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Groupe de travail Scattering et Stabilité

GdT Scattering et Stabilité

Certains mercredis ou mardis de 11h à 12h ou de 14h à 15h en salle 2.

Responsables : Mouez Dimassi et Nicolas Popoff

  • Le 25 octobre 2016 à 14:00
  • Salle 2
    Rafik Imekraz
    Preuve semi-classique de l'inégalité de Bernstein sur une variété compacte
    L'inégalité de Bernstein (1926) est une inégalité classique en analyse harmonique qui permet de contrôler la dérivée d'un polynôme trigonométrique.Si on interprète les fonctions exp(inx) comme les fonctions propres du Laplacien sur le tore, alors il est naturel de généraliser l'inégalité de Bernstein sur une variété riemannienne compacte.Pourtant, ce n'est que très récemment (2010) que cette inégalité a été obtenue pour les variétés compactes par Filbir-Mhaskar. Mentionnons que des versions locales (plus difficiles mais qui ne portent que sur une seule fonction propre) ont par exemple été précédemment obtenues par Donnelly-Fefferman (1990).Dans un premier temps, on énoncera l'inégalité de Bernstein (sur le tore puis sur une variété compacte) ainsi que le résultat de Filbir-Mhaskar qui fait intervenir le noyau de la chaleur.Dans un second temps, on expliquera comment l'on peut retrouver l'inégalité de Bernstein comme conséquence (presque immédiate) du calcul fonctionnel semi-classique. Précisons que cela ne permet pas de retrouver les résultats locaux de Donnelly-Fefferman mais que cette approche présente les deux avantages suivants 1) adaptabilité à d'autres cas (oscillateurs harmoniques), 2) aucune estimée technique du noyau de la chaleur n'est requise.

    Les exposés depuis le 25 octobre 2016

    Les exposés antérieurs au 25 octobre 2016

    18/01//2017 à 11h en salle 2, Vesselin Petkov

    Location et asymptotiques des valeurs propres de transmission interne

    25/01//2017 10h-12h en salle 385, G. Raikov

    08/02//2017 à 11h en salle 2, Rafik Imekraz

    15/02//2017 à 11h en salle 2, Sylvain Golenia

    05/04//2017 à 11h en salle 2, Marouane Assal

    10/05//2017 à 11h en salle 2, El Maati Ouhabaz
    Observations sur l’équation de la chaleur sur les formes différentielles