Le groupe développe ses recherches dans les directions suivantes :
Géométries riemannienne et pseudo-riemannienne.
Géométrie hyperbolique.
Géométrie lorentzienne.
Flot de Ricci.
Groupes de Lie.
Géométrie des espaces symétriques, des domaines de périodes.
Étude des réseaux.
Géométrie kählérienne.
Groupes fondamentaux et leurs représentations linéaires.
Méthodes L² en géométrie algébrique.
Systèmes dynamiques et théorie ergodique.
Dynamique différentiable.
Actions de groupes de Lie.
Flot de Teichmüller.