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Groupe de travail Scattering et Stabilité

GdT Scattering et Stabilité

Le vendredi 10h30, Salle de Conférences.

Responsables : Mouez Dimassi

Vendredi 10 Juin 2022 à 14h en Salle 2 : Marwa Shahine (IMB)

Titre : Fredholm Property of the Linearized Boltzmann Operator for Polyatomic Gases.

Résumé : We consider polyatomic gases with continuous internal energy, where the Boltzmann equation is modeled by means of the Borgnakke-Larsen parameterization. After linearizing the Boltzmann equation around the global Maxwellian function, we prove that the linearized operator is a compact perturbation of a coercive multiplication operator, given by the collision frequency. This implies the Fredholm property of the linearized operator. The same result has been established for monoatomic gases by H. Grad in 1964 using a different approach.

Vendredi 03 Juin 2022 à 10h30 en Salle de Conférences : Leo Morin (ENS, Rennes)

Titre : Spectre d’opérateurs de Schrödinger avec champ magnétique et potentiel complexe.

Résumé : This talk is devoted to the spectral analysis of the electro-magnetic Schrödinger operator with complex potential. In the semiclassical limit, we derive a pseudo-differential effective operator that allows us to describe the spectrum in various situations and appropriate regions of the complex plane. Not only results of the selfadjoint case are proved (or recovered) in the proposed unifying framework, but new results are established when the electric potential is complex-valued. In such situations, when the non-selfadjointness comes with its specific issues (lack of « spectral theorem », resolvent estimates), the analogue of the « low-lying eigenvalues » of the selfadjoint case are still accurately described and the spectral gaps estimated.

Vendredi 13 mai 2022 à 10h30 en Salle de Conférences : Thomas Normand (IMB)

Vendredi 27 mai 2022 à 10h30 en Salle de Conférences : Laurent Michel (IMB)

Vendredi 22 avril 2022 à 10h30 en Salle de Conférences : Sebastian Bechtel (IMB)

Titre : An introduction to Kato’s square root problem (Talk 2).

Vendredi 8 avril 2022 à 10h30 en Salle de Conférences : Lotfi Thabouti (IMB)

Titre :Inégalités de Carleman L^p pour le Laplacien, applications au prolongement unique".

Titre : An introduction to Kato’s square root problem (Talk 2).

Vendredi 25 mars 2022 à 10h30 en Salle de Conférences : Vesselin Petkov (IMB)

Titre : Formule de Weyl pour l’asymptotique des valeurs propres dissipatives.

Vendredi 4 mars 2022 à 10h30 en Salle de Conférences : Colin Guillarmou (Paris Saclay)

Titre : Le boostrap conforme en combinant probabillités et théorie de scattering

Résumé : J’expliquerai comment le bootstrap conforme peut être obtenu en diagonalisant un certain Hamiltonien générant un semi-groupe Markovien agissant sur l’espace de Hilbert $L^2(H^-s(S^1),\mu)$ ou $s>0$ et S^1 est le cercle unité. La mesure $\mu$ mise sur l’espace de Sobolev H^-s(S^1) est un mesure Gaussienne sur chaque coefficient de Fourier, hormis pour le mode 0 où l’on utilise Lebesgue. La diagonalisation de cet Hamiltonien fait intervenir des fonctions propres généralisées de type « ondes planes » et des matrices de scattering, les états propres ont une description géométriques et probabilistes. La difficulté vient du faitque le potentiel est très singulier et que l’espace $H^-s(S^1)$ est de dimension infinie. J’expliquerai aussi comment utiliser cette diagonalisation pour calculer les fonctions de correlations via une démonstration des axiomes de recollement de Segal.

Vendredi 10 décembre 2021 à 10h30 en Salle de Conférences : Bickel (LOMA-Université de Bordeaux)

Titre : Une marche aléatoire aux interfaces liquides

Vendredi 3 décembre 2021 à 10h30 en Salle de Conférences : Sebastian Bechtel (IMB)

Titre : An introduction to Kato’s square root problem (Talk 1).

Vendredi 26 novembre 2021 à 10h30 en salle de conférences : Lotfi Thabouti (IMB)

Titre :Inégalités de Carleman L^p pour le Laplacien, applications au prolongement unique". (Reporté pour le 8 avril 2022)

Vendredi 19 novembre 2021 à 10h30 en salle de conférences : M. Zreik (IMB)

Titre : Les opérateurs Poincaré-Steklov pour les équations de Dirac.

Vendredi 12 novembre 2021 à 10h30 en salle de conférences : Antoine Mouzard (IMB)

Titre : "EDP stochastiques singulières et opérateur d’Anderson "(suite)

Vendredi 29 octobre 2021 à 10h30 en salle de conférences : Badreddine Benhellal de l’IMB.

Titre : Sur les propriétés spectrales des opérateurs de Dirac avec des interactions singulières supportées sur des surfaces uniformément rectifiables.

Vendredi 15 octobre 2021 à 10h30 en salle 285 : Antoine Mouzard (IMB)

Titre : EDP stochastiques singulières et opérateur d’Anderson.