$. En particulier, bien que presque sûrement il soit homéomorphe à l'espace euclidien $\mathbb{R}^d$, sa dimension de Hausdorff est donnée par la constante $(\gamma-1)d/(\gamma-d)$, où $\gamma>d$ est un paramètre du modèle.Cette propriété fractale, que l'on retrouve dans d'autres modèles en géométrie aléatoire comme celui de la sphère brownienne, confirme une conjecture de Kahn.Si le temps le permet, je parlerai du caractère multifractal de l'espace métrique $\left(\mathbb{R}^d,T\right)$ muni de la mesure de Lebesgue, qui en particulier le distingue de la sphère brownienne munie de sa mesure volume."

Le 24 novembre 2022 à 14:00

Salle 2

Emmanuel Audusse (P13) null

[Séminaire CSM] Schémas volumes finis colocalisés pour les équations de Saint-Venant avec force de Coriolis

"Nous nous intéressons dans ce travail à la simulation numérique des écoulements océaniques ou atmosphériques aux grandes échelles. Nous considérons le système de Saint-Venant avec forces de Coriolis. Aux échelles considérées, les écoulements sont, au premier ordre, des perturbations de l'équilibre géostrophique (entre force de pression et force de Coriolis) et la précision des schémas autour de cet équilibre est donc un point crucial. Nous proposons ici un schéma numérique de type volumes finis colocalisés pour lequel nous prouvons une inégalité dénergie semi-discrète et la convergence asymptotique vers léquilibre géostrophique. Les résultats numériques montrent une très nette amélioration autour de cet équilibre, même en comparaison avec des schémas de type Godunov dordre 2."

Le 24 novembre 2022 à 14:00

Salle 1

Alexander Borichev (Marseille) null

Le comportement local de zéros de séries de Taylor aux coefficients aléatoires et pseudo-aléatoires.

Nous étudions la distribution locale de zéros de series de Taylor pour des classes différents de coefficients: aléatoires (indépendants, stationnaires, aléatoires arithmétique) et pseudo-aléatoires (exponentiel-polynomiales, Rudin-Shapiro, Thue-Morse).

Le 25 novembre 2022 à 10:45

Salle 2

Bruno Klingler (Humboldt Universität\, Berlin) null

Sur l'algébricité des lieux de Hodge

Etant donnée une famille de variétés algébriques sur une base complexe quasi-projective S, la conjecture de Hodge prédit que le lieu de Hodge des points de S où les fibres admettent des tenseurs de Hodge exceptionnels est une union dénombrable de sous-variétés algébriques. Cet énoncé a été démontré inconditionnellement par Cattani-Deligne-Kaplan en 1995. Dans cet exposé je discuterai de la géométrie du lieu de Hodge, en particulier la question de savoir quand il est en fait algébrique (plutôt qu'une union dénombrable de variétés algébriques). Travail en commun avec Baldi et Ullmo.

Le 25 novembre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Cécile Dartyge (Université de Lorraine) null

Valeurs polynomiales quartiques avec un grand facteur premier, les cas diédraux et cycliques.

"Soit $P$ un polynôme à coefficients entiers, unitaire, irréductible, de degré 4 et de groupe de Galois diédral ou cyclique.Nous montrons qu'il existe $c_P >0$ tel que pour une proportion positive d'entiers $n$, $P(n)$ ait un facteur premier supérieur à $n^{1+c_P}$.Il s'agit d'un travail réalisé avec James Maynard."

Le 28 novembre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Nicoletta PRENCIPE null

"Titre : ""Théorie et applications d'une nouvelle formulation de l'espace des couleurs perçues"". Directeur de thèse : Edoardo Provenzi"

Le 29 novembre 2022 à 10:00

Elie Bouscatié -

Searching substrings inside an encrypted stream of data ... without decrypting !

Outsourcing IT services has become very common worldwide for multiple reasons ranging from costs reduction to improved services. Whatever the actual reason is, the concrete consequence for the company that delegates such services is that a third party ends up with its data in clear because of the well-known limitations of standard encryption.Ideally, this third party should only learn the minimal information necessary for performing the requested processing, which has motivated the design of countless encryption schemes compatible with specific processing. Such schemes belong to the realm of functional encryption, where the third party recovers a function f(x) from an encryption of x without learning anything else about x, with minimal interaction. Of course, the function f, and hence the encryption scheme, strongly depends on the considered application, which explains the profusion of papers related to this topic. We will focus on the possibility to allow a third party to search the presence of chosen substrings of different lengths (and more !) at any position in the encryption of a stream of data. After an introduction to this problematic and to the associated security notion, we will take a look at the proof of security of one specific construction.

Le 29 novembre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Marouane Assal (IMB) null

Quelques résultats d'analyse spectrale pour des opérateurs de Schrödinger matriciels avec des croisements de trajectoires classiques

Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats d'analyse spectrale pour des opérateurs de Schrödinger matriciels. Ceux-ci concernent l'étude de l'influence des croisements des trajectoires classiques (dans l'espace des phases) sur la distribution asymptotique dans le régime semi-classique des valeurs propres et des résonances des systèmes d'opérateurs de Schrödinger en dimension un. Ces résultats sont issus d'une série de travaux en collaboration avec S. Fujiié (Kyoto) et K. Higuchi (Ehime).

Le 29 novembre 2022 à 14:00

salle Ada Lovelace (Inria)

Aurore CAUQUIS null

"Sujet : ""Développement d'un modèle numérique de propagation dispersive de tsunamis"". Directeur de thèse : Mario Ricchiuto. Co-directeur :Philippe Heinrich"

Le 30 novembre 2022 à 16:30

Salle de Conférences

Margherita Pagano (Leiden) null

Integer solutions to polynomial equations.

A way to study integer solutions to diophantine equations is by looking at the reduction of the equation modulo prime numbers. During this talk, I will give an overview of this strategy and explain the role that the so-called Brauer-Manin obstruction can play.

Le 1er décembre 2022 à 11:00

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle de Conférences

Camille Male null

Introduction aux Probabilités Libres 2

"Dans la séance précédente, j'ai défini les variables aléatoires non commutatives ainsi que trois notions d'indépendance non commutatives. Dans la prochaine séance, je vais introduire la notion de ""cumulants"" qui permet d'avoir des expressions très similaires pour caractériser ces libertés. J'énoncerai également les théorèmes centraux limites relatifs aux différentes notions d'indépendance."

Le 1er décembre 2022 à 11:00

Salle 2

Joao Marcos Pereira Silva\, Universidade Federal Fluminense\, Brazil null

"Branching on clustered instances of vehicle routing problems\n"

The customer positioning in typical real-world vehicle routing problems (VRPs) is far from random, they are often concentrated in clusters corresponding to more populated areas. We observed that the performance of Branch-Cut-and-Price VRPs algorithms was much worse on some highly clustered instances. The problem was that the traditional branching on edges/arcs or branching on sets was ineffective, even using aggressive strong branching, leading to large search trees. We propose a new branching scheme where first a cluster analysis is performed, looking for sets of customers that are well separated from other customers. Then, we may perform branching on the aggregation of edges/arcs between clusters. The approach was tested over instances of the Capacitated VRP (CVRP), Distance-Constrained VRP (DCVRP), and VRP with Time Windows (VRPTW) and could solve several hard instances for the first time. Interestingly, the method showed positive results even in some instances with random customer positioning. We also comment on the significance of those findings for general MIPs, showing that there are models where branching over individual variables, even with the best possible strong branching, is ineffective; but branching over well-chosen aggregations of variables can be effective.

Le 1er décembre 2022 à 14:00

Salle 2

Emanuele Macca (Univ. of Catania) null

A high-order IMEX strategy for Exner model with Grass equation for sedimentation

"The aim of this talk is introduce an Implicit-Explicit (IMEX) strategy to compute thesediment evolution in the Exner model for sediment transport in Shallow Watersystem and improve both stability and efficiency. In this model there are several timescales. One associated with the temporal evolution of the sediment, generally very longwith a much slower velocity; one related to the velocity of free-surface waves, generallyvery fast that implies an hard restriction in the time step; and one related to the velocityof the fluid with. Unfortunately, as known, an explicit method implies a strong stabilityrestriction due to the velocity of the free-surface wave. This restriction involves in a verylong computation time that could be reduced neglecting the free-surface waves behaviourand looking at the sediment evolution. The objective is to drastically improve the efficiencyin the computation of the evolution of the sediment by treating water waves implicitly,thus allowing much larger time steps than the one allowed by standard CFL condition onexplicit schemes."

Le 1er décembre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Kristian Seip (Trondheim) null

Point evaluation in PaleyWiener spaces

We will look at the following problem on timefrequency localization: What is the norm of the point evaluation functional in the classical PaleyWiener $L^p$ spaces for $0 < p <\infty$? The central challenge in this problem is how to go beyond the power trick which allows you to relate an estimate for a given $p$ to that for $kp$ for a positive integer $k$. I will discuss some results and multiple conjectures around this problem. The talk is based on recent joint work with Ole Fredrik Brevig, Andrés Chirre, and Joaquim Ortega-Cerdà (see https://arxiv.org/abs/2210.13922).

Le 1er décembre 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Mateus Costa de Sousa (BCAM - Basque Center for Applied Mathematics) null

Recent developments in Fourier interpolation theory

"In this talk we will discuss some problems related to the theory ofFourier interpolation. The goal is to talk about the general problem ofhow to obtain new interpolation formulas from a previously known one bysome perturbation argument, and also mention some recent developments injoint work with João Pedro Ramos (ETH Zürich). "

Le 2 décembre 2022 à 10:45

Salle 2

Olivier Mathieu (Institut Camille Jordan\, Lyon) null

Linéarité et non-linéarité des groupes dautomorphismes du plan

"Une question classique est de déterminer à quel point les groupes d'automorphismes de variétés ressemblent aux groupes linéaires, i.e. à des sous-groupes de GL$(n,K)$, où $K$ est un corps. Ici nous nous intéresserons aux sous-groupes des automorphismes polynomiaux du plan ${\rm Aut}~K^2$, i.e. des automorphismes de la forme $F \colon (x,y)\mapsto (f(x,y), g(x,y))$, où $f$ et $g$ sont des polynômes. Il nest guère surprenant que ${\rm Aut}~K^2$ ne soit pas linéaire lorsque $K$ est infini. En revanche, il nétait pas attendu que le sous-groupe de ""codimension 6"" ${\rm Aut}_1~K^2$ de tous les automorphismes $F$ tels que $F(0)=0$ et $dF_0 ={\rm id}$ soit linéaire. En fait, sauf pour des corps $K$ très petits, il existe une injection de ${\rm Aut}_1~K^2$ dans ${\rm SL}(2,K)$. Ce résultat est basé sur des idées de ping-pong à la Tits, ainsi que sur la théorie des groupes de Kac-Moody affines. Nous examinerons aussi la question de la linéarité des groupes contenant ${\rm Aut}_1~K^2$. Ces phénomènes sont exceptionnels a la dimension $2$. Nimporte quel sous-groupe de codimension finie de ${\rm Aut}~K^3$ nest pas linéaire."

Le 2 décembre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Margaret Bilu (IMB) null

Fonctions zêta enrichies et topologie des points réels

La fonction zêta d'une variété $X$ sur un corps fini $\mathbf{F}_q$ est définie en termes des nombres de points de $X$ dans toutes les extensions finies de $\F_q$. Par les conjectures de Weil, elle est rationnelle et contient des informations sur la topologie des points complexes d'un relevé de $X$. Nous allons introduire une version enrichie de (la dérivée logarithmique de) la fonction zêta, à coefficients dans l'anneau de Grothendieck-Witt, définie dans le cadre de la théorie de la $\mathbf{A}^1$-homotopie stable, et nous allons présenter un résultat de rationalité pour certains types de variétés. De plus nous allons montrer comment cette nouvelle fonction zêta permet de récupérer des informations sur la topologie des points réels. C'est un travail en collaboration avec W. Ho, P. Srinivasan, I. Vogt et K. Wickelgren.

Le 5 décembre 2022 à 08:30

Salle de Conférences

Comité d'organisation : Céline Baranger (Cesta)\, Raphaël Loubère (IMB)\, Pierre-Henri Maire (Cesta) null

Journée du LRC Anabase - 5 décembre 2022 - Salle de conférences de l'IMB

Le 5 décembre 2022 à 13:30

INRIA, Talence.

Xavier BLANCHOT null

"Titre : ""Résolution de problèmes doptimisation stochastique de grande taille : application a des problèmes dinvestissement dans les réseaux électriques"". Directeur de thèse : François Clautiaux"

Le 5 décembre 2022 à 14:00

Salle 1

Amaury DURAND null

"Titre : ""Duaux des codes Reed-Solomon linéarisés"". Directeur de thèse : Xavier Caruso"

Le 6 décembre 2022 à 10:00

Léo Poyeton -

Admissibility of filtered $(\varphi,N)$-modules

Filtered $(\varphi,N)$-modules over a $p$-adic field $K$ are semi-linear objects which are easy to define and can be implemented on a computer. The modules $D_{st}(V)$ defined by $p$-adic Hodge theory, where $V$ is a $p$-adic representation of the absolute Galois group of $K$, provide examples of filtered $(varphi,N)$-modules. When $V$ is nice enough (semi-stable), the data of $D_{st}(V)$ is sufficient to recover $V$. A necessary and sufficient condition for a filtered $(\varphi,N)$-module $D$ to be written as $D_{st}(V)$ for some semi-stable representation $V$ is the condition of "admissibility" which imposes conditions on the way the different structures of the $(varphi,N)$-module interact with each other.In a joint work with Xavier Caruso, we try to provide an algorithm which takes a filtered $(\varphi,N)$-module as an input and outputs whether it is admissible or not. I will explain how we can implement filtered $(\varphi,N)$-modules on a computer and why this question is well posed. I will then present an algorithm which answers the question if the $(\varphi,N)$-module is nice enough and explain the difficulties we are facing both in this nice case and in the general case.

Le 6 décembre 2022 à 12:00

Repas de Noël de lIMB le mardi 6 décembre à partir de 12h00 dans la salle de détente et dans le hall de lIMB, suivi de l'AG de l'IMB à 14h en salle de conférences

Le 7 décembre 2022 à 15:30

Salle de Conférences

Yiye JIANG null

"Sujet :""Analyse statistique de données spatio-temporelles et multidimensionnelles issues d'un réseau de capteurs"". Directeurs de thèse : Jérémie Bigot, Sofian Maabout"

Le 7 décembre 2022 à 17:00

Salle 1

Giulia Sambataro null

Component-based model order reduction procedure for large scales thermo-hydro-mechanical systems

TBA

Le 8 décembre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Céline Bonnet null

"Impact d'une dynamique de ""rescue""(sauvetage) sur la répartition de mutations neutres dans une population cellulaire branchante."

"On s'intéresse à un processus de branchement bitype. Le premiertype représente une population de cellule sensible à un traitement(processus souscritique initialement en grande population, d'ordreN>>1). Chaque cellule sensible a une probabilité, d'ordre 1/N, dedevenir résistante à chaque division.De plus à chaque division les cellules sensibles et résistantes héritentdes mutations neutres de leur mère et d'un nombre aléatoire de mutationsneutres supplémentaires.Dans cette dynamique dite de rescue (initialement on suppose qu'il n'y aque des cellules sensibles), on décrit l'espérance du site frequencyspectrum de la population de résistantes à un temps d'ordre log(N).(Ps : Le site frequency spectrum décrit le nombre de mutations portéespar i cellules à un certain temps. Mutations neutres désignent desmutations qui n'influencent pas la dynamique de la population.)"

Le 8 décembre 2022 à 14:00

Salle 2

Jason Bayer (IMB/IHU) null

[Séminaire CSM] Developing cardiac electrotherapies with virtual heart models

Virtual heart models are multiscale computational tools for studying cardiac function from the cell to organ level. They are particularly useful for simulating the electrical activity of the heart, which is essential for triggering the muscle contractions necessary to pump life-sustaining blood throughout the body. Since studying 3D electrical activity within the heart of a patient is invasive, expensive, and time-consuming, virtual heart models can circumvent these limitations to more thoroughly investigate both normal and abnormal cardiac electrical function. This computational platform is also ideal for testing and developing cardiac electrotherapies in a safe, efficient, and cost-effective manner. This seminar will focus on the use of virtual heart models to develop safer and less painful electrotherapies for terminating ventricular fibrillation, a lethal electrical disturbance in the heart.

Le 9 décembre 2022 à 10:45

Salle 2

Julien Marché (Sorbonne Université\, Paris) null

Invariants de Toledo des représentations quantiques

"La ""topologie quantique"" fournit beaucoup de représentations des groupes modulaires dans des groupes PU(p,q). On peut se demander si ces représentations sont reliées à des structures géométriques sur les espaces de modules de courbes. Avec Bertrand Deroin, on a trouvé quelques exemples où c'est le cas, et la preuve passe par le calcul explicite des invariants de Toledo. Je vais expliquer que ces invariants ont la structure d'une théorie cohomologique des champs, ce qui permet leur calcul explicite."

Le 9 décembre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Loïs Faisant (Institut Fourier\, Grenoble) null

« Comptage » de courbes rationnelles de grand degré

"En géométrie diophantienne, le principe de Batyrev-Manin-Peyre décrit conjecturalement le comportement du nombre de points rationnels de hauteur bornée dune variété de Fano définie sur un corps de nombres, lorsque ladite borne tends vers linfini. Étant donnée une variété de Fano sur C(t), un analogue géométrique de ce principe consiste à considérer lespace de modules des courbes rationnelles de « grand degré » dans un modèle propre de cette variété. Un cadre naturel pour une telle étude est celui de lintégration motivique ; il sagit alors de questionner la convergence, après une normalisation adéquate dans un anneau dintégration motivique, de la classe de lespace de module des courbes de degré arbitrairement grand. Il est de plus attendu que son hypothétique limite puisse être décrite par un produit eulérien motivique, jouant ainsi le rôle du nombre de Tamagawa défini par Peyre dans le cadre arithmétique. Dans cet exposé, on énoncera un tel principe, en donnant notamment une description de la limite attendue et des exemples pour lesquels des résultats sont connus. Puis on montrera quil est commode d'affiner ce principe, en introduisant une notion déquidistribution de courbes. Cette notion permet de saffranchir du choix dun modèle et d'exhiber ainsi de nouveaux exemples de variétés satisfaisant un principe de Batyrev-Manin-Peyre motivique."

Le 13 décembre 2022 à 10:00

Samuel Le Fourn -

Points de torsion d'une variété abélienne dans des extensions d'un corps fixé

Pour une variété abélienne A sur un corps de nombres K, on sait que pour toute extension finie L/K, le nombre c(L) de points de torsion de A(L) est fini par le théorème de Mordell-Weil.
En fait, un résultat de Masser prédit que c(L) est polynomial en [L:K] (si on fixe A et K) avec un exposant g=dim A, et une conjecture de Hindry et Ratazzi de 2012 donne l'exposant optimal (plus petit que g en général) en fonction d'une certaine structure de la variété abélienne (liée à son groupe dit de Mumford-Tate)Dans cet exposé, je parlerai d'un travail commun avec Lombardo et Zywina dans lequel nous démontrons une forme inconditionnelle de cette conjecture (et cette conjecture en admettant la conjecture de Mumford-Tate), en insistant sur les résultats intermédiaires qui peuvent être d'intérêt indépendant pour la compréhension des représentations galoisiennes associées à des variétés abéliennes.

Le 13 décembre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Valentin AYOT null

"Titre : ""Méthodes cinétiques appliquées à l'étude de certains comportements collectifs"". Directeur de thèse : Philippe Thieullen. Co-directeur : Stéphane Brull"

Le 13 décembre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Pas de séminaire (Soutenance de thèse de Valentin Ayot)

Le 13 décembre 2022 à 14:00

Salle 2

Amandine CROMBE présentera son exposé en vue de son Habilitation à Diriger des Recherches null

"Titre des travaux : ""Approches radiomics en oncologie : quantifier, comprendre et intégrer le phénotype des cancers en imagerie médicale pour améliorer la prise en charge des patients"""

Le 13 décembre 2022 à 16:00

Salle de Conférences

Giulia SAMBATARO null

Directeur de thèse : Angelo Iollo. Co-directeur : Tommaso Taddei

Le 15 décembre 2022 à 09:45

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle de Conférences

Ulugbek Kamilov (Washington University in St Louis) null

Plug-and-Play Models for Large-Scale Computational Imaging

Computational imaging is a rapidly growing area that seeks to enhance the capabilities of imaging instruments by viewing imaging as an inverse problem. Plug-and-Play Priors (PnP) is one of the most popular frameworks for solving computational imaging problems through integration of physical and learned models. PnP leverages high-fidelity physical sensor models and powerful machine learning methods to provide state-of-the-art imaging algorithms. PnP models alternate between minimizing a data-fidelity term to promote data consistency and imposing a learned image prior in the form of an artifact reducing deep neural network. This talk presents a principled discussion of PnP under inexact physical and learned models. Inexact models arise naturally in computational imaging when using approximate physical models for efficiency or when test images are from a different distribution than images used for training the image prior. We present several successful applications of our theoretical and algorithmic insights in bio-microscopy, computerized tomography, and magnetic resonance imaging.

Le 15 décembre 2022 à 11:00

Salle 2

Mathieu Dahan\, Prof.\, Georgia Institute of Technology\, US null

Resource Coordination for Network Flow Interdiction

This work considers a generic network security game on flow networks. In this game, a routing entity sends its (illegal) flow through the network while facing transportation costs, and an interdictor simultaneously interdicts multiple edges while facing interdiction costs. We first derive a combinatorial algorithm to prove the existence of a probability distribution on a partially ordered set (poset) that satisfies a set of constraints involving marginal probabilities of the posets elements and maximal chains. We then utilize this existence result to show that the Nash equilibria of the security game can be fully described using primal and dual solutions of a minimum-cost circulation problem. Our analysis leads to a polynomial-time approach for equilibrium computation and provides a new characterization of the critical network components in strategic flow interdiction problems. This work is joint with Saurabh Amin and Patrick Jaillet.

Le 15 décembre 2022 à 11:00

Salle de Conférences

Magalie Bénéfice null

Couplages de mouvements browniens en géométries sous-riemanniennes

"La construction de couplages sur différents types de variétés est un outil permettant d'obtenir de nombreux résultats en analyse, probabilité et géométrie. Les couplages de mouvements browniens permettent par exemple des estimations de gradients pour le semi-groupe de la chaleur et des inégalités de type Poincarré et Sobolev. On peut notamment recenser deux types de couplages pouvant amener à de telles inégalités: - Les couplages (X_t,Y_t) de diffusions partant de x et y respectivement vérifiant des inégalités du type $E[d(X_t,Y_t)]<= C(t) d(x,y)$;- Les couplages dits ""avec succès"" qui se rencontrent en un temps presque surement fini. Dans cet exposé je me concentrerai sur les couplages avec succès. Après une présentation des couplages de bases sur $R^n$, je présenterai la structure sous-riemanienne du groupe d'Heisenberg, ainsi que de $SU(2,\mathbb{C})$ et $SL(2,\mathbb{R}$. Je présenterai ensuite une méthode de couplages avec succès proposée ces dernières années sur le groupe d'Heisenberg. Enfin, j'expliquerai comment ce modèle peut s'étendre (ou pas) à d'autres variétés sous-riemanniennes."

Le 15 décembre 2022 à 13:00

Salle de Conférences

Théo JEANNEAU null

"Titre : ""Etude et validation d'une approche cinétique couplée pour la modélisation du transfert multimodal et multi-échelle de chaleur en milieu hétérogène"". Directeur de thèse : Rodolphe Turpault. Co-directeurs : Bruno Dubroca et Gérard Louis Vignoles"

Le 15 décembre 2022 à 14:00

Salle 1

Mégane Bournissou (IMB) null

Problèmes de moments trigonométriques avec estimations simultanées

Dans cet exposé, on s'intéressera aux problèmes de moments dont une problématique générale peut être énoncée de la manière suivante : comment reconstruire une fonction à partir de ces moments ? On se demandera également si les constructions fournies permettent de contrôler la norme de la fonction par la norme de ces moments, et plus particulièrement, on cherchera à obtenir des estimations simultanément dans différents cadres fonctionnels. Cette théorie sera illustrée au travers de problématique de contrôlabilité sur des EDP : peut-on, au moyen d'une action sur un système, le contraindre à atteindre n'importe quelle cible ?

Le 15 décembre 2022 à 15:30

Salle 1

Romain Couillet (Grenoble) null

Pourquoi et comment démanteler l'IA et le numérique ?

"L'orateur sera en visio, mais nous nous réunirons en Salle 1 pour l'écouter et poursuivre avec un débat.
La civilisation occidentale est engagée depuis 10,000 ans dans un processus technicien, aujourd'hui verrouillé par une ontologie naturaliste (cette vision du monde qui fait de la ""nature"" le grand supermarché de l'humanité) qui entraîne dans son sillon les dynamiques exponentielles de l'idéologie productiviste, consumériste, extractiviste et coloniale. La conséquence immédiate en est la destruction des écosystèmes (6e extinction de masse, 30x plus rapide que l'extinction du Crétacé et s'accélérant) et le dérèglement des dynamiques géophysiques planétaires (réchauffement, déplétions minérales). De gré ou de force (pic pétrolier, pénuries de ressources, chocs environnementaux et alimentaires), la société occidentale telle que nous la connaissons s'effondrera, vraisemblablement au cours de notre génération. Les technologies numériques, dont le point d'orgue est l'intelligence artificielle (IA), contribuent tout à la fois à la destruction socio-environnementale mais surtout à la perte massive d'outils de résilience (interpénétration de tous les domaines techniques, dépendance au pétrole, dépendance aux machines, dépendance aux décisions automatiques) en vue de la transition post-industrielle (retour à la terre et à l'artisanat), comme l'illustre parfaitement le cas de Cuba en 1990. Dans cette présentation, je ferai un état des lieux de la situation du numérique et de l'IA, vus par Alexandre Monnin comme des technologies ""zombie"" (vivantes aujourd'hui mais de fait déjà mortes), et questionnerai les pistes de leur démantèlement nécessaire, de mon point de vue un axe prioritaire de la recherche numérique aujourd'hui. J'évoquerai ensuite la question anthropologique de l'ontologie naturaliste occidentale, absolument unique dans l'histoire de l'humanité, et en conflit avec les connaissances ethnographiques, de psychologie sociale et cognitive modernes: en un mot, nous n'avons pas besoin d'un nouveau récit pour le monde, mais de retisser les liens animistes avec le vivant qui sont une partie intégrante de notre ADN, aujourd'hui masquée par notre culture et nos tabous auto-destructeurs. Ce travail écopsychologique est, selon moi, la clé de voûte de l'engagement de tou·tes les chercheur·ses-ingénieur·es vers la transition nécessaire, enthousiaste, collective et interspécifique que nous devons mener."

Le 16 décembre 2022 à 10:45

Salle 2

Amandine Escalier (Université de Münster) null

Construire des équivalences orbitales à intégrabilité prescrite

On dit que deux groupes sont orbitalement équivalents (OE) si tous deux agissent sur un même espace de probabilité en partageant les mêmes orbites. Un célèbre résultat dOrnstein et Weiss stipule que tout groupe moyennable infini, de type fini est OE à ${\mathbb Z}$. Autrement dit : léquivalence orbitale ne tient pas compte de la géométrie des groupes. Cest pourquoi dans un récent article Delabie, Koivisto, Le Maître et Tessera proposent daffiner cette relation avec une version quantitative de léquivalence orbitale. Ils obtiennent en outre des obstructions à lexistence de telles équivalences à laide du profil isopérimétrique. Nous nous intéresserons dans cet exposé au problème inverse de la quantification, à savoir : peut-on trouver un groupe qui est OE à un groupe prescrit avec quantification prescrite ? En utilisant les produits diagonaux introduits par Brieussel et Zheng, nous proposerons une réponse dans le cas dune OE avec ${\mathbb Z}$ et discuterons loptimalité du théorème de monotonie du profil isopérimétrique.

Le 16 décembre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Emanuele Tron (IMB) null

Soutenance de Thèse : Problèmes d'intersections improbables en arithmétique

Dans cette thèse on considère quelques problèmes provenant de la théorie des intersections improbables qui peuvent être résolus avec des méthodes principalement arithmétiques. Dans le premier chapitre, on considère un problème de type André-Oort dont la preuve non-effective a été donnée par Pila et Tsimerman. Ici on démontre le cas n=3 effectif de leur théorème en bornant les triplets de modules singuliers qui sont multiplicativement dépendants. La démonstration combine une analyse détaillée des propriétés archimédiennes du j-invariant avec des arguments galoisiens pour établir une relation linéaire entre les exposants. Dans le deuxième chapitre, on donne une borne de type Bugeaud-Corvaja-Zannier pour le groupe algébrique G_a x G_m dont la preuve est élémentaire. Dans le troisième chapitre, on continue l'étude des problèmes de PGCD pour les groupes algébriques, et on montre la propriété d'Ailon-Rudnick forte pour G_a x G_m. On considère ensuite le groupe G_a x E où E est une courbe elliptique, pour lequel on peut définir une suite de PGCD indexée par les idéaux de l'anneau de multiplication complexe. On démontre une propriété de Ailon-Rudnick analogue pour cette suite généralisée. La preuve combine des arguments élémentaires de crible avec l'étude des réductions de E.

Le 16 décembre 2022 à 14:00

Salle de Conférences

Emanuele TRON null

"Titre : ""Intersections improbables effectives"". Directeur de thèse: Yuri Bilu"

Le 3 janvier 2023 à 13:30

Salle 285

"Le prochain conseil de laboratoire aura lieu le 03/01/2023.
L'ordre du jour est le suivant :
1) Informations générales
2) Approbation du compte-rendu du conseil de laboratoire du 8 novembre 2022
3) Présentation du budget 2023. Pérennisation des financements de stages de M2
4) Discussion sur les abonnements de la BMI
5) Règlement intérieur. Discussion sur les jours ""télétravaillables""
6) Questions diverses
Pensez à vos procurations pour les votes !"

Le 5 janvier 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Bertrand Rémy (ENS Lyon) null

Sur la difficulté de faire simple quand on est de type fini (en théorie des groupes)

Quand on prépare l'agrégation, une des figures imposées en algèbre est de disposer d'un stock de groupes simples à placer dans la conversation. Ces groupes sont souvent finis ou alors, quand ce n'est pas le cas, ils se présentent sous forme de gros groupes de matrices. Ce n'est pas un hasard, et le premier but de l'exposé sera d'expliquer qu'il n'est pas possible d'espérer produire des groupes simples infinis, mais quand même engendrés par une partie finie, sous forme de groupes dits linéaires ; c'est la partie négative de l'histoire. La partie positive consistera ensuite à exposer quelques ruses de théorie géométrique des groupes pour arriver à produire des groupes simples infinis, mais de taille en quelque sorte minimale. Les techniques à mobiliser sont alors très variées (mesures, représentations unitaires, espaces métriques singuliers).

Le 6 janvier 2023 à 10:45

Salle 2

David Tewodrose (Nantes) null

Structure des limites de variétés à courbure de Ricci dans une classe de Kato uniforme

Une borne inférieure sur la courbure de Ricci dune variété riemannienne lisse fournit de nombreuses propriétés analytico-géométriques. Sur la base de cette observation, à la fin des années 1990, Jeff Cheeger et Tobias Colding ont développé une célèbre théorie de structure pour les espaces limites de variétés riemanniennes lisses à courbure de Ricci uniformément minorée. Dans cet exposé, je présenterai des travaux récents obtenus avec Gilles Carron (Nantes Université) et Ilaria Mondello (Université Paris-Est Créteil) dans lesquels nous montrons que cette théorie de structure reste essentiellement la même si on suppose que la courbure de Ricci satisfait une hypothèse analytique plus faible, à savoir que la partie négative de sa borne inférieure optimale se trouve dans une classe de Kato uniforme. Jexpliquerai notamment comment nous obtenons nos derniers résultats sur la stabilité torique des variétés riemanniennes fermées à constante de Kato petite.

Le 6 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Thibault Poiret -

Jacobiennes compactifiées, courbes logarithmiques et modèles de Néron

À toute courbe lisse, on peut naturellement associer une variété abélienne, sa Jacobienne.L'espace de modules des courbes lisses de genre fixé peut être compactifié en un espace de modules de courbes nodales. Cela soulève la question d'étendre la définition de Jacobienne aux courbes nodales, en préservant au mieux ses propriétés et sa modularité. Nous discuterons des difficultés que cela présente, et d'outils permettant de les affronter.

Le 10 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Chenmin Sun (Créteil) null

Séminaire Commun avec Physique Mathématique et EDP: Décroissance d'énergie optimale pour l'équation d'onde amortie sur le tore

"On considère les équations des ondes amorties sur le tore bidimensionnelle où la région amortie ne satisfait pas la condition de contrôle géométrique. Il s'avère que le taux de décroissance d'énergie dépend à la fois l'ordre d'annulation de l'amortissement $a(x)$ et la courbure de ${a=0}$. En particulier, avec le même ordre d'annulation, l'amortissement convexe nous permet de mieux stabiliser les ondes que l'amortissement rectangulaire. La preuve repose sur la méthode de moyennisation (forme normale) de Sjöstrand et Hitrick. Comme un sous-produit, on retrouve aussi un théorème d'Anantharaman-Léautaud (APDE 2014) avec une démonstration différente (sous l'hypothèse légèrement plus forte). "

Le 10 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Chenmin Sun\, CNRS LAMA (UMR 8050)\, Université Paris-Est Créteil null

"Décroissance d'énergie optimale pour l'équation d'onde amortie sur le tore
\n"

"On considère les équations des ondes amorties sur le tore bidimensionnel où la région amortie ne satisfait pas la condition de contrôle géométrique. Il s'avère que le taux de décroissance d'énergie dépend à la fois l'ordre d'annulation de l'amortissement $a(x)$ et la courbure de ${a=0}$. En particulier, avec le même ordre d'annulation, l'amortissement convexe nous permet de mieux stabiliser les ondes que l'amortissement rectangulaire. La preuve repose sur la méthode de moyennisation (forme normale) de Sj""ostrand et Hitrick. Comme un sous-produit, on retrouve aussi un théorème d'Anantharaman-Léautaud (APDE 2014) avec une démonstration différente (sous l'hypothèse légèrement plus forte). (séminaire commun avec l'équipe Analyse)"

Le 11 janvier 2023 à 16:30

Salle de Conférences

Agathe Beaugrand (IMB) null

Cryptography using class groups of quadratic fields

In this talk, I will give an introduction to cryptography based on class groups of quadratic fields, and in particular to the CL encryption scheme. After a brief introduction to asymmetric encryption, I will explain how to construct class groups of quadratic fields for cryptography. Finally I will present the CL encryption scheme and its advantages with respect to other encryption schemes.

Le 12 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Hippolyte Labarriere null

Automatic FISTA restart

We propose a restart scheme for FISTA (Fast Iterative Shrinking-Threshold Algorithm). This method which is a generalization of Nesterov's accelerated gradient algorithm is widely used in the field of large convex optimization problems and it provides fast convergence results under a strong convexity assumption. These convergence rates can be extended for weaker hypotheses such as the Lojasiewicz property but it requires prior knowledge on the function of interest. In particular, most of the schemes providing a fast convergence for non-strongly convex functions satisfying a quadratic growth condition involve the growth parameter which is generally not known. Recent works show that restarting FISTA could ensure a fast convergence for this class of functions without requiring any knowledge on the growth parameter. We improve these restart schemes by providing a better asymptotical convergence rate and by requiring a lower computation cost. We present numerical results emphasizing the efficiency of this method.

Le 13 janvier 2023 à 10:45

Salle 2

Michel Vaquié (Institut de Mathématiques de Toulouse) null

Valuation augmentée, paire minimale et valuation approchée

"Soit $(K,v)$ un corps valué. Les notions de valuation augmentée, de valuation augmentée limite et de famille admise de valuations permettent de donner une description de toute valuation $\mu$ de $K[x]$ prolongeant $v$. Dans le cas où le corps $K$ est algébriquement clos cette description est particulièrement simple et nous pouvons la réduire aux notions de paire minimale et de famille pseudo-convergente. Soient $(K,v )$ un corps valué hensélien et $v'$ lunique extension de $v$ à la clôture algébrique $\overline{K}$ de $K$ et soit $\mu$ une valuation de $K[x]$ prolongeant $v$. Nous étudions les extensions $\overline{\mu}$ de $\mu$ à $\overline{K} [x]$ et nous donnons une description des valuations $\overline{\mu}_i$ de $\overline{K} [x]$ qui sont les extensions des valuations $\mu_i$ appartenant à la famille admise associée à $\mu$."

Le 13 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Wouter Castryck Louvain

Scrollar invariants, syzygies and representations of the symmetric group

Le 16 janvier 2023 à 13:15

Salle de Conférences

Assemblée générale IMB/UFMI
Ordre du jour : retour sur RIPEC 3

Le 17 janvier 2023 à 10:00

Wouter Castryck -

Radical isogeny formulas

In several applications one is interested in a fast computation of the codomain curve of a long chain of cyclic $N$-isogenies emanating from an elliptic curve E over a finite field $\mathbb F_q$, where $N = 2, 3, \ldots$ is some small fixed integer coprime to $q$. The standard approach proceeds by finding a generator of the kernel of the first $N$-isogeny, computing its codomain via Vélu's formulas, then finding a generator of the kernel of the second $N$-isogeny, and so on. Finding these kernel generators is often the main bottleneck.In this talk I will explain a new approach to this problem, which was studied in joint work with Thomas Decru, Marc Houben and Frederik Vercauteren. We argue that Vélu's formulas can be augmented with explicit formulas for the coordinates of a generator of the kernel of an $N$-isogeny cyclically extending the previous isogeny. These formulas involve the extraction of an $N$-th root, therefore we call them "radical isogeny formulas". By varying which $N$-th root was chosen (i.e., by scaling the radical with different $N$-th roots of unity) one obtains the kernels of all possible such extensions. Asymptotically, in our main cases of interest this gives a speed-up by a factor 6 or 7 over previous methods.I will explain the existence of radical isogeny formulas, discuss methods to find them (the formulas become increasingly complicated for larger N), and pose some open questions.

Le 17 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Théotime Girardot (Aarhus university\, Danemark) null

A LIEB-THIRRING INEQUALITY FOR EXTENDED ANYONS

We derive a Pauli exclusion principle for extended fermion-based anyons of any positive radius and any non-trivial statistics parameter. We consider N 2D fermionic particles coupled to magnetic flux tubes of non-zero radius, and prove a Lieb-Thirring inequality for the corresponding many-body kinetic energy operator. The implied constant is independent of the radius of the flux tubes, and proportional to the statistics parameter.

Le 17 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Dang Phuong Lan NGUYEN null

"Titre : ""Super résolution multi-échelle d'images 3D en sciences des matériaux"". Directeurs de thèse : Jean-François Aujol, Yannick Berthoumieu"

Le 18 janvier 2023 à 14:30

Batiment Inria, salle Grace Hopper 2

Jose Daniel Galaz Mora null

[Séminaire CSM] Towards a stable coupling of Green-Naghdi and Nonlinear Shallow water equations using domain decomposition methods

"The coupling of Green-Naghdi and Nonlinear Shallow water equations provides an attractive parameter-free formulation for dispersive water-wave propagation and wave breaking. However, so far, instabilities have been observed in current formulations, as the numerical resolution is increased.In this talk I will present how we can study this issue from the perspective of domain decomposition methods (DDM).For that I will introduce DDM by using the coupling of the BBM and transport equations as an example.We will discuss the importance of using the right boundary conditions for the coupling, most importantly the so called absorbing or transparent boundary conditions, and what we can learn from this ""toy"" model that can be useful for coupling dispersive and nondipersive (hyperbolic) models in more complex settings."

Le 19 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Camille Male (IMB) null

"Introduction aux Probabilités libres part III\n"

Le 19 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Xavier Buff (Toulouse) null

Domaines spiralants en dimension 2

Je présenterai un travail en cours avec Jasmin Raissy, dans lequel nous étudions la dynamique d'endomorphimes polynomiaux de ${\mathbb C}^2$ de la forme $f(x,y)=(x+y^2 + ax(x-y),y+x^2+ay(x-y))$ avec $a\in {\mathbb R}\setminus\{0\}$. Il s'agit de montrer qu'il y a une infinité de composantes de Fatou invariantes dans lesquelles les orbites convergent vers l'origine non tangentiellement à une droite passant par l'origine. Il y a un lien avec la dynamique des champs de vecteurs homogènes et hamiltoniens de ${\mathbb C}^2$, la dynamique des billards triangulaires ainsi que l'étude des surfaces de Riemann munies d'une structure affine complexe.

Le 20 janvier 2023 à 10:45

Salle 2

David Burguet (Ecole Polytechnique\, Paris) null

Mesures SRB pour les difféomorphismes de surface

Pour un difféomorphisme $C^r$ de surface avec $r>1$, Lebesgue presque tout point $x$ satisfaisant $\limsup\frac{\log \|d_xf^n\|}{n}>\frac{\log \|df\|_\infty}{r}$ est dans le bassin d'une mesure SRB.

Le 20 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Adrien Morin IMB

Valeurs spéciales de fonctions L pour les faisceaux Z-constructibles en dimension 1

La cohomologie Weil-étale est une théorie cohomologique (en partie conjecturale) pour les schémas arithmétiques, qui se comporte mieux que la cohomologie étale et a des liens conjecturaux aux valeurs spéciales de fonctions zêta. Dans cet exposé, j'expliquerai comment on peut définir en dimension 1 la cohomologie Weil-étale à support compact à coefficients un faisceau Z-constructible, et j'établirai un lien avec la valeur spéciale en s=0 d'une fonction L naturellement associée aux coefficients considérés. Il y a 3 cas particuliers intéressants : on obtient une formule cohomologique pour la valeur spéciale en s=0 de la fonction zêta du spectre d'un ordre dans un corps de nombres, ce qui généralise la formule analytique du nombre de classes; on obtient aussi une formule pour la valeur spéciale en s=0 des fonctions L d'Artin associées à une représentation rationnelle du groupe de Galois d'un corps global; et enfin la formule pour un faisceau constructible permet de retrouver la formule de Tate pour la caractéristique d'Euler d'un corps de nombres.

Le 23 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

A.Hartmann\, S.Golénia et E.Strouse null

Réunion d'information

Planification du programme et des attentes du groupe de travail

Le 24 janvier 2023 à 10:00

Razvan Barbulescu CNRS/IMB

The particular case of cyclotomic fields whencomputing unit groups by quantum algorithms

The computation of unit and class groups in arbitrary degree number field is done in polynomial time in a similar fashion to the Shor's factoring algorithm. Contrary to the fixed degree case which was solved in 2001 by Hallgren and a follow-up paper of Schmidt and Vollmer (2005), the arbitrary degree case requires errors estimations and is solved by the conjunction of two papers, Eisenträger et al. (2014) and de Boer et al. (2020).In the particular case of cyclotomic fields we propose a version of the algorithm which makes use of cyclotomic units. Indeed, the Shor-like procedure of Eisenträger et al.'s algorithm produces random approximations of vectors in the dual of the lattice of units. In order to guarantee the correction of the algorithm, they have to do the computations in high precision and hence require a large amount of qubits. Thanks to the lattice of cyclotomic units, one can do the computations in smaller precision and reduce the number of qubits.

Le 24 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Louis Garrigue (U. Stuttgart) null

Dérivation de modèles de graphène à deux couches tournées

" Le graphène est constitué d'atomes de carbone répartis sur un réseau bidimensionnel en nid d'abeille. Le TBG (twisted bilayer graphene) est constitué de deux couches de graphène superposées, et tournées l'une par rapport à l'autre. En 2017, une équipe d'expérimentateurs a découvert que ce système était supraconducteur à haute température, déclenchant un grand intérêt dans la communauté de la physique de la matière condensée. La richesse de cet objet quantique provient de ses symétries particulières et de son caractère multi-échelles. Nous introduirons la très récente littérature mathématique portant sur le modèle standard du TBG, puis nous présenterons une nouvelle manière de dériver ce type de systèmes, à partir d'un travail effectué conjointement avec Éric Cancès et David Gontier."

Le 25 janvier 2023 à 16:30

Salle de Conférences

Julien Granet null

Modélisation mathématique et assimilation de données de la dynamique dune Cellule Tumorale Circulante dans le flux sanguin

Dans cette présentation, on sintéressera au comportement dune cellule tumorale après quelle se soit détachée de sa tumeur dorigine pour rejoindre la circulation sanguine. On appelle alors cette dernière une cellule tumorale circulante. Déterminer sa dynamique est fondamental pour la compréhension de la répartition des métastases dans un organisme. Un accent sera mis sur les méthodes déployées pour relier les données expérimentales au modèle mathématique.

Le 26 janvier 2023 à 11:00

Salle 1

Vanessa Piccolo (ENS Lyon) null

Asymptotic spectral density of nonlinear random matrix model via cumulant expansion

In this talk we will study the asymptotic spectral density of a nonlinear random matrix model M=YY* with Y=f(WX), where W and X are random rectangular matrices with iid entries and f is a non-linear smooth function. We will derive a self-consistent equation for the Stieltjes transform of the limiting eigenvalue distribution using the resolvent approach via the cumulant expansion. This is based on a joint work with Dominik Schröder.

Le 26 janvier 2023 à 13:00 au 27 janvier 2023 à 13:00

Salle de Conférences

Organisateurs : Bernhard Haak et El Maati Ouhabaz null

"Rencontre du projet ANR ""RAGE"" (Real Analysis and Geometry) - Salle de conférences - 26 et 27 janvier"

Le 26 janvier 2023 à 14:00

Salle 2

Victor Peron (Univ. Pau) null

[Séminaire CSM] Quelques développements multi-échelles et leurs applications pour la résolution de problèmes de perturbation

Dans cet exposé, nous présentons des développements multi-échelles qui permettent de simplifier la résolution numérique de problèmes de perturbation en électromagnétisme ou en sismologie à l'aide de la méthode des éléments finis. Dans une première partie, nous présentons des modèles asymptotiques associés à des conditions dimpédance pour la résolution de problèmes de couche mince ou de couche limite. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à un problème de courant de Foucault dans des matériaux magnétiques. Nous présentons une méthode de paramétrisation pour le potentiel magnétique relativement à un petit paramètre complexe inversement proportionnel au produit de la perméabilité magnétique relative par l'épaisseur de peau qui représente une profondeur de pénétration du champ électromagnétique. Cette méthode est bien adaptée à la résolution du problème pour une gamme de fréquences assez large et sans adaptation de maillage relativement à l'épaisseur de peau. Cette méthode a l'avantage de fournir à moindre coût de calcul le même ordre d'approximation qu'une méthode d'impédance de surface. La performance des modèles présentés dans cet exposé est illustrée par différents tests numériques.

Le 26 janvier 2023 à 15:00

Salle 2

François Hennecart Saint-Etienne

Le théorème de Kneser dans les groupes abéliens $\sigma$-finis.

Résoudre un problème inverse en théorie additive des nombres consiste à fournir une description fine de la structure d'ensembles satisfaisant une condition contraignante portant sur la taille de leur somme. Cette description sera d'autant plus fine que la contrainte est proche de l'optimal. Par exemple la somme $A+B$ de deux ensembles finis non vides de nombres réels a pour taille (ici le cardinal) minimale la sommes des cardinaux moins un : $|A+B|\geq |A|+|B|-1$.Le problème inverse associé consiste à décrire les paires $(A,B)$ telle que l'égalité a lieu. L'environnement générique est celui d'un groupe $G$ (ou d'un semi-groupe) abélien fini ou non. Il faut y définir la notion de taille d'une partie et comparer les tailles de $A$, $B$ et $A+B$ afin de poser un problème inverse susceptible d'être résolu. Si $\tau(A)$ désigne la taille d'une partie $A$ de $G$, on dit que $(A,B)$ est une paire critique si $\tau(A+B)<\tau(A)+\tau(B)$. Le théorème de Kneser (1953) dans les groupes abéliens affirme que si $(A,B)$ est une paire critique (pour le cardinal), alors il existe un sous-groupe $H$ tel que $A+B=A+B+H$ et $|A+B|=|A+H|+|B+H|-|H|$.L'autre fameux théorème de Kneser porte sur les paires critiques de suites d'entiers que l'on mesure à travers leur densité asymptotique inférieure. Kneser (1956) a ensuite établi un énoncé qui porte sur les sous-ensembles de groupes abéliens localement compacts munis de leur mesure de Haar. Beaucoup plus récemment Jin (2006, 2007, 2010) et Griesmer (2013) ont démontré des résultats en termes de densité, notamment dans les groupes abéliens dénombrables.Le long de cet exposé, je donnerai des éléments historiques plus ou moins récents sur ces questions et traiterai un cas du théorème de Kneser qui se situe à l'interface des résultats initiaux de Kneser et ceux de Griesmer, à savoir celui des groupes abéliens $\sigma$-finis. Ce travail a été conduit en collaboration avec P-Y. Bienvenu (Dublin).

Le 27 janvier 2023 à 09:00

Salle 285

Dialogue Objectifs Ressources

Le 27 janvier 2023 à 10:45

Salle 2

Simon André (Université de Münster) null

Groupes simplement 2-transitifs infinis, simples, de type fini

Fixons un entier $n$ au moins égal à $2$. Une action d'un groupe $G$ sur un ensemble $X$ contenant au moins $n$ éléments est dite simplement $n$-transitive si, pour tous $n$-uplets $(x_1,\dots,x_n)$ et $(y_1,\dots,y_n)$ de points distincts de $X$, il existe un unique élément de $G$ envoyant $x_i$ sur $y_i$ pour tout $i$. Un tel groupe $G$ est dit simplement $n$-transitif. Par exemple, le groupe affine ${\rm GA}(K)$ est simplement $2$-transitif (pour son action naturelle sur $K$) et ${\rm PGL}_2(K)$ est simplement $3$-transitif (pour son action sur la droite projective). Jusqu'à récemment, on ne savait pas s'il existait d'autres groupes simplement $2$ ou $3$-transitifs. Les premiers exemples de groupes simplement $2$-transitifs différents du groupe affine ont été construits par Rips, Segev et Tent il y a quelques années seulement. Dans mon exposé, jexpliquerai comment construire des groupes simplement $2$-transitifs infinis, simples, et de type fini, et qui sont donc radicalement différents des groupes affines (travaux en collaboration avec Katrin Tent et avec Vincent Guirardel).

Le 31 janvier 2023 à 10:00

Wessel van Woerden IMB

An Algorithmic Reduction Theory for Binary Codes, LLL and more

We will discuss an adaptation of the algorithmic reduction theory of lattices to binary codes. This includes the celebrated LLL algorithm (Lenstra, Lenstra, Lovasz, 1982), as well as adaptations of associated algorithms such as the Nearest Plane Algorithm of Babai (1986). Interestingly, the adaptation of LLL to binary codes can be interpreted as an algorithmic version of the bound of Griesmer (1960) on the minimal distance of a code.

Le 2 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Imene Djebour (Nancy) null

Stabilisation par observateur dune classe de problèmes paraboliques

"On considère le système : z'=Az+Bv avec la mesure y=Cz, on suppose dans un premier temps que A est le générateur d'un semigroupe analytique de résolvante compacte, B est l'opérateur de contrôle et C est l'opérateur d'observation qui peuvent être non bornés. On montre que si (A,B) et (A,C) vérifient une propriété de continuation unique, alors on montre quil existe un contrôle de dimension supérieure ou égale au maximum des multiplicités géométriques des modes instables de A, basé sur un observateur de dimension infinie qui stabilise le système. Par ailleurs, si A est auto-adjoint de résolvante compacte, B non borné, C une observation bornée, et si (A,B) et (A,C) vérifient une propriété de continuation unique ou le critère d'Hautus-Fattorini, alors on démontre l'existence d'un contrôle de dimension finie (de dimension supérieure ou égale au maximum des multiplicités géométriques des modes instables de A) basé sur un observateur de dimension ""finie"" et ""assez grande"" qui stabilise exponentiellement l'état du système z . Ce travail rentre dans le cadre de mon postdoc et est actuellement en cours."

Le 2 février 2023 à 16:00

Salle de Conférences

Robin GIRARD (Mines Paris-PSL) null

Le miracle de lélectrification et ses limites dans la transition vers la neutralité carbone (Attention : décalé à 16h !)

Nos sociétés cherchent aujourdhui à se réorganiser pour parvenir à limiter les effets du dérèglement climatique. Des scénarios de neutralité carbone émergent dans lesquels la transformation du lien que nous entretenons avec lénergie joue un rôle important. Dans cette remise en question de nos modes de production et de consommation, laugmentation de la place de lélectricité dans nos systèmes énergétiques fait consensus au sein de la communauté scientifique. Pour autant, le système électrique et ses usages sont aussi à lorigine de difficultés nouvelles et de controverses assez profondes qui semblent parfois nous empêcher davancer collectivement. Lobjectif de cette présentation sera den introduire quelques unes. Après avoir rappelé la place particulière de lénergie électrique vis à vis de la transition nécessaire je mattacherai à décrire et discuter à la fois ses limites et celle et de ses alternatives. Ce sera loccasion d'aborder certains enjeux autour de lhybridation dans la transition énergétique mais peut-être aussi de contribuer à dépasser certains clivages.

Le 3 février 2023 à 10:45

Salle 2

Fathi Ben Aribi (Université catholique de Louvain) null

La conjecture du volume de la TQFT de Teichmüller pour les nSuds twist

En 2011, Andersen et Kashaev ont défini une TQFT de dimension infinie à partir de la théorie de Teichmüller quantique. Cette TQFT de Teichmüller fournit un invariant des 3-variétés triangulées, et notamment des complémentaires de nSuds. La conjecture du volume associée affirme que la TQFT de Teichmüller du complémentaire dun nSud hyperbolique contient le volume hyperbolique de ce nSud comme un certain coefficient asymptotique, et Andersen et Kashaev ont démontré cette conjecture pour les deux premiers nSuds hyperboliques.
Dans cet exposé, après un historique des invariants quantiques des nSuds et des conjectures du volume, je présenterai la construction de la TQFT de Teichmüller et comment nous avons démontré sa conjecture du volume pour la famille infinie des nSuds twist. Pour ce faire nous avons construit de nouvelles triangulations des complémentaires de ces nSuds, appelées triangulations géométriques car elles encodent la structure hyperbolique de la 3-variété sous-jacente.
Aucun prérequis en topologie quantique n'est nécessaire.
(en collaboration avec E. Piguet-Nakazawa et F. Guéritaud)

Le 3 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Paul Péringuey Nancy

Une généralisation de la conjecture d'Artin parmi les presque premiers

La conjecture d'Artin stipule que l'ensemble des nombres premiers pour lesquels un entier a différent de -1 ou un carré parfait est racine primitive admet une densité asymptotique parmi tous les premiers. En 1967 C.Hooley démontra cette conjecture sous l'hypothèse de Riemann généralisée. La notion de racine primitive peut être étendue modulo un entier quelconque en considérant alors les éléments du groupe multiplicatif engendrant des sous-groupes de tailles maximales. Je parlerai de l'ensemble des presque premiers pour lesquels un nombre a est racine primitive généralisée, et montrerai que l'on obtient, sous GRH, des résultats similaires à la conjecture d'Artin pour les racines primitives.

Le 7 février 2023 à 10:00

Andrea Lesavourey Irisa

Calcul de racines de polynômes dans un corps de nombres

Computing roots of elements is an important step when solving various tasks in computational number theory. It arises for example during the final step of the General Number Field Sieve~(Lenstra et al. 1993). This problem also intervenes during saturation processes while computing the class group or $S$-units of a number field (Biasse and Fieker). It is known from the seminal paper introducing the LLL algorithm that one can recover elements of a given number field $K$ given approximations of one of their complex embeddings. This can be used to compute roots of polynomials. In the first part of this presentation, I will describe an extension of this approach that take advantage of a potential subfield $k$, which replace the decoding of one element of $K$ by the decoding $[K:k]$ elements of $k$, to the cost of search in a set of cardinality $d^{[K:k]}$ where $d$ is the degree of the targetted polynomial equation. We will also describe heuristic observations that are useful to speed-up computations.In the second part of the presentation, we will describe methods to compute $e$-th roots specifically. When $K$ and $e$ are such that there are infinitely many prime integers $p$ such that $\forall mathfrak{p} \mid p, p^{f(\mathfrak{p}\mid p)} ot equiv1 \pmod e$, we reconstruct $x$ from $x \pmod {p_1}, dots, x \pmod {p_r} $ using a generalisation of Thomé's work on square-roots in the context of the NFS~(Thomé). When this good condition on $K$ and $n$ is not satisfied, one can adapt Couveignes' approach for square roots (Couveignes) to relative extensions of number fields $K/k$ provided $[K:k]$ is coprime to $e$ and infinitely many prime integers $p$ are such that each prime ideal $\mathfrak{p}$ of $\mathcal{O}_k$ above $p$ is inert in $K$.

Le 8 février 2023 à 12:30

Salle de Conférences

Timothée Crin Barat (Université d'Erlangen) null

Approximation hyperbolique : Hypocoercivité et espaces de Besov hybrides

"Dans cet exposé je traite de l'aspect globalement bien posé de systèmes hyperboliques dits partiellement dissipatifs ainsi que leurs limites de relaxation associées. Ces systèmes interviennent en tant qu'approximation hyperbolique de systèmes paraboliques et permettent d'apporter un élément de réponse au paradoxe de vitesse de propagation infinie qui survient en mécanique des fluides. Dans de récents travaux en collaboration avec Raphaël Danchin, nous démontrons la convergence forte des solutions du système d'Eulercompressible amorti vers les solutions de l'équation des milieux poreux lorsque le coefficient d'amortissement tend vers l'infini et dans une grande échelle de temps. Pour cela, nous associons des techniques provenant de la théorie de l'hypocoercivité et une décomposition fréquentielle précise des solutions via la théorie de Littlewood-Paley.Pour conclure, je discuterai d'une extension de ces résultats pour traiter une version hyperbolique du système de Navier-Stokes compressible."

Le 8 février 2023 à 16:30

Salle de Conférences

Eloïse Inacio null

Little dictionary of artificial neural networks

This presentation aims at providing a good starting point for understanding convolutional neural networks. I'll first give a brief overview of artificial intelligence and artificial neural networks before focusing on 2nd generation neural networks and more specifically, their applications in computer vision. All the vocabulary necessary to understand most articles in the field will be tackled.

Le 9 février 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Sofia Tarricone null

Sur les densités de Janossy du processus ponctuel déterminantal d'Airy ''aminci''

Dans cet exposé, nous montrerons que les densités de Janossy d'un processus ponctuel déterminantal d'Airy convenablement aminci sont décrites par les équations de Schrodinger et de KdV (cylindrique), liées aussi à certaines analogues intégro-différentielles d'équations de type Painlevé. Tout d'abord, nous reverrons les résultats connus pour la ''gap probability'' du même processus d'Airy aminci, coincidant avec le déterminant de Fredholm du noyau d'Airy à temperature finie, puis nous les utiliserons pour enfin caractériser les densités de Janossy aussi. Le séminaire se base sur un travail (presque terminé) avec des collaborateurs de l'Université Catholique de Louvain-la-Neuve : T. Claeys, G. Glesner, G. Ruzza.

Le 9 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Paul Alphonse (Lyon) null

Contrôlabilité à zéro d'équations paraboliques dégénérées de type hypoelliptique.

Dans cet exposé, on sintéressera aux propriétés de contrôlabilité à zéro de trois équations diffusives, posées sur $\mathbb R^n$ ou $\mathbb R^n\times\mathbb T^n$. On commencera par présenter le cas parabolique de l'équation de la chaleur fractionnaire, dont les propriétés de contrôlabilité à zéro sont liées à la notion d'épaisseur. On sintéressera ensuite à deux équations paraboliques dégénérées de type hypoelliptique présentant des phénomènes nouveaux par rapport au cas parabolique (existence de temps minimaux notamment). La première est associée à un opérateur de type Baouendi-Grushin (un laplacien dégénéré autoadjoint). L'étude de ce modèle nécessite notamment d'obtenir des inégalités spectrales précises pour les oscillateurs anharmoniques, que l'on présentera. On considérera ensuite l'équation de Kolmogorov, dont le caractère non-autoadjoint influe sur la géométrie des supports de contrôle à considérer, comme on le verra. Ces résultats sont issus dune série de travaux avec J. Bernier (LMJL), J. Martin (LJLL), A. Koenig (IMT) et A. Seelmann (TU Dortmund).

Le 9 février 2023 à 14:00

Salle 2

Jean-Rene Poirier (Lab. Laplace\, Univ. Toulouse 3) null

[Séminaire CSM] Méthodes intégrales pour les équations de Maxwell et accélération par des méthodes de compression

"Dans cet exposé, nous présenterons tout dabord trois applications différentes des équations de Maxwell en domaine non borné ainsi que leur déclinaison en terme de problème aux limites. A chacune de ces applications correspond une formulation intégrale et une problématique différente pour la résolution du système linéaire plein qui en résulte.Dans un second temps nous présenterons 2 méthodes accélération basées sur des techniques de compression ainsi que la déclinaison que cela implique sur chacune de ces applications.La méthode des matrices hiérarchiques (H-Matrix) est maintenant bien connue. Elle consiste en une subdivision de la matrice en bloc divisés de façon hiérarchiques de telle façon que les blocs correspondant à des interactions lointaines comportent une déficience de rang et admettent donc une représentation de rang faible. La matrice ainsi comprimée admet alors une «sorte» de représentation creuse que lon peut exploiter une résolution rapide.La méthode « Tenseur-Train » utilise un principe assez similaire pour résoudre le système linéaire qui doit alors être écrit avec une représentation tensorielle. Une des difficultés est alors de choisir la fonction de mapping permettant de transformer la matrice en un tenseur ayant les bonnes propriétés. Cette option plus propecpective donne dexcellents résultats sur des problématiques en 1D mais reste pour le moment moins performante que les outils usuels sur des applications 3D à visée industrielle."

Le 10 février 2023 à 10:45

Salle 2

Florestan Martin-Baillon (Rennes) null

Courants de bifurcation pour les familles de représentations de groupes en rang supérieur

"Les groupes de type fini agissant linéairement sur les espaces projectifs sont des systèmes dynamiques holomorphes qui exhibent une grande variété de comportements.
Nous introduirons la notion de stabilité proximale, qui mesure une certaine forme de stabilité dynamique de laction dune famille holomorphe de sous-groupes et nous expliquerons comment cette propriété est détectée par un courant de bifurcation, un objet qui vient de la théorie du potentiel, sur lespace des paramètres de la famille.
Ce courant de bifurcation mesure la pluriharmonicité du plus grand exposant de Lyapunov de la famille de sous-groupes, associé à une marche aléatoire. Nous expliquerons comment cet objet permet d'utiliser des techniques de théorie du pluripotentiel en géométrie complexe pour étudier la dynamique des groupes."

Le 10 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Kevin Destagnol Paris-Saclay

Moyennes de fonctions arithmétiques évaluées en des polynômes et applications

On expliquera comment estimer la moyenne d'une fonction arithmétique évaluée en des polynômes pourvu que la fonction arithmétique se comporte bien dans les progressions arithmétiques et que le nombre de variables des polynômes soit suffisamment grand. On donnera alors quelques applications au problème de Loughran--Smeets qui étudie la probabilité avec laquelle une équation diophantienne choisie au hasard au sein d'une famille possède une solution rationnelle. Il s'agit d'un travail en commun avec Efthymios Sofos et Leonard Hochfilzer.

Le 14 février 2023 à 10:00

Maxime Plançon IBM Zürich

Exploiting algebraic structure in probing security

The so-called $\omega$-encoding, introduced by Goudarzi, Joux and Rivain (Asiacrypt 2018), generalizes the commonly used arithmetic encoding. By using the additionnal structure of this encoding, they proposed a masked multiplication gadget (GJR) with quasilinear (randomness and operations) complexity. A second contribution by Goudarzi, Prest, Rivain and Vergnaud in this line of research appeared in TCHES 2021. The authors revisited the aforementioned multiplication gadget (GPRV), and brought the IOS security notion for refresh gadgets to allow secure composition between probing secure gadgets.In this paper, we propose a follow up on GPRV. Our contribution stems from a single Lemma, linking algebra and probing security for a wide class of circuits, further exploiting the algebraic structure of $\omega$-encoding. On the theoretical side, we weaken the IOS notion into the KIOS notion, and we weaken the usual $t$-probing security into the RTIK security. The composition Theorem that we obtain by plugging together KIOS, RTIK still achieves region-probing security for composition of circuits.To substantiate our weaker definitions, we also provide examples of competitively efficient gadgets verifying our weaker security notions. Explicitly, we give 1) a refresh gadget that uses $d-1$ random field elements to refresh a length $d$ encoding that is KIOS but not IOS, and 2) multiplication gadgets asymptotically subquadratic in both randomness and complexity. While our algorithms outperform the ISW masked compiler asymptotically, their security proofs require a bounded number of shares for a fixed base field.

Le 20 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Marius Tucsnak (IMB) null

Contrôle en temps optimal pour des systèmes linéaires en dimension finie

Nous rappelons quelques résultats fondamentaux sur ce problème classique : existence des contrôle optimaux, principe du maximum, propriété de bang-bang, unicité. On choisit un formalisme permettant un passage relativement aisé à la dimension infinie.

Le 21 février 2023 à 10:00

Floris Vermeulen KU Leuven

Arithmetic equivalence and successive minima

Two number fields are said to be arithmetically equivalent if they have the same Dedekind zeta function. The central question about arithmetic equivalence is to determine how "similar" arithmetically equivalent number fields are. That is, we would like to determine which arithmetic invariants, such as the degree, discriminant, signature, units, class number, etc., are the same, and which ones can differ. A key result about arithmetic equivalence is Gassmann's theorem, which allows one to answer such questions using Galois theory and representation theory.I will give a general introduction to arithmetic equivalence, discussing some of the main results such as Gassmann's theorem and giving examples. I will then introduce the successive minima of a number field, and show that arithmetically equivalent number fields have approximately the same successive minima. "

Le 21 février 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Florian Lavigne (Université Rouen) null

Evolution d'une population sous Sélection & Mutations : Quelques généralisations de l'équation replicator-mutator

"Lors de ces dernières années, nous avons beaucoup entendu parler de mutations, de vagues épidémiques, etc. Cependant, qu'est-ce que cela signifie ? Un individu comme les virus ou les bactéries se reproduisent de façon asexuée : un parent va copier son information génétique pour donner naissance à une copie de lui-même ... mais avec des erreurs de retranscription de l'information, ce qu'on appelle des mutations. Ces mutations permettent une évolution pouvant être assez complexe d'une population.Pour cela, nous nous intéresserons à un modèle déterministe, basé sur l'équation replicator-mutator, représentant une population dans un unique environnement, mais subissant la sélection naturelle et ayant une chance de survie via les mutations. Nous commencerons par une construction/explication de chacun des termes pour ensuite nous attaquer à la question : la population va-t-elle s'adapter ou pas ? Le but de cette présentation va être d'alléger les hypothèses du modèle (environnement changeant temporellement ou spatialement) pour voir les difficultés mais aussi certaines simplicités de ce modèle."

Le 22 février 2023 à 17:00

Salle de Conférences

Issa Dabo (IMB) null

Etude de Réseaux de neurones à l'aide des Probabilités libres

"La théorie des probabilités libres vise à étudier des variables aléatoires non-commutative, dans ce but elle se distingue des probabilités classiques en s'appuyant sur un formalisme algébrique. Cette nouvelle construction s'est avérée très utile dans l'étude des matrices aléatoires et en particulier leur spectre.Dans cet exposé, après une brève introduction aux probabilités libres, nous nous intéresserons à des réseaux de neurones, qui peuvent être construits grâce à des matrices aléatoires et nous les étudierons du point de vue des probabilités libres."

Le 23 février 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Nuria Fagella (Barcelona) null

Dynamical systems on the complex plane: order and chaos

"In this talk we shall introduce the particular aspects of dynamical systemsgenerated by the iteration of holomorphic maps. After describing the dynamical partition into the stable set (Fatou) and the chaotic one (Julia), we will establish relations with the inner functions of the unit disk and the Denjoy-Wolff Theorem.With these tools, we can describe a classification of all possible periodic componentsof the stable set, and also of the dynamics in theory boundaries. We will conclude withsome recent results on wandering domains, the great unknowns of complex dynamics."

Le 24 février 2023 à 10:45

Salle 2

Valentina Disarlo (Heidelberg) null

Géométrie des complexes des arcs et des connexions de selles

Étant donnée une surface avec cusps S, son arc complexe A(S) est un complexe simplicial qui codifie la combinatoire des arcs simples idéaux. Le complexe des arcs est apparu dans les travaux fondamentaux de Harer, Mosher, Penner dans les années 90. Le complexe des arcs A(S) est Gromov-hyperbolique et donne un invariant de la topologie de la surface. Dans cet exposé on parlera de l'analogue du complexe des arcs pour les surfaces de (demi-)translation, c'est-à-dire le complexe des connexions de selles. On montrera que la combinatoire de ce complexe est un invariant complet de l'orbite SL$_2({\mathbb R})$ d'une différentielle quadratique dans l'espace des modules. On parlera aussi de sa géométrie grossière et de son bord de Gromov. Cet exposé sera basé sur mes travaux avec H. Pan, A. Randecker, R. Tang.

Le 24 février 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Laurent Michel null

Asymptotiques optimales pour le temps de sortie de processus non réversibles

On considère le problème du temps de sortie dun ouvert pour des processus stochastiques non reversibles metastables. On établit une correspondance entre lespérance du temps de sortie et linverse de la valeur principale du générateur. Dans un cadre géométrique adapté, on prouve ensuite une formule dEyring-Kramers pour cette valeur propre. Travail en commun avec D. Le Peutrec et B. Nectoux

Le 24 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Daniel Kriz Sorbonne Université

Les conjectures principales supersingulières, la conjecture de Sylvester et la conjecture de Goldfeld

Je présenterai un théorème « p-converse » à rang 0 et 1 pour les courbes elliptiques sur les rationnels à multiplication complexe (CM) dans le cas où le nombre premier p est ramifié dans le corps CM. Ce théorème a des applications à deux problèmes classiques d'arithmétique: il vérifie la conjecture de Sylvester de 1879 sur les nombres premiers exprimables comme une somme de deux cubes rationnels et établit la conjecture de Goldfeld pour la famille des nombres congruents. La démonstration répose sur la formulation et la preuve d'une nouvelle conjecture principale d'Iwasawa, qui à leur tour utilisent de nouvelles méthodes issues des interactions entre les objets théoriques d'Iwasawa et la théorie de Hodge p-adique relative sur les courbes de Shimura à niveau infini.

Le 27 février 2023 à 14:00

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle 2

Marius Tucsnak (IMB) null

Contrôles en temps optimal en dimension infinie. Applications aux systèmes de type Schrödinger ou chaleur.

Nous montrons que certaines méthodes issues du contrôle linéaire en dimension finie (notamment le principe du maximum) sadaptent pour des systèmes décrits pas des équations de type Schrödinger. Nous discutons ensuite brièvement le cas, bien plus compliqué, des systèmes décrits par des équations de type parabolique.

Le 27 février 2023 à 14:00

Salle 285

Mathieu Besançon\, Zuse Institute Berlin null

"Analytic Centers for Cutting Plane Selection and Mixed-Integer Nonlinear Optimization with First-Order Methods
\n"

"Nonlinear and mixed-integer optimization have long remained separate fields with their own techniques, representations, and algorithms.I will present two lines of work linking the two domains and opening promising questions on their interactions.In the first part, we will see a use of analytic centers for cutting plane selection.Cutting planes are a crucial component of state-of-the-art mixed-integer programming solvers, with the choice of which subset of cuts to add being vital for solver performance.We propose new distance-based measures to qualify the value of a cut by quantifying the extent to which it separates relevant parts of the relaxed feasible set.For this purpose, we use the analytic centers of the relaxation polytope or of its optimal face, as well as alternative optimal solutions of the linear programming relaxation.We assess the impact of the choice of distance measure on root node performance and throughout the whole branch-and-bound tree, comparing our measures against those prevalent in the literature.In the second part, we will cover a new algorithm for mixed-integer convex problems using Frank-Wolfe.First-order methods are the usual choices for large-scale smooth optimization but are typically not prime candidates in branch-and-bound algorithms.Conditional gradient algorithms additionally allow the integration of convex constraints in a flexible manner through linear minimization oracles.We will provide an overview of Frank-Wolfe and detail how we designed a convex mixed-integer algorithm leveraging convex optimization and mixed-integer techniques."

Le 28 février 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Julien Royer (U. Toulouse) null

Décroissance de l'énergie locale et asymptotique basse fréquence pour l'équation de Schrödinger

On s'intéresse à la décroissance de l'énergie locale pour l'équation de Schrödinger dans un cadre asymptotiquement Euclidien. Pour cela, on s'intéresse plus précisément au comportement de la résolvante pour les basses fréquences. Après un détour par les ondes amorties, on verra comment obtenir le profil asymptotique pour la résolvante, puis celui de la solution en temps grand. Ce sera l'occasion d'appliquer la méthode de Mourre dissipative à un problème purement autoadjoint.

Le 28 février 2023 à 13:15

Salle de Conférences

"Ordre du Jour des conseils de laboratoire et scientifique conjoints.
1)Uniquement le Conseil Scientifique : classement des gratifications de stages de M2 (vote)
2) Validation des comptes-rendus du conseil de laboratoire du 03/01 et du conseil scientifique du 24/01 (votes)
3) Présentation d'un ""Projet pour notre image"" présenté par Camille Male (vote)
4) Révision du document de sensibilisation et de la charte pour les comités de sélection (vote)
5) Modification du RI à propos des Commissions Consultatives, cf. ci-dessous (vote)
6) Retour sur le DOR, notamment la discussion des doctorants de l'IMB avec la direction de l'INSMI et les actions proposées
7) Informations et questions diverses
Pensez à donner votre procuration"

Le 1er mars 2023 à 16:30

Salle de Conférences

Ishak Tifouti null

A brief introduction to linear model reduction

"The reduced basis method was specifically developed in the context of parameterized equations. It makes use of the parametric dependency of the solution to build an approximation space of the solutions manifold (""the graph of the parametric mapping""). We will outline the notion of manifold's ""reducibility"" by introducing the so-called Kolmogorov n-width and see how to justify our reduction with accurate error estimates. "

Le 2 mars 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Emmanuel Gobet (CMAP) null

Estimation of extreme quantiles with neural networks, application to extreme rainfalls

"We propose new parametrizations for neural networks in order to estimate extreme quantiles for both non-conditional and conditional heavy-tailed distributions. All proposed neural network estimators feature a bias correction based on an extension of the usual second-order condition to an arbitrary order. We establish convergence rates in terms of the neural network complexity. The finite sample performances of the non-conditional neural network estimator are compared to other bias-reduced extreme-value competitors on simulated data: our method outperforms them in difficult heavy-tailed situations where other estimators almost all fail. Finally, the conditional neural network estimators are implemented to investigate the behavior of extreme rainfalls as functions of their geographical location in the southern part of France."

Le 2 mars 2023 à 11:00

University of Zaragoza

Syed Hassaan Ahmed BUKHARI null

"Titre de la thèse : ""Estimation des niveaux de potassium et calcium dans le sérum par caractérisation des formes d'onde de dépolarisation et de repolarisation de l'électrocardiogramme"".
Directeur de thèse : Mark Potse. Co-directrice : Esther Pueyo"

Le 2 mars 2023 à 14:00

Salle 2

Li-Lian Wang (Nanyang Technological University) null

[Séminaire CSM] Efficient Spectral and High-Order Methods for Wave Scattering Problems

It is believed that high-order methods have significant advantages in simulating wave propagations. In this talk, we shall propose efficient computational techniques which can be integrated with spectral and spectral-element solvers for time-harmonic wave scattering problems. One important building block is to introduce a truly exact perfect absorbing layer (PAL) for domain truncation of the scattering problem in an unbounded domain with a bounded scatterer. This technique is based on a compression coordinate transformation (including complex and real transformations) in radial direction, and a suitable substitution of the unknown field in the artificial layer. Compared with the widely-used perfectly matched layer (PML) methods, the distinctive features of PAL lie in that (i) it is truly exact in the sense that the PAL-solution is identical to the original solution in the bounded domain reduced by the truncation layer; (ii) with the substitution, the PAL-equation is free of singular coefficients and the substituted unknown field is essentially non-oscillatory in the layer; and (iii) the construction is valid for general star-shaped domain truncation. By formulating the variational formulation in Cartesian coordinates, the implementation of this technique using standard spectral-element or finite-element methods can be made easy as a usual coding practice. We provide ample numerical examples to demonstrate that this method is highly accurate and robust for very high wavenumbers and thin layers. Then we demonstrate various applications e.g., invisibility cloaking in metamaterials.

Le 2 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Pascal Lefevre (Lens) null

Opérateurs de composition sur les espaces de Hardy à poids.

"Nous nous intéresserons à la caractérisation des suites $\beta = (\beta_n)$ telles que tous les opérateurs de composition $f\to C_\varphi(f)=f\circ \varphi$ soient bornés sur l'espace $H^2 (\beta)$ des fonctions analytiques $f$ sur le disque unité vérifiant $\sum_{n = 0}^\infty |a_n|^2 \beta_n < + \infty$ où $f (z) = \sum_{n = 0}^\infty a_n z^n$.Il s'agit d'un travail en collaboration avec Daniel Li, Hervé Queffélec et Luis Rodriguez-Piazza."

Le 2 mars 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Frédéric Barraquand null

Crise de la biodiversité : tendances, méthodes, et inconnues

La crise de la biodiversité est moins médiatique que celle du climat, mais elle fait néanmoins régulièrement lactualité. Nous devenons familiers avec les rapports alarmants de lIPBES, les indices des populations de vertébrés à la berne, et des médias ou personalités qui affirment un déclin phénoménal des populations dinsectes, à grand renfort de chiffres. Si la crise est bien réelle, la majorité des chiffres qui font les manchettes des journaux sont fantaisistes ou mal interprétés, et il peut être difficile dy voir clair. Dans cette présentation, jexpliquerai les différentes manières utilisées pour déterminer létat des populations sauvages et les tendances de celles-ci. Nous couvrirons notamment les résultats de lIPBES (1 espèce sur 8 menacée dextinction) et la méthodologie des listes rouges. Jexpliquerai ensuite les limites du Living Planet Index (et ses variantes), un indice populaire dans les medias mais hautement controversé dans la littérature écologique, ainsi que ce que nous disent les alternatives plus raisonnables. Enfin nous regarderons de plus près plusieurs études et controverses sur les tendances en biomasse des insectes, une classe très diverse dans laquelle les tendances sont particulièrement incertaines. En somme, si nous avons suffisamment dinformation pour dire quun pourcentage beaucoup trop grand despèces se dirige vers lextinction et nommer les causes de lérosion du vivant, mesurer précisément la vitesse du déclin en biomasse ou diversité est un champ actif de recherche dans lequel le consensus scientifique est assez faible. Les biais détude et de publication suggèrent également la possibilité perturbante qualors que les études dans les pays développés sur des animaux bien connus sont parfois trop alarmistes, pour les zones du globe et les espèces les moins étudiées, qui sont majoritaires, le déclin pourrait être plus fort quil nest évalué.

Le 3 mars 2023 à 10:45

Salle 2

Claire Burrin (Zurich) null

Orbites de réseaux et surfaces de Veech

"Un réseau dans $G=$ SL$(2,{\mathbb R})$ est un sous-groupe discret dont le quotient admet une mesure de Haar finie et $G$-invariante. Il est naturel de considérer l'action linéaire du groupe $G$ sur le plan euclidien. Pour un réseau de $G$, cette action donne lieu à la dichotomie suivante : toute orbite forme un ensemble soit dense soit discret. C'est ce second cas qui m'intéresse. Dans mon exposé, je décrirai
(1) en quoi la distribution des points de cet ensemble discret permet d'étudier des surfaces de translations,
(2) les phénomènes qui rendent ce problème difficile (et intéressant !), et
(3) certains résultats récents obtenus avec Samantha Fairchild et Jon Chaika."

Le 3 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Andrés Jaramillo Puentes Essen

Intersections Tropicales Enrichies Quadratiquement

La géométrie tropicale est un outil calculatoire puissant en géométrie énumérative réelle et complexe. Les résultats récents de la théorie homotopique motivique nous permettent d'étudier des questions de géométrie énumérative sur un corps arbitraire k. Dans cet exposé, on présente un des premiers exemples d'utilisation de la géométrie tropicale afin de résoudre des questions de la géométrie énumérative sur k : un théorème de Bézout enrichi quadratiquement. On expliquera les notions nécessaires de la géométrie énumérative valuée dans l'anneau de Grothendieck-Witt des formes quadratiques sur k. On définira une multiplicité d'intersection motivique valuée sur cet anneau et on prouve comment la calculer de façon combinatoire.Finalement, on utilisera ces idées pour prouver le théorème de Bézout enrichi quadratiquement. Si le temps le permet, on expliquera comment généraliser cette preuve pour montrer un analogue du théorème de Bernstein-Kushnirenko et sa correspondance avec l'intersectiondes hypersurfaces dans les variétés toriques.

Le 6 mars 2023 à 13:30

Salle de Conférences

Jérémy Martin (U. Paris Sorbonne) null

Séminaire Commun avec Physique Mathématique et EDP ATTENTION Horaires GT Analyse Lundi 14h:
Observabilité de léquation de Schrödinger avec potentiel périodique

Dans cet exposé, nous nous intéresserons à lobservabilité déquations de Schrödinger avec potentiels périodiques posées sur lespace euclidien de dimension 2. Nous insisterons notamment sur la régularité de lobservable. La transformée de Floquet-Bloch nous amènera à étudier une famille déquations de Schrödinger posées sur le tore de dimension 2. Nous expliquerons comment obtenir des inégalités dobservabilité uniformes grâce à la notion de mesures semi-classiques. Ce travail est en collaboration avec Kévin Le Balch (Université Paris Sorbonne).

Le 6 mars 2023 à 13:30

Salle de Conférences

Jérémy Martin (Laboratoire JL Lions) null

Observabilité de léquation de Schrödinger avec potentiel périodique

"Attention : horaire inhabituel Dans cet exposé, nous nous intéresserons à lobservabilité déquations de Schrödinger avec potentiels périodiques posées sur lespace euclidien de dimension 2. Nous insisterons notamment sur la régularité de lobservable. La transformée de Floquet-Bloch nous amènera à étudier une famille déquations de Schrödinger posées sur le tore de dimension 2. Nous expliquerons comment obtenir des inégalités dobservabilité uniformes grâce à la notion de mesures semi-classiques. Ce travail est en collaboration avec Kévin Le Balch (Université Paris Sorbonne).(séminaire commun avec l'équipe d'Analyse)"

Le 8 mars 2023 à 10:00

Ross Paterson University of Bristol

Elliptic Curves over Galois Number Fields

As E varies among elliptic curves defined over the rational numbers, a theorem of Bhargava and Shankar shows that the average rank of the Mordell-Weil group $E(\mathbb Q)$ is bounded. If we now fix a Galois number field K, how does the Mordell-Weil group E(K) behave on average as a Galois module? We will report on progress on this question, which is obtained by instead studying the associated p-Selmer groups of E/K as Galois modules.We construct some novel Selmer groups which describe certain invariants of these modules, and go on to study the behaviour of these new Selmer groups. This in turn allows us to give bounds for certain behaviour for the Mordell-Weil groups.

Le 9 mars 2023 à 14:00

Salle 2

Jing-Rebecca Li (École Polytechnique) null

[Séminaire CSM] [Reporté] Modeling the diffusion MRI signal by a PDE

The MRI signal (diffusion weighted) is the sum of the magnetization in a volume of cell tissue (a voxel). The magnetization at the scale of the cell microstructure can be modeled by a partial differential equation called the Bloch-Torrey equation. What makes the numerical solution of this equation difficult is the presence of complex interfaces (i.e., cell membranes) over which the solution is discontinuous. I will discuss the numerical solution of the direct problem of the Bloch-Torrey equation, and briefly mention some ideas for the inverse problem.

Le 9 mars 2023 à 14:00

Salle 1

A. Hartmann (IMB) null

Autour du d-bar (partie 1)

"In certain problems in analysis one is interested in finding analyticfunctions with certain properties. The idea of the d-bar scheme is tofirst construct a smooth (not analytic) solution to the initial problemwith the required properties - which in general is an easy task - andthen to correct the solution maintaining the main properties of theproblem : if $f$ is the smooth solution to the initial problem and if$u$ is a suitable solution to $\overliner{\partial}u=g$ where$g=\overliner{\partial}f$, then $F=f-u$ satisfies$\overliner{\partial}F=0$ so that $F$ is analytic. The challenge here isthat the correction does not destroy the properties required by theinitial problem (for instance values in given points, norms, etc.). Themethod will be illustrated on 3 examples : interpolation, coronatheorem, separation of singularities. It should be mentioned that theseproblems are related with different applications such as for instancesignal and control theory.The talk is aimed at an elementary level."

Le 10 mars 2023 à 10:45

Salle de Conférences

Rencontre ANR FRACASSO : Nicolas Perrin (Ecole Polytechnique\, Paris) null

VMRT des compactifications magnifiques des espaces symétriques

(Travail en commun avec M. Brion et S. Kim) Le but de cet exposé sera de décrire les VMRT des compactifications magnifiques des espaces symétriques. Bien que ces compactifications magnifiques aient un nombre de Picard plus grand que 1, on verra, qu'en général, elles ont une unique famille minimale et que la VMRT associée est toujours homogène. Un outil important est le système de racines restreint qui contient beaucoup d'informations sur la géométrie des compactifications magnifiques.

Le 10 mars 2023 à 11:00

Salle 285

Fabio Pizzichillo null

Keller estimates of the eigenvalues in the gap of Dirac operators

"This talk aims to present estimates on the lowest eigenvalue in the gap of a Dirac operator in terms of a Lebesgue norm of the potential. Domain, self-adjointness, optimality and critical values of the norms are addressed, while the optimal potential is given by a Dirac equation with a Kerr nonlinearity. A new critical bound appears, which is the smallest value of the norm of the potential for which eigenvalues may reachthe bottom of the gap in the essential spectrum. Most of our result are established in the Birman-Schwinger reformulation of the problem. This is a collaboration work with Jean Dolbeault and David Gontier (UniversityParis-Dauphine), and Hanne Van Den Bosch (University of Chile)."

Le 10 mars 2023 à 13:30

Salle de Conférences

Rencontre ANR FRACASSO : Marta Pieropan (Utrecht) null

On rationally connected varieties over $C_1$ fields of characteristic 0

In the 1950s Lang studied the properties of $C_1$ fields, that is, fields over which every hypersurface of degree at most n in a projective space of dimension n has a rational point. Later he conjectured that every smooth proper rationally connected variety over a $C_1$ field has a rational point. The conjecture is proven for finite fields (Esnault) and function fields of curves over algebraically closed fields (GraberHarrisde JongStarr), but it is still open for the maximal unramified extensions of $p$-adic fields. I use birational geometry in characteristic 0 to reduce the conjecture to the problem of finding rational points on Fano varieties with terminal singularities, and I provide some evidence in dimension 3.

Le 13 mars 2023 à 14:00

Salle 1

Marius Tucsnak (IMB) null

Contrôle en temps optimal 3 : le cas des EDP paraboliques

A ce jour on ne connait pas de principe du maximum pour le contrôle optimal des systèmes décrits par des EDP paraboliques avec une cible ponctuelle. Néanmoins, on peut obtenir la propriété de bang-bang des contrôles optimaux en utilisant un principe général introduit par Mizel et Seidman . Nous donnerons une preuve de ce principe et nous montrerons que lapplication de ce principe à léquation de la chaleurs implique lutilisation des techniques très fines danalyse.

Le 14 mars 2023 à 10:00

Leonardo Colô Université Aix-Marseille

Oriented Supersingular Elliptic Curves and Class Group Actions

We recently defined an OSIDH protocol with Kohel (OSIDH) for oriented supersingular isogeny Diffie-Hellman by imposing the data of an orientation by an imaginary quadratic ring $\mathcal{O}$ on the category of supersingular elliptic curves. Starting with an elliptic curve $E_0$ oriented by a CM order $\mathcal{O}_K$ of class number one, we push forward the class group action along an $\ell$-isogeny chains, on which the class group of an order $\mathcal{O}$ of large index $\ell^n$ in $\mathcal{O}_K$ acts. The map from $\ell$-isogeny chains to its terminus forgets the structure of the orientation, and the original base curve $E_0$. For a sufficiently long random $ell$-isogeny chain, the terminal curve represents a generic supersingular elliptic curve.One of the advantages of working in this general framework is that the group action by $\mathrm{Cl}(\mathcal{O})$ can be carried out effectively solely on the sequence of moduli points (such as $j$-invariants) on a modular curve, thereby avoiding expensive generic isogeny computations or the requirement of rational torsion points.The proposed attacks of Onuki (2021) and Dartois-De Feo (2021) and their analyses motivate the idea of enlarging the class group without touching the key space using clouds. In this talk we propose two approaches to augment $\mathrm{Cl}(\mathcal{O}_n(M))$ in a way that no effective data is transmitted for a third party to compute cycle relations. In both cases, it comes down to an extension of the initial chain by the two parties separately. In particular, while the original OSIDH protocol made exclusive use of the class group action at split primes in $\mathcal{O}$, we extend the protocol to include descent in the eddies at non-split primes (inert or ramified) or at large primes which are not cost-effective for use for longer isogeny walks. "

Le 14 mars 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Alexis Leculier (Agen\, U. Bordeaux) null

"Analysis of two ""Rolling carpet"" strategies to repulse an invasive species"

In order to prevent the propagation of human diseases transmitted by mosquitoes, one possible solution is to act directly on the mosquito population. In this talk, we consider an invasive species (the mosquitoes) and we study two strategies to eradicate the population. The dynamics of the population is modeled through a bistable reaction diffusion equation in an one-dimensional setting and both strategies are based on the same idea: we act on a moving interval. The action of the first strategy is to kill as many individuals as we can in this moving interval. The action of the second strategy is to release sterile males in this moving interval. The first part of the talk focus on the efficiency of the strategies. For both strategies, we manage to generate traveling waves that propagate in the opposite direction than the natural invasive traveling wave, thus we succeed in repulsing the invasive species. All the results are illustrated by numerical simulations. In a second part, we present briefly ongoing extensions of the first part of the talk. These extensions aim to minimize the cost of both strategies, adapt the strategy to monostable dynamics and treat the 2D case. This talk is based on joint works with Luis Almeida, Grégoire Nadin, Nga Nguyen, Yannick Privat and Nicolas Vauchelet.

Le 15 mars 2023 à 16:30

Salle de Conférences

Francesco Viganò (Imperial College London) null

Binomial Cayley Graphs and Applications to Dynamics of Finite Spaces

This talk is about binomial Cayley graphs. Cayley graphs are graphs on groups (with extra conditions). The edge weight function of a Cayley graph induces new weight functions, obtained by considering the binomial coefficient of the original weight function and a natural number. We refer to graphs arising from this construction as binomial Cayley graphs. We will present two families of binomial Cayley graphs, associated with symmetric groups and powers of cyclic groups. Interesting combinatorial properties arise through the spectral analysis of their adjacency matrices. For example, in the symmetric group case, a relation between the multiplicity of the null eigenvalue and longest increasing sub-sequences of permutations can be obtained through the celebrated RSK correspondence. An application to n-point motion in discrete dynamical systems will be presented.

Le 16 mars 2023 à 11:00

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle de Conférences

Guy Gilboa (Technion) null

The Underlying Correlated Dynamics in Neural Training

"Training of neural networks is a computationally intensive task. The significance of understanding and modeling the training dynamics is growing as increasingly larger networks are being trained. We propose a model based on the correlation of the parameters' dynamics, which dramatically reduces the dimensionality. We refer to our algorithm as Correlation Mode Decomposition (CMD). It splits the parameter space into groups of parameters (modes) which behave in a highly correlated manner through the epochs. We achieve a remarkable dimensionality reduction with this approach, where a network of 11M parameters like ResNet-18 can be modeled well using just a few modes. We observe each typical time profile of a mode is spread throughout the network in all layers. Moreover, retraining the network using our dimensionality reduced model induces a regularization which yields better generalization capacity on the test set.This is a joint work with Rotem Turjeman, Tom Berkov and Ido Cohen."

Le 16 mars 2023 à 11:00

En Visio

François Clautiaux (IMB) null

Synergies between dynamic programming and mixed integer programming

"In this talk, we describe the strong relationship between mixed-integer programming (MIP) and dynamic programming (DP). We show two case studies. In the first one (a variant of knapsack problem) valid inequalities are used to improve a method based on DP. In the second one (a variant of vehicle routing problem) a DP is used to produce a stronger MIP formulation, which is solved using an iterative method inspired from techniques used for DP.Zoom link : https://u-bordeaux-fr.zoom.us/j/81481860493?pwd=NE51REJqaDZ1Z0RYdS9tYWJQaENKZz09"

Le 16 mars 2023 à 14:00

Salle 2

Xavier Claes (lab. Jacques-Louis Lions\, Paris 6) null

"[Séminaire CSM] Généralisation des Méthodes de Schwarz Optimisées pour le\ntraitement robuste des points de croisement"

"Dans le cadre de la propagation d'ondes en régime harmonique, les Méthodes deSchwarz Optimisées (OSM) sont parmi les stratégies de décomposition de domaineles plus populaires.Dans le cas d'une partition en sous-domaines sans recouvrement arbitraire (comme lorsqu'on a recours à un partitionneur de graphe) la présence de points de croisement, c'est-à-dire des points où trois sous-domaines ou plus sont adjacents, avait jusqu'à présent soulevé de sérieuses difficultés tant surle plan pratique que théorique.Nous décrirons une nouvelle variante d'OSM qui fournit un traitement systématique et robuste des points de croisement ainsi qu'une analyse théorique complète incluant des estimations de convergence.Un ingrédient important et nouveau de cette approche est un opérateur d'échange non-local pour imposer les conditions de transmission et maintenir le couplage entre sous-domaines.Si la théorie associée couvre plusieurs variantes pré-existantes d'OSM, y compris l'algorithme original de Després, elle conduit également à de nouvelles méthodes aux propriétés de convergence accrues.Nous présenterons des résultats numériques en acoustique et en électromagnétisme."

Le 16 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Tom ter Elst (Oakland) null

The Dirichlet problem without the maximum principle

"The maximum principle plays an important role for the solution of the Dirichlet problem.Now consider the Dirichlet problem with respect to an elliptic operator$$A = - \sum_{k,l=1}^d \partial_k \, a_{kl} \, \partial_l - \sum_{k=1}^d \partial_k \, b_k + \sum_{k=1}^d c_k \, \partial_k + c_0$$on a sufficiently regular open set $\Omega \subset \mathbb{R}^d$,where $a_{kl}, c_k \in L_\infty(\Omega,\mathbb{R})$ and $b_k,c_0 \in L_\infty(\Omega,\mathbb{C})$.Suppose that the associated operator on $L_2(\Omega)$ with Dirichlet boundary conditions is invertible.Note that in general this operator does not satisfy the maximum principle.Nevertheless, we show that for all $\varphi \in C(\partial \Omega)$ there exists a unique $u \in C(\overline \Omega) \cap H^1_{\rm loc}(\Omega)$ such that $u|_{\partial \Omega} = \varphi$ and $A u = 0$.In the case when $\Omega$ has a Lipschitz boundary and $\varphi \in C(\overline \Omega) \cap H^{1/2}(\overline \Omega)$, then we show that $u$ coincides with the variational solution in $H^1(\Omega)$.This is joint work with Wolfgang Arendt."

Le 16 mars 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Somnath Ghosh null

Density of exponentials and Perron-Frobenius operators

"In this talk, we shall discuss the weak-star density of the linear span of the trigonometric system$$\left\{e_{m,n}(x,y)=e^{\pi i(mx+ny)},~e_{m,n}^{<\beta>}(x,y)=e^{\pi i \beta(m/x+n/y)};~m,n \in \mathbb{Z}\right\}$$in a ``part'' of $\mathbb{R}^2,$ for $\beta>0.$ This has a natural connection with theHeisenberg uniqueness pair. A two-dimensional Gauss-type map and its corresponding Perron-Frobenius operatoris in the centre part of our analysis. (Joint work with Dr. Debkumar Giri)."

Le 17 mars 2023 à 09:30

Salle 2

Polyxeni Spilioti (Göttingen) null

Resonances and residue operators for pseudo-Riemannian hyperbolic spaces

In this talk, we present some recent results about resonances and residue operators for pseudo-Riemannian hyperbolic spaces. In particular, we show that for any pseudo-Riemannian hyperbolic space X, the resolvent of the Laplace-Beltrami operator can be extended meromorphically as a family of operators. Its poles are called resonances and we determine them explicitly in all cases. For each resonance, the image of the corresponding residue operator forms a representation of the isometry group of X, which we identify with a subrepresentation of a degenerate principal series. Our study includes in particular the case of even functions on de Sitter and Anti-de Sitter spaces.
This is joint work with Jan Frahm.

Le 17 mars 2023 à 11:00

Salle 2

Florent Ygouf (Tel Aviv) null

Le flot horocyclique dans lespace de module

Le flot géodésique pour la métrique de Teichmüller sur lespace de modules des courbes induit une action du groupe SL(2,R) sur lespace de modules des surfaces de translation. Je discuterai de la dynamique du flot horocylique correspondant à laction du sous-groupe des matrices triangulaires supérieures avec valeur propre 1. Par analogie avec la théorie de Ratner sur la dynamique des flots unipotents dans les espaces homogènes, il est naturel de se demander si les adhérences dorbites et les mesures invariantes correspondant à cette action admettent une classification. Je présenterai des résultats positifs allant dans cette direction et jexpliquerai en particulier comment certains arguments de dynamique homogène dus à Ratner, Dani et Margulis peuvent être adaptés à ce cadre géométrique. Il sagit de résultats en collaboration avec J. Chaika, J. Smillie, P. Smillie et B. Weiss.

Le 17 mars 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Rachid Mohamad null

The Narrow escape problem in the unit disk

In this talk, we investigate the Narrow escape problem in the unit disk, which is to find the first exit time and exit point for a Brownian particle confined within the unit disk with a reflecting boundary, except for small disjointed windows through which it can escape. This problem has practical applications in various fields. To solve this problem, we study the eigenvalue problem for the Laplacian operator with a Dirichlet boundary condition on a small absorbing part of the boundary and a Neumann boundary condition on the remaining reflecting part. We obtain rigorous asymptotic expansions of the first eigenvalue and the normal derivative of the associated eigenfunction.

Le 17 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Veronika Ertl Ratisbonne

Un approche rigide à la cohomologie de Hyodo--Kato

La cohomologie de Hyodo-Kato joue un rôle important dans la géométrie arithmétique, en particulier dans la théorie de Hodge p-adique. Elle permet de munir la cohomologie de de Rham d'un schéma (propre de réduction sémistable) sur un anneau de valuation discrète complet avec un structure de (Æ,N)-module. Je vais présenter une approche à la théorie de Hyodo-Kato fondée sur des méthodes rigides analytique, qui permet d'étudier des schémas plus généraux (en particulier non-nécessairement propre). Dans un cas particulier, je vais expliquer comment cette construction permet de comprendre la relation entre la cohomologie rigide de Berthelot et la cohomologie de Hyodo-Kato. (Travail en cours en commun avec Kazuki Yamada, Keio University.)

Le 20 mars 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Nacer AARACH null

"Titre de la thèse : ""Étude de quelques approximations hydrostatiques de modèles de la mécanique des fluides"".
Directeur de thèse : Marius-Gheorghe Paicu"

Le 20 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Emmanuel Zongo Paris Saclay

"ATTENTION LES CRENEAUX DU SEMINAIRE ET DU GT SONT EXCEPTIONNELLEMENT INVERSES:\nStabilization of the damped plate equation under general boundary condition\n"

Dans cet exposé, je présenterai un résultat de stabilisation de l'équation des plaques amorties. Le terme terme d'amorissement de l'équation agit sur une région interne et aucune condition géométrique n'est imposée. Nous déterminons le taux de décroissance minimal que l'on puisse obtenir pour les solutions fortes de l'équation des plaques amorties. La preuve de ce résultat est réalisée au moyen dune estimation de Carleman pour les opérateurs elliptiques d'ordre quatre avec les conditions au bord dites de Lopatinskii-Sapiro et d'une estimation de la résolvante pour le générateur du semigroupe des plaques amorties associé à ces conditions aux limites.

Le 20 mars 2023 à 14:00

Salle Contensou - Chatillon

Benjamin CONSTANT null

"Titre de la thèse : ""Amélioration dune méthode de frontières immergées pour la simulation découlements turbulents autour de géométries complexes"".
Directrice de thèse : Héloise Beaugendre. Co-directrice : Stephanie Peron"

Le 21 mars 2023 à 10:00

Mathieu Dutour Institute Rudjer Boskovic\, Croatia

High dimensional computation of fundamental domains

We have developed open-source software in C++ for computing with polyhedra, lattices, and related algebraic structures. We will shortly explain its design. Then we will explain how it was used for computing the dual structure of the $W(H_4)$ polytope.Then we will consider another application to finding the fundamental domain of cocompact subgroups $G$ of $\mathrm{SL}_n(\mathbb{R})$. The approach defines a cone associated with the group and a point $x\in \mathbb{R}^n$. It is a generalization of Venkov reduction theory for $\mathrm{GL}_n(\mathbb{Z})$. We recall the Poincaré Polyhedron Theorem which underlies these constructions.We give an iterative algorithm that allows computing a fundamental domain. The algorithm is based on linear programming, the Shortest Group Element (SGE) problem and combinatorics. We apply it to the Witte cocompact subgroup of $\mathrm{SL}_3(\mathbb{R})$ defined by Witte for the cubic ring of discriminant $49$.

Le 21 mars 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Alessandro Olgiati (U. Zurich) null

Reduced fluctuations for bosons in a double well

" I will discuss the ground state properties of a system of interacting bosons trapped by a double-well potential, in a joint limit of large inter-well separation and high potential barrier. The leading-order physics of the model is governed by a Bose-Hubbard Hamiltonian coupling two one-body modes, each supported in the bottom of one well. Fluctuations beyond these two modes are described by Bogoliubov's theory.Our main result is that, when the system is in the ground state, the variance of the number of particles occupying the low-energy modes is suppressed. This is a violation of the central limit theorem that typically holds in the occurrence of Bose-Einstein condensation, and therefore a signature of the emergence of strong correlations in the ground state. We achieve this result by proving a precise ground state energy expansion in terms of Bose-Hubbard and Bogoliubov energies.Joint work with Nicolas Rougerie (ENS Lyon) and Dominique Spehner (Universidad de Concepciòn)."

Le 21 mars 2023 à 13:30

Salle de Conférences

Ordre du jour des conseils de laboratoire et scientifique conjoints :
1) Validation des comptes-rendus des conseils de laboratoire et scientifique du 28/02 (vote)
2) Informations générales
3) Validation des compositions des CC25 et CC26 (vote)
4) Discussions préliminaires sur le PGE 2024. Présentation de fiches de postes (liens à venir)
5) Questions diverses
Pensez à donner votre procuration

Le 23 mars 2023 à 09:30

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle 1

Journée thématique (organisée par Yann Traonmilin) null

Problèmes inverses en imagerie - régularisation, modèles de faible dimension et applications

"L'approche variationnelle de résolution des problèmes inverses en imagerie a connu beaucoup de développements lors des trente dernières années. Son cadre mathématique flexible a permis de montrer des résultats garantissant leurs succès sous des hypothèses sur les paramètres du modèle (parcimonie, nombre de mesures, nature du bruit, etc). De nombreuses questions restent ouvertes dans ce domaine, résolution de problèmes inverses dans des espaces de mesures (ex: super-résolution), régularisation adaptée à de nouveaux modèles de faibles dimension, garanties pour les méthodes de résolution basées sur l'apprentissage profond, etc. Nous proposons pendant cette journée d'aborder les dernières avancées aussi bien pratiques que théoriques dans ce domaine. $$\href{https://gdr-mia.math.cnrs.fr/events/journee_problemes_inverses2023/}{\text{Site de l'événement}}$$"

Le 23 mars 2023 à 11:00

Salle 2

Komlanvi Parfait Ametana (IMB) null

Risk-averse models for earthquake preparedness and response

"Disasters can be classified into several categories, namely natural, man-made and industrial disasters. When addressed from an operations research point-of-view, disaster management is often split into two phases. The preparation phase consists of building the most resilient system to face a disaster, anticipating the random disaster and the way the infrastructure will be optimally used to assist the victims in the so-called response phase.This work focuses on the case of earthquakes. In the short term, one of the most important issues for areas affected by an earthquake is the emergency treatment of injured victims. Treating the severe wounds implied by such an event requires large amounts of blood, typically more than the regular stock at hospitals.In the purpose of placing the risk incurred by human lives at the heart of our study, we propose to address the blood supply chain design problem using two risk-averse optimization models. They are based on a set of discrete scenarios and optimize the unmet blood demands. We perform a numerical comparison of these approaches against a method of the literature, in the objective of evaluating their relevance for minimizing the unmet blood demands when human lives are at stake."

Le 23 mars 2023 à 14:00

Salle 2

Nina Aguillon (Sorbonne Univ.) null

[Séminaire CSM] Quantification a posteriori de la diffusion numérique

"Les solutions des systèmes hyperboliques contiennent des discontinuités.Ces solutions faibles vérifient non seulement les EDP de départ, mais aussi une inégalité d'entropie qui agit comme un critère de sélection déterminant si une discontinuité est physique ou non.Il est très important d'obtenir une version discrète de ces inégalités d'entropie lorsqu'on approxime numériquement les solutions, sans quoi le schéma est susceptible de converger vers des solutions non physiques ou pire d'être instable.Obtenir une inégalité d'entropie discrète est en général un travail difficile, souvent inatteignable pour des schémas d'ordre élevé.Dans cet exposé, je présenterai une approche où ces inégalités sont obtenues a posteriori en minimisant une fonctionnelle bien choisie.La difficulté principale est de prendre en compte la notion de consistance.Cette méthode permet d'obtenir des ""cartes de diffusion numérique"" pour des schémas d'ordre quelconque.Elle permet aussi de trouver, par une autre procédure d'optimisation, la pire donnée initiale vis à vis de l'entropie.C'est un travail en collaboration avec Emmanuel Audusse, Vivien Desveaux et Julien Salomon."

Le 24 mars 2023 à 10:45

Salle 2

Ilia Smilga Oxford

Critères d'actions affines propres pour les groupes anosoviens

Je vais présenter quelques critères (nécessaires ou suffisants) pour que l'action d'un groupe $\Gamma$ de transformations affines sur l'espace affine soit propre. Il s'agit d'un travail commun avec Fanny Kassel.
Le principal de ces critères lie la propreté de l'action à la divergence d'un paramètre qui s'appelle l'invariant de Margulis. Cet invariant mesure en gros la partie de translation d'une transformation affine, mais d'une manière qui soit invariante par conjugaison.Ce lien était déjà connu dans certains cas particuliers (où il a été exploité pour construire des actions propres). Nous l'établissons dans un cadre général où $\Gamma$ est ce qu'on appelle un groupe anosovien. Cette notion, introduite par Labourie et Guichard-Wienhard et beaucoup étudiée ces dernières années, peut se voir comme une généralisation en rang supérieur de groupes convexes cocompacts.J'évoquerai également d'autres invariants similaires à l'invariant de Margulis, qui pourraient donner lieu à des critères valables dans des cadres encore plus généraux.

Le 24 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Dino Lorenzini Georgia

Torsion and Tamagawa numbers

Associated with an abelian variety A/K over a number field K is a finite set of integers greater than 1 called the local Tamagawa numbers of A/K. Assuming that the abelian variety A/K has a K-rational torsion point of prime order N, we can ask whether it is possible for none of the local Tamagawa numbers to be divisible by N. The ratio (product of the Tamagawa numbers)/|Torsion in E(K)| appears in the conjectural leading term of the L-function of A in the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, and we are thus interested in understanding whether there are oftencancellation in this ratio.We will present some finiteness results on this question in the case of elliptic curves. More precisely, let d>0 be an integer, and assume that there exist infinitely fields K/Q of degree d with an elliptic curve E/K having a K-rational point of order N. We will show that for certain such pairs (d,N), there are only finitely many fields K/Q of degree d such that there exists an elliptic curve E/K having a K-rational point of order Nand none of the local Tamagawa numbers are divisible by N. The lists of known exceptions are surprisingly small when d is at most 7."

Le 27 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

"\"14

"Journée ""Analyse harmonique et EDP"""

"14:00 - Emmanuel Russ, Univ. Grenoble Alpes.
Inégalités de Riesz inverses dans les variétés riemaniennes.
Le résumé:
cf.https://plmbox.math.cnrs.fr/f/1ee58b7344e140ab8fb7/
15:00-15:30 Pause café
15:30 Dmitry Ponomarev, INRIA Nice.
Constructive aspects related to the inverse magnetisation problem.
Le résumé:
The process of extraction of relict magnetic information from georocks and meteorites is a challenging task. Due to the weak intensity of the field produced by the remanent magnetisation of a rock, the measurements have to be performed in direct vicinity of the sample and using highly sensitive magnetometric devices such as SQUID and QDM. The basic quantity of interest is the net magnetisation (magnetisation moment vector). Reconstruction of this quantity hinges on effective processing of the experimental data, with the main challenges being the limited measurement area and the noise contamination. Motivated by the concrete experimental settings, I will focus on some constructive issues related to asymptotic estimation of the net magnetisation, field extrapolation and denoising. I will also show some numerical results illustrating the proposed computational strategies. "

Le 28 mars 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Masimba NEMAIRE null

"Titre de la thèse : ""Problèmes inverses de potentiel et applications à l'éléctromagnétique quasi-statique"".
Directeur de thèse : Stanislav Kupin. Co-directrice : Juliette Leblond"

Le 28 mars 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Masimba Nemaire\, IMB Université de Bordeaux - INRIA Sophia-Antipolis null

Problèmes inverses de potentiel et applications à l'éléctromagnétique quasi-statique.

Cf. https://plmbox.math.cnrs.fr/f/a27ae398a960411ab098/

Le 28 mars 2023 à 10:00

Shane Gibbons CWI\, Netherlands

Hull attacks on the Lattice Isomorphism Problem

The lattice isomorphism problem (LIP) asks one to find an isometry between two lattices. It has recently been proposed as a foundation for cryptography in independent works. This problem is the lattice variant of the code equivalence problem, on which the notion of the hull of a code can lead to devastating attacks. In this talk I will present the cryptanalytic role of an adaptation of the hull to the lattice setting, which we call the s-hull. Specifically, we show that the hull can be helpful for geometric attacks, for certain lattices the minimal distance of the hull is relatively smaller than that of the original lattice, and this can be exploited. The attack cost remains exponential, but the constant in the exponent is halved.
Our results suggests that one should be very considerate about the geometry of hulls when instantiating LIP for cryptography. They also point to unimodular lattices as attractive options, as they are equal to their own hulls. Remarkably, this is already the case in proposed instantiations, namely the trivial lattice $\mathbb{Z}^n$ and the Barnes-Wall lattices.

Le 28 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Paul FREULON null

"Titre de la thèse :""Transport optimal régularisé pour l'estimation des poids dans des modèles de mélange, et application à la cytométrie en flux"".
Directeur de thèse : Jérémie Bigot"

Le 29 mars 2023 à 16:30

Salle 1

Niami Nasr null

Méthode numérique pour la Tomographie par Impédance Electrique

"La tomographie par impédance électrique (EIT) est une technique non-invasive de reconstruction de conductivités à partir de mesures électriques à la surface du corps. Un courant alternatif est injecté au travers plusieurs électrodes et des mesures de potentiel électrique sont effectuées. Pour résoudre numériquement le problème inverse associé à l'EIT, nous utilisons une méthode numérique de frontière immergée. Nous aborderons les deux points suivants :- En quoi consiste exactement ce problème inverse ?- Qu'est-ce que la méthode des frontières immergées ?"

Le 30 mars 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 1

Simon Vary null

Extensions of principal component analysis: limited data, sparse corruptions, and efficient computation

Principal component analysis (PCA) is a fundamental tool used for the analysis of datasets with widespread applications across machine learning, engineering, and imaging. The first part of the talk is dedicated to solving Robust PCA from subsampled measurements, which is the inverse problem posed over the set that is the additive combination of the low-rank and the sparse set. Here we develop guarantees using the restricted isometry property that show that rank-r plus sparsity-s matrices can be recovered by computationally tractable methods from p=O(r(m+n-r)+s)log(mn/s) linear measurements. The second part of the talk is focused on finding an efficient way to perform large-scale optimization constrained to the set of orthogonal matrices used in PCA and for training of neural networks. We propose the landing method, which does not enforce the orthogonality exactly in every iteration, instead, it controls the distance to the constraint using computationally inexpensive matrix-vector products and enforces the exact orthogonality only in the limit. We show the practical efficiency of the proposed methods on video separation, direct exoplanet detection, online PCA, and for robust training of neural networks.

Le 30 mars 2023 à 11:00

Salle 2

Boris Detienne IMB\, Université de Bordeaux

Research ideas on combinatorial min-max regret with decision diagrams

Open discussion about min-max regret combinatorial optimization problems with objective interval uncertainty.

Le 30 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Grzegorz Swiderski\, Université de Wroclaw\, Pologne null

Asymptotic distribution of zeros of orthogonal polynomials.

We consider vague limit of properly normalized zero counting measures of orthogonal polynomials on the real line corresponding to measures with unbounded support. One important feature is that we do not scale the argument of the polynomials and as a consequence we have to deal with lack of tightness of the corresponding sequence of measures. The limiting measure turns out to be an infinite Radon measure (for Hermite polynomials it is a constant multiple of the Lebesgue measure). This is a joint work with Bartosz Trojan (Polish Academy of Science).

Le 31 mars 2023 à 09:30

Salle 2

Pablo Portilla Cuadrado (Lille) null

Polyèdres évanescents pour les singularités des courbes planes

Le problème de la construction d'une épine à l'intérieur d'une fibre de Milnor qui réalise la topologie évanescente d'une application d'effondrement, remonte au moins à René Thom. Nous exploitons une idée de A'Campo pour construire explicitement de telles épines pour les fibres de Milnor de singularités de courbes planes f, via l'étude des lignes intégrales du gradient complexe de f qui convergent vers l'origine. Il s'agit d'un travail conjoint avec Baldur Sigurdsson.

Le 31 mars 2023 à 11:00

Salle 2

Léo Bénard Göttingen

Torsion de Reidemeister et variétés des caractères

La torsion de Reidemeister est un invariant topologique, célèbre entre autres pour avoir permis de distinguer des quotients finis de la sphère $S^3$, les espaces lenticulaires, qui ont le même type d'homotopie mais qui ne sont pas homéomorphes. L'étude de la torsion est intimement liée à celles des variétés des caractères: des variétés algébriques dont les points sont des classes de conjugaison de représentations de groupes fondamentaux. Je survolerai quelques résultats que j'ai obtenus dans ma thèse sur ce sujet, et aborderai un travail en cours, en collaboration avec Ryoto Tange, Anh Tran et Jun Ueki, où nous étudions le diviseur induit par la torsion sur ces variétés.

Le 31 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Quentin Gazda École Polytechnique

Cohomologie motivique en arithmétique des corps de fonctions

Des valeurs zêta intéressantes apparaissent en arithmétique des corps de fonctions comme valeur spéciales de fonctions L de A-motifs d'Anderson. Je réfléchis actuellement à l'analogue d'une conjecture de Beilinson dans ce cadre, liant ces valeurs spéciales au déterminant d'un régulateur. Dans cet exposé, je présenterai mes premiers pas dans ce programme : après un rappel général sur les A-motifs et leur théorie, j'expliquerai comment définir une « cohomologie A-motivique ». On définira ensuite un régulateur, et je conclurai sur quelques calculs récents obtenus avec Andreas Maurischat dans le cas des twists de Carlitz.

Le 4 avril 2023 à 10:00

Jean Gillibert Université de Toulouse 2

Finite subgroups of $mathrm{PGL}_2(mathbb{Q})$ and number fields with large class groups

For each finite subgroup $G$ of $\mathrm{PGL}_2(\mathbb{Q})$, and for each integer $n$ coprime to $6$, we construct explicitly infinitely many Galois extensions of $\mathbb{Q}$ with group $G$ and whose ideal class group has $n$-rank at least $#G-1$. This gives new $n$-rank records for class groups of number fields.

Le 4 avril 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Angeliki Menegaki (IHES) null

Spectral gap for long-range interactions in harmonic chain of oscillators

We consider one-dimensional chains and multi-dimensional networks of harmonic oscillators coupled to two Langevin heat reservoirs at different temperatures. Each particle interacts with its nearest neighbours by harmonic potentials and all individual particles are confined by harmonic potentials, too. In previous works we investigated the sharp N-particle dependence of the spectral gap of the associated generator in different physical scenarios and for different spatial dimensions. In this talk I will present new results on the behaviour of the spectral gap when considering longer-range interactions in the same model. In particular, depending on the strength of the longer-range interaction, there are different regimes appearing where the gap drastically changes behaviour but even the hypoellipticity of the operator breaks down. This is a joint work with Simon Becker (ETH).

Le 5 avril 2023 à 16:30

Salle de Conférences

Han Chen Göttingen

An introduction to the Nagell-Ljunggren equation

"The Diophantine equation of Nagell-Ljunggren $\frac{x^{n}-1}{x-1}=y^{q}$ has six known solutions in integers with exponents larger than one.It is conjectured that these are the only solutions. In this talk, I will briefly introduce the history of N-L equation and its connection with the famous equation of Catalan. I will also show some results under the condition that $q$ does not divide $h_p^-$, the minus part of the class number."

Le 7 avril 2023 à 10:45

Salle 2

Timothée Bénard Cambridge

Théorèmes limites sur les groupes nilpotents

Je présenterai des théorèmes limites pour les marches aléatoires sur les groupes de Lie nilpotents, obtenus lors d'un travail récent en collaboration avec Emmanuel Breuillard. La plupart des travaux sur le sujet supposaient la loi d'incrément centrée dans l'abélianisation du groupe. Notre contribution essentielle est d'autoriser une loi d'incrément non centrée. Dans ce cas, des phénomènes nouveaux apparaissent: la géométrie à grande échelle de la marche dépend de l'incrément moyen, et la mesure limite dans le théorème central peut n'être pas supportée par tout le groupe.

Le 7 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Adel Betina Copenhague

La conjecture des zéros exceptionnels pour les fonctions L p-adiques de Katz.

Dans un travail commun avec M.L. Hsieh, on démontre une variante de la conjecture de Gross-Stark pour les fonctions L p-adiques de Katz associées à des corps CM, i.e. on donne une formule pour la dérivée en s = 0 le long de la direction cyclotomique. Notre méthode est basée sur l'étude des congruences entre des familles P-adiques de type CM et non-CM via la méthode de Rankin-Selberg p-adique. On construit une famille de Hida non-CM qui est congruente à une famille de Hida CM pour la spécialisation 1+µ en dehors des coefficients en p, et telle que les coefficients en p sont explicitement liées à la dérivée en s = 0 de la fonction L p-adique anticyclotomique de Katz. On détermine les coefficients en p infinitésimalement via une variante très générale du lemme de Ribet en déformations Galoisiennes qu'on démontre (la représentation résiduelle est scalaire localement en p !)

Le 11 avril 2023 à 10:00

Henry Bambury ENS Ulm

An inverse problem for isogeny volcanoes

Supersingular isogeny graphs are very complicated and intricate, and are used extensively by cryptographers. On the other side of things, the structure of ordinary isogeny graphs is well understood connected components look like volcanoes. Throughout this talk we will explore the ordinary $\ell$-isogeny graph over $\mathbb{F}_p$ for various prime numbers $\ell$ and $p$, and answer the following question, given a volcano-shaped graph, can we always find an isogeny graph in which our volcano lives as a connected component?

Le 13 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Davide Barilari (Padoue) null

On the regularity of length-minimizers in sub-Riemannian geometry (séminaire commun avec Analyse)

The regularity of length-minimizers is one of the main open problem in sub-Riemannian geometry. In this talk I will introduce the question through examples and give a survey of the known results, from classical to the most recents.

Le 13 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Davide Barilari (Padoue) null

On the regularity of length-minimizers in sub-Riemannian geometry.

Le 14 avril 2023 à 10:15

Salle 2

Baptiste Louf Bordeaux

Surfaces discrètes et hyperboliques en grand genre

Dans cet exposé (inspiré par des travaux notamment en commun avec Thomas Budzinski et Svante Janson), je présenterai les cartes combinatoires, qui sont un modèle de surfaces discrètes crées par recollement de polygones. En particulier, je m'intéresserai à l'étude de grandes cartes prises au hasard, quand le genre tend vers l'infini. Je présenterai quelques résultats en ce sens, ainsi que les outils combinatoires impliqués, et je ferai le lien (conjectural) avec un modèle de surfaces hyperboliques aléatoires, le modèle de Weil-Petersson.

Le 14 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Ratko Darda Bâle

Une nouvelle classe de hauteurs sur les champs et conjecture de Manin

La conjecture de Manin prédit le comportement asymptotique du nombre de points rationnels de hauteur bornée sur les variétés de Fano. Plus précisément, pour une variété de Fano lisse, nous attendons que, en dehors d'un ensemble mince, le nombre de points rationnels de hauteur moins que $B$ soit asymptotique à $C B^{a}\log(B)^b$ pour certains $C, a, b>0$. Cette prédiction est (formellement) très similaire à la prédiction de Malle sur le nombre d'extensions galoisiennes ayant le groupe de Galois fixe et le discriminant borné. Les deux conjectures sont concernées par des points rationnels sur les champs de Deligne-Mumford. Nous présentons une nouvelle classe de hauteurs sur ces champs. Nous les utilisons pour donner une version de la conjecture de Manin pour les champs (de Deligne-Mumford), plus forte que celle d'Ellenberg, Satriano et Zureick-Brown, ayant les conjectures de Manin et de Malle comme conséquences. C'est un travail en commun avec T. Yasuda.

Le 24 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Michel Bonnefont (IMB) null

"Inégalité de Poincaré avec constantes explicites pour des mesures de \nprobabilités sur R^d"

TBA

Le 25 avril 2023 à 10:00

online

Alessandro Languasco University of Padova\, Italy

Computing $L'(1,chi)/L(1,chi)$ using special functions, their reflection formulae and the Fast Fourier Transform

We will show how to combine the Fast Fourier Transform algorithm with the reflection formulae of the special functions involved in the computation of the values of $L(1,chi)$ and $L'(1,chi)$, where $chi$ runs over the Dirichlet characters modulo an odd prime number $q$. In this way, we will be able to reduce the memory requirements and to improve the computational cost of the whole procedure. Several applications to number-theoretic problems will be mentioned, like the study of the distribution of the Euler-Kronecker constants for the cyclotomic field and its subfields, the behaviour of $min_{chie chi_0} | L'(1,chi)/L(1,chi) |$, the study of the Kummer ratio for the first factor of the class number of the cyclotomic field and the ``Landau vs. Ramanujan`` problem for divisor sums and coefficients of cusp forms. Towards the end of the seminar we will tackle open problems both of theoretical and implementative nature.

Le 25 avril 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Nicolas Frantz (U. Lorraine) null

Théorie de la diffusion pour des opérateurs non-auto-adjoints

Dans cet exposé, nous nous intéressons à la théorie de la diffusion pour un modèle abstrait d'opérateurs non-auto-adjoints agissant sur un espace de Hilbert. L'opérateur non-auto-adjoint H est donné par une perturbation relativement compacte V d'un opérateur auto-adjoint H_0. Sous des hypothèses de principe d'absorption limite, nous expliquerons comment les opérateurs d'ondes non-unitaires associés à H et H_0 peuvent être définis et présenterons leurs propriétés. Finalement nous définirons la notions de complétude asymptotique pour ces opérateurs d'ondes et ferons le lien avec la notion de singularité spectrale. Nos résultats s'appliquent à des opérateurs de Schrödinger avec des potentiels à valeurs complexes.

Le 26 avril 2023 à 16:30

Salle de Conférences

GUNNING Dean The Open University

Compact Riemann surfaces

Compact Riemann surfaces are compact 2-manifolds that locally look like the complex plane. Not only do such surfaces guarantee a conformal structure, but these surfaces can be identified with complex projective curves and give rise to important results central to complex geometry, such as the Riemann-Roch theorem. We give an introduction to these structures, as well as their broader applications.

Le 27 avril 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Journées de probabilités et statistique en Nouvelle Aquitaine null

27 Avril de 9h30 à 17h30 + tapas à 19h30 ----- 28 Avril de 9h00 à 12h30 + repas à 12h30

"Trouvez toute l'info sur le lien: https://indico.math.cnrs.fr/event/8848/"

Le 27 avril 2023 à 14:00

Salle 2

Jing-Rebecca Li (École Polytechnique) null

[Séminaire CSM] Modeling the diffusion MRI signal by a PDE

Le 27 avril 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Paolo Cascini (Imperial College - Londres) null

On the Minimal Model Program

The Minimal Model Program aims to extend the classification of complex projective surfaces, which was established in the early 20th century, to higher dimensional varieties. In addition to providing a historical introduction, we will cover recent results and new aspects of the Program in relation to the study of varieties in positive characteristic, mixed characteristic, and algebraic foliations.

Le 28 avril 2023 à 11:00

Salle 2

Xavier Caruso Bordeaux

Codes géométriques en métrique somme-rang (ou pas)

La majeure partie de cet exposé sera consacrée à des (r)appels sur les codes correcteurs d'erreurs, en métrique de Hamming et en métrique rang.Je présenterai notamment la construction classique de Reed-Solomon, qui consiste à évaluer des polynômes de petit degré en de nombreux points. J'expliquerai ensuite une généralisation de nature géométrique où les polynômes sont remplacés par des fonctions rationnelles à pôles prescrits sur une courbe projective lisse.Viendra ensuite le contexte de la métrique rang : cette fois-ci, à la place des polynômes, je considèrerai des polynômes dits tordus dont les évaluations fournissent naturellement des matrices et non plus des scalaires.
Enfin, si le temps le permet, j'évoquerai le sujet dont il est question dans le titre de l'exposé qui combine, en un certain sens, les deux extensions précédentes en faisant intervenir des fonctions rationnelles tordues sur des courbes.(Travail en commun avec Elena Berardini.)

Le 28 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Francesco Lemma IMJ Paris

Cycles algébriques et fonctorialité de Langlands de $G_2$ à $PGSp(6)$.

On considérera la composante de la cohomologie d'une variété de Siegel de dimension 6 correspondant à une représentation automorphe cuspidale de $PGSp(6)$ qui provient du groupe exceptionnel $G_2$. Gross et Savin ont conjecturé que la droite Galois invariante qu'on y trouve est engendrée par la classe de cohomologie d'une sous-variété de Hilbert. On présentera un travail en commun avec Cauchi et Rodrigues Jacinto permettant de ramener la démonstration de la conjecture à la non-nullité d'une intégrale archimédienne (arXiv:2202.09394).

Le 2 mai 2023 à 10:00

salle 2

Sorina Ionica Université de Picardie

Computing bad reduction for genus 3 curves with complex multiplication

Goren and Lauter studied genus 2 curves whose Jacobians are absolutely simple and have complex multiplication (CM) by the ring of integers of a quartic CM-field, and showed that if such a curve has bad reduction to characteristic p then there is a solution to a certain embedding problem. An analogous formulation of the embedding problem for genus 3 does not suffice for explicitly computing all primes of bad reduction. We introduce a new problem called the Isogenous Embedding Problem (IEP), which we relate to the existence of primes of bad reduction. We propose an algorithm which computes effective solutions for this problem and exhibits a list of primes of bad reduction for genus 3 curves with CM. We ran this algorithm through different families of curves and were able to prove the reduction type of some particular curves at certain primes that were open cases in the literature.

Le 2 mai 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Guillaume Ferrière (Université de Strasbourg) null

Théorie de Cauchy et ondes progressives pour l'équation de Gross-Pitaevskii logarithmique

"On s'intéresse dans cet exposé à l'équation de Gross-Pitaevskii logarithmique (logGP), qui n'est autre que l'équation de Schrödinger non-linéaire logarithmique (logNLS) dans le contexte de solutions dont le module tend vers 1 à l'infini. La première partie concerne le problème de Cauchy, pour lequel les techniques classiques pour Gross-Pitaevskii avec non-linéarité polynomiale mais également celles utilisées pour logNLS se sont révélées infructueuses. Pour obtenir une bonne théorie de Cauchy, notre preuve de l'existence d'une solution adapte la méthode par compacité utilisée par Ginibre et Velo pour NLS. L'unicité découle du caractère lipschitzien du flot dans L^2 comme pour logNLS. Dans un deuxième temps, on s'intéresse aux ondes progressives, et en particulier au cas 1d, pour lequel plusieurs conclusions similaires au cas avec non-linéarité polynomiale découlent : au-delà d'une certaine vitesse critique explicite, aucune onde progressive n'existe; en deçà, les ondes progressives non-constantes sont uniques à invariants près.Ce travail a été réalisé en collaboration avec R. Carles."

Le 4 mai 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Guillaume Lauga ENS Lyon

Multilevel proximal methods for Image Restoration

"Solving large scale optimization problems is a challenging task and exploiting their structure can alleviate its computational cost. This idea is at the core of multilevel optimization methods. They leverage the definition of coarse approximations of the objective function to minimize it. In this talk, we present a multilevel proximal algorithm IML FISTA that draws ideas from the multilevel optimization setting for smooth optimization to tackle non-smooth optimization. In the proposed method we combine the classical accelerations techniques of inertial algorithm such as FISTA with the multilevel acceleration. IML FISTA is able to handle state-of-the-art regularization techniques such as total variation and non-local total-variation, while providing a relatively simple construction of coarse approximations. The convergence guarantees of this approach are equivalent to those of FISTA. Finally we demonstrate the effectiveness of the approach on color images reconstruction problems and on hyperspectral images reconstruction problems."

Le 4 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Laurent Bétermin (Lyon) null

TBA

TBA

Le 4 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Karine Fouchet-Isambard (Marseille) null

Tba

Tba

Le 4 mai 2023 à 14:00

Salle 2

Sergei Chernyshenko (Imperial College London\, UK) null

[Séminaire CSM] Bounding time averages: a road to solving the problem of turbulence

The problem of turbulence is the greatest unsolved problem of classical physics. It is encountered in dynamical systems so complicated that numerical calculations are too expensive. In practice it is often suffcient to know only a few time-averaged quantities, such as the mean drag and lift. The problem of turbulence is the problem of establishing methods of obtaining this limited information at a significantly smaller cost than the cost of getting the complete solution. Even finding good upper and lower bounds for the quantity of interest might be enough. The talk will cover the basics of how this can be done, then move on to new developments related to the recent advances in computer-assisted semi-algebraic optimisation, and finish with unsolved problems.

Le 4 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Laurent Bétermin Lyon

"Fonctions thêtas des réseaux et preuve de la conjecture de Born
\n"

Dans son article Über elektrostatische Gitterpotentiale, publié en 1921, Max Born posa la question suivante à propos des cristaux ioniques : Comment peut-on distribuer des charges positives et négatives sur un réseau cubique simple de telle sorte que l'énergie électrostatique du système soit minimal ? Il conjectura qu'une distribution alternée de charges +1 et -1 devrait être la structure ionique optimale.Dans cet exposé, j'expliquerai le lien entre les fonctions thêtas des réseaux et la distribution optimale de charges sur un réseau fixé, quand l'énergie d'interaction est complètement monotone. Je montrerai ensuite comment, en collaboration avec Hans Knüpfer (Université de Heidelberg) nous avons démontré la conjecture de Born ainsi que ses généralisations pour certains types de réseaux. De plus, un résultat de polarisation 2d concernant le maximum parmi les réseaux du minimum parmi les distributions de charges, obtenu récemment avec Markus Faulhuber (Université de Vienne) et Stefan Steinerberger (Université de Washington), et donnant une nouvelle caractérisation du réseau triangulaire, sera présenté. Les techniques utilisées pour démontrer cette conjecture vont de l'Analyse de Fourier à la formule sommatoire d'Ewald en passant par les propriétés des fonctions thêtas.

Le 4 mai 2023 à 15:30

Leçons de Mathématiques et d'Informatique d'Aujourd'hui

Salle de Conférences

Karine Fouchet-Isambard Marseille

Coefficients de Fourier de puissances de facteurs de Blaschke et de produits de Blaschke - Applications

Dans cet exposé, nous présenterons les formules asymptotiques, lorsque n tend vers l'infini, des k-ièmes coefficients de Fourier de la puissance n-ième d'un facteur de Blaschke $b_\lambda$ associé à un point $\lambda$ arbitrairement fixé dans le disque unité ouvert. Notant $b^n_\lambda(k)$ ces coefficients, nous prolongeons et nous affinons les résultats existants dans la littérature en utilisant des outils classiques de l'analyse asymptotique. A titre d'application de nos formules asymptotiques, nous construisons des fonctions fortement annulaires, dont les coefficients de Taylor satisfont certaines propriétés de sommation, ce qui généralise et affine des résultats de D.D. Bonar, F.W. Carroll et G. Piranian (1977).

Le 5 mai 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Hajer Bahouri Directrice CNRS au LJLL\, Sorbonne université

"Titre :""Analyse de Fourier sur les groupes de Heisenberg et de Engel et applications"" "

"L'objectif de ce cours est de présenter dans un contexte le moins technique possible la transformée de Fourier sur des groupes de Lie stratifiés et d'illustrer l'efficacité de cette notion dans l'étude d'inégalités fonctionnelles et dans l'analyse des solutions de certaines équations aux dérivées partielles. A travers cette présentation, on soulignera les remarquables différences et similitudes entre ces groupes et $R^n$.Pour expliciter cette présentation, on va considérer dans ce cours les groupes de Heisenberg et de Engel qui sont les groupes de Lie stratifiés les plus célèbres respectivement d'ordre 2 et 3."

Le 5 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Séverin Philip Kyoto

Groupes de monodromie finie et variétés abéliennes CM

Après un peu de contexte sur les variétés abéliennes et la semi-stabilité j'introduirai les groupes de monodromie finie ainsi que leur lien avec la réduction semi-stable. Je présenterai sans détails un résultat de type local-global relatif pour ces groupes. On verra ensuite comment utiliser la théorie CM pour produire des gros groupes de monodromie, ce qui passera par la résolution de problèmes de Grunwald pour certains produits en couronne. Avec le principe local-global précédent cette construction permet de borner le degré de semi-stabilité en fonction de la dimension.

Le 9 mai 2023 à 10:00

salle 2

Sabrina Kunzweiler IMB

Isogeny-based PAKE protocols

The passwords that we use in our everyday life are often chosen to be easily memorable which evidently makes them vulnerable to attacks. This problem is addressed by password-authenticated key exchange (PAKE). The general idea of such a protocol is to enable two parties who share the same (potentially weak) password to establish a strong session key. Most PAKE protocols used today are based on Diffie-Hellman key exchange in prime order groups, hence they are not secure against quantum attackers. A promising candidate for replacing Diffie-Hellman key exchange in a post-quantum world is the Commutative-Supersingular-Isogeny-Diffie-Hellman (CSIDH) key exchange. In this talk, we introduce two novel PAKE protocols based on CSIDH.

Le 9 mai 2023 à 13:30

Salle de Conférences

- IMB

Assemblée Générale (AG) le mardi 9 mai de 13h30 à 15h30.

Cette AG se tiendra en salle de conférences et pourra être suivie en visio.
L'ordre du jour sera le suivant :
1) Présentation des enjeux de la recherche liés aux Transitions Environnementales et Sociétales
2) Présentation de la charte des Transitions Environnementales et Sociétales de l'Université de Bordeaux
3) Discussion de la charte et de son adaptation aux spécificités de l'IMB.

Le 10 mai 2023 à 17:15

salle de conférence

Beatrice Battisti IMB

Numerical Modelling of Wave Energy Converter Farms

As the demand for renewable energy resources becomes urgent in the energy sector, wave energy plays a key role because of its untapped potentiality. Different kinds of Wave Energy Converter (WEC) at different levels of technology readiness are being developed to extract energy from waves. They all have in common their deployment in farms, as an essential step for wave energy to reach commercial scale and be comparable to other renewable energy sources. Numerical simulations of WEC farms are a necessary step before installation in real sea sites, but are also computationally expensive. Motivated by the intrinsic necessity of high-fidelity, yet computationally efficient, dynamical models for WEC farms, a versatile multi-fidelity model based on domain decomposition is presented, coupling a CFD solver for the near-field, in the vicinity of the WEC, and a lower fidelity solver based on Model Order Reduction for the far-field.

Le 11 mai 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Florentin Coeurdoux Toulouse INP

Plug-and-Play Split Gibbs Sampler: embedding deep generative priors in Bayesian inference

Statistical inference problems arise in numerous machine learning and signal/image processing tasks. Bayesian inference provides a powerful framework for solving such problems, but posterior estimation can be computationally challenging. In this talk, we present a stochastic plug and play sampling algorithm that leverages variable splitting to efficiently sample from a posterior distribution. The algorithm draws inspiration from the alternating direction method of multipliers (ADMM), and subdivides the challenging task of posterior sampling into two simpler sampling problems. The first problem is dependent on the forward model, while the second corresponds to a denoising problem that can be readily accomplished through a deep generative model. Specifically, we demonstrate our method using diffusion-based generative models. By sampling the parameter to infer and the hyperparameters of the problem efficiently, the generated samples can be used to approximate Bayesian estimators of the parameters. Unlike optimization methods, the proposed approach provides confidence intervals at a relatively low computational cost. To evaluate the effectiveness of our proposed samplers, we conduct simulations on four commonly studied signal processing problems and compare their performance to recent state-of-the-art optimization and MCMC algorithms.

Le 11 mai 2023 à 14:00

Salle 2

Marcella Bonazzoli Inria Saclay

[Séminaire CSM] On the convergence analysis of one-shot inversion methods

When an inverse problem is solved by a gradient-based optimization algorithm, the corresponding forward and adjoint problems, which are introduced to compute the gradient, can be also solved iteratively. The idea of iterating at the same time on the inverse problem unknown and on the forward and adjoint problem solutions yields to the concept of one-shot inversion methods. We are especially interested in the case where the inner iterations for the direct and adjoint problems are incomplete, that is, stopped before achieving a high accuracy on their solutions. Here, we focus on general linear inverse problems and generic fixed-point iterations for the associated forward problem. We analyze variants of the so-called multi-step one-shot methods, in particular semi-implicit schemes with a regularization parameter. We establish sufficient conditions on the descent step for convergence, by studying the eigenvalues of the block matrix of the coupled iterations. Several numerical experiments are provided to illustrate the convergence of these methods in comparison with the classical gradient descent, where the forward and adjoint problems are solved exactly by a direct solver instead. We observe that very few inner iterations are enough to guarantee good convergence of the inversion algorithm, even in the presence of noisy data.

Le 11 mai 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Charles Boubel Strasbourg

Traiter des enjeux environnementaux en B.U.T. chimie : souhaitable, possible (mais non trivial), fonctionne bien quand c'est fait sérieusement

"Depuis deux ans je contribue à mettre en place des apports sur des sujets environnement/climat au département chimie de l'IUT Robert Schuman (Illkirch) où j'enseigne.
C'est mon initiative et j'ai été rejoint par des collègueset soutenu par mon département. Cette action s'inscrit parmi de nombreuses semblables, et de teneurs diverses, dans différentes filières du supérieur en France et ailleurs. Elle rejoint aussi deux rapports récemment remis au ministère (ici le deuxième, février 2022 https://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/fr/former-aux-enjeux-de-la-transition-ecologique-dans-le-superieur-83888). À l'IUT la réflexion et la mise en place d'autres éléments sont toujours en cours. C'est un chantier long. Il s'agit là d'un départementde chimie mais l'introduction de tels enseignements pose un certain nombre de questions communes à toutes disciplines.
Une réflexion se tient aussi à l'UFR maths-info de mon université.
J'exposerai mon expérience à l'IUT, le premier retour d'expérience (voir le titre), je pourrai répondre à vos questions si vous en avez."

Le 12 mai 2023 à 10:45

Salle 2

Charles Boubel Strasbourg

Endomorphismes parallèles d'un germe de métrique pseudo-riemannienne

Une métrique kählerienne est une métrique riemannienne admettant un champ d'endomorphismes parallèle $J$ (c'est-à-dire une section de End(T$M$) ) tel que $ J^2= -I$. Pour une métrique riemannienne qui n'est pas un produit, il est facile de voir que c'est le seul type possible d'endomorphisme parallèle non trivial. Ce n'est plus vrai pour les métriques pseudo-riemanniennes

Le 12 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Relâche

Le 15 mai 2023 à 14:00

Salle de conférences

Martin Rathmair IMB

Cheeger's inequality: Linking Poincaré's inequality to an isoperimetric problem

Following up on the last session, we again discuss Poincaré inequalities.Recall that given an open set $\Omega\subseteq \mathbb{R}^n$ and a non-negative weight $w$ the Poincaré constant is the smallest constant $C>0$such that$$\inf_{c\in\mathbb{R}} \|f-c\|_{L^2(\Omega,w dx)} \le C \|abla f\|_{L^2(\Omega, w dx)}$$for all $f\in L^2(\Omega, w dx)$ smooth.Clearly, if $\Omega$ consists of two (or more) connected componentsplugging in a piecewise constant function yields that the Poincaré constant is $+\infty$.More generally, domains with weak connectivity allow construction of similar functions and therefore have large Poincaré constants.We will discuss and prove a result attributed to Cheff Cheeger, which relates the Poincaré constant to an isoperimetric quantity known as the Cheeger constant.The result may be understood as a converse statement to the above observation and becausally summarized by 'for the Poincaré constant to be large, the domain must have necessarily disconnected geometry'.

Le 16 mai 2023 à 10:00

salle 2

Wessel van Woerden IMB

Perfect Quadratic Forms -- an Upper Bound and Challenges in Enumeration

In 1908 Voronoi introduced an algorithm that solves the lattice packing problem in any dimension in finite time. Voronoi showed that any lattice with optimal packing density must correspond to a so- called perfect (quadratic) form and his algorithm enumerates the finitely many perfect forms up to similarity in a fixed dimension. However, the number of non-similar perfect forms and the comlexity of the algorithm grows quickly in the dimension and as a result Voronoi’s algorithm has only been completely executed up to dimension 8. We discuss an upper bound on the number of perfect forms and the challenges that arise for completing Voronoi's algorithm in dimension 9.

Le 16 mai 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Giorgia Ciavolella IMB

Derivation of membrane conditions for a model of tumour invasion

Studying tumour evolution, a crucial and challenging scenario is represented by cancer cells invasion through thin membranes. In particular, one of the most difficult barriers for cells to cross is the basement membrane. In this talk, we study a porous-medium type equation where the density of the cell population evolves under Darcy's law, assuming continuity of both the density and flux velocity on the thin membrane which separates two domains. The drastically different scales and mobility rates between the membrane and the adjacent tissues lead to consider the limit as the thickness of the membrane approaches zero. We present the main tools to recover the rigorous limit problem which is called effective problem and the transmission conditions on the limiting zero-thickness membrane, formally derived by Chaplain et al. (2019), which are compatible with nonlinear generalized Kedem-Katchalsky ones.

Le 17 mai 2023 à 16:30

Salle de conférence

Lois Delande IMB

Petit catalogue des différents modes de convexités

Vous connaissez probablement les fonctions convexes, mais savez vous ce qu'est une fonction fortement convexe ? Et une fonction quasiconvexe ? Si oui, bien joué à vous (: sinon c'est pas grave je vous pardonne, mais venez découvrir cet univers plus complexe que vous ne le soupçonnez avec des notions plus étranges les unes que les autres, mais toujours avec une motivation sous-jacente (enfin il me semble).

Le 19 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Relâche

Le 23 mai 2023 à 10:00

bâtiment Inria, salle Sophie Germain (304)

Boris Fuoutsa EPFL\, Switzerland

Beyond the SIDH Countermeasures

During summer 2022, a series of three cryptanalysis papers lead to a
polynomial time attack on SIKE, which was in the fourth round of the NIST
standardisation process. In a recent work, we explored countermeasures
avenue to the SIDH attacks, M-SIDH and MD-SIDH.
These countermeasures, despite being slow and less compact (when compared
to SIDH and other post-quantum schemes), come with new insights that may be
of independent interest. In this talk, we will discuss an on-going work in
which we use M-SIDH together with the SIDH attacks to design a trapdoor one
way function. This trapdoor one way function can be leveraged to obtain a
public key encryption scheme, most importantly, it can be used to design an
Identity Based Encryption scheme. The main drawback is that the design is
purely theoretical at the moment, since inverting the one way function
requires computing isogenies in higher dimension of prime degree up to
5000 or even higher.

Le 23 mai 2023 à 11:00

Salle 2

Rayan Fahs U. d'Angers

Edge States of the Robin Magnetic Laplacian

This talk tackles the spectral analysis of the Robin Laplacian on a smooth bounded two-dimensional domain in the presence of a constant magnetic field. In the semi-classical limit, a uniform description of the spectrum located between the Landau levels is obtained. The corresponding eigenfunctions, called edge states, are exponentially localized near the boundary. By means of a microlocal dimensional reduction, our unifying approach allows to refine simultaneously old results about the low-lying eigenvalues in the Robin case and recent ones about edge states in the Dirichlet case.

Le 25 mai 2023 à 11:00

Salle 1

Nicolas Nadisic

Beyond separability in nonnegative matrix factorization

"Nonnegative matrix factorization (NMF) is a commonly used low-rank model for identifying latent features in nonnegative data. It became a standard tool in applications such as blind source separation, recommender systems, topic modeling, or hyperspectral unmixing. Essentially, NMF consists in finding a few meaningful features such that the data points can be approximated as linear combinations of those features. NMF is generally a difficult problem to solve, since it is both NP-hard and ill-posed (meaning there is no unique solution). However, under the separability assumption, it becomes tractable and well-posed. The separability assumption states that for every feature there is at least one pure data point, that is a data point composed solely of that feature. This is known as the 'pure-pixel' assumption in hyperspectral unmixing.In this presentation I will first provide an overview of separable NMF, that is the family of NMF models and algorithms leveraging the separability assumption. I will then detail recent contributions, notably (i) an extension of this model with sparsity constraints that brings interesting identifiability results; and (ii) new algorithms using the fact that, when the separability assumption holds, then there are often more than one pure data point. I will illustrate the models and methods presented with applications in hyperspectral unmixing."

Le 25 mai 2023 à 14:00

Salle 2

Marien-Lorenzo Hanot Montpellier

[Séminaire CSM] Le complexe de Stokes discret

L'utilisation des complexes différentiels dans la discrétisation des équations aux dérivées partielles a été récemment popularisée au travers des éléments finis de calcul extérieur.
Initialement employés pour l'électromagnétisme ils ont ensuite été appliqués à de nombreux autres systèmes d'équations, tel que les équations de Navier-Stokes.
Ces méthodes visent à préserver la structure des équations au travers des complexes, et profitent généralement d'une grande stabilité, de robustesse ainsi que d'une préservation exacte de certaines quantités.
L'objectif est de présenter l'application des complexes différentiels à la discrétisation des équations de Navier-Stokes incompressibles avec les avantages qu'ils peuvent apporter.
L'utilisation des complexes discrets demande cependant un certain travail au niveau de la création des espaces. Bien que de nombreuses constructions existent pour les complexes les plus simples, la création de complexes plus avancés reste compliquée en 3 dimensions. Ainsi nous présenterons dans un second temps la construction de tels complexes discrets.

Le 25 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Sandrine Grellier Orléans

Cascades turbulentes pour une famille d'équations de Szegö

L’ étude des ”cascades turbulentes” pour les solutions des équations d’ évolution suscite un intérêt croissant depuis une vingtaine d’années chez les edp-istes. L’outil utilisé pour détecter ce phénomène se fait via l’ ́etude de la croissance des normes Sobolev. En collaboration avec P. Gérard, nous avons introduit l’équation de Szegö cubique comme exemple d’équation d’évolution sans dispersion. Cette équation présente des phénomènes de cascades vers les hautes et les basses fréquences pour un ensemble dense de données initiales. Nous poursuivons l’ ́etude de ce phénomène et l’objet du travail exposé a pour objectif de comprendre l’influence de l’amortissement sur l’existence de cascades.
Le contenu mathématique de l’exposé se voudra centré sur les outils d’analyse fine (analyse spectrale des opérateurs de Hankel, outils élémentaires d’EDO) qui permettent cette étude. Malgré le contexte, aucune connaissance spécifique en EDP n’est requise.

Il s’agit de travaux en collaboration avec Patrick Gérard.

Le 26 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Luca Tasin Milan

Sasaki-Einstein metrics on spheres

It is a classical problem in geometry to construct interesting metrics on spheres. Sasaki-Einstein metrics are the analogous of Kähler-Einstein metrics for odd dimensional real manifolds. I will report on a joint work with Yuchen Liu and Taro Sano in which we construct infinitely many Sasaki-Einstein metrics on odd-dimensional spheres that bound parallelizable manifolds, proving in this way conjectures of Boyer-Galicki-Kollár and Collins-Székelyhidi. The construction is based on showing the K-stability of certain Fano weighted orbifold hypersurfaces.

Le 30 mai 2023 à 10:00

salle 2

Sarah Arpin University of Leiden\, Netherlands

Adding Level Structure to Supersingular Elliptic Curve Isogeny Graphs

The classical Deuring correspondence provides a roadmap between supersingular elliptic curves and the maximal orders which are isomorphic to their endomorphism rings. Building on this idea, we add the information of a cyclic subgroup of prime order N to supersingular elliptic curves, and prove a generalisation of the Deuring correspondence for these objects. We also study the resulting ell-isogeny graphs supersingular elliptic curve with level-N structure, and the corresponding graphs in the realm of quaternion algebras. The structure of the supersingular elliptic curve ell-isogeny graph underlies the security of a new zero-knowledge proof of isogeny knowledge.

Le 2 juin 2023 à 10:45

Salle 2

François BERNARD Angers

Quelques variantes de normalisation pour des variétés affines réelles

Dans cet exposé, je présenterai quelques variantes de la normalisation de variétés affines réelles : la seminormalisation, la R-seminormalisation et la normalisation birégulière. Comme pour la normalisation, elles peuvent être obtenues par un procédé algébrique, elles possèdent des singularités bien particulières en codimension 1 et elles vérifient une propriété universelle. Cependant, ces variantes sont plus proches de la variété de départ que ne l'est la normalisation. Après avoir identifié leurs anneaux de coordonnées comme des anneaux de fonctions rationnelles possédant une certaine régularité, nous les comparerons entre elles et présenterons la façon dont elles modifient les singularités réelles et complexes de la variété.

Le 2 juin 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Eknath Ghate TIFR Bombay et IHES

Zig-zag holds for Galois representations

I will give a survey of recent work on the description of the explicit shape of the reductions of two-dimensional local Galois representations, concentrating on our recent proof of the zig-zag conjecture.

Le 5 juin 2023 à 15:00

Salle de conférence

Michel Bonnefont IMB

[Attention 15h !] Inégalité de Poincaré avec constantes explicites pour des mesures de probabilités sur R^d (2)

TBA

Le 6 juin 2023 à 10:00

salle 2

Daan van Gent (University of Leinden\, Netherlands

The Closest Vector Problem for the lattice of algebraic integers

Any number field comes with a natural inner product as in the theory of the geometry of numbers, so that any order becomes a lattice.
We extend the definition of the inner product to $\overline{\mathbb{Q}}$, the algebraic closure of the rationals, and consider its maximal order $\overline{\mathbb{Z}}$, which has infinite rank, as an intrinsically interesting `lattice'.
We will compute several lattice invariants and attempt to solve the Closest Vector Problem through proofs inspired by capacity theory.
Adjacent to CVP is the problem of finding the Voronoi-relevant vectors, and we pose the challenge to compute all such vectors of degree 3.

Le 6 juin 2023 à 11:15

Visioconférence depuis Toulouse (BBT)

Jean-Michel Coron LJLL\, Sorbonne Université

Stability and Boundary stabilization of 1-D hyperbolic systems

Hyperbolic systems in one-space dimension appear in various
real-life applications (navigable rivers and irrigation channels, heat
exchangers, chemical reactors, gas pipes, road traffic,
chromatography, ...). This presentation will focus on the
stabilization of these systems by means of boundary control.
Stabilizing feedback laws will be constructed. This includes explicit
feedback laws that have been implemented for the regulation of the
rivers La Sambre and La Meuse. The presentation will also cover
robustness issues, the case where source terms exist and the case
where optimal time stabilisation is considered.

Le 7 juin 2023 à 16:30

Salle de conférence

Jean Prost IMB

Image restoration with deep generative models

Image restoration problems, such as deblurring, inpainting or super-resolution, can be formulated as inverse-problems, where the goal is to recover the clean signal from its degraded observation.Those inverse problems are typically ill-posed, and it is therefore necessary to introduce some form of regularization to produce a satisfying solution. In a Bayesian framework, the regularization is related to the prior distribution of the natural images.

In this talk, I will present how we can use recent deep generative models (DGM) as a prior to regularize image inverse problems. DGM provide a strong prior on natural images, but using them to regularize inverse problem is a difficult task because of their complex architecture. I will present a new algorithm based on alternate optimization, which exploits variational autoencoders, a specific instance of DGM. I will show how this method can solve image inverse problems efficiently, while providing theoretical convergence guarantees under reasonable assumptions.

Le 8 juin 2023 à 14:00

Salle de conférences

Reza Mohammadpour Sweden

Restricted variational principle of Lyapunov exponents for typical cocycles

The variational principle states that the topological entropy of a compact dynamical system is a supremum of measure-theoretic entropies of invariant measures supported on this system. Therefore, one may ask whether we can get a similar formula for the topological entropy of a dynamical system restricted to the level sets, which are usually not compact. In several cases it was then possible to prove the so-called restricted variational principle formula: For every possible value $\alpha$ of the Lyapunov exponent, the topological entropy of the set of points with the Lyapunov exponent α is equal to the supremum of measure-theoretic entropies of invariant measures with Lyapunov exponent $\alpha$.

In this talk, I will investigate the structure of the level sets of all Lyapunov exponents for typical cocycles. I will show that the restricted variational principle formula for a vector of Lyapunov exponents holds for typical cocycles. This generalizes the works of Barreira-Gelfert, and Feng-Huang.

Le 8 juin 2023 à 14:00

Salle 2

Daniela Capatina Univ. Pau

[Séminaire CSM] Reconstruction de flux conservatifs et analyse d’erreur a posteriori pour des problèmes elliptiques d’interface

On s'intéresse la reconstruction de flux (i.e., d'un vecteur de H(div)) satisfaisant
une propriété de conservation locale et calculé par un post-process local à partir de
la solution éléments finis d'un problème donné. Une des applications importantes de
tels flux est dans l'analyse d'erreur a posteriori et le raffinement adaptatif de maillage,
puisque la norme L2 de la différence entre le flux numérique et le flux reconstruit
constitue un estimateur d’erreur a posteriori, qui majore l'erreur avec une constante
de fiabilité égale à 1.

Dans cet exposé, on présentera une méthode de construction basée sur une
formulation mixte équivalente à la formulation de départ et dont le
multiplicateur, défini sur les arêtes du maillage, est utilisé pour définir de manière
naturelle le flux dans l'espace de Raviart-Thomas. D'une part, cette approche
fournit un cadre unifié pour les méthodes d'éléments finis classiques (conformes,
non-conformes et de Galerkin discontinues) d'ordre quelconque et permet
d'établir des liens entre ces divers flux. D'autre part, contrairement aux méthodes
existantes, elle ne nécessite la résolution d'aucun problème mixte (local ou global).

Après avoir décrit l'approche pour l'opérateur de Laplace, on présentera son
extension à d'autres problèmes-modèle : diffusion avec coefficients discontinus
dûs à la présence d'interfaces, problème de Poisson où la frontière
ne suit pas le maillage et l'approximation est réalisée à l’aide de la méthode CutFEM,
problème de contact où la condition de bord est non-linéaire.
On illustrera les résultats théoriques par des tests numériques.

Le 9 juin 2023 à 10:45

Salle 2

Gabrielle Menet Bordeaux

Représentations de groupes de tresses via des revêtements cycliques

Dans cet exposé nous nous intéresserons à des représentations des groupes des tresses pures dans des groupes unitaires obtenues via des revêtements cycliques de la sphère. En particulier, nous étendons des résultats de McMullen dans son article "Braid groups and Hodge Theory" dans un cadre plus général. Ces résultats nous permettent de montrer que les représentations en question sont toujours irréductibles, et que leur image est Zariski dense sous certaines conditions.

Le 9 juin 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Olivier Wittenberg Université Sorbonne Paris Nord

Descente hyper-résoluble pour les points rationnels

Le formalisme aujourd'hui classique de la descente sous des tores introduit
par Colliot-Thélène et Sansuc dans les années 1980 admet un analogue dans
lequel les tores sont remplacés par des groupes finis hyper-résolubles.
J'expliquerai ce formalisme et en discuterai des applications, notamment
aux points rationnels des espaces homogènes de groupes linéaires et au
problème inverse de Galois avec normes prescrites (généralisation des
travaux de Frei-Loughran-Newton). Il s'agit d'un travail en commun avec
Yonatan Harpaz.

Le 12 juin 2023 à 10:00

Salle de Conférences

C. Benhida (Univ. Lille)\, I. Chalendar (Univ. Paris-Eiffel)\, N. Nikolski (U. Bordeaux)\, R. Zarouf (Univ. Aix-Marseille). -

Journée d'Analyse à la mémoire de Prof. Bernard Chevreau.

tba

Le 13 juin 2023 à 10:00

salle 2

Mahshid Riahinia ENS de Lyon

Constrained Pseudorandom Functions from Homomorphic Secret Sharing

A Constrained pseudorandom function (CPRF) is a pseudorandom function that provides fine-grained access to the evaluation of the function. In other words, for a (possibly super-polynomial) subset of inputs, a constrained pseudorandom function allows us to derive a constrained key that enables evaluating the function on that subset of inputs while learning nothing beyond. We propose and analyze a simple strategy for constructing 1-key constrained pseudorandom functions from homomorphic secret sharing (HSS) protocols. This relation, in particular, leads to instantiations of CPRFs for various constraints and from various assumptions. In this talk, I present this strategy and briefly go over one of the instantiations.

Le 13 juin 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Mathieu Rigal IMB

Schémas cinétiques implicites pour les équations de Saint-Venant

Le système de Saint-Venant est un modèle hyperbolique moyenné sur la verticale visant à décrire les écoulements fluides en eaux peu profondes tels que les lacs, les rivières ou les écoulements côtiers. On s'intéresse en particulier à l'obtention de méthodes numériques satisfaisant un certain nombre de propriétés discrètes héritées du modèle continu : positivité de la hauteur d'eau, préservation des lacs au repos et existence d'une inégalité d'entropie. Je rappellerai tout d’abord en quoi le formalisme cinétique offre un cadre propice à l'obtention d'une inégalité d'entropie discrète. Afin d'en améliorer les propriétés de stabilité, nous étudierons alors la version implicite en temps d'un schéma cinétique qui était jusqu'ici employé dans un cadre explicite, en commençant par le cas d’un fond plat avant d’aborder la question des fonds variables. Nous validerons enfin ces résultats à l'aide de simulations numériques.

Le 15 juin 2023 à 14:00

Salle 2

Jan Nordström Linköping University

[Séminaire CSM] Nonlinear Boundary Conditions for Initial Boundary Value Problems with Applications in Computational Fluid Dynamics

We derive new boundary conditions and implementation procedures for nonlinear initial boundary
value problems (IBVPs) that lead to energy and entropy bounded solutions. The new boundary
procedure is applied to nonlinear IBVPs on skew-symmetric form. For easy of presentation, the
analysis focus on the nonlinear IBVPs part involving first derivatives. However, the boundary
procedure is general in the sense that it can be used to also bound dissipative IBVPs involving
second derivatives, present for example in the Navier-Stokes equations, and we show how that is
done. The complete procedure has two main ingredients. In the first part (published in [1, 2]),
the energy and entropy rate in terms of a surface integral with boundary terms was produced. In
this second part we shortly reiterate the previous analysis for completeness and complement it by
adding second derivative dissipative terms.
This main part of this paper deals with the boundary terms, which are controlled using a new
nonlinear boundary procedure which generalise the well known characteristic boundary procedure
for linear problems. Both strong and weak imposition of the nonlinear boundary conditions are
discussed. We stress that the second part in itself does not depend on the first part. It only
requires that an energy rate in terms a surface integral with boundary terms exist. The new
boundary procedure is exemplified on three important IBVPs in computational fluid dynamics: the
incompressible Euler equations, the shallow water equations and the compressible Euler equations
(all on skew-symmetric form). We also discuss how to formally extend the analysis to the NavierStokes equations. Finally we show that stable semi-discrete approximations follow promptly if
summation-by-parts operators in combination with weak boundary conditions are used.
References
[1] J. Nordström (2022). Nonlinear and linearised primal and dual initial boundary value problems:
When are they bounded? How are they connected?. Journal of Computational Physics, vol 455,
no 111001.
[2] J. Nordström (2022). A skew-symmetric energy and entropy stable formulation of the compressible Euler equations. Journal of Computational Physics, vol 470, no 111573.

Le 15 juin 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Hugo Parlier Luxembourg

Courbes, surfaces et géométrie hyperbolique

L’étude des courbes (et géodésiques) joue depuis longtemps un rôle important dans la compréhension de la géométrie et la dynamique de surfaces et de leurs espaces de modules. L’exposé parlera de surfaces, hyperboliques et autres, courbes, dessins et visualisations.

Le 16 juin 2023 à 10:45

Salle 2

Adrien Le Boudec ENS Lyon

Quasi-isométries, groupes de Baumslag-Solitar et généralisations

Deux groupes finiment engendrés sont dits quasi-isométriques s'il existe une application de l'un vers l'autre qui est quasiment une isométrie et quasiment surjective. L'un des pans de la géométrie des groupes consiste à étudier les groupes à quasi-isométries près. Dans l'exposé on considèrera la classe des groupes finiment engendrés agissant sur un arbre avec des stabilisateurs infinis cycliques (par ex. les groupes de Baumslag-Solitar). Dans le cas virtuellement résoluble, ces groupes sont très rigides du point de vue quasi-isométrie (Farb-Mosher). Dans le cas non virtuellement résoluble, la situation est totalement opposée: ces groupes sont tous quasi-isométriques les uns aux autres (Whyte). On considèrera la seconde classe, et l'on verra que si l'on renforce la relation de quasi-isométrie, alors ces groupes ne sont plus tous équivalents. Travail en commun avec Yves Cornulier.

Le 19 juin 2023 à 09:00 au 20 juin 2023 à 16:00

ENSEIRB-MATMECA - Bordeaux INP -Amphi G

Un workshop à l'occasion des 60 ans de Philippe Bonneton

Le 19 juin 2023 à 09:00 au 20 juin 2023 à 16:00

ENSEIRB-MATMECA

Dynamiques du Littoral

Workshop à l'occasion des 60 ans de Philippe Bonneton

Le 19 juin 2023 à 14:00

Salle de conférence

Robert Deville IMB

Points récurrents en dynamique linéaire (travail en collaboration avec E. Strouse).

Nous montrons que sur tout espace de Banach séparable, il existe un opérateur linéaire borné $T$ tel que l'ensemble des points récurrents pour $T$ ainsi que son complémentaire sont d'intérieurs non vides. Deux variantes sont proposées : dans le complémentaire, soit toutes les orbites partent vers l'infini, soit aucune ne part vers l'infini.

Le 20 juin 2023 à 10:30

INRIA building, room George Bool 2

Canari team INRIA

Meeting Canari team and Inria Bordeaux head team

The LFANT seminar is canceled. Instead, there will be a recurrent meeting between the team members and the administrative direction. The meeting is not compulsory for the PdD students.

Le 21 juin 2023 à 16:30

Salle de conférence

Axel Maupoux ONERA

How bees and aerosols help us determine how drone swarms should behave?

With advances in technology, drones are more and more used for various industrial purposes : checking structural integrity, aerial ballets and so on. However large scale applications already are considered, such as surveillance or search and rescue operations in remote places. The problem is that nowadays drones are either piloted or have precomputed trajectories. The computing cost will be prohibitive for swarms of several thousands of individuals. As a consequence, they need to be automatized. The presentation will revolve around some examples of bio-inspired large drone swarms modelling, including how to incorporate in-flight constraints and objectives.

Le 22 juin 2023 à 11:00

Salle de conférence

Benjamin McKenna Harvard University

Universality for the global spectrum of random inner-product kernel matrices

In recent years, machine learning has motivated the study of what one might call "nonlinear random matrices." This broad term includes various random matrices whose construction involves the *entrywise* application of some deterministic nonlinear function, such as ReLU. We study one such model, an entrywise nonlinear function of a sample covariance matrix f(X*X), typically called a "random inner-product kernel matrix" in the literature. A priori, entrywise modifications of a matrix can affect the eigenvalues in complicated ways, but recent work of Lu and Yau established that the large-scale spectrum of such matrices actually behaves in a simple way, described by free probability, when the randomness in X is either uniform on the sphere or Gaussian. We show that this description is universal, holding for much more general randomness in X. Joint work with Sofiia Dubova, Yue M. Lu, and Horng-Tzer Yau.

Le 23 juin 2023 à 10:45

Salle 2

Susanna Zimmermann Paris

Birational involutions of the plane

What are the birational involutions of the plane, up to conjugation? They were classified by A. Beauville and L. Bayle in 2000 over algebraically closed fields. In a collaboration with I. Cheltsov, F. Mangolte and E. Yasinsky, we classified the ones of the real plane. In this talk I will present part of the classification (it is too long) and talk about some of the interesting phenomenon that may happen over the real numbers that do not happen over the complex numbers.

Le 26 juin 2023 à 10:00 au 30 juin 2023 à 14:00

Amphi G

Comité d'organisation : Nina Aguillon (Sorbonne Université)\, Emmanuel Audusse (Université Sorbonne Paris Nord)\, Christophe Berthon (Université de Nantes)\, Yves Coudière (Université de Bordeaux)\, Anaïs Crestetto (Université de Nantes) Raphaël Loubère (CNRS\, Bordeaux)\, Martin Parisot (Inria\, Bordeaux)\, Mario Ricchiuto (Inria\, Bordeaux)\, Rodolphe Turpault (INP\, Bordeaux) Bat A29

numhyp23 : Numerical Methods for Hyperbolic Problems

Le 26 juin 2023 à 14:00

Salle de conférence

El Maati Ouhabaz IMB

Sur le relèvement harmonique des opérateurs à coefficients complexes

On se donne un opérateur elliptique $L = -div(A(x) abla)$ à coefficients éventuellement complexes sur un domaine $\Omega$ de bord $\Gamma$. On peut résoudre pour certaines fonctions $\phi$ le problème de Dirichlet

$$ Lu = 0 \mbox{ dans } \Omega, u = \phi \mbox{ sur } \Gamma.$$

L'opérateur $\gamma: \phi \mapsto u$ est appelé le relèvement harmonique associé à $L$. On discutera du problème de savoir si $\gamma$ se prolonge de $L^p(\Gamma)$ dans $L^p(\Omega)$.

Le 26 juin 2023 à 16:01

test

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Le 27 juin 2023 à 10:00

salle 1

Agathe Houzelot Labri

White-Box Implementations of ECDSA

Cryptographic algorithms are primarily designed to be secure in the black-box model, where an attacker can only observe their input/output behavior. However
in practice, algorithms are rarely executed in a completely isolated environment
and additional information is often leaked. In the context of mobile applications or connected objects, devices often lack secure storage to protect secret keys, and their generally open execution environment exposes a large attack surface. This hostile environment is captured by the white-box attack model.
While many white-box implementation of block ciphers have been published since 2002, asymmetric cryptosystems have been very little studied. In my PhD thesis, we got interested in white-box implementations of ECDSA. This led us to participate in the WhibOx Contest that was organized as part of the TCHES workshops in 2021. During three months, developpers were invited to submit ECDSA white-box implementations and attackers to try to break them.
In this talk, I will introduce the white-box model before explaining the specificities of the ECDSA algorithm in this context. I will then present the different attacks that we used to break almost all the challenges of the WhibOx Contest.

Le 27 juin 2023 à 14:00

Salle de conférences

Adrien Morin IMB

Titre de la thèse : "Cohomologie Weil-étale en dimension 1 et valeurs spéciales de fonctions L en 0 et 1". Directeur de thèse : Baptiste Morin

Le 29 juin 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Pedro Caro BCAM

An inverse problem for data-driven prediction in quantum mechanics

Data-driven prediction in quantum mechanics consists in providing an approximative description of the motion of any particles at any given time, from data that have been previously collected for a certain number of particles under the influence of the same Hamiltonian. The difficulty of this problem comes from the ignorance of the exact Hamiltonian ruling the dynamic. In order to address this problem, we formulate an inverse problem consisting in determining the Hamiltonian of a quantum system from the knowledge of the state at some fixed finite time for each initial state. In this talk, I will report a uniqueness theorem for this inverse problem, which is a joint collaboration with Alberto Ruiz.

Le 3 juillet 2023 à 14:00

Salle de conférences

Gabrielle MENET IMB

Titre de la thèse : "Représentations de groupes de tresses via des revêtements cycliques". Directeurs de thèse : Vincent Koziarz, Duc Manh Nguyen

Le 10 juillet 2023 à 11:00

Salle de conférences

Théo UNTRAU IMB

Titre de la thèse : "Étude de la répartition de certaines sommes exponentielles courtes". Directeur de thèse : Guillaume Ricotta. Codirecteur : Florent Jouve

Le 8 septembre 2023 à 10:45

Salle 2

Jayadev Athreya Université de Washington (USA)

Counting Pairs of Saddle Connections

Motivated by the comparison of sets of holonomies of saddle connections on translation surfaces to Poisson point processes, we show that for almost every translation surface the number of pairs of saddle connections with bounded virtual area has asymptotic quadratic growth. The proof techniques combine ergodic methods for counting saddle connections with the fact that the Siegel--Veech transform is in L2. The talk will not assume prior knowledge of translation surfaces, and we will attempt to keep it broadly accessible. This is joint work with Sam Fairchild and Howard Masur.

Le 12 septembre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Badreddine Benhellal Oldenburg

Laplaciens avec changement de signe

Dans cet exposé, on discutera des propriétés spectrales du Laplacien avec changement de signe à travers une interface compacte dans $\mathbb{R}^n$, $n>1$. Après avoir motivé l'étude de tels objets, on rappellera les résultats connus dans le cadre régulier, et on soulignera quelques problèmes qui apparaissent déjà dans cette situation. Ensuite, on étudiera le problème d'auto-adjonction d'un tel opérateur dans le cas d'interfaces Lipschitz et on verra comment ce dernier problème est fortement liée aux propriétés spectrales de l'opérateur de Neumann-Poincaré. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Konstantin Pankrashkin.

Le 12 septembre 2023 à 11:00

salle 2

Pierrick Dartois IMB

SQISignHD : Signing with higher dimensional isogenies.

The SQISign isogeny-based post-quantum digital signature scheme introduced by De Feo, Kohel, Leroux, Petit and Wesolowski outputs very compact signatures at the expense of a high signature time. In this presentation, we recall how SQISign works and introduce a new scheme based on SQISign and the polynomial time torsion point attacks against SIDH due to Castryck, Decru, Maino, Martindale and Robert to sign with higher dimensional isogenies. This scheme remains to be implemented but we expect a significant signature time improvement, better security properties and signatures even more compact than in the original SQISign scheme.

Le 14 septembre 2023 à 10:00

Salle 2

Cristian Coletti UFABC

On accessibility percolation and Branch random Walks

In this talk we will discuss a percolation model known under the name
of accessibility percolation and which has been inspired by biologist
issues. we shall see that this model maybe studied using the
branching random walk machinery.

Le 14 septembre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Olivier Lafitte

Truth tables for combining binary weak classifiers: a new approach leading to some improved insights on the adaboost algorithm and on stability of results.

En apprentissage supervisé, il est très fréquent de combiner des classifieurs faibles pour obtenir un classifieur fort, ce qui est une application d'un théorème démontré par Shapire. La mise en oeuvre informatique de ce résultat porte le nom d'adaboost.
Utilisant une structure des données logique qui semble originale étant donné une liste de classifieurs faibles, nous présentons l'apprentissage supervisé à deux classes d'une manière permettant d'obtenir le point de minimum unique de la fonction de coût convexifiée s'appuyant sur le risque empirique.
La stabilité du classifieur résultant peut alors être étudiée analytiquement, ainsi qu'une notion de qualité des données, en utilisant des résultats classiques d'analyse
En outre, on peut trouver des contre-exemples pour un théorème énoncé par Bartlett et Shapire concernant la convergence de l'algorithme adaboost, tout en proposant une méthode numérique (très) ancienne pour le corriger afin d'obtenir cette convergence
Travail réalisé en collaboration avec J.M. Brossier, GIPSA Lab, Grenoble-INP

Le 15 septembre 2023 à 10:45

Salle 2

Hamid Hassanzadeh Rio de Janeiro (Brésil)

An Algebraic Study of Bir(X)

Let X be a projective variety. In this talk, we explain some of the difficulties of studying Bir(X) in comparison with Bir($\mathbb{P}^n$). We define the concept of birational maps of clear polynomial degree d over an arbitrary projective variety. We show how to replace classical techniques such as the Jacobian criterion with commutative algebraic counterparts such as analytic spread and Hilbert functions that provide facilities to study Bir(X) in full generality. We show that the loci of ideals in the principal class, ideals of grade at least two, and ideals of maximal analytic spread are Zariski open sets in the parameter space. As an application, we show that the set of birational maps of clear polynomial degree d over an arbitrary projective variety X, denoted by Bir(X)$_d$, is a constructible set. This extends a previous result by Blanc and Furter.

Le 19 septembre 2023 à 11:00

salle 2

Xavier Caruso IMB

Drinfeld modules in SageMath

In this talk, I will briefly introduce Drinfeld modules which, in some sense, appears as a arithmetically meaningful analogue of elliptic curves in the context of function fields. I will then discuss an implementation of Drinfeld modules which was recently included in SageMath. (Joint work with David Ayotte, Antoine Leudière and Joseph Musleh.)

Le 19 septembre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Ludovic Godard-Cadillac IMB

Existence and uniqueness for the SQG vortex-wave system when the vorticity in constant near the point-vortex

We study the vortex-wave system for the general surface quasi-geostrophic equations. We establish glocal existence and uniqueness for strong solutions and give a criterion for blow-up. This relies on fine estimates on the commutator structure of the equation and on the behavior of the point-vortex if it collapses with the boundary of the constant part of the vorticity where it lays initially. In a second part of this work, we investigate the question of global existence of weak solutions. In the critical case, we need to introduce a weaker notion of solution to give a meaning to the manipulated quanitites and conclude.

Le 21 septembre 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle de conférence

Quentin François Dauphine PSL

Asymptotic analysis of the characteristic polynomial for the Elliptic Ginibre Ensemble.

The purpose of this talk is to show the convergence of the characteristic polynomial of random matrices sampled from the Elliptic Ginibre Ensemble, a model that interpolates between Ginibre and Gaussian Unitary Ensembles. The proof consists in two main steps: a control on the second moment using asymptotics of Hermite polynomials and the study of the fluctuations of traces using combinatorial arguments. We will expose each part of the proof together with future perspectives for the continuation of this work.

Le 21 septembre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Aurelien Froger IMB\, Universite de Bordeaux

Modelling and solving a stochastic generation and transmission expansion planning problem faced by RTE

Le 21 septembre 2023 à 14:00

Salle 2

Vadim Maltsev Cranfield

[Séminaire CSM] Hybrid high-order framework for compressible multi-species flows

We present the application of a family of hybrid Discontinuous Galerkin/ Finite Volume (DG/FV) methods for the solution of multi-species problems involving gas-gas and gas-liquid systems, and using a five-equation interface capturing model. The numerical scheme achieves higher accuracy in smooth flow regions thanks to the DG discretisation, yet avoiding oscillations at material interfaces and shocks thanks to a CWENOZ FV type reconstruction of the same discretisation order of the underlying DG method. This strategy, as typically represented in literature, make use of the so-called troubled cell
indicators for the detection of numerical oscillations generated by an unlimited high-order scheme in presence of discontinuities, enabling in the troubled cells only, a more dissipative scheme in order to suppress spurious oscillations. As will be shown in a series of increasingly challenging test-cases, when applied to multi-species flows in the context of diffuse-interface models, the hybrid framework is able to limit the excessive material interface dissipation, characteristic of these interface-capturing methods, allowing at the same time a control over the amount of dissipation necessary to solve stiffer problems. The implementation is performed in the UCNS3D open-source CFD solver.

Le 21 septembre 2023 à 15:00

Salle de conférences

Thomas NORMAND IMB

Titre de la thèse : "Metastabilité de processus non-locaux". Directeur de thèse : Laurent MIchel

Le 21 septembre 2023 à 15:30

Salle 1

Philippe Gille (Lyon)

Formes quadratiques algébriques et $u$-invariant

Pour un corps arbitraire $k$, I. Kaplansky a défini le $u$-invariant (1957).
Il s'agit du plus grand entier $n$ pour lequel il existe une forme quadratique anisotrope de dimension $n$, avec la convention que c'est l'infini si cet entier n'existe pas (cas du corps des réels par exemple). Nous reviendrons sur l'historique surprenant de cet invariant, puis décrirons les avancées récentes sur le sujet ainsi que des généralisations possibles.

Le 22 septembre 2023 à 10:45

Salle 2

Campbell Wheeler Paris (IHES)

Perturbative invariants of cusped hyperbolic 3-manifolds

In this talk, I will discuss invariants of hyperbolic three manifolds. They take the form of formal power series with coefficients in the trace field of the manifold. These invariants were described in terms of the combinatorial data of a triangulation by Dimofte-Garoufalidis but their invariance given equivalent triangulation has remained conjectural until now. While these series are natural invariants that conjecturally give asymptotics of quantum invariants of the manifold, their geometric origins remain a mystery.

Le 22 septembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Abhinandan (University of Tokyo)

Prismatic F-crystals and Wach modules

For an unramified extension $K/\mathbb{Q}_p$ with perfect residue field, by works of Fontaine, Colmez, Wach and Berger, it is well-known that the category of Wach modules over a certain integral period ring $\mathbf{A}_K^+$ is equivalent to the category of lattices inside crystalline representations of $G_K$, i.e. the absolute Galois group of $K$. Moreover, by recent work of Bhatt and Scholze, we also know that lattices inside crystalline representations of $G_K$ are equivalent to the category of prismatic $F$-crystals over $O_K$, i.e. the ring of integers of $K$. The goal of this talk is to present a direct construction of the categorical equivalence between Wach modules over $\mathbf{A}_K^+$ and prismatic $F$-crystals over $O_K$. If time permits, we will also mention generalisation of our construction to the relative case as well as relationships between relative Wach modules, $q$-connections and filtered $(\varphi, \partial)$-modules.

Le 26 septembre 2023 à 11:00

Salle 1

Mitsuo Higaki Kobe University

Existence of steady Navier-Stokes flows exterior to an infinite cylinder

We consider a steady viscous incompressible fluid occupying the exterior of an infinite cylinder. Under the action of a given external force, the motion of the fluid is described by the classical Navier–Stokes equations. Our focus is on a class of solutions in which the velocity field is vertically uniform and at rest at infinity. This configuration includes the 2D exterior problem for the steady Navier-Stokes equations known to have characteristic difficulties. We will report that for a given force with suitable decay, one can find a solution in the above class. The proof requires symmetry on domains, but not on forces. We will also touch on related problems in other contexts and some open problems. Part of this talk is based on joint work with Ryoma Horiuchi (Kobe University).

Le 26 septembre 2023 à 11:00

salle 2

Joël Felderhoff ENS Lyon

Ideal-SVP is Hard for Small-Norm Uniform Prime Ideals

The presumed hardness of the Shortest Vector Problem for ideal lattices (Ideal-SVP) has been a fruitful assumption to understand other assumptions on algebraic lattices and as a security foundation of cryptosystems. Gentry [CRYPTO’10] proved that Ideal-SVP enjoys a worst-case to average-case reduction, where the average-case distribution is the uniform distribution over the set of inverses of prime ideals of small algebraic norm (below d^O(d) for cyclotomic fields, where d refers to the field degree). De Boer et al. [CRYPTO’20] btained another random self-reducibility result for an average-case distribution involving integral ideals of norm 2^O(d^2). In this work, we show that Ideal-SVP for the uniform distribution over inverses of small-norm prime ideals reduces to Ideal-SVP for the uniform distribution over small-norm prime ideals. Combined with Gentry’s reduction, this leads to a worst-case to average-case reduction for the uniform distribution over the set of small-norm prime ideals. Using the reduction from Pellet-Mary and Stehlé [ASIACRYPT’21], this notably leads to the first distribution over NTRU instances with a polynomial modulus whose hardness is supported by a worst-case lattice problem.

Le 27 septembre 2023 à 16:30

Salle de conférence

Kylian Desier IMB

Deep Learning for Brain Tumor Segmentation

Artificial Intelligence is definitely hot topic lately. You probably heard tons of people praising AI and its possibilities while others warn about all the misuse it can lead to. Taking the specific case of Brain Tumor segmentation, I hope to highlight that some applications might be good by explaining how it can help clinicians, what are the different challenges encountered and rapidly explain how it works.

Le 28 septembre 2023 à 09:30

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 2

Vincent Bruneau (GT spectral)

Graphène, Dirac, champ magnétique & co

Nous exposerons comment l'opérateur de Dirac intervient dans des modèles de graphène et les questions spectrales qui se posent. Nous décrirons l'influence d'un champ magnétique sur le spectre de l'opérateur de Dirac et le lien avec les opérateurs de Schrödinger.

Le 28 septembre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Liding Xu Optimix\, Ecole Polytechnique

Cutting planes for signomial programming

Cutting planes are of crucial importance when solving nonconvex nonlinear programs to global optimality, for example using the spatial branch-and-bound algorithms. In this paper, we discuss the generation of cutting planes for signomial programming. Many global optimization algorithms lift signomial programs into an extended formulation such that these algorithms can construct relaxations of the signomial program by outer approximations of the lifted set encoding nonconvex signomial term sets, i.e., hypographs, or epigraphs of signomial terms. We show that any signomial term set can be transformed into the subset of the difference of two concave power functions, from which we derive two kinds of valid linear inequalities. Intersection cuts are constructed using signomial term-free sets which do not contain any point of the signomial term set in their interior. We show that these signomial term-free sets are maximal in the nonnegative orthant, and use them to derive intersection sets. We then convexify a concave power function in the reformulation of the signomial term set, resulting in a convex set containing the signomial term set. This convex outer approximation is constructed in an extended space, and we separate a class of valid linear inequalities by projection from this approximation. We implement the valid inequalities in a global optimization solver and test them on MINLPLib instances. Our results show that both types of valid inequalities provide comparable reductions in running time, number of search nodes, and duality gap.

Le 28 septembre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Julio Backhoff University of Vienna

Bass Martingales: existence, duality, and their properties.

Motivated by robust mathematical finance, and also taking inspiration from the field of Optimal Transport, we ask:
What is the martingale, with prescribed initial and terminal marginal distributions, which is closest to Brownian motion?
Under suitable assumptions the answer to this question, in any dimension, is provided by the so-called Bass martingales. To imagine what these are, one pictures an underlying Brownian motion which is stretched in space in an order-preserving and martingale-preserving way. In this talk we discuss the properties of Bass martingales, their existence, and the duality theory required to study them. Talk based on joint work with Beiglböck, Schachermayer and Tschiderer.

Le 28 septembre 2023 à 14:00

Salle 2

Bérénice Grec Paris-Cite MAP5

[Séminaire CSM] Modélisation d’un fluide diphasique à faible nombre de Mach avec forts transferts de chaleur

Dans cet exposé, nous nous intéressons à la modélisation de l’écoulement du fluide caloporteur (eau) dans un coeur de réacteur nucléaire.
Pour cela, je présenterai tout d’abord un modèle simplifié à faible nombre de Mach « à 3 équations » (obtenu comme limite asymptotique à bas nombre de Mach d’un modèle compressible, le modèle HEM), qui repose sur la décomposition du champ de pression en une pression thermodynamique (qui intervient dans l’équation d’état) et une pression dynamique (dans l’équation de quantité de mouvement). Cette décomposition présente de nombreux avantages, à la fois du point de l’obtention de solutions exactes et asymptotiques, mais aussi du point de vue numérique.
Par la suite, nous étudions un nouveau modèle (« à 4 équations ») décrivant le comportement d’un fluide diphasique à faible nombre de Mach, qui peut être obtenu comme la limite asymptotique à bas nombre de Mach du modèle HRM. Après avoir décrit quelques propriétés du modèle, nous montrons la convergence formelle de ce modèle vers le modèle précédent « à 3 équations » dans le régime de relaxation instantanée. Nous introduisons un schéma préservant l’asymptotique permettant des simulations numériques du couplage spatial entre deux régions présentant des temps caractéristiques de relaxation différents.
Il s’agit de travaux en collaboration avec Stéphane Dellacherie, Gloria Faccanoni et Yohan Penel.

Le 29 septembre 2023 à 10:45

Salle 2

Benoît Cadorel (Nancy)

Hyperbolicité et représentations du groupe fondamental : le cas ouvert

Il est maintenant bien établi que les variétés complexes dont le groupe fondamental admet de "grosses" représentations tendent à avoir de fortes propriétés d'hyperbolicité complexe. Cela a mené dans les dernières années à d'importants travaux de Campana, Claudon, Eyssidieux, Brunebarbe, Deng, Yamanoi...
Je présenterai ici un travail en commun avec Y. Deng et K. Yamanoi, dans lequel on montre notamment de telles propriétés d'hyperbolicité algébrique et transcendante pour des variétés quasi-projectives, sous l'hypothèse de l'existence d'une telle représentation. Comme souvent dans cette théorie, la preuve repose sur des outils de nature archimédienne (la théorie des variations de structures de Hodge) et non-archimédienne (utilisant les applications harmoniques à valeurs dans les immeubles), qu'il s'agit de développer ici dans un cadre ouvert.

Le 29 septembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Sophie Marques (Stellenbosch University)

La géométrie des espaces de modules : classification des extensions de corps à isomorphisme près

Dans cet exposé, on se focalise sur la classification des extensions de corps à isomorphisme près, une tâche qui nécessite la création d'un système de classification solide. L'objectif est de mieux comprendre la structure des extensions de corps en étudiant les familles de polynômes associées. L'analyse s'approfondit en examinant les cas
spécifiques des extensions cubiques, quartiques et radicales, y compris celles qui ne sont pas nécessairement galoisiennes, en introduisant des concepts tel que la fermeture radicale et l'Artin-Schreier. Pour faire cela, une attention particulière est portée aux extensions cyclotomiques.
(joint with Jacob Ward, Mpendulo Cele, Elizabeth Merma, Chad Brache)

Le 2 octobre 2023 à 14:00

Salle 1

Andreas Hartmann IMB

Autour du d-bar, épisode 3 - suite et fin

In the previous talks we have seen that in certain problems in complex analysis, one can try to first construct a smooth $($not analytic$)$ solution to the initial problem with the required properties, which is is in general a rather easy task. In a second step one tries to correct the solution to make it holomorphic maintaining the main properties of the problem: if $f$ is a smooth solution to the initial problem and if $u$ is a suitable solution to ${\overline{\partial}}\,$ $u=g$ where $g={\overline{\partial}\,}$ $f$, then $F=f-u$ satisfies ${\overline{\partial}\,}$$F=0$ so that $F$ is analytic. The challenge here is that the correction u does not destroy the properties required by the initial problem $($for instance values in given points, norms, etc.$)$. We have seen different types of problems where this
scheme produces solution $($e.g. interpolation problems, corona/Bézout-type problems, Cousin problem$)$.

A central tool is Hörmander's theorem which gives the existence of d-bar solutions with norm estimates in suitable weighted spaces, the weight involving subharmonic functions.

The aim of this last talk is to solve an interpolation problem in the Fock space $($which is the space of entire functions square integrable with respect to a gaussian weight$)$. More precisely, we will show how a certain density condition allows to construct the subharmonic function required by Hörmander's theorem.

Le 2 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Derdei BICHARA présentera son exposé en vue de son Habilitation à Diriger des Recherches IMB

Titre des travaux : "Modeling, Analysis and Control of Complex Systems".

Le 3 octobre 2023 à 11:00

Salle de Conférences and online BBT

Frédéric Marbach ENS Paris

A nonlinear forward-backward problem

In this presentation, we will construct regular solutions for a nonlinear elliptic-parabolic equation in which the natural direction of parabolicity reverses along a critical line. To prevent the emergence of singularities, we will impose orthogonality conditions on the source terms, and follow them during the execution of the nonlinear scheme.

This is a joint work with Anne-Laure Dalibard and Jean Rax, motivated by recirculation problems in boundary layer theory for fluid mechanics, and based on the preprint https://arxiv.org/abs/2203.11067

Le 3 octobre 2023 à 11:00

salle 2

Jean Gasnier IMB

An Algebraic Point of View on the Generation of Pairing-Friendly Elliptic Curves

In 2010, Freeman, Scott, and Teske published a well-known taxonomy compiling the
best known families of pairing-friendly elliptic curves. Since then, the
research effort mostly shifted from the generation of pairing-friendly curves to
the improvement of algorithms or the assessment of security parameters to resist
the latest attacks on the discrete logarithm problem. Consequently, very few new
families were discovered. However, the need of pairing-friendly curves of prime
order in some new applications such as SNARKs has reignited the interest in the
generation of pairing-friendly curves, with hope of finding families similar to
the one discovered by Barreto and Naehrig.
Building on the work of Kachisa, Schaefer, and Scott, we show that some elements
of extensions of a cyclotomic field have a higher probability of generating a
family of pairing-friendly curves. We present a general framework which embraces
the KSS families and many of the other families in the taxonomy paper. We finally
introduce a new family with embedding degree k=20 which we estimate to provide
a faster Miller loop compared to KSS16 and KSS18 at the 192-bit security level.

Le 4 octobre 2023 à 10:00

Salle de conférences

Axel BALDANZA IMB

Titre de la thèse : "Localisation temporelle et suivi de l'action dans les vidéos de sport amateur". Directeur de thèse : Jean-François Aujol. Co-directeur : Yann Traonmilin

Le 5 octobre 2023 à 09:00

Salle de conférences

Hui SHI IMB

Titre de la thèse :"Méthodes de sketching pour problèmes inverses en traitement des images ". Directeur de thèse : Yann Traonmilin

Le 5 octobre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Hui Shi Bordeaux

Méthodes de sketching pour problèmes inverses en traitement des images

Le 5 octobre 2023 à 14:00

Salle 2

Vincent Martin LMAC

[Séminaire CSM] Quelques étapes vers la preuve formelle en Coq de la méthodes des éléments finis

La méthode des éléments finis est largement répandue pour résoudre des gammes d'équations aux dérivées partielles. Elle est basée sur un cadre mathématique bien connu et est implémentée dans de nombreux codes numériques. Notre objectif à relativement long terme est double : d'une part, prouver formellement en Coq que la méthode mathématique des éléments finis est "correcte", et d'autre part prouver, toujours en Coq et avec l'aide d'autres outils formels, que des parties de bibliothèques d'éléments finis en C++ sont "correctes". Le sens du mot "correct" est à préciser. Le but est d'avoir la plus grande confiance possible dans la méthode et son implémentation, en précisant/explicitant par exemple quelles sont les hypothèses nécessaires.
On commencera par une explication succincte, par un non spécialiste, de ce qu'un assistant de preuve (comme Coq) peut faire pour aider à prouver un théorème ou un programme. Ensuite, on illustrera brièvement la démarche, avec la preuve complète --mathématique et programme, faite par d'autres-- de l'équation des ondes 1D en différences finies. Enfin, on présentera quelques étapes vers la preuve de la méthode des éléments finis : la preuve du théorème de Lax--Milgram, la
construction de l'intégrale de Lebesgue et le théorème de Tonelli, pour finir sur la preuve en cours de l'unisolvance pour les éléments finis de Lagrange de degré k, sur un simplexe en dimension d.
Ce travail résulte d'une collaboration avec des informaticiennes, Sylvie Boldo (INRIA Saclay) et Micaela Mayero (LIPN, Paris 13) et un numéricien-informaticien François Clément (INRIA Paris). Florian Faissole (Mitsubishi Electric) et Houda Moucine (thèse en cours) ont contribué également.

Le 5 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Matthieu Astorg Orléans

Dynamique locale de produits fibrés tangents à l'identité

Les résultats que nous présenterons dans cet exposé ont trait à la dynamique locale de produits fibrés $P$ ayant un point fixe tangent à l'identité à l'origine. En particulier, nous verrons que la dynamique d'applications quadratiques de la forme $(z,w)-> (z+z^2,w+w^2+b z^2)$ est particulièrement riche : sous une condition explicite sur $b$, ces applications ont une infinité de composantes de Fatou errantes, qui admettent chacune des limites non constantes. La question de l'existence de composantes de Fatou errantes pour des applications polynomiales en plusieurs variables complexes a été posée dans les années 90 et les premiers exemples ont été construits dans un article de 2016 avec X. Buff, R. Dujardin, H. Peters et J. Raissy.
Travail en collaboration avec Luka Boc Thaler.

Le 6 octobre 2023 à 10:45

Salle 2

Gerard Freixas i Montplet (CNRS-Ecole Polytechnique)

Fibrés plats et connexions sur les fibrés d’intersection

Dans les années 80, Deligne a proposé un programme visant à catégorifier la formule de Grothendieck-Riemann-Roch, sous forme d'un isomorphisme de fibrés en droites. Il a traité le cas des familles de surfaces de RIemann compactes. Pour cela, il a construit des fibrés en droites représentant des images directes de classes de cohomologie de fibrés holomorphes. On les appelle fibrés d’intersection. Ces constructions peuvent être enrichies de données hermitiennes, ce qui conduit à un raffinement du formalisme des intersections arithmétiques de Gillet-Soulé. Or, dans certaines situations on rencontre plutôt des fibrés holomorphes munis de connexions plates. On souhaiterait alors montrer que les constructions de Deligne peuvent être enrichies aussi de telles données. Dans un travail en commun avec D. Eriksson et R. Wentworth, nous avons donné réponse à ce problème. Notre approche peut être vue comme une théorie complexifiée et fonctorielle de fibrés de Chern-Simons pour des familles de surfaces de Riemann. J’exposerai l’essentiel de nos constructions et leurs propriétés et, comme application, je présenterai une classification des familles de structures projectives paramétrées par l’espace de Teichmüller, en termes de connexions sur un fibré d’auto-intersection de Deligne. Par d’autres méthodes, un résultat équivalent a été obtenu par Biswas-Favale-Pirolla-Torelli.

Le 6 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Luis Santiago Palacios (IMB - Université de Bordeaux)

Geometry of the Bianchi eigenvariety at non-cuspidal points

An important tool to study automorphic representations in the framework of the Langlands program is to produce $p$-adic variation. Such variation is captured geometrically in the study of certain rigid analytic spaces, called eigenvarieties.
In this talk, we first introduce Bianchi modular forms, that is, automorphic forms for $\mathrm{GL}_2$ over an imaginary quadratic field, and then discuss its contribution to the cohomology of the Bianchi threefold. Further, we present the Bianchi eigenvariety and state our result about its geometry at a special non-cuspidal point. Time permitting, we will give some ideas about the proof. This is a joint work in progress with Daniel Barrera (Universidad de Santiago de Chile).

Le 9 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférence

Sylvain Golénia IMB

Bandes de spectre absolument continu sous des conditions assouplies

Les méthodes de commutateurs positifs sont standard dans l'analyse spectrale des perturbations longue portée des opérateurs de Schrödinger. Dans cet exposé nous nous focaliserons sur le cas de $Z^d$. Nous assouplissons les conditions de longue portée et mettons en avant un lien entre les seuils et les polynômes de Chebyshev.

Le 10 octobre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Victor Arnaiz IMB

Limites quantiques des sous-laplaciens de contact perturbés en dimension 3

Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats récents obtenus en collaboration avec Gabriel Rivière sur l'étude spectrale des opérateurs sous-elliptiques. Pour certain perturbations des sous-Laplaciens de contact en dimension trois, nous décrirons les limites quantiques associées à ces opérateurs. Les techniques utilisées comprennent des méthodes deux-micro-locales et des formes normales de Birkhoff adaptées à la structure sous-elliptique de l'opérateur. Cette approche a été introduite par Melrose en 1985 et récemment revisitée par Colin de Verdière-Hillairet-Trélat en 2018 dans le contexte des Laplaciens sous-Riemanniens.

Le 10 octobre 2023 à 11:00

salle 2

Wouter Rozendaal IMB

A Renormalisation Decoder for Kitaev's Toric Quantum Code

Kitaev's toric code is expected to be at the core of the first generation of quantum computers that will incorporate error protection. To make full use of the toric code, one requires an efficient decoding scheme that will process the classical information obtained from quantum syndrome measurements, so as to be able to regularly put arrays of qubits back into their intended states. The renormalisation decoders introduced by Duclos-Cianci and Poulin exhibit one of the best trade-offs between efficiency and speed. One feature that remained a mystery however, is their behaviour over adversarial channels, i.e. their worst-case behaviour. In this talk, we introduce a relatively natural and deterministic version of a renormalisation decoder and bound its error-correcting radius.

Le 11 octobre 2023 à 15:00

Salle de conférences

Hawraa YAZBEK IMB

Titre de la thèse : "Problèmes de Transmission et Théorie Spectrale". Directeur de thèse : Mouez Dimassi

Le 12 octobre 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle de conférences

Baptiste Louf IMB

Cartes combinatoires en grand genre

Les cartes combinatoires sont un modèle de géométrie discrète : ce sont des surfaces fabriquées en recollant des polygones, ou de manière équivalente, des graphes dessinés sur des surfaces. Dans cet exposé, je parlerai de l’étude des propriétés géométriques des grandes cartes aléatoires. Historiquement, en lien avec des modèles de « gravitation quantique en 2D », les efforts se sont concentré sur les cartes de la sphère, mais dans les dix dernières années cette étude a été étendue aux cartes dont le genre (le nombre d’anses) tend vers l’infini. Travaux en commun avec Thomas Budzinski, Guillaume Chapuy et Svante Janson.

Le 12 octobre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Pierre Pesneau IMB\, Universite de Bordeaux

Problème du sous-graphe cordal maximum

Le 13 octobre 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Jean-Marc Huré & Clément Staelen (Laboratoire d'Astrophysique de Bordeaux)

Recherche de solutions analytiques pour le problème de Clairaut étendu aux rotateurs rapides

Les objets célestes (planètes, étoiles, galaxies) sont pour la plupart des systèmes auto-gravitants possédant une rotation propre (due à leur formation et leur évolution) qui produit un certain aplatissement de leur structure. La forme de la Terre, légèrement oblate, a été étudiée par Clairaut (XVIIIe siècle) dans le cadre de ce que l’on nomme les “rotateurs lents”. Avec l’arrivée progressive des calculateurs (vers les années 1970 typiquement), l’accès à la structure et à la forme des systèmes en rotation quelconque s’est trouvée facilitée. Sous l’hypothèse de la symétrie axiale et pour une rotation de type solide, les objets prennent une forme proche d’ellipsoïdes de révolution (ERs), en surface. Il se trouve que les lignes isopycnes (i.e. de même densité) intérieures sont aussi très proche d’ERs, pour des rotateurs lents comme rapides, et ce, pour une large gamme d’équation d’état de la matière.

Pour faire suite à une approche analytique due à Newton et à Maclaurin, nous avons pu montrer que l’excentricité de ces lignes isopycnes et la masse volumique associées satisfont une équation intégro-différentielle assez complexe que nous pouvons résoudre par voie numérique. Toutefois, les résultats montrent que les profils sont continus, assez doux, proches de profils paraboliques. Nous cherchons donc à voir s’il existerait des solutions analytiques simples à ce problème classique. Cela permettrait de produire un lien entre aplatissement (donc rotation), aplatissement, masse volumique et équation d’état, valide pour de nombreux corps célestes.

Le 13 octobre 2023 à 10:45

Salle 2

William Sarem (Grenoble)

Compactifications toroïdales de quotients de la boule et conjecture de Shafarevich

Dans cet exposé, je décrirai une famille de variétés complexes obtenues par "compactification toroïdale" de quotients de la boule. J'expliquerai que, si l'on quotiente par un réseau arithmétique "assez profond", le revêtement universel des variétés obtenues après compactification est Stein, et en particulier ces variétés vérifient la conjecture de Shafarevich. En dimension complexe 2, ce résultat est dû à Philippe Eyssidieux.

Le 13 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Riccardo Pengo (Leibniz Universität Hannover)

Théorie d'Iwasawa pour les graphes et mesures de Mahler p-adiques

La théorie d'Iwasawa étudie l'évolution de certains invariants, comme le nombres des classes d'idéaux d'un corps de nombres, dans une tour d'objets, donnée par exemple par la tour des corps cyclotomiques. En regardant les analogies entre corps de nombres, corps de fonctions des courbes sur les corps finis, nœuds et graphes, la théorie d'Iwasawa a été étendue à ces types d'objets. Pour le cas des graphes, plusieurs auteurs ont montré que les valuations p-adiques des nombres d'arbres couvrants dans une tour l-adique des graphs, qui est l'invariant analogue au nombre des classes d'idéaux, satisfait des analogues des théorèmes classiques de Iwasawa (quand l et p coincident) et Washington (quand l est différent de p), et d'une conjecture de Greenberg. Dans cet exposé, basé sur un travail en commun avec Daniel Vallières, nous montrerons comment ces résultats se globalisent, en considérant une tour des graphs dont le groupe de Galois est isomorphe aux entiers. En particulier, nous montrerons que dans ce cas les invariants d'Iwasawa peuvent être calculés grâce à un polynôme associé à la tour, et à ses mesures de Mahler p-adiques, qui mesurent la distribution p-adique des racines du polynôme en question. Enfin, nous montrerons comment ce théorème peut être utilisé pour récupérer des résultats antécédents autours des asymptotiques des nombres d'arbres couvrants de certains types de graphes, qui généralisent les graphes de Petersen, et pour montrer une formule explicite pour les valuations p-adiques des nombres de Fibonacci, due à Lengyel.

Le 16 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférence

Sylvain Ervedoza IMB

On the Landis conjecture in 2d

The goal of this talk is to present the beautiful ideas of the work of A. Logunov, E. Malinnikova, N. Nadirashvili and F. Nazarov proving the Landis conjecture in the plane (https://arxiv.org/abs/2007.07034). The Landis conjecture states that if a real valued function $u$ satisfies $|\Delta u | \leq |u |$ in $\mathbb{R}^d$ and decays faster than $\exp(-C |x|)$ at infinity for all $C$, then the function $u$ vanishes everywhere. Almost equivalently, if $-\Delta u = Vu$ in a ball of radius 2 for some potential $V$, then the norm of $u$ in the ball of radius 1 can be bounded by $\exp(C \| V \|_{L^\infty}^{1/2})$ times the norm of $u$ in a neighborhood of the sphere of radius $2$.

To solve this problem up a logarithm loss, several new ideas are proposed:

- to create a network of holes in the domain to make the Poincaré constant small in the newly created domain.

- to use this small Poincaré constant to absorb the potential through the use of a multiplier function and a quasi-conformal transform.

- to suitably combine a Carleman estimate with Harnack’s inequality.

If time allows, I will also briefly explain how these ideas can be adapted to handle the case of a non-trivial source term and how it can be applied to a control problem for a semilinear elliptic equation in the spirit of an open problem pointed out by Enrique Fernandez-Cara and Enrique Zuazua in 2000, which is the content of a joint work with Kévin LeBalc’h.

Le 17 octobre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

David Meyer Université de Münster

Steady vortex rings with surface tension

A vortex ring is a solution of the axisymmetric Euler equations consisting of some torus of concentrated vorticity.
Motivated by the appearance of vortex rings as bubble rings, we study vortex rings with surface tension at the interface.
We show the existence of traveling wave solutions. In particular, our construction also justifies the existence of so-called hollow vortex rings, where the vorticity is a measure concentrated on the interface.

Le 18 octobre 2023 à 17:00

Lambda

Salle des Conférences

Marwa Shahine Institut de Mathématiques de Bordeaux

Mathematical Study of a Mixture of Polyatomic Gases

In this talk, a detailed explanation of the mathematical study of gases will be presented. We will consider the Boltzmann equation that models a mixture of polyatomic gases by representing the internal energy by a continuous parameter. Under some convenient assumptions on the collision cross-section, we prove that the linearized Boltzmann operator L is a Fredholm operator. For this, we write L as a perturbation of the collision frequency multiplication operator. We prove that the collision frequency is coercive and that the perturbation operator is Hilbert-Schmidt integral operator. This result is essential for proving the existence of a solution to the Boltzmann equation, and for deriving macroscopic equations (Navier-Stokes,..) starting from the Boltzmann equation.

Le 18 octobre 2023 à 17:00

Salle de conférence

Marwa Shahine IMB

Mathematical Study of a Mixture of Polyatomic Gases

Le 19 octobre 2023 à 09:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

...

Séminaire banalisé ...

Journée de rentrée IMB

...

Le 19 octobre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Theo Guyard Centre Inria de l’Université de Rennes

A discrete optimization approach to L0-norm problems

Problems involving the L0-norm have long been considered too difficult to solve, despite their practical interest. Recently, researchers from the discrete optimization community have shifted their attention towards this class of problems. Using tools traditionally employed in their field, they have unlocked the possibility to handle L0-norm problems in practice. In a first part, this talk will outline the applications of problems involving the L0-norm, their advantages and flaws, and will briefly review the history of the recent research works on this topic. Then, discrete optimization tools that can be used to address this type of problem will be presented. Specifically, we will focus on generic Mixed-Integer Program solvers and specialised Branch-and-Bound algorithms. Existing softwares for practitioners will also be discussed. In a last part, we will provide insights into the ongoing research directions regarding L0-norm problems and about the different researchers and laboratories involved.

Le 19 octobre 2023 à 14:00

Salle 1

Emmanuel Fricain Lille

[Reporté à une date ultérieure] Identité de Bezout polynomiale, quoi de neuf docteur ?

Dans cet exposé, nous revisiterons le théorème d'Etienne Bézout de 1779 sur deux polynômes sans zéros communs. Inspiré par le théorème de la couronne de Carleson, nous donnerons des estimations optimales sur les coefficients des solutions minimales de l'équation de Bézout, en utilisant une approche analytique. Nous montrerons également que cela donne également des estimations sur la norme de l'inverse de la matrice de Sylvester.

Il s'agit d'un travail en collaboration avec A. Hartmann, D. Timotion et W. Ross.

Le 20 octobre 2023 à 10:45

Salle 2

Nicolas Gourmelon (Bordeaux IMB)

Groupe de renormalisations totales dans $\mathrm{Diff}_0$

Dans cet exposé, j'introduirai une notion de renormalisation totale - dont un exemple élémentaire est l'induction de Rauzy sur les échanges d’intervalles - puis une construction (à la Douady-Ghys) d'ouverts de difféomorphismes totalement renormalisables sur les variétés $V$ de la forme $S^1 \times M$.
J'expliquerai comment, en concaténant ces difféomorphismes par chirurgie, on obtient un groupe $P$ de difféomorphismes qui sont renormalisations totales de perturbations de l'identité. A priori ce n'est pas un groupe de Lie, mais on lui associe une algèbre de Lie (de dimension infinie) dont des propriétés de rigidité impliquent, avec un peu d'analyse de Fourier, que $P=\mathrm{Diff}_0(V)$.
On en déduit en substance que les dynamiques isotopes à l’identité sont les dynamiques proches de l’identité. Ceci répond à des questions de Takens-Ruelle, Turaev, Katok-Thouvenot (Collaboration avec Pierre Berger et Mathieu Helfter).

Le 20 octobre 2023 à 14:00

Groupe de Travail Intération fluide-solide

Salle de conférences

Cathy Swaenepoel (Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche)

Nombres premiers réversibles

Les propriétés des chiffres des nombres premiers et de diverses autres suites de nombres entiers ont suscité beaucoup d'intérêt ces dernières années. Pour tout nombre entier naturel $k$, nous notons $\overleftarrow{k}$ le miroir de $k$ en base 2, défini par
$$ \overleftarrow{k} = \sum_{j=0}^{n-1} \varepsilon_j\,2^{n-1-j}
\quad
\mbox{ où }
\quad
k = \sum_{j=0}^{n-1} \varepsilon_{j} \,2^j$$
avec $\varepsilon_j \in \{0,1\}$, $j\in\{0, \ldots, n-1\}$, $ \varepsilon_{n-1} = 1$. Une question naturelle est d'estimer le nombre de nombres premiers $p\in \left[2^{n-1},2^n\right[$ tels que $\overleftarrow{p}$ est également premier. Nous présenterons un résultat fournissant une majoration de l'ordre de grandeur attendu. Notre méthode est fondée sur une technique de crible. Elle nous permet aussi de montrer qu'il existe une infinité de nombres entiers $k$ tels que $k$ et $\overleftarrow{k}$ ont au plus 8 facteurs premiers, comptés avec multiplicité.
Enfin, nous présenterons une formule asymptotique pour le nombre de nombres
entiers $k\in \left[2^{n-1},2^n\right[$ tels que $k$ et $\overleftarrow{k}$ sont sans facteur carré.

Il s'agit d'un travail en commun avec Cécile Dartyge, Bruno Martin, Joël Rivat et Igor Shparlinski.

Le 23 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférence

Ayman Said Cambridge

Local well-posedness and singularity formation beyond the Yudovich class.

In this talk, I will present recent results obtained in collaboration with Tarek M. Elgindi and
Ryan M. Murray. We give a new supercritical class of data for the 2D Euler equation that
allows for unbounded vorticities well beyond the Yudovich class. Within this class, we can
demonstrate local existence and uniqueness of the solutions. Furthermore, we construct data
for which a finite-time blow-up occurs.

Le 23 octobre 2023 à 16:15

Groupe de Travail Intération fluide-solide

Salle de conférence

Ludovic Godard-Cadillac IMB

Existence and uniqueness for the SQG vortex-wave system when the vorticity in constant near the point-vortex

Le 24 octobre 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

salle 2

Donghyeok Lim Korea

On the Galois structure of units of totally real $p$-rational fields

The Galois module structure of algebraic units is fundamental in number theory. However, its investigation is difficult because we need to understand arithmetic of number fields, and the integral representations of finite groups are difficult to classify. A number field is called $p$-rational if the Galois group of the maximal pro-$p$ $p$-ramified extension is free pro-$p$. The $p$-rationality is known to be a condition that reduces the complexities in problems in number theory. In this talk, we explain our results on the implication of the existing theories on integral representations of finite groups (factor equivalence, regulator constant, Yakovlev diagram) on the algebraic units of totally real $p$-rational fields. This talk is based on the joint works with Z. Bouazzaoui, D. Burns, A. Kumon, and C. Maire.

Le 26 octobre 2023 à 10:00

Salle 2, IMB

Yue Su Ecole des Ponts ParisTech

Heuristic and Exact Algorithms for Solving the Electric Autonomous Dial-A-Ride Problem

We propose highly efficient heuristic and exact algorithms to solve the Electric Autonomous Dial-A-Ride Problem (E-ADARP), which consists in designing a set of minimum-cost routes that accommodates all customer requests for a fleet of Electric Autonomous Vehicles (EAVs). The E-ADARP has two important features: (i) the employment of EAVs and a partial recharging policy; (ii) the weighted-sum objective function that minimizes the total travel time and the total excess user ride time. We first propose a Deterministic Annealing (DA) algorithm to solve the E-ADARP. Partial recharging (i) is handled by an exact route evaluation scheme of linear time complexity. To tackle (ii), we propose a new method that allows effective computations of minimum excess user ride time by introducing a fragment-based representation of paths. To validate the performance of the DA algorithm, we compare our algorithm results to the best-reported Branch-and-Cut (B&C) algorithm results on existing instances. Our DA algorithm provides 25 new best solutions and 45 equal solutions for 84 existing instances. To test the algorithm’s performance on larger-sized instances, we establish new instances with up to 8 vehicles and 96 requests, and we provide 19 new solutions for these instances. Then, we present a highly efficient CG algorithm, which is integrated into the Branch-and-price (B&P) scheme to solve the E-ADARP exactly. Our CG algorithm relies on an effective labeling algorithm to generate columns with negative reduced costs. In the extension of labels, the key challenge is determining all excess-user-ride-time optimal schedules to ensure finding the minimum-negative-reduced-cost route. To handle this issue, we apply the fragment-based representation and propose a novel approach to abstract fragments to arcs while ensuring excess-user-ride-time optimality. We then construct a new graph that preserves all feasible routes of the original graph by enumerating all feasible fragments, abstracting them to arcs, and connecting them with each other, depots, and recharging stations in a feasible way. On the new graph, we apply strong dominance rules and constant-time feasibility checks to compute the shortest paths efficiently. In the computational experiments, we solve 71 out of 84 instances optimally, improve 30 previously reported lower bounds, and generate 41 new best solutions on previously solved and unsolved instances.

Le 26 octobre 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 2, IMB

Luca Ferrarini Ecole des Ponts ParisTech

A polyhedral approach to the total matching problem

A total matching of a graph G = (V,E) is a subset of G such that its elements, i.e. vertices and edges, are pairwise not adjacent. In this context, the Total Matching Problem calls for a total matching of maximum size. This problem generalizes both the Stable Set Problem, where we look for a stable set of maximum size and the Matching Problem, where instead we look for a matching of maximum size. In this talk, we present a polyhedral approach to the Total Matching Problem, and hence, we introduce the corresponding polytope, namely the Total Matching Polytope. To this end, we will present several families of nontrivial valid inequalities that are facet-defining for the Total Matching Polytope. In addition, we provide a first linear complete description for trees and complete bipartite graphs. For the latter family, the complete characterization is obtained by projecting a higher-dimension polytope onto the original space. This leads to also an extended formulation of compact size for the Total Matching Polytope of complete bipartite graphs.

Le 26 octobre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Nicolas Zalduendo Université de Lorraine and INRIA Grand Est

The multi-type bisexual Galton-Watson branching process.

The bisexual Galton-Watson process [Daley, '68] is an extension of the classical Galton-Watson process, but taking into account the mating of females and males, which form couples that can accomplish reproduction. Properties such as extinction conditions and asymptotic behaviour have been studied in the past years, but multi-type versions have only been treated in some particular cases. In this work we deal with a general multi-dimensional version of Daley’s model, where we consider different types of females and males, which mate according to a "mating function". We consider that this function is superadditive, which in simple words implies that two groups of females and males will form a larger number of couples together rather than separate. One of the main difficulties in the study of this process is the absence of a linear operator that is the key to understand its behavior in the asexual case, but in our case it turns out to be only concave. To overcome this issue, we use a concave Perron-Frobenius theory [Krause, '94] which ensures the existence of eigen-elements for some concave operators. Using this tool, we find a necessary and sufficient condition for almost sure extinction as well as a law of large numbers. Finally, we study the convergence of the process in the long-time through the identification of a supermartingale.

Le 26 octobre 2023 à 14:00

Salle 2

Ludovic Godard-Cadillac IMB

[Séminaire CSM] Micro-magnetism modeling for nano-particles and nano-wires

This talk will be about a series of works concerning the modeling of micro-magnetism for thin geometries. This presentation is the occasion to present the general properties of micro-magnetism physics and more specifically the phenomenons arising in small geometries and mainly the two case where the domain is a nano-particle (small sphere or small ellipse) or a nano-wire (cylinder or quasi-cylinder with small cross-section). In a second time I will present the contributions I made on these problems and models with P-A. Hervieux, G. Manfredi (physicists) and with R. Côte, C. Courtès, G. Ferrière, Y. Privat (mathematicians) in Strasbourg. The main focus of these works is the study of emergent meta-stable structures that are created on a short time-scale and their evolution in long time with or without external effects (temperature, external force,...). This include both theoretical analysis and numerical simulations.

Le 27 octobre 2023 à 10:45

Salle 2

Mickaël Matusinski (Bordeaux IMB)

Corps de Hardy versus enlacement pour les trajectoires de champs de vecteurs o-minimaux

Dans un travail en commun avec Fernando Sanz et Olivier Le Gal, nous montrons que, en dimension 3, une paire de trajectoires non oscillantes d'un champ de vecteur définissable dans une structure o-minimale est soit enlacée, soit vit dans un corps de Hardy. Je commencerai par introduire les différentes définitions et résultats utiles. Cela sera ainsi aussi l'occasion de présenter les thèmes de travail de Nicolas Martinez pour sa thèse avec moi.

Le 27 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Sary Drappeau (Institut de Mathématiques de Marseille)

Formes modulaires quantiques de poids non-nul

Dans un travail récent avec Sandro Bettin ((Gênes)), on étudie les applications $f : \mathbb{Q} → \mathbb{C}$ qui satisfont des équations fonctionnelles du type suivant : pour tout $γ ∈ SL(2, \mathbb{Z})$, la différence $h_γ(x) := f(γ x) - |cx + d|^{-k} f(x)$ a de bonnes propriétés de régularité. Ici k est un nombre complexe. Cette définition est due à Zagier ((2010)), et une telle applications f est dite "modulaire quantique". Parmi les exemples naturels notables, on trouve les intégrales d'Eichler de formes modulaires classiques ou de formes de Maass, ou bien des sommes de cotangentes. Dans cet exposé on s'intéressera au cas où $Re(k)eq 0$, et à l'existence de fonctions limites qui nous permettent de prédire la répartition des valeurs de f sur les rationels dont le dénominateur tend vers l'infini.

Le 30 octobre 2023 à 10:00

Salle de conférences

Lilian SALIGUE IMB

Titre de la thèse : "Variétés abéliennes sur les corps de fonctions: aspects métriques des points de torsion et applications". Directeur de thèse :

Le 7 novembre 2023 à 11:00

salle 2

Maxime Bombar CWI

Pseudorandom Correlation Generators from the Hardness of Decoding Codes over Group Algebras

The main bottleneck of secure multiparty computation is the cost of the communication between all the parties. Nevertheless, it is known for a long time that if prior to the actual MPC protocol, all the parties share random field elements having a useful correlation such as random multiplication triples, or the so-called random Oblivious Linear Evaluations (OLE's), the parties can engage in a very efficient protocol. The goal is therefore to generate this large amount of correlated randomness. To achieve this goal, Boyle et al. recently introduced a new tool which they called "Pseudorandom Correlation Generators" (PCG's) and demonstrated how it can be used to generate and distribute a large amount of (pseudo)random OLE's to two parties, using minimal interactions, followed solely by local computations. This enables secure two-party computation with "silent preprocessing", which can be extended to N-party using "programmable" PCG's.

Previous constructions of programmable PCG's for OLE's suffer from two downsides: (1) They only generate OLE's over large fields, and (2) They rely on a rather recent "splittable Ring-LPN" assumption which lacks from strong security foundations.

In this talk, I will present a way to overcome both limitation by introducing the "Quasi-Abelian Decoding Problem" which generalises the well-known decoding problem of quasi-cyclic codes, and show how its hardness allows to build programmable PCG's for the OLE correlation over any field Fq (with q>2).

Finally, if time permits, I will evoke some ideas towards the q=2 case, which involves some elements from the theory of Carlitz modules over F2(T).

This is based on a joint work with Geoffroy Couteau, Alain Couvreur and Clément Ducros

Le 7 novembre 2023 à 13:30

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 285

Conseil de laboratoire de Novembre

L'ordre du jour sera le suivant :
1. Approbation du compte-rendu du conseil du 10 octobre (vote)
2. Informations diverses
3. Intégration à l'IMB de Gaël Poëtte, PAST Bordeaux INP. Le CV est joint (vote)
4. Discussion sur le financement de bourses de Master.
5. Questions diverses

Le 9 novembre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Anton Medvedev Cedric-CNAM

Finite adaptability for robust optimization applied to the glass industry

Finite adaptability is a resolution framework for two-stage robust optimization problems, introduced in 2010 by Bertsimas and Caramanis. We apply this resolution scheme for a glass industry production problem. The latter deals with coated glass production, in which thin layers of materials are deposited on the galss sheets, using a magnetron, to give it visual and thermal proprieties. The exact production plan is uncertain and the magnetron maintenance decisions have to be taken before the realization of the uncertaitny.
Along with the description and formulation of the above stated industrial problem and of its resolution scheme, the presentation will address two theoretical results in the context of finite adaptability. The first one is the convergence of finite adaptability to complete adaptability under some continuity assumption. The second one is a specific setting in which finite adaptability is solved in polynomial time.

Le 9 novembre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Sarah Timhadjelt Aix Marseille Université

Spectral gap of convex combination of a random permutation and a bistochastic matrix

We consider a random bistochastic matrix of size N of the form (1-r)M + rQ where 0 < r < 1, M is a uniformly distributed permutation and Q is a given bistochastic matrix. Under sparsity and regularity assumptions on the *-distribution of Q, we prove that the second largest eigenvalue (1-r)M + rQ is essentially bounded by an approximation of the spectral radius of a deterministic asymptotic equivalent given by free probability theory.

Le 9 novembre 2023 à 14:00

Salle 2

Vanessa Lleras Univ. Montpellier

[Séminaire CSM] $\phi$-FEM, une nouvelle méthode éléments finis non conformes

\phi-FEM est une méthode éléments finis sur des maillages réguliers qui partage des similitudes avec les méthodes classiques aux frontières immergées et des approches plus récentes comme CutFEM. L'innovation de notre méthode consiste à intégrer une fonction Level Set décrivant la géométrie de la structure ou de la particule dans le schéma éléments finis lui-même. Dans l’exposé, je présenterai le principe de la méthode pour différentes conditions aux bords en mettant en avant sa précision et sa rapidité comparée à la méthode des éléments finis classiques puis nous verrons l’application à des problèmes variés (mécanique des structures, Stokes, couplage avec réseaux de neurones).

Le 9 novembre 2023 à 17:00

BBT in Bilbao, Zoom in Bordeaux

Mateus Sousa BCAM

Sharp embeddings between weighted Paley–Wiener spaces

In this talk we will discuss some extremal problems related to embeddings between weighted Paley–Wiener spaces. We will present some asymptotic results for sharp constants in terms of the parameters involved, deduce existence results for extremal functions as well as radial symmetry of those, and talk about some numerical results. For certain cases, these extremal problems can be reformulated in terms of sharp Poincaré inequalities, and for those cases we will present a characterisation of extremizers and sharp constants that recover several classical results.

Le 10 novembre 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Naoya Yoshida (Université de Ritsumeikan)

Bohr-Sommerfeld quantization condition for self-adjoint Dirac operators

We study the eigenvalue problem for a self-adjoint 1D Dirac operator. It is known that, near an energy level where the square of the potential makes a simple well, the eigenvalues are approximated by a Bohr-Sommerfeld type quantization rule. A remarkable difference from the Schrödinger case appears in the Maslov correction term. In this talk, we approach this problem with a microlocal technique focusing on the asymptotic behavior of the eigenfunction along the characteristic set.

Le 10 novembre 2023 à 10:45

Salle 2

Loïs Faisant (IST Austria)

Phénomènes de stabilisation dans des espaces de modules de courbes : un principe de Batyrev-Manin-Peyre motivique

Ces dix dernières années, plusieurs résultats de stabilisation dite « motivique » dans certains espaces de modules ont été démontrés, motivés notamment par leur ressemblance à des questions de comptages sur les corps finis (statistiques arithmétiques) ainsi que par un principe de stabilisation homologique connu des topologues algébristes.

Dans cet exposé, on s’intéressera au cas de l’espace de modules des morphismes d’une courbe fixée (par exemple, la droite projective) dans une variété de Fano. Une approche fertile consiste à voir cette étude comme une variante du problème de comptage de points rationnels, suivant le programme initié par Manin et ses collaborateurs dans les années 90. En s’appuyant sur un certain nombre d’exemples (variétés toriques, compactifiés d’espaces vectoriels, fibrations…) et à l’aide de divers outils d’intégration motivique, on formulera des principes de stabilisation pour ces espaces de morphismes.

Le 10 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Matilde Maccan (IRMAR)

Variétés homogènes projectives rationnelles en caractéristique positive

Toute variété homogène, projective et rationnelle peut s’écrire comme quotient d’un groupe semisimple par un sous-groupe dit parabolique. Dans cet exposé, on généralisera les résultats de Wenzel, Haboush et Lauritzen en traitant le cas des sous-groupes paraboliques sur un corps algébriquement clos de caractéristique petite, achevant ainsi leur classification en toute caractéristique.

Le 13 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Marwa SHAHINE IMB

Titre de la thèse : "Étude Mathématique Et Applications Des Modèles De Collision Décrivant Les Gaz Polyatomiques". Directeur de thèse : Stéphane Brull. Co-directeur : Philippe Thieullen

Le 13 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Laurent Baratchart INRIA Sophia Antipolis

ANNULE et reporté à une date ultérieure

Le 14 novembre 2023 à 09:00 au 15 novembre 2023 à 16:30

Salle 1 -Salle de conférences

Organisateur : Stéphane Brull IMB

Analysis, modeling and numerical method for kinetic and related models

Le 14 novembre 2023 à 10:00

Salle de conférences

Arthur LECLAIRE présentera son exposé en vue de son Habilitation à Diriger des Recherches IMB

Titre des travaux : "Synthèse et Restauration d’Images par Transport Optimal et Apprentissage Profond".

Le 14 novembre 2023 à 11:00

salle 2

Stefano Marseglia Utrecht University

Computing isomorphism classes and polarisations of abelian varieties over finite fields

We consider abelian varieties over a finite field which are ordinary, or over a prime field, and which have commutative endomorphism algebra.
Works of Deligne and Centeleghe-Stix allow us to describe these abelian varieties in terms of fractional ideals of an order in an étale algebra. I will explain how such descriptions can be exploited to explictly compute the abelian varieties up to isomorphism.
Moreover, results by Howe give us a way to compute principal polarisations of the abelian varieties in the ordinary case. In a joint work with Bergström and Karemaker we extend these results to the prime field case.

Le 15 novembre 2023 à 09:30

Salle de conférences

Jean PROST IMB

Titre de la thèse : "Restauration d'images avec des modèles génératifs profonds". Directeur de thèse : Nicolas Papadakis. Co-directeur : Andres Almansa

Le 15 novembre 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 1

Yoshihiro Ueda Kobe University

Stability theory for the linear symmetric hyperbolic system with general relaxation

In this talk, we study the dissipative structure for the linear symmetric hyperbolic system with general relaxation. If the relaxation matrix of the system has symmetric properties, Shizuta and Kawashima (1985) introduced the suitable stability condition, and Umeda, Kawashima and Shizuta (1984) analyzed the dissipative structure. On the other hand, Ueda, Duan and Kawashima (2012, 2018) focused on the system with non-symmetric relaxation and got partial results. Furthermore, they argued the new dissipative structure called the regularity-loss type. In this situation, this talk aims to extend the stability theory introduced by Shizuta and Kawashima (1985) and Umeda, Kawashima and Shizuta (1984) to our general system. Furthermore, we will consider the optimality of the dissipative structure. If we have time, I would like to discuss some physical models for its application and new dissipative structures.

Le 16 novembre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Aurelien Froger Universite de Bordeaux

Groupe de travail on "DeLuxing: Deep Lagrangian Underestimate Fixing for Column-Generation-Based Exact Methods"

Le 16 novembre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Pierre-Jean Bénard IMB

Estimation of off-the-grid sparse spikes with over-parametrized projected gradient descent: theory and application

De nombreux problèmes de traitement du signal et des images ou
d'apprentissage statistique peuvent être modélisés comme un problème
inverse linéaire sous-déterminé faisant intervenir un modèle de faible
dimension sur l'inconnue.
Dans cet exposé, nous reviendrons sur certaines des techniques pour
retrouver le signal parcimonieux d'origine à partir de son observation
et de l'opérateur linéaire. Nous comprendrons leurs fonctionnements et
leurs limites. Puis nous introduirons une nouvelle méthode cherchant à
résoudre ces limitations. Nous accompagnerons cela d'un résultat
théorique sur la convergence de cette méthode ainsi que des exemples
afin de mieux comprendre son fonctionnement.

Le 16 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Jasson VINDAS Ghent University

The pointwise behavior of Riemann's function.

This talk is part of the scientific event ENLIGHT organized by Philippe Jaming.

Le 16 novembre 2023 à 14:00

Salle 2

Joyce Ghantous Université de Pau

[Séminaire CSM] Numerical analysis of a diffusion equation with Ventcel boundary conditions on curved meshes

In this talk, we consider a diffusion problem, referred to as the Ventcel problem, involving a second order term on the domain boundary (the Laplace-Beltrami operator).
The focus is on obtaining error estimations expressed with respect to the finite element degree k >= 1 and to the mesh order r >= 1. Indeed a crucial point concerns the construction of high order curved meshes for the discretization of the physical domain and on the definition of the lift operator, which is aimed to transform a function defined on the mesh domain into a function defined on the physical one. This lift is defined in a way as to satisfy adapted properties on the boundary, relatively to the trace operator. Once the theoretical a priori error estimates depending on the two parameters k and r have been obtained, we perform numerical experiments which validate these results. Lastly, an eigenvalue problem with Ventcel boundary conditions is introduced. A similar procedure is used to estimate the eigenvalues and eigenvectors errors. Numerical experiments in 2d and 3d are presented validating the theoretical estimations.

Le 16 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférence

Giuseppe Lamberti IMB

TBA

TBA

Le 16 novembre 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Moreno Andreatta (Strasbourg)

A focus on some theoretical problems in contemporary 'mathemusical' research

In this presentation, I will provide an overview of the most active research axes of the SMIR project I'm leading at the University of Strasbourg. This project, devoted to Structural Music Information Research (SMIR), is hosted by IRMA and is carried out in collaboration with computer science researchers from IRCAM Music Representation Team and music-theorists and musicologists from CREAA (Centre de recherche et d’expérimentation sur l’acte artistique) of the University of Strasbourg. Ongoing research axes include Mathematical Morphology, Formal Concept Analysis and computational music analysis; Generalized Tonnetze, Persistent Homology and automatic classification of musical styles; Category theory and transformational music analysis; Tiling musical problems, Homometry and Fuglede Spectral Conjecture. After discussing the "mathemusical" dynamics underlying the SMIR project, I will offer several music-theoretical examples showing how to approach interesting mathematical problems starting from music representations and computer-aided modelling. More information on the SMIR Project at the following address: http://repmus.ircam.fr/moreno/smir

Le 17 novembre 2023 à 09:00 au 24 novembre 2023 à 17:00

BMI

Les horaires d'ouverture de la BMI sont exceptionnellement modifiés : du lundi 20 novembre au vendredi 24 novembre inclus, ouverture de 9h à 17h.

Le 17 novembre 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Franck Sueur (Université de Bordeaux)

Differential Transmutations

Inspired by Gromov’s partial differential relations, we introduce a notion of differential transmutation, which allows to transfer some local properties of solutions of a PDE to solutions of another PDE, in particular hypoellipticity, weak and strong unique continuation properties and the Runge property. The latest refers to the possibility to approximate some given local solutions by a global solution, with preassigned singularities in the holes of the initial domain. As examples we prove that 2D Lamé-Navier
system and the 3D steady Stokes system, can be obtained as differential
transmutations of appropriate tensorizations of the Laplace operator.

Le 17 novembre 2023 à 10:45

Salle 2

Andrea Fanelli (Bordeaux IMB)

Sous-groupes algébriques connexes maximaux des groupes de Cremona

Il y a dix ans, Blanc et Furter ont démontré que le groupe des transformations birationnelles de l'espace projectif (i.e. le groupe de Cremona) de dimension $n\ge2$ n’est pas un (ind-)groupe algébrique.
Depuis, plusieurs nouvelles approches ont été développées pour étudier les sous-groupes algébriques connexes maximaux des groupes de Cremona, notamment avec des méthodes de géométrie birationnelle.
Dans cet exposé, j'examinerai les progrès récents dans ce domaine et présenterai un projet en commun avec E. Floris et S. Zimmermann, où on démontre un lien entre l'existence de variétés stablement rationnelles non rationnelles et la structure des sous-groupes algébriques connexes maximaux dans les groupes de Cremona.

Le 17 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Daniel Vargas-Montoya (IMPAN)

Congruences, indépendance algébrique et Monodromie

Récemment Adamczeswki Bell et Delaygue ont donné un critère d’indépendance algébrique pour les séries à coefficients dans Z qui vérifient certaines congruences modulo p pour une infinité de nombres premiers p. À savoir : les congruences de type «Lucas». Il s’avère que la plupart des séries qui vérifient telles congruences sont des G-functions. Dans un premier temps, nous allons donc voir comment obtenir ce type de congruences lorsque la série est une solution d’un opérateur différentiel. Les outils essentiels sont d’une part l’étude p-adique de l’opérateur différentiel, structure de Frobenius forte, et d’autre part la notion classique de monodromie unipotente maximale. Dans un deuxième temps, je vais introduire un nouvel ensemble de G-functions dénoté MF. Nous montrons donc que les éléments de MF vérifient des congruences assez convenables. Dans un troisième temps, nous verrons que pour certains éléments de MF ces congruences sont aussi pertinentes pour établir leur indépendance algébrique.

Le 20 novembre 2023 à 10:00

Les cours

Salle de conférences

Belhassen Dehman Fac. des Sciences de Tunis

Mesures de défaut microlocales et semi-classiques. Application au contrôle des ondes, Cours 1

Programme prévisionnel
Chapitre 1 : Opérateurs pseudo-différentiels et semi-classsiques
Propriétés des Opérateurs pseudo-différentiels (adjoint, opérance, composition, inégalité de Gärding faible)
Chapitre 2 : Mesures de défaut microlocales et mesures semi-classiques.
Construction , propriétés, exemples.
Chapitre 3 : Propagation des mesures de défaut
Géométrie dans l’espace contangent - flot hamiltonien- un peu de géométrie au bord.
Chapitre 4 : Une idée sur la propagation au bord
Propagation aux points hyperboliques et diffractifs - Application à quelques problèmes de contrôle

Le 20 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Armand Koenig IMB

Null-controllability of the half-heat equation through complex analysis

We consider the control system (𝜕t - |D|)f = P+ 1ω u. This system is
not null-controllable, but we can ask which initial conditions can be
steered to 0.

It turns out that this control system is related to some holomorphic
functions spaces. In this talk, we will use this as an excuse to
introduce several complex analysis tools and use them to extract
information about the initial conditions that are null-controllable.
This involves the Hardy space and its reproducing kernel, the density
of polynomials in Bergman spaces, separation of singularities,
hyperfunctions, the Bloch-A¹ duality and boundary behavior of conformal
maps.

This is joint work with Andreas Hartmann

Le 21 novembre 2023 à 11:00

salle 2

Lorenzo Furio University of Pisa

Galois representations attached to elliptic curves and Serre's uniformity question

The study of Galois representations attached to elliptic curves is a very fruitful branch of number theory, which led to the solution of very tough problems, such as Fermat's Last Theorem. Given a rational elliptic curve E, the representation \rho_{E,p} is described by the action of the absolute Galois group of \mathbb{Q} on the p-torsion points of E. In 1972 Serre proved that for every rational elliptic curve E without CM there is a constant N_E such that, for every prime p>N_E, the Galois representation \rho_{E,p} is surjective. In the same article, he asked whether the constant N_E is independent of the curve, and this became known as Serre's Uniformity Question. In this talk, I will discuss the current progress towards the answer to this question, in particular the Runge method for modular curves, developed by Bilu and Parent, and the recent improvements obtained via this method by Le Fourn--Lemos and Lombardo and the speaker.

Le 21 novembre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Sidy Djitté FAU Erlangen-Nürnberg

Fractional laplacians: Pohozaev-type identities and applications

Nonlocal operators have attracted great attention in the last decades due to their ability to model phenomena in which long range interaction occurs. In this talk, we shall be interested in special types of nonlocal operators, namely the fractional powers of the Laplace operator. In the first part, we shall briefly discuss how these operators appear in fields such as probability. In the second part we investigate the so-called Pohozaev-type identities for these operators and discuss their applications, especially in non-existence results for equations with supercritical nonlinearities.

Le 22 novembre 2023 à 17:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 1

Gauthier Thurin (IMB)

Center-outward ordering of scatter plots

All attempts to generalize univariate quantiles to the multidimensional framework (d>1) face the same problem: the absence of a canonical order relationship.
Yet quantiles on the real line are the basis of many applications, including statistical tests, quantile regression, uncertainty quantification, risk analysis, etc.
The sticking point, apart from choosing how to order the random observations of a scatter plot, lies in the properties expected to enable the said applications.
A recent concept, defined through the theory of optimal transport, combines all the properties that make the univariate quantile function so successful.
The presentation will provide an overview of these properties and of the applications that have emerged in the literature in recent years.

Le 23 novembre 2023 à 11:00

Salle 285, IMB

Cristina Molero Ecole Polytechnique

Classification and regression trees via mathematical optimization

Contrary to classic classification and regression trees, built in a greedy heuristic manner, designing the tree model through an optimization problem allows us to easily include desirable properties in Machine Learning in addition to prediction accuracy. In this talk, we present a Non-Linear Optimization approach that is scalable with respect to the size of the training sample, and illustrate this flexibility to model several important issues in Explainable and Fair Machine Learning. These include sparsity, as a proxy for interpretability, by reducing the amount of information necessary to predict well; fairness, by aiming to avoid predictions that discriminate against sensitive features such as gender or race; the cost-sensitivity for groups of individuals in which prediction errors are more critical, such as patients of a disease, by ensuring an acceptable accuracy performance for them; local explainability, where the goal is to identify the predictor variables that have the largest impact on the individual predictions; as well as data complexity in the form of observations of functional nature. The performance of our approach is illustrated on real and synthetic data sets.

Le 23 novembre 2023 à 14:00

Salle 2

Thibault Malou Inrae

[Séminaire CSM] Pest detection from a biology-informed inverse problem and pheromone sensors

One third of the annual world's crop production is directly or indirectly damaged by insects. Early detection of invasive insect pests is key for optimal treatment before infestation. Existing detection devices are based on pheromone traps: attracting pheromones are released to lure insects into the traps, with the number of captures indicating the population levels. As part of the Pherosensor project (https://pherosensor.inrae.fr/), promising new sensors are on development to directly detect pheromones produced by the pests themselves and dispersed in the environment. Inferring the pheromone emission would allow locating the pest's habitat, before infestation. This early detection enables to perform pesticide-free elimination treatments, in a precision agriculture framework.
In order to identify the sources of pheromone emission from signals produced by sensors spatially positioned in the landscape, the inference of the pheromone emission (inverse problem) is performed. Classical inference is conducted by combining the data and the so-called direct model. In the present case, this entails combining the data from the pheromone sensors and the pheromone concentration dispersion that is a 2D reaction-diffusion-convection model. In the proposed method, the inference involves not only the coupling of the pheromone dispersion model with the pheromone sensors data but also incorporates a priori biological knowledge on pest behaviour (favourite habitat, insect clustering for reproduction, population dynamic behaviour...). This information is introduced to constrain the inverse problem towards biologically relevant solutions. Different biology-informed constraints are tested, and the accuracy of the solutions of the inverse problems is assessed on simulated noisy data.

Le 23 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Christian Léonard Université Paris Nanterre

(Séminaire d'Analyse) Le pont Brownien est une géodésique

On montre que le pont brownien est une géodésique dans un espace-temps courbe où l'espace est celui des densités de probabilités muni d'une géométrie d'Otto-Wasserstein (transport optimal quadratique) et la courbure créée par l'entropie n'apparait que dans la structure produit de l'espace-temps. On est guidé par une analogie avec le travail d'Elie Cartan qui incorpora en 1923 la théorie newtonienne de la gravitation dans le cadre de la théorie de la relativité générale. Les outils principaux sont les notions de transport quadratique et de transport entropique. Il s'agit d'une collaboration avec Marc Arnaudon.

Le 23 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Christian Léonard Nanterre

Le pont brownien est une géodésique

Le 24 novembre 2023 à 10:45

Relâche

Le 24 novembre 2023 à 14:00

Les cours

385

Belhassen Dehman Faculté des Sciences de Tunis

Mesures de défaut microlocales et semi-classiques. Application au contrôle des ondes. Cours 2

Le 24 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Michel Brion (Université Grenoble Alpes)

Automorphismes infinitésimaux des courbes algébriques

L'exposé portera sur les courbes algébriques projectives sur un corps de caractéristique positive. Leurs groupes d'automorphismes ont été beaucoup étudiés, mais les schémas en groupes d'automorphismes (par exemple, les champs de vecteurs) sont bien plus mystérieux. En particulier, la correspondance classique entre automorphismes des courbes projectives normales et de leurs corps de fonctions ne
s'étend pas aux schémas en groupes. L'exposé introduira une notion de "normalisation équivariante" qui permet de remédier à ce problème, et il présentera quelques propriétés des courbes "G-normales", dont leur structure pour un schéma en groupes G fini et diagonalisable.

Le 27 novembre 2023 à 10:00

Les cours

Salle de conférences

Belhassen Dehman Faculté des Sciences de Tunis

Mesures de défaut microlocales et semi-classiques. Application au contrôle des ondes. Cours 3

Le 27 novembre 2023 à 13:30

Salle de conférences du Labri

Samuel HURAULT IMB

Titre de la thèse :"Méthodes plug and play convergentes pour la résolution de problèmes inverses en imagerie avec régularisation explicite, profonde et non-convexe. Directeur de thèse : NIcolas Papadakis. Codirecteur : Arthur Leclaire

Le 27 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Kévin GUILLON IMB

Titre de la thèse : "Analyse et approximation de modèles BGK". Directeur de thèse : Stéphane Brull. Co-directeur : Philippe Thieullen

Le 27 novembre 2023 à 14:00

Salle 1

Armand Koenig IMB

Null-controllability of the half-heat equation through complex analysis

Le 28 novembre 2023 à 11:00

salle 2

Monika Trimoska Eindhoven University of Technology

Disorientation faults in CSIDH

In this work, we investigate a new class of fault-injection attacks against the CSIDH family of cryptographic group actions. Our disorientation attacks effectively flip the direction of some isogeny steps, resulting in an incorrect output curve. The placement of the disorientation fault during the algorithm influences the distribution of the output curve in a key-dependent manner. We explain how an attacker can post-process a set of faulty outputs to fully recover the private key. We provide full details for attacking the original CSIDH proof-of-concept software as well as the CTIDH constant-time implementation. Finally, we present a set of lightweight countermeasures against the attack and discuss their security. This presentation will focus on analysing the graph of faulty curves formed in the post-processing stage and getting an intuition on how it can be used to infer constraints on the secret key. This is joint work with Gustavo Banegas, Juliane Krämer, Tanja Lange, Michael Meyer, Lorenz Panny, Krijn Reijnders and Jana Sotáková.

Le 30 novembre 2023 à 10:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Kedge

Daniil KHACHAI IMB

Titre de la thèse : "Algorithmes efficaces pour les problèmes de routage avec des contraintes spécifiques". Directeur de thèse : Boris Detienne. Co-directeur : Olga Battaia

Le 30 novembre 2023 à 10:00

Salle 304, Kedge Business School

Daniil Khachai Kedge Business School

Efficient Algorithms for Routing Problems with Specific Constraints

This thesis focuses on algorithmic design for three combinatorial optimization problems related to transportation, logistics and production research with specific types of industrial constraints. First, we consider the Precedence Constrained Generalized Traveling Salesman Problem (PCGTSP). This problem is an extension of two well-known combinatorial optimization problems — the Generalized Traveling Salesman Problem (GTSP) and the Precedence Constrained Asymmetric Traveling Salesman Problem (PCATSP), whose path version is known as the Sequential Ordering Problem (SOP).

Similarly to the classic GTSP, the goal of the PCGTSP is to find for a given input digraph and partition of its node set into clusters a minimum cost cyclic route (tour) visiting each cluster in a single node. In addition, as in the PCATSP, feasible tours are restricted to visit the clusters with respect to the given partial order. Unlike the GTSP and SOP, to the best of our knowledge, the PCGTSP still remain to be weakly studied both in terms of polyhedral theory and algorithms. In this thesis, for the first time for the PCGTSP, we propose several families of valid inequalities, establish dimension of the PCGTS polytope and prove sufficient conditions ensuring that the extended Balas’ pi- and sigma-inequalities become facet-inducing. Relying on these theoretical results and existing algorithmic approaches for the PCATSP and SOP, we introduce a family of MILP-models and several variants of the branch-and-cut algorithm for the PCGTSP. We study their performance on the instances of the public benchmark library PCGTSPLIB, a known adaptation of the classic SOPLIB to the problem in question. The obtained results show the efficiency of the algorithm. The paper was published in European Journal of Operational Research.

Our second research topic is related to a specific industrial application of the PCGTSP - the discrete Cutting Path Problem (CPP). In this problem, we aimed to find an optimal path for a cutting tool, in order to minimize the total processing cost including cutting, air-motion, piercing, and other expenses, subject to constraints induced by industrial cutting restrictions. It is convenient to consider such restrictions in terms of precedence constraints. We introduce a general solution framework for CPP that includes: (i) the universal reduction approach for numerous variants of this problem to the Precedence Constrained Generalized Traveling Salesman Problem; (ii) methodological support for finding (sub-) optimal solutions of this problem on the basis of branch-and-cut algorithm and PCGLNS meta-heuristic. The results of computational experiments show the efficiency of the proposed framework for solving industrial instances of the problem. The paper was submitted to International Journal of Production Research.

Finally, we tackle the Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP). CVRP is strongly NP-hard (even on the Euclidean plane), hard to approximate in general case and APX-complete for an arbitrary metric. However, for the geometric settings of the problem, there is a number of known quasi-polynomial and even polynomial time approximation schemes. Among these results, the well-known Quasi-Polynomial Time Approximation Scheme (QPTAS) proposed by A. Das and C. Mathieu appears to be the most general. In this thesis, we propose the first extension of this scheme to a more wide class of metric spaces. Actually, we show that the metric CVRP has a QPTAS any time when the problem is set up in the metric space of any fixed doubling dimension d > 1 and the capacity does not exceed polylog(n). The paper was published in Journal of Global Optimization.

Le 30 novembre 2023 à 10:00

Salle 2

1.-Marien Renaud. 2.-Antoine Guennec. 3.-Magalie Bénéfice. 4.- Issa Dabo. U-Bordeaux

Journée de l'equipe IOP

Exposés de 30 mins par 4 doctorants

Le 30 novembre 2023 à 14:00

Salle 385

Tommaso Rossi Laboratoire Jacques Louis Lions

Sur la condition de courbure-dimension en géométrie sous-finslérienne

La géométrie sous-finslérienne est une généralisation de la géométrie riemannienne et finslérienne, dans laquelle une norme est définie seulement sur une distribution, qui est un sous-ensemble du fibré tangent (engendré par une famille de champ de vecteurs). Dans ce contexte, nous examinons la validité de la condition de courbure-dimension à la Lott–Sturm–Villani, abrégé en $\cd(K,N)$. Tout d'abord, nous montrons que cette condition échoue si la norme sur la distribution est fortement convexe et lisse. Deuxièmement, nous démontrons que le groupe de Heisenberg sous-Finsler ne peut jamais satisfaire la condition $\cd(K,N)$, quelle que soit la régularité de la norme. Nos résultats sont motivés par la compréhension des propriétés structurelles des espaces $\cd(K,N)$. Il s'agit d'un projet collaboratif avec M. Magnabosco.

Le 30 novembre 2023 à 14:00

Salle 2

Emmanuel Franck INRIA NANCY GRAND EST

[Séminaire CSM] Représentation neural implicite pour des méthodes numériques Hybride

Dans une première partie, nous introduiront les méthodes numériques basées sur des représentations neurales implicites que sont les PINNs et la méthode Neural Galerkin. Nous tenterons de montrer, que ces méthodes bien qu'ayant des propriétés bien différentes
des méthodes numériques usuelles pour les EDP, elles restent proche dans l'esprit des méthodes classiques. Après avoir discuter les forces et les faiblesses de ses nouvelles approches, on introduira des méthodes hybrides combinant PINNs d'un coté
et méthodes élément finis ou Galerkin Discontinu de l'autre. Nous discuterons rapidement la convergence de ses approches, qu'on illustrera numériquement

Le 1er décembre 2023 à 10:45

Relâche

Le 1er décembre 2023 à 14:00 au 11 décembre 2023 à 14:00

IMB

Cellule Informatique IMB

Interruptions informatiques le lundi 4 décembre de 4H à 10H et le lundi 11 décembre de 9H à 12H

Le serveur bureau/servisu et l'espace de stockage des scratchs seront inaccessibles

Le 1er décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Sylvain Brochard (Université de Montpellier 2)

Critères de platitude : deux conjectures de C. Khare

Soit $(A,m,k)$ un anneau local noethérien et soit P un complexe de longueur $d$ (finie) de $A$-modules libres de rangs finis. On note $edim(A)=dim_k(m/m^2)$ la dimension de plongement de $A$, et $D(A)$ la catégorie dérivée des complexes de A-modules. On suppose que le morphisme naturel $A\rightarrow End_{D(A)}(P)$ se factorise par un anneau local noethérien $B$ dont la dimension de plongement est inférieure ou égale à $edim(A)-d$. Une conjecture de Khare prédit alors que le dernier groupe d'homologie de $P$ est un $B$-module libre. Je présenterai et motiverai cette conjecture, et ses liens avec les méthodes dites de "patching" couramment utilisées par les théoriciens des nombres dans les problèmes de relèvement modulaire. Puis je donnerai quelques résultats partiels obtenus en collaboration avec S. Iyengar et C. Khare. Si le temps le permet, je présenterai rapidement une autre conjecture de Khare dans l'esprit du critère numérique de Taylor et Wiles revisité par Diamond.

Le 5 décembre 2023 à 08:30

Chai du château d'Eyran

Organisateurs : Céline Baranger (Cesta)\, Raphaël Loubère (IMB)\, Pierre-Henri Maire (Cesta)

Journée du LRC Anabase avec MARGAUx

Le 5 décembre 2023 à 11:00

salle 2

Yining HU Harbin Institut of Technology\, China

Automatic algebraic continued fractions in characteristic 2

In this talk I will first introduce automatic sequences and their
link with algebraicity. Then I will present two families of
automatic algebraic continued fractions in characteristic 2.

Le 5 décembre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Michał Wrochna Utrecht

Spectral theory of Dirac operators on asymptotically flat spacetimes

In contrast to the Riemannian case, the Dirac operator D on a Lorentzian spin manifold is not formally self-adjoint in the usual sense. Nevertheless, it turns out that if the manifold is asymptotically Minkowski, D^2 has real spectrum apart possibly from some complex resonances. Moreover, we show that D has a well-defined spectral zeta function density, the poles of which are geometric invariants. The proof involves new microlocal estimates in the asymptotically flat setting when the spectral parameter has large imaginary part. (joint work with N. V. Dang and A. Vasy)

Le 7 décembre 2023 à 10:00

Salle des actes

Annabelle COLLIN présentera son exposé en vue de son Habilitation à Diriger des Recherches IMB

Titre des travaux :"Modélisation mathématique et assimilation de données pour des problèmes biomédicaux"

Le 7 décembre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Raphaël Berthier EPFL

Incremental learning in diagonal linear networks

Diagonal linear networks (DLNs) are a toy simplification of artificial neural networks; they consist in a quadratic reparametrization of linear regression inducing a sparse implicit regularization. In this paper, we describe the trajectory of the gradient flow of DLNs in the limit of small initialization. We show that incremental learning is effectively performed in the limit: coordinates are successively activated, while the iterate is the minimizer of the loss constrained to have support on the active coordinates only. This shows that the sparse implicit regularization of DLNs decreases with time.

Le 7 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Maëva Ostermann Lille

Approche abstraite de la conjecture de Crouzeix

En 2004, Crouzeix a conjecturé que l'inégalité $\|P(T)\|\le2\sup_{z\in W(T)}|P(z)|$ tiendrait pour toute matrice T et tout polynôme P. Récemment, Crouzeix et Palencia on montré que cette inégalité tient avec $1+\sqrt2$ à la place du $2$. Dans cet exposé, on partira de ce résultat pour proposer une approche abstraite de la conjecture de Crouzeix. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Raphaël Clouâtre and Thomas Ransford.

Le 8 décembre 2023 à 10:30

Salle des actes

Pedro JARAMILLO IMB

Titre de la thèse :"Modélisation mathématique de l'électroporation des membranes bilipidiques : une approche par champ de phase". Directrice de thèse : Annabelle Collin. Co-directeur : Clair Poignard

Le 8 décembre 2023 à 10:45

Salle 2

Julie Déserti (Orléans)

Transformations birationnelles régularisables

L'exposé portera sur les transformations birationnelles de l'espace projectif complexe dites régularisables, c'est-à-dire sur les transformations birationnelles conjuguées à des automorphismes. J'énoncerai deux critères permettant de déterminer si une transformation birationnelle du plan projectif complexe est régularisable ou non, ce sera l'occasion d'introduire deux invariants (de conjugaison) dont je donnerai des propriétés. J'aborderai aussi des résultats en dimension supérieure ou égal à 3.

Le 8 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Benoit Loisel (Université de Poitiers)

Sur certains sous-groupes arithmétiques des groupes de Chevalley

Soit $\mathcal{C}$ une courbe projective lisse géométriquement intègre sur $\mathbb{F}$. Si $S$ est un ensemble fini de points fermés, on peut considérer l'anneau d'entiers des fonctions régulières sur $\mathcal{C}$ hors de $S$, noté $\mathcal{O}_S$ et son corps des fractions $k$. L'enjeu de la théorie des groupes $S$-arithmétiques est de comprendre la structure et les propriétés des groupes $G(\mathcal{O}_S)$ pour un schéma en groupes $\mathbb{G}$.

Dans le cas particulier du groupe $\mathbf{G}=\mathrm{SL}_2$ et d'un singleton $S=\{P\}$, Serre a décrit la structure de ces groupes via leur action sur l'arbre de Bruhat-Tits, ce qui permet de les réaliser comme amalgames de groupes. Dans le cas de la droite projective $\mathbb{P}^1$ privée de son point à l'infini, i.e. $\mathcal{O}_{\infty}=\mathbb{F}[t]$, et d'un groupe déployé $\mathbf{G}$, Soulé obtient que l'espace des orbites de l'action de $\mathbf{G}(\mathbb{F}[t])$ sur l'immeuble de Bruhat-Tits est isomorphe à un quartier de cet immeuble.

Dans cet exposé, en adaptant des techniques utilisées par Mason sur $\mathrm{SL}_2$, nous verrons que l'espace des orbites de l'action d'un groupe déployé arbitraire sur l'anneau d'entier associé à un point fermé de la courbe projective est constitué d'une quantité de quartiers en lien avec le groupe de Picard de l'anneau d'entiers, et quelques conséquences de ces techniques.

Il s'agit d'un travail en commun avec Claudio Bravo.

Le 11 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Marius Tucsnak IMB

More on time optimal controls

We first summarize the main abstract result presented one year ago. We then discuss its applications to Schrödinger and Kirchhoff systems. We end up by stating several open questions.

Le 12 décembre 2023 à 11:00

salle 2

Nicolas Sarkis IMB

Computing 2-isogenies between Kummer lines

One of the best arithmetics on elliptic curves involves Montgomery xz-coordinates, which are used in several cryptographic protocols such as ECDSA or ECDH. These coordinates also offer fast computations of 2- and 4-isogenies, used in several protocols like it was the case with SIDH, both for doubling and images of points, so improving isogeny formulas also improves scalar products on an elliptic curve. We realized there was a more general theory of Kummer lines under which xz-coordinates fall.

In this talk, we will describe the general framework of Kummer lines, based on two families of examples: Montgomery xz-coordinates and theta models. We will then explain how to find 2-isogeny formulas, whether they were already known or new, and how we mixed them to improve elliptic curve arithmetic.

Le 12 décembre 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle de Conférences

Arthur Touati IHES

Initial data for Minkowski stability with arbitrary decay

In this talk, I will present a construction of arbitrarily decaying initial data for the stability of Minkowski spacetime as solutions to the Einstein equations. Initial data on a spacelike hypersurface need to solve the so-called constraint equations, i.e a geometric nonlinear underdetermined elliptic system. I will show how one can parametrize solutions in a neighborhood of Minkowski spacetime and address linear obstructions coming from conservation laws in general relativity. This is a joint work with Allen Juntao Fang and Jérémie Szeftel.

Le 14 décembre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Francois Clautiaux Universite de Bordeaux

Models and algorithms for configuring and testing prototype cars

In this presentation, we consider a new industrial problem, which occurs in the context of the automobile industry. This problem occurs during the testing phase of a new vehicle. It involves determining all the variants of the vehicle to be manufactured in order to carry out these tests, and scheduling these tests over time. We model this problem as a new scheduling scheduling problem. Given a set of machines, and a set of jobs, we seek a fixed configuration for each machine (i.e. a set of values for various parameters), and an assignment of jobs to machines along the time horizon that respects compatibility constraints between jobs and machine configurations. Two objectives are lexicographically optimized: the number of late jobs, and the number of machines used. This problem involves a notion of configuration that is not addressed in the literature. First we prove that even finding a feasible solution for the problem is NP-hard, and characterize the cases where compatibility constraints amount to ensuring that only pairwise compatible jobs are assigned to each machine. We then propose a mathematical model for this problem, and a reformulation into a path-flow formulation. To deal with the new notion of configuration, we propose a refined labelling algorithm embedded in a column-and-row generation algorithm to generate primal and dual bounds from this formulation. We conducted computational experiments on industrial data from Renault, and compared our results with those obtained by solving a constraint programming model provided by the company. Our approach finds better solutions than those obtained by the company, and proves the optimality for all instances of our benchmark for the first objective function. We also obtain small optimality gaps for the second objective function.

Le 14 décembre 2023 à 11:00

Salle de conférénces

Camille Castera University of Tübingen

Second-order algorithms for large-scale optimization and deep learning

Non-convex non-smooth optimization has gained a lot of interest due to the efficiency of neural networks in many practical applications and the need to "train" them. Training amounts to solving very large-scale optimization problems. In this context, standard algorithms almost exclusively rely on inexact (sub-)gradients through automatic differentiation and mini-batch sub-sampling. As a result, first-order methods (SGD, ADAM, etc.) remain the most used ones to train neural networks.
Driven by a dynamical system approach, we build INNA, an inertial and Newtonian algorithm, exploiting second-order information on the function only by means of first-order automatic differentiation and mini-batch sub-sampling. By analyzing together the dynamical system and INNA, we prove the almost-sure convergence of the algorithm. We discuss practical considerations and empirical results on deep learning experiments.
We finally depart from non-smooth optimization and provide insights into recent results that pave the way for designing faster second-order methods.

Le 14 décembre 2023 à 14:00

Salle 2

Coquerelle Mathieu I2M

[Séminaire CSM] Des avancées récentes des méthodes numériques d’ordre élevé pour les écoulements diphasiques : modèles one-fluid et level set. Applications aux vagues et gouttes d'eau dans le code de calcul massivement parallèle Notus

Les codes de calcul sur maillages structurés bénéficient de l'avantage majeur de permettre, et nécessiter l'utilisation de schémas numériques d'ordres élevés. Pour les écoulements diphasiques, notamment pour les vagues, la présence d'une interface franche où les sauts de masse volumique, viscosité et pression, dû à la tension superficielle, sont souvent très grands requiert un soin particulier et des méthodes idoines. L'approche eulérienne basée sur le modèle one-fluid (OF) est simple à mettre en place et donne des résultats tout à fait satisfaisants... jusqu'à un certain niveau de discrétisation, aujourd'hui rapidement atteint par les maillages très fins nécessaires pour des applications pointues. Nous verrons qu'en revisitant l'intégration des équations de Navier-Stokes, les approches récentes basées sur le transport cohérent de la masse et de la quantité de mouvement sont indispensables pour réduire les erreurs numériques de transferts d'une phase à l'autre, cause d'instabilités, voire de divergence des calculs.
Autre ingrédient fondamental, le modèle de représentation de l'interface est crucial pour capter la richesse de la dynamique de la surface libre. Parmi les familles de méthodes existantes, les Level Set (LS) sont couramment employées, notamment pour les écoulements impliquant des phénomènes capillaires non négligeables. Elles souffrent toutefois d'un problème récurent : le besoin de réinitialiser régulièrement le champ LS pour garantir sa qualité sur les longs temps. La paramétrisation des stratégies basées sur les équations d'Hamilton-Jacobi (HJ) reste encore très sensible à la paramétrisation, aux conditions de bord, et garantit difficilement la stabilité. Nous proposons une approche originale, géométrique, basée sur le principe des closest-points, qui, a l'avantage de pouvoir être appliquée à chaque pas de temps, tout en offrant la même précision que les méthodes HJ+WENO5. Nous en profiterons pour présenter, en aparté, une discussion sur la nécessité d'user des schémas d'ordre élevé pour calculer la courbure de l'interface pour les forces de tension superficielle, critère rarement atteint par les méthodes de type VOF ou MOF.
Nous présenterons l'application de ces travaux à des simulations de vagues et de gouttes de pluie, permettant de reproduire des phénomènes très fins, du déferlement à la capture de poches et bulles d'air sous la surface, participant aux échanges océan-atmosphère. Ces résultats ont été obtenus grâce au code volumes-finis massivement parallèle Notus CFD développé à l'I2M, plate-forme commune de développement de méthodes et d'expérimentation numérique.

Le 14 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Niami NASR IMB

Titre de la thèse :"Méthodes numériques pour la tomographie par impédance électrique dans le cadre de l'électrocardiographie". Directrice de thèse : Lisl Weynans

Le 14 décembre 2023 à 15:30

Salle 1

Samuel Petite (Université de Picardie)

Centralisateurs de sous-shifts

Un système dynamique (topologique) est la donnée d’un homéomorphisme T sur un espace métrique compact X. Un problème classique consiste à étudier le centralisateur de T i.e., le groupe des transformations commutant avec T. Nous nous concentrerons sur les systèmes symboliques engendrés par des sous-shifts, ou sous-décalage, qui forment une classe riche de systèmes dynamiques offrant une diversité de comportements. Après avoir évoqué les motivations, nous présenterons un survol de résultats récents obtenus dans ce contexte, mettant en lumière comment les propriétés topologiques du système (complexité, minimalité, etc) influent sur ce groupe.

Le 15 décembre 2023 à 10:45

Salle 2

Arnaud Chéritat (Toulouse)

Redressement des champs d'ellipses : une nouvelle preuve du théorème d'Ahlfors-Bers

Le théorème d'Ahlfors-Bers énonce la dépendance holomorphe du redressement d'un champ d'ellipses quand le champ dépend holomorphiquement d'un paramètre et est un point crucial de plusieurs preuves en dynamique holomorphe et chez les groupes Kleiniens. Sa preuve classique repose sur l'étude d'un opérateur de convolution à noyau singulier. En considérant une suite de surfaces de similitude, on peut en donner une preuve plus géométrique. Si le temps le permet je décrirai un objet limite inattendu dans le cas où le champ d'ellipses est suffisamment lisse.

Le 15 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Christian Maire (Université de Franche-Comté)

Extensions modérément ramifiées, corps gouvernants et obstructions

Soit $K$ un corps de nombres et soit $G^{ta}$ le groupe de Galois de l'extension galoisienne maximale $K^{ta}$ de $K$, modérément ramifiée.
Soit $p$ un nombre premier. Dans cet exposé on s'intéresse aux pro-$p$-quotients de $G^{ta}$, dans l'esprit du théorème de Scholz-Reichardt.
En particulier, on fera ressortir le lien entre une obstruction à un problème de plongement et un corps gouvernant.
C'est un travail en commun avec Farshid Hajir, Michael Larsen et Ravi Ramakrishna.

Le 18 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Marius Tucsnak IMB

More on time optimal controls

TBA

Le 19 décembre 2023 à 11:00

salle 2

Marc Houben Leiden University\, netherlands

TBA

Le 19 décembre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Léonard DEKENS Francis Crick Institute (London)

TBA

Le 19 décembre 2023 à 13:00

Salle 1

Elie BOUSCATIE IMB

Titre de la thèse : "Conception d'algorithmes de chiffrement cherchable". Directeur de thèse : Guilhem Castagnos

Le 19 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Florent NAULEAU IMB

Titre de la thèse :"Méthode des frontières immergées pour la simulation aux grandes échelles de véhicules de rentrée hypersoniques". Directrice de thèse : Héloïse Beaugendre

Le 21 décembre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Bastien Laville INRIA

À préciser

À préciser

Le 21 décembre 2023 à 14:00

Salle 2

Salah-Eddine ZERROUQ Ensam

[Seminaire CSM] Une méthode quasi-Newton pour le calcul de carènes optimales basée sur la formule de Michell pour des vitesses aléatoires

Dans cet exposé on propose une discrétisation de la méthode de Newton pour l’optimisation de forme de carènes de bateaux, partie du navire sous l’eau, basé sur la résistance de Michell avec une vitesse "aléatoire". La théorie de Michell pour les bateaux à coque fine donne une formule explicite pour la résistance des vagues pour une vitesse donnée du navire. La question de trouver la carène optimale qui minimise la résistance des vagues de Mitchell pour une vitesse donnée a été examinée dans ref{2} pour un support fixe, et ensuite dans ref{1} pour un support variable. Suite au succès des résultats numériques, qui se rapprochent des formes utilisées dans l’industrie. il est naturel de se poser la question sur la forme de carène optimale pour des vitesses aléatoires. L’idée, donc, est de calculer la forme optimale qui minimise l’espérance de la résistance de Michell pour une distribution de vitesse donnée. Pour ce faire, le problème est réécrit comme un problème d’optimisation de forme : trouver le domaine optimal pour minimiser l’énérgie de Dirichlet avec un terme source f considéré comme l’éspérance du noyau de la résistance de Michell. Ce problème est bien étudié dans la littérature, et on dispose de nombreux résultats sur l’existence de solutions, sur les dérivées de forme ainsi que leur régularité qu’on peut exploiter pour effectuer une méthode de descente en faisant varier le domaine. Ces méthodes de variation du domaine, nécéssitent en général un nombre élevé d’itérations pour converger, ce problème, coupler avec le fait qu’on doit à chaque itération calculer une approximation de l’espérance du noyau de la résistance de Michell, dont la qualité dépendra de notre échantillonage des vitesses, fait qu’on se retrouve avec des temps de calcul trop élevé pour trouver une solution. D’où notre interêt à utiliser une méthode de Newton pour minimiser le nombre d’itérations de notre algorithme. Cette méthode a été étudiée dans ref{3}, et il est connu que beaucoup d’obstacle empêchent son utilisation pour l’optimisation de forme :
1. Les formules pour la deuxième dérivée de forme d’une fonctionnelle J(Ω) sont complexes et nécessitent souvent la résolution de problèmes adjoints.
2. Avoir une expression de cette dérivée sur le bord du domaine nécessitent une grande régularité du domaine considéré.
3. À priori La matrice Hessienne n’a aucune raison d’être inversible.
Dans ce travail on propose une discrétisation qui permet de contourner ces problèmes de régularité du bord et des dérivées de forme, et donc permet de trouver une solution avec, ou sans contrainte, même dans des situations où la deuxième dérivée n’est pas bien définie.

- ref{1}: J. Dambrine, M. Pierre. Continuity with respect to the speed for optimal ship forms based on
michell’s formula. Mathematical Control Related Fields, 0, –, 2021.
- ref{2}: D. J., P. M., R. G. A theoretical and numerical determination of optimal ship forms based on michell’s wave resistance. ESAIM - Control, Optimisation and Calculus of Variations, 22(1), 88 – 111, 2016.
- ref{3}: J.-L. Vie. Second-order derivatives for shape optimization with a level-set method. Ph.D. thesis, 2016. Thèse de doctorat dirigée par Cancès, Eric et Allaire, Grégoire Mathématiques Paris Est 2016.

Le 21 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Geoffrey Lacour Clermont-Ferrand

Tba

Le 22 décembre 2023 à 10:45

Relâche

Le 9 janvier 2024 à 11:15

salle 2

Jean-Marc Couveignes IMB

Effective aspects of Riemann-Roch spaces in the Hilbert class field

Let $K$ be a finite field, $X$ and $Y$ two
curves over $K$, and $Y\rightarrow X$ an unramified abelian
cover with Galois group $G$. Let $D$ be a divisor on $X$
and $E$ its pullback on $Y$. Under mild conditions the linear space
associated with $E$ is a free $K[G]$-module. We study the
algorithmic aspects and applications of these modules.

Le 11 janvier 2024 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle de conférénces

Valentin Debarnot University of Basel

Algorithmes de deep-learning pour la reconstruction en microscopie électronique et à fluorescence.

Dans cette présentation, je présenterai différents aspects qui limitent la résolution en microscopie électronique et à fluorescence. Après avoir défini ces problèmes dans un formalisme de problème inverse, j'introduirai différents outils qui nous ont permis d'atténuer certaines limitations, et je discuterais différentes pistes de recherche possibles pour prendre en compte les limitations restantes. J'utiliserais des outils de machine learning (e.g. réseau de neurones implicites, deep image prior, dérivation automatique) pour résoudre des problèmes inverses en microscopie.

Le 11 janvier 2024 à 11:00

Salle 2, IMB

Gautier Stauffer HEC Lausanne

Horizontal collaboration in forestry: game theory models and algorithms for trading demands

We introduce a new cooperative game theory model that we call production-distribution game to address a major open problem for operations research in forestry, raised by Rönnqvist et al. in 2015, namely, that of modelling and proposing efficient sharing principles for practical collaboration in transportation in this sector. The originality of our model lies in the fact that the value/strength of a player does not only depend on the individual cost or benefit of the goods she owns but also on her market shares (customers demand). We show that our new model is an interesting special case of a market game introduced by Shapley and Shubik in 1969. As such it exhibits the property of having a non-empty core. We prove that we can compute both the nucleolus and the Shapley value efficiently, in a nontrivial, interesting special case. We provide two algorithms to compute the nucleous: a simple separation algorithm and a fast primal-dual one. We also show that our results can be used to tackle more general versions of the problem and we believe that our contribution paves the way towards solving the challenging open problems herein.

Le 11 janvier 2024 à 14:00

Salle 2

Philippe Villedieu Onera

[Séminaire CSM]

Le 11 janvier 2024 à 14:00

Salle de conférences

Isabelle Chalendar U. Eiffel (Marne la Vallée)

Tba

Le 12 janvier 2024 à 10:45

Relâche

Le 16 janvier 2024 à 11:00

salle 2

Jérémy Berthomieu Sorbonne Université (LIP6)

F4SAT

Le 16 janvier 2024 à 11:00

Salle de conférences

Cyril Letrouit Paris-Saclay

TBA

TBA

Le 18 janvier 2024 à 11:00

Salle de conférénces

Radu-Alexandru Dragomir EPFL

À préciser

À préciser

Le 18 janvier 2024 à 14:00

Salle 2

Lorenzo Audibert ENSTA Paris

[Seminaire CSM]

Le 19 janvier 2024 à 10:45

Salle 2

Pascal Fong (Paris Orsay)

Groupes des automorphismes des $\mathbb{P}^1$-fibrés sur les surfaces réglées

La classification des sous-groupes algébriques des groupes des transformations birationnelles a été initiée par l’Ecole Italienne de la géométrie algébrique. Enriques et Fano énoncent la liste des sous-groupes algébriques connexes maximaux de $\mathrm{Bir}(\mathbb{P}^3)$ sur $\mathbb{C}$. En utilisant des méthodes analytiques, Umemura fournit une preuve de leur classification. Plus récemment, par des techniques purement algébriques, Blanc, Fanelli et Terpereau reconstituent la quasi-intégralité de cette preuve. En suivant les idées de Blanc, Fanelli et Terpereau, on classifie les couples $(X,\mathrm{Aut}^\circ(X))$ tels que $X$ est un espace fibré en $\mathbb{P}^1$ sur une surface réglée (non rationnelle) S et $\mathrm{Aut}^\circ(X)$ est un sous-groupe algébrique connexe maximal dans $\mathrm{Bir}(X/S)$.

Le 19 janvier 2024 à 14:00

Salle de conférences

Pierre Charollois (IMJ-PRG)

Sur le rêve de jeunesse d'Eisenstein pour les corps cubiques complexes

Le 23 janvier 2024 à 11:00

salle 2

Vincent Neiger Sorbonne Université

TBA

Le 23 janvier 2024 à 11:00

Salle de conférences

Thomas Borsoni LJLL

TBA

TBA

Le 25 janvier 2024 à 11:00

Salle de conférénces

Paul Catala University of Osnabrückv

À préciser

À préciser

Le 25 janvier 2024 à 14:00

Salle de conférences

Adrien Richou IMB

Tba

Le 25 janvier 2024 à 14:00

Salle 2

Thomas Bellotti IRMA (Strasbourg)

[Séminaire CSM]

Le 26 janvier 2024 à 10:45

Salle 2

Daniel Monclair (Paris Orsay)

A préciser

Le 26 janvier 2024 à 14:00

Salle de conférences

Peter Koymans (ETH Zürich)

TBA

TBA

Le 30 janvier 2024 à 11:00

salle 2

Thomas Decru Brussels\, Belgium

TBA

Le 30 janvier 2024 à 11:00

Salle de conférences

TBA TBA

TBA

TBA

Le 1er février 2024 à 11:00

Salle de conférénces

Jamal Najim Université Gustave Eiffel

À préciser

À préciser.

Le 1er février 2024 à 14:00

Salle 2

Madji Azaiez IPB

[Séminaire CSM] Least-squares pressure recovery in Reduced Order Methods for incompressible flows

we introduce a method to recover the reduced pressure for Reduced Order Models (ROMs) of incompressible flows. The pressure is obtained as the least-squares minimum of the residual of the reduced velocity with respect to a dual norm. We prove that this procedure provides a unique solution whenever the full-order pair of velocity-pressure spaces is inf-sup stable.
We also prove that the proposed method is equivalent to solving the reduced mixed problem with reduced velocity basis enriched with the supremizers of the reduced pressure gradients.
Optimal error estimates for the reduced pressure are obtained for general incompressible flow equations and specifically, for the transient Navier-Stokes equations. We also perform some numerical tests for the flow past a cylinder and the lid-driven cavity flow which confirm the theoretical expectations, and show an improved convergence with respect to other pressure recovery methods.

Le 2 février 2024 à 10:45

Salle 2

Nicolas Tholozan (ENS Paris)

A préciser

Le 6 février 2024 à 11:00

salle 2

Christophe Levrat Télécom Paris

TBA

Le 6 février 2024 à 11:00

Bilbao

TBA TBA

BBT in Bilbao

TBA

Le 8 février 2024 à 14:00

Salle de conférences

Philippe Souplet Paris 13

Tba

Le 8 février 2024 à 14:00

Salle 2

Julien Moatti Technische Universität Wien

[Séminaire CSM]

Le 11 février 2024 à 11:00

salle 2

Pierre Briaud États Unis

TBA

Le 13 février 2024 à 11:00

zoom

Semyon Novoselov University of Kaliningrad

TBA

Le 13 février 2024 à 11:00

Salle de conférences

Nicolas Raymond Université d'Angers

TBA

TBA

Le 15 février 2024 à 14:00

Salle 2

Hendrik Ranocha Hambourg

[Séminaire CSM]

Le 20 février 2024 à 11:00

Salle de conférences

Jean-Baptiste Burie IMB

TBA

Le 20 février 2024 à 11:00

Salle de conférences

TBA TBA

TBA

Le 20 février 2024 à 11:00

salle 2

Fleurette Martinez Lip6

Tba

Le 27 février 2024 à 11:00

Salle de conférences

Pas de séminaire

Le 5 mars 2024 à 10:58

Toulouse

TBA TBA

BBT in Toulouse

TBA

Le 7 mars 2024 à 14:00

Salle de conférences

Yannick Privat Nancy

Tba

Le 8 mars 2024 à 10:45

Salle 2

Guillaume Baverez (Berlin)

The conformal blocks of Liouville conformal field theory

Liouville CFT is one of the few non-trivial CFTs for which the path integral can be rigorously defined. Starting from this path integral, we give an intrinsic construction of the conformal blocks of the theory, and make contact with the usual formulation of CFT found in algebraic geometry. The key ingredients are a probabilistic construction of the Virasoro algebra, and the spectral resolution of the Hamiltonian. At the end, I will mention some questions left open, such as modular transformations and curvature properties of the bundle of blocks. Joint and ongoing works with Guillarmou, Kupiainen, Rhodes and Vargas.

Le 12 mars 2024 à 11:00

Salle de conférences

Kai Koike Tokyo Tech

TBA

TBA

Le 14 mars 2024 à 14:00