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Séminaire Calcul Scientifique et Modélisation

Responsables : Christele Etchegaray et Tommaso Taddei. En alternance avec le séminaire Image Optimisation et Probabilités.

  • Le 19 janvier 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Thibault Bourgeron
    Dynamique adaptative de population sexuée, structurée en âge, induite par un changement d'environnement
    On présentera des équations aux dérivées partielles modélisant l'adaptation d'une population sexuée à un (changement d')environnement par recombinaison et sélection. La reproduction sexuée est modélisée par l'opérateur infinitésimal, qui n'est ni linéaire ni monotone. On montrera l'existence d'éléments propres sans la théorie de Krein-Rutman (qui n'est pas applicable à ce problème). Ensuite on expliquera comment la méthodologie de l'approximation WKB peut être adaptée à ces équations. Dans un certain rapport des échelles phénotypiques elle permet d'obtenir un développement de la densité de population à l'équilibre par rapport à la variance génétique créée à chaque génération. La structure en âge fait apparaître des effets non linéaires (mur de mortalité). Les résultats seront illustrés par des simulations numériques.
  • Le 2 février 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Florian Blachère
    Schémas numériques d'ordre élevé et préservant l'asymptotique pour l'hydrodynamique radiative
    Le but de ce travail est de construire un schéma volumes finis explicite d'ordre élevé pour des systèmes de lois de conservation avec terme source qui peuvent dégénérer vers des équations de diffusion sous des conditions de compatibilités. Cette dégénérescence est observée en temps long et/ou lorsque le terme source devient prépondérant. Par exemple, ce comportement peut être observé sur le modèle d'Euler isentropique avec friction, ou sur le modèle M1 pour le transfert radiatif ou encore avec l'hydrodynamique radiative. On propose une théorie générale afin de développer un schéma d'ordre un préservant l'asymptotique (au sens de Jin) pour suivre la dégénérescence. On montre qu'il est stable et consistant sous une condition CFL hyperbolique classique dans le régime de transport comme proche de la diffusion pour tout maillage 2D non structuré. De plus, on justifie qu'il préserve aussi l'ensemble des états admissibles, ce qui est nécessaire pour conserver des solutions physiquement et mathématiquement valides. Cette construction se fait en utilisant le schéma non-linéaire de Droniou et Le Potier pour discrétiser l'équation de diffusion limite. Des résultats numériques sont présentés pour valider le schéma dans tous les régimes.
  • Le 16 février 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Julien Dambrine
    The Dirichlet-to-Neumann operator with a level-set representation of the interface
    The motion of surfaces with a velocity depending on the Dirichlet-to-Neumann operator for a given elliptic problem appear in various practical applications ranging from the motion of cells to the geometrical optimisation of mechanical structures. The level-set framework is particularly interesting in this context of moving surfaces. In this work we focus on the computation of the Dirichlet-to-Neumann operator calculation for the Laplace equation, following the ideas developed by C.Kublik et. al. in [1] for the computation of the bulk solution. [1] Catherine Kublik, Nicolay M. Tanushev, Richard Tsai, An implicit interface boundary integral method for Poisson’s equation on arbitrary domains, JCP, 2013.
  • Le 9 mars 2017 à 14:00
  • salle Ada Lovelace (Inria)
    George Tzagkarakis
    Compressive sensing: Chasing information in shadows
    In recent years, compressive sensing (CS) has attracted considerable attention in areas of applied mathematics, computer science, and electrical engineering by suggesting that it may be possible to surpass the traditional limits of sampling theory. CS is based on the fundamental fact that many natural signals can be represented using only a few non-zero coefficients in a suitable basis or dictionary. Nonlinear optimization can then enable accurate recovery of such signals from a highly reduced set of measurements. In this talk, we overview the basic theory underlying CS, and demonstrate its efficiency in emerging applications (e.g., medical image processing). Specifically, we focus on the key concepts of sparsity and other low-dimensional signal models, in order to treat the central question of how to accurately recover a high-dimensional signal from a small set of measurements, whilst providing performance guarantees for a variety of sparse recovery algorithms.
  • Le 23 mars 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Daniele Di Petrio
    An introduction to Hybrid High-Order methods
    Hybrid High-Order (HHO) methods are a class of new generation numerical schemes for PDEs with several advantageous features, including:(i) support of general polytopal meshes in arbitrary space dimension;(ii) arbitrary approximation order;(iii) compliance with the physics, including robustness with respect to the variations of physical coefficients and reproduction of key continuous properties at the discrete level;(iv) reduced computational cost thanks to hybridization, static condensation, and compact stencil.This presentation contains an introduction as well as examples of applications to nonlinear problems. [1] D. A. Di Pietro and A. Ern, A hybrid high-order locking-free method for linear elasticity on general meshes, Comput. Meth. Appl. Mech. Engrg., 2015, 283:1–21. DOI: 10.1016/j.cma.2014.09.009. [2] D. A. Di Pietro and R. Tittarelli, An introduction to Hybrid High-Order methods, arXiv preprint arXiv:1703.05136, March 2017. [3] D. A. Di Pietro and J. Droniou, A Hybrid High-Order method for Leray–Lions elliptic equations on general meshes, Math. Comp., 2017. Published online. DOI: 10.1090/mcom/3180. [4] D. A. Di Pietro and J. Droniou, Ws,p-approximation properties of elliptic projectors on polynomial spaces, with application to the error analysis of a Hybrid High-Order discretisation of Leray–Lions problems, Math. Models Methods Appl. Sci., 2017. Published online. DOI:10.1142/S0218202517500191. [5] D. A. Di Pietro and S. Krell, A Hybrid High-Order method for the steady incompressible Navier–Stokes problem, arXiv preprint arXiv:1607.08159, July 2016.
  • Le 6 avril 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Marion Darbas
    Ondes électromagnétiques et deux applications en imagerie cérébrale: modélisation et résolution numérique.
    Je présenterai dans cet exposé des résultats liés à deux applications en imagerie cérébrale qui utilisent la propagation des ondes électromagnétiques. Chacune d’entre elles nous amène à résoudre un problème inverse. La première concerne l’électroencéphalographie chez le nouveau-né et la localisation de sources épileptiques. La seconde pose la question du diagnostic d’accidents vasculaires cérébraux par imagerie micro-ondes.Les équations mises en jeu sont les équations de Maxwell. J’aborderai des questions de modélisation, d’analyse de sensibilité des mesures et la résolution numérique des problèmes direct et inverse.
  • Le 27 avril 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Philippe Moireau
    Observer strategies for inverse problems associated with wave-like equations
    In this talk, we present the theory of asymptotic observers on the exemplary case of wave-like equations.We show how this approach allows to use heterogeneous types of data in order to reconstruct a trajectory, estimate the initial conditions or identify some parameters.We present a complete analysis and numerical analysis of the strategy. The question of the data sampling and the impact of noise is also studied.Finally, we illustrate the approaches on various practical cases, from the wave equation in bounded of unbounded domain to elastodynamics models.
  • Le 11 mai 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Jean-Pierre Croisille
    Numerical approximation of propagation problems on the sphere
    In this talk, we present recent progress on the design of a compact scheme for convective equations on the sphere. In numerical climatology, the simplest system consists of the shallow water equations on the rotating earth, in linear or nonlinear form.We show that a centered eulerian scheme presents attractive properties for this purpose. This kind of scheme can be considered as a discrete counterpart of the equations with a minimal numerical diffusion. This property is essential to preserve the accuracy of the approximation in space after a large number of time iterations.We will present the main properties of the spatial and temporalapproximation as well as numerical results obtained with this approach on a series of tests cases of the literature.
  • Le 1er juin 2017 à 11:00
  • Salle 2
    Cécile Carrère

  • Le 15 juin 2017 à 14:00
  • salle Ada Lovelace (Inria)
    Adrien Loseille
    A unified framework for advanced mesh generation and adaptation
    This presentation gives a unified framework to address many issues in mesh generation and mesh adaptation from surface, volume to anisotropic meshing. After reviewing the design of so-call metric-based error estimates to control and prescribe strechings and orientations from solutions of PDEs, we will show how to recast all classical meshing operators (insertion, collapse, swaps, …) to a unique cavity-based operator. We will demonstrate that this methodology addresses efficiently surface (re)meshing, non-manifold geometry, adaptive anisotropic (re)meshing, structured boundary layer (re)meshing, hybrid mesh generation, ...These concepts will be illustrated on CFD simulations.
  • Le 29 juin 2017 à 11:00
  • Salle 2
    George Klonaris
    Morphodynamics in a beach with submerged breakwaters
    The main scope of this work is to contribute to the understanding of the complex hydrodynamic and morphodynamic processes that take place in coastal zones protected by single or multiple submerged breakwaters. The morphological response of such a system was studied both numerically and experimentally. In particular, a compound numerical model was developed in order to simulate the wave propagation, the wave-induced currents, the coastal sediment transport, the bed erosion and accretion, and finally describe the cross-shore profile and the coastline evolution in the lee of a system of permeable submerged breakwaters. The behaviour of such a system has not been described so far in a general and quantitatively consistent manner. The integrated model includes the combination of a higher order Boussinesq-type wave model with a sediment transport and a geomorphological model. Laboratory experiments were also performed focusing on measuring the morphology evolution of a sandy sloping beach in the lee of a permeable submerged breakwater. A thorough validation of the model is presented in order to check the efficiency of its various modules. Finally, the effect of some significant geometric and wave parameters was studied numerically in order to draw some guidelines for the optimal design of the aforementioned structures.
  • Le 7 juillet 2017 à 14:00
  • salle Ada Lovelace (Inria)
    Guglielmo Scovazzi
    The shifted Nitsche method: A new approach to embedded boundary conditions
    Embedded boundary methods obviate the need for continual re-meshing in many applications involving rapid prototyping and design. Unfortunately, many finite element embedded boundary methods for incompressible flow are also difficult to implement due to the need to perform complex cell-cutting operations at boundaries. We present a new, stable, and simple embedded boundary method, which we call “the shifted Nitsche method.” The proposed method eliminates the need to perform cell cutting, and demonstrate it on large-scale incompressible flow problems, solid mechanics, shallow water flows.
  • Le 6 octobre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Kevin Santugini
    Two-Dimensionnal Runge-Kutta Methods of order $3$ or above
    Runge Kutta methods are well known high order methods for ODEs. In scalar advection problems with a single family of characteristics, any high order Runge-Kutta method can be used to compute high order solutions that don't diffuse by following characteristics. This is known as the method of lines. When the advection equation is no longer scalar, two (or more) families of characteristics may appear. By putting the unknowns at the intersection between the characteristics of these two different families, designing a Two-Dimensional Runge-Kutta method of order $2$ is hardly more difficult. But going beyond order $2$, designing Two-Dimensional Runge-Kutta methods of order $3$ or above is far more difficult.
  • Le 19 octobre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Fabien Marche
    En eaux peu profondes: modélisation et simulations numériques
    Je ferai un tour d’horizon de travaux récents effectués en collaboration avec A. Duran et D.Lannes concernant la modélisation, l’analyse numérique et la simulation des ondes de surfaces à partir des asymptotiques shallow water pour écoulements à surface libre. Je vous présenterai des modèles « optimisés » récents (faiblement dispersifs fortement non-linéaires) ainsi que les formulations discrètes associées en éléments finis discontinus qui ont été proposées récemment. J’évoquerai la possibilité de surmonter l’hypothèse classique d’irrotationalité des écoulements.
  • Le 9 novembre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Ulrich Razafison
    Simulations numériques de lois de conservations avec contraintes non locales sur le flux : application au trafic piéton
    Dans cet exposé, nous nous placerons dans le cadre du trafic piéton et nous présenterons un modèle permettant de décrire la chute de capacité (c'est-à-dire le flux de piétons maximal par unité de temps)d'une sortie de salle lors d'une évacuation. Le modèle repose sur une loi de conservation et la capacité de la sortie est décrite par une contrainte sur le flux, qui est supposée non locale dans le sens où cette contrainte dépend de la solution du modèle elle-même.La chute de capacité se produit pour les hautes densités de piétons exprimant la congestion de la sortie.Par des simulations numériques, nous montrerons que le modèle est capable de reproduire deux effets liés à la chute de la capacité et qui ont déjà été observés et reproduits expérimentalement : l'effet ''Faster-Is-Slower' qui stipule qu'une augmentation de la vitesse des piétons peut entraîner une augmentation du temps d'évacuation, et une variante du 'paradoxe de Braess' qui indique que placer un obstacle avant la sortie peut faire diminuer la pression des piétons sur la sortie et entraîner une diminution du temps d'évacuation.
  • Le 23 novembre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Pas de séminaire (Modélisation et Analyse des phénomènes dispersifs, 70 ans de J.-C. Saut)

  • Le 30 novembre 2017 à 11:00
  • Salle 2
    Birte Schmidtmann
    Reconstruction Techniques and Riemann Solvers for Finite Volume Methods / Techniques de Reconstructions et Solveurs de Riemann pour les Méthodes de Type Volumes Finis
    We are interested in the numerical solution of hyperbolic conservation laws on the most local compact stencil consisting of only nearest neighbors. In the Finite Volume setting, in order to obtain higher order methods, the main challenge is the reconstruction of the interface values. These are crucial for the definition of the numerical flux functions, also referred to as the Riemann solver of the scheme.Often, the functions of interest contain smooth parts as well as discontinuities. Treating such functions with high-order schemes may lead to undesired oscillations. However, what is required is a solution with sharp discontinuities while maintaining high-order accuracy in smooth regions. One possible way of achieving this is the use of limiter functions in the MUSCL framework which switch the reconstruction to lower order when necessary. Another possibility is the third-order variant of the WENO family, called WENO3.In this work, we will recast both methods in the same framework to demonstrate the relation between Finite Volume limiter functions and the way WENO3 performs limiting. We present a new limiter function, which contains a decision criterion that is able to distinguish between discontinuities and smooth extrema. Our newly-developed limiter function does not require an artificial parameter, instead, it uses only information of the initial condition.We compare our insights with the formulation of the weight-functions in WENO3. The weights contain a parameter ε, which was originally introduced to avoid the division by zero. However, we will show that ε has a significant influence on the behavior of the reconstruction and relating the WENO3 weights to our decision criterion allows us to give a clarifying interpretation.In a second part, we will review some well-known Riemann solvers and introduce a family of incomplete Riemann solvers which avoid solving the eigensystem. Nevertheless, these solvers still reproduce all waves with less dissipation than other methods such as HLL and FORCE, requiring only an estimate of the globally fastest wave speeds in both directions. Therefore, the new family of Riemann solvers is particularly efficient for large systems of conservation laws when no explicit expression for the eigensystem is available.Joint work with: M. Torrilhon (RWTH Aachen University), B. Seibold (Temple University, Philadelphia), Rémi Abgrall (University of Zurich), Pawel Buchmüller (Universität Düsseldorf )
  • Le 7 décembre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Simon Labarthe
    A mathematical model of the human gut microbiota in its environment
    The human gut harbors a complex bacterial community that maintains a symbiotic relationship with its host. An increasing number of studies highlight its implication in the maintain of the host's health, but also in various disorders such as inflammatory bowel disease, allergic or metabolic disorders. We propose to integrate in the same model different micriobiological or biophysical informations related to the microbiota structure and functions and to the gut environment. A population dynamics model of functional microbial populations involved in fibre degradation is coupled to a fluid mechanic model of the intestinal fluids. This model is simplified through asymptotic analysis and is used to study the mechanisms that impact the spatial structure of the gut microbiota.
  • Le 21 décembre 2017 à 11:00
  • Salle 2
    Tommaso Taddei
    Model order reduction methods for Data Assimilation: simulation-based approaches for state estimation, and damage identification
    I present work toward the development of Model Order Reduction (MOR) techniques to integrate (i) parameterized mathematical models, and (ii) experimental observations, for prediction of engineering Quantities of Interest (QOIs). More in detail, I present two Simulation-Based approaches — the PBDW approach to state estimation, and the SBC approach for damage identification — that map observations to accurate estimates of the QOI, without estimating the parameters of the model. PBDW and SBC rely on recent advances in MOR to speed up computations in the limit of many model evaluations, and/or to compress prior knowledge about the system coming from the parameterized model into low-dimensional and more manageable forms. In the last part of the talk, motivated by the extension of PBDW and SBC to Fluid Mechanics problems, I present a MOR technique for long-time integration of parameterized turbulent flows. The approach corrects the standard Galerkin formulation by incorporating prior information about the attractor, and relies on an a posteriori error indicator to estimate the error in mean flow prediction.
  • Le 11 janvier 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Luca Gerardo Giorda
    Patient-specific modeling and simulation of Cortical Spreading Depression
    Migraine is a prevailing disease in present day population. Cortical spreading depression (CSD) - a depolarisation wave that originates in the visual region and propagates across the cortex to the peripheral areas - has been deemed, by several studies, a correlate of visual aura, a neurological phenomenon preceding migraine and causing perceptual disturbance. As of today, little is known about the mechanisms that can trigger or stop such phenomenon. However, the complex and highly individual characteristics of the brain cortex suggest that the geometry might have a significant impact in supporting or contrasting the propagation of CSD. Accurate patient-specific computational models are thus fundamental to cope with the high variability in cortical geometries among individuals, but also with the anisotropies induced in a given cortex by the complex neuronal organisation in the grey matter. The most accepted assumption to explain CSD propagation is that of a progressive wave of extracellular potassium, which is presumed to follow ordinary diffusion law.Following this assumption, we present a distributed model for the extracellular potassium propagation, coupled with patient-specific conductivity tensors derived locally from Diffusion Tensor Imaging (DTI) data. We also discuss our simulation results highlighting significant differences in the propagation traveling patterns of CSD, both intra and inter-hemispherically, as well as some preliminary application to clinical case studies. This is a joint work with JM Kroos and I. Marinelli from BCAM (Bilbao), JM Cortes and I. Diez from BioCruces Health Research Institute (Bilbao), and S. Stramaglia from University of Bari.
  • Le 25 janvier 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Elie Bretin
    Utilisation de l’énergie de Willmore pour la reconstruction d’un volume à partir de coupes
    Nous nous intéressons dans ce travail à la reconstruction d’un ensemble volumique à partir d’informations partielles de ce dernier sur plusieurs coupes planaires.Une motivation concerne notamment la segmentation 3D en application à l’imagerie par résonance magnétique.Ce problème inverse est naturellement mal posé et l’idée est d'exploiter la régularité de l’ensemble reconstruit en minimisant l’énergie de Willmore sous contrainte de satisfaire les données. Nous présenterons alors une approximation numérique de ce problème d'optimisation basée sur une approche champs de phase ainsi que des expériences numériques qui montreront l'efficacité d'une telle méthode. Ce travail est en collaboration avec François Dayrens et Simon Masnou.
  • Le 8 février 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Yannick Privat
    Optimisation des ressources dans un enclos
    Dans ce travail, on s’intéresse à des configurations optimales de ressources (typiquement des denrées alimentaires) nécessaires à la survie d’une espèce, dans un espace fermé. A cette fin, nous utilisons un modèle dit logistique pour décrire l’évolution de la densité d’individus constituant cette population. Cette équation fait intervenir une fonction représentant la répartition hétérogène (en espace) des ressources.La question principale traitée dans cet exposé peut se formuler ainsi : comment répartir de façon optimale des ressources dans un habitat ?Elle est reformulée comme un problème extremal de valeur propre, dans lequel on cherche à minimiser la valeur propre principale d’un opérateur par rapport au domaine occupé par les ressources.Nous présenterons dans cet exposé de nouveaux résultats complétant l’analyse de ces problèmes, tels que la caractérisation complète des solutions en dimension 1 ou pour des formes d’habitat particulières en dimension supérieure, ainsi que de nombreuses propriétés qualitatives.Il s'agit de travaux en cours, en collaboration avec Jimmy Lamboley (univ. Paris Dauphine), Antoine Laurain (univ. Sao Paulo), Grégoire Nadin (univ. Paris 6).
  • Le 1er mars 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Juliette Venel
    Inclusions différentielles et applications
    Dans cet exposé, nous parlerons d'inclusions différentielles. De tels problèmes d'évolution apparaissent lorsque les variables d'état sont soumises à des contraintes et doivent rester dans un ensemble dit admissible. Nous présenterons quelques résultats théoriques concernant ces inclusions différentielles du premier et du second ordre en mettant en évidence les hypothèses géométriques de l'ensemble admissible. Enfin, nous appliquerons ces derniers à la modélisation des mouvements de foule d'une part et aux écoulements granulaires d'autre part.
  • Le 29 mars 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Andrés Castillo
    Using reduced models for severe confinement in turbulent Rayleigh-Bénard convection
    We consider Rayleigh-Bénard convection inside slim rectangular cells of transversal aspect ratio Γ.In such configurations, a change of regime is observed as the depth becomes comparable to the size of thermalplumes, going from an unconfined regime I, to a plume-controlled regime II, and to a confined regimeIII. For the latter, we developed a reduced model, which improves the Hele-Shaw approximationby taking into account inertial corrections terms. This is done in the spirit of similar work inside Hele-Shaw cells by [Gondret and Rabaud (1997)], then extended by [Ruyer-Quil, (2001)].The reduced model is validated against 3D DNS results. We take advantage of the lower computational cost of the model to perform a parametric study for different (Ra,Pr) in the range1/256 < Γ < 1/32. We identify a new, severely confined regime, noted IV, and compare itto theoretical predictions. This transition is related to changes in flow structure, as well asin the relative thickness of thermal and viscous boundary layers.
  • Le 12 avril 2018 à 14:00
  • Salle 2

  • Le 26 avril 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Laurent Seppecher
    Direct linear inversion for discontinuous elastic parameters recovery from internal displacements
    In this talk, I will present a study of the invertibility and the corresponding stability for the elastography problem from internal data. In medical imaging, it is possible to track the inner fast displacement field of a living tissue using MRI, Optical Coherence Tomography or Ultrafast Ultrasound Imaging. From this data a major problem is to provide a stable and fast method to recover elastic properties of the biological tissue. The displacement field can be generated either by static or dynamic (in time regime or time harmonic regime) solicitations or even by natural sources (heart beats, breathing,...). Most of the time these external forces are not accurately known.In order to avoid iterative inversion procedure, we propose a direct local and linear approach in looking for the inversion the stiffness-to-force operator. If u(x) is the inner displacement field, the associated stiffness-to-force operator is given by A_u : C -> -div(C:grad^s u).I will present a general approach to numerically invert this kind of linear operators without neither smoothness hypothesis on the unknown tensor C, nor boundary knowledge. I will then discuss the general stability question linked to the closed range property of the linear operator A_u.In a second time, I will focus on the most useful question that is the shear modulus reconstruction. In this case, I will show that under non restrictive piecewise smoothness hypothesis, the inversion is possible with only one measurement. I will then give corresponding stability results in L2.
  • Le 17 mai 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Jeffrey Harris
    Combining nonlinear wave models with CFD using overlapping domains : applications to offshore structures and tsunamis
    While Navier-Stokes modeling (e.g., LES, RANS) is often needed for modeling the physics of turbulent flow close to a body, far-field wave propagation can often be considered inviscid, and Navier-Stokes solvers can be computationally expensive and too numerically dissipative to model waves over long distances. As a result, it is useful -- if not necessary -- to consider a hybrid approach ; in this talk, results will be presented for coupled viscous-inviscid computations, with applications to tsunami propagation and wave-impact to offshore structures (e.g., naval ships, offshore wind turbine foundations). Particular attention will be given to the solution of the inviscid flow with the boundary element method (BEM), based on fully nonlinear potential flow theory, and the developments necessary to improve the accuracy and speed required for large-scale problems. Examples showing the improved accuracy / speed will be shown, as well as the numerical and physical details to resolve for the hybrid approach.
  • Le 31 mai 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Nastassia Pourpier Duteil (CEREMADE)
    L'EDP développementale
    Le développement d’un organisme est régi par des morphogènes, des molécules qui entrainent la différenciation des cellules selon la concentration à laquelle les cellules en sont exposées. Les morphogènes sont à la fois responsables de la croissance de l’organisme et affectées par cette même croissance lors de leur diffusion. Croissance et diffusion sont ainsi intimement liées par un couplage bidirectionnel.Nous proposons un nouveau cadre mathématique pour traiter ce couplage. L’organisme est modélisé par une variété riemannienne qui est transportée par un champ de vecteur. La densité de morphogènes est représentée par une mesure supportée sur la variété, et sa diffusion dépend de l'évolution de la variété par l’opérateur de Laplace-Beltrami. A son tour, le champ de vecteurs régissant l’évolution de la variété dépend de la mesure à chaque instant. L’évolution dans le temps de la mesure est ainsi décrite par une équation de transport-diffusion qui couple les deux mécanismes, que nous dénommons EDP développementale.Cet exposé présente les résultats d’existence et d’unicité de la solution de cette équation. Nous démontrons la non-commutativité de la diffusion et du transport grâce à l’introduction d’un « crochet de Lie » entre les deux opérateurs. Enfin, nous étudions la possibilité de contrôler l'évolution d'une variété par la source du signal s'y diffusant et l'illustrons par des résultats numériques.
  • Le 7 juin 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Yannick Privat (LJLL)
    Optimisation des ressources dans un enclos
    Dans ce travail, on s’intéresse à des configurations optimales de ressources (typiquement des denrées alimentaires) nécessaires à la survie d’une espèce, dans un espace fermé. A cette fin, nous utilisons un modèle dit logistique pour décrire l’évolution de la densité d’individus constituant cette population. Cette équation fait intervenir une fonction représentant la répartition hétérogène (en espace) des ressources.La question principale traitée dans cet exposé peut se formuler ainsi : comment répartir de façon optimale des ressources dans un habitat ?Elle est reformulée comme un problème extremal de valeur propre, dans lequel on cherche à minimiser la valeur propre principale d’un opérateur par rapport au domaine occupé par les ressources.Nous présenterons dans cet exposé de nouveaux résultats complétant l’analyse de ces problèmes, tels que la caractérisation complète des solutions en dimension 1 ou pour des formes d’habitat particulières en dimension supérieure, ainsi que de nombreuses propriétés qualitatives.Il s'agit de travaux en cours, en collaboration avec Jimmy Lamboley (univ. Paris Dauphine), Antoine Laurain (univ. Sao Paulo), Grégoire Nadin (univ. Paris 6).
  • Le 14 juin 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Florian De Vuyst - reporté

  • Le 28 juin 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Laurent Monasse (Inria COFFEE)
    Un schéma de couplage explicite et conservatif pour l'interaction fluide-structure compressible
    Dans cet exposé, nous présenterons un schéma de couplage pour la simulation de l'effet d'ondes de chocs aériennes sur des structures déformables pouvant se fragmenter. Nous utilisons une méthode de frontières immergées de type cut-cells en trois dimensions d'espace. Le schéma développé a comme principales caractéristiques d'être totalement explicite (un seul calcul fluide et solide par pas de temps), de conserver la masse fluide et la quantité de mouvement et l'énergie du système couplé. Nous montrerons des résultats numériques qui permettent de valider la méthode, et discuterons des développements futurs envisagés.
  • Le 20 septembre 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Patrick Fischer (IMB)
    NUMERICAL SIMULATIONS OF THERMAL TWO DIMENSIONAL HEMISPHERICAL TURBULENCE
    The two-dimensional Navier Stokes equations are often used as a model for describing turbulence in the atmosphere.Indeed, atmospheric phenomena are confined in a layer of fluid whose dimensions are only a few kilometers in thevertical direction and thousands of kilometers in the horizontal directions. Even if this model cannot completely describethe complexity of the atmosphere, two dimensional simulations can still be used to mimic large-scale structures motionin the atmosphere. Quite recently H. Kellay et. al designed a new physical experiment: a thermal convection cellcomposed by a half soap bubble heated at the equator. This device allowed them to study thermal convection and themovement of vortices on the surface of the bubble.The purpose of this talk is to present the mathematical model and the numerical simulations of thishemispherical bubble heated at the equator and to compare the results to known behavior in classical Rayleigh-Benardconvection in three (or two) dimensional containers.
  • Le 27 septembre 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Mădălina Petcu (LMA, Poitiers)
    Sur les équations de Cahn-Hilliard-Navier-Stokes visqueuses avec des conditions dynamiques aux bords
    Le but de cette présentation est d'étudier du point de vue théorique et numériques les équations de Cahn-Hilliard-Navier-Stokes visqueuses avec différentes conditions dynamiques aux bords. Ce modèle est utilisé dans le but de décrire la dynamique d'un mélange de deux fluides immiscibles et incompressibles. Le choix des conditions aux bords est important, nous permettant de prendre en compte l'interaction entre l'interface des deux fluides et les murs du domaine physique.
  • Le 4 octobre 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Nicolas Barral (Imperial College)

  • Le 15 novembre 2018 à 10:00
  • Salle 385
    Thomas Richter (Uni Magdeburg)
    [Séminaire CSM] Efficient Simulation of Temporal Multiscale Problems
    The coupling of different temporal scales is common in many application problems. A classical example is the weathering of mechanical structures like bridges. This process takes decades, it is however affected by short term influences such as traffic, wind or stretching by daily and yearly temperature alteration. The problem is two-way coupled as material change could cause a shift of resonance regimes with a drastic influence on the fast scale. Another example is the growth of athereosclerotic plaques in blood vessels, a bio/chemical mechanism that causes material transformation and growth in the vessel walls in the time-span of months but that is strongly affected by the mechanical forces arising from the pulsating blood flow in a fluid-solid interaction system. Narrowing of the blood vessel will naturally also affect the fast scale by changing the overall flow pattern.These slow-scale / fast-scale problems have in common that they are two-way coupled processes and that we are usually interested in the slowly evolving scale only. A resolved simulation of all scales is not feasible. A year comprises 30 million heart cycles, a corresponding resolved fluid-solid simulation is out of bounds.Based on the replacement of the fast-scale problem by equations with periodic solutions we describe and analyze temporal multiscale schemes for the efficient simulation of such problems. An important ingredient is the quick approximation of these periodic problems for which we present some acceleration schemes. Test cases inspired by the athereosclerotic plaque growth problem demonstrate the possible benefits by such multiscale methods.
  • Le 22 novembre 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Florian de Vuyst (LMAC)
    [Séminaire CSM] Aspects H-theorem pour les schémas de Boltzmann sur réseau de type LBGK
    Les méthodes Lattice Boltzmann (LBM) permettent de traiter un large ensemble de problèmes de Mécanique des fluides avec des propriétés de précision numérique reconnues. Leur caractère hautement parallélisable est aussi un point fort. Dans cet exposé, on parle d’aspects plus théoriques, notamment des propriétés de théorème-H et d’entropie au niveau discret pour les modèles les plus simples de type LBGK sur un modèles mésoscopique d’advection-diffusion linéaire.
  • Le 29 novembre 2018 à 15:00
  • Salle 2
    Elena Gaburro (Univ. Trento)
    [Séminaire CSM] Méthodes volumes finis et Galerkine discontinue d’ordre arbitraire sur maillages en mouvement

    Dans cet exposé, je présente des nouvelles méthodes arbitrairement lagrangiennes-eulériennes (ALE) directes pour la solution d’équations hyperboliques non linéaires écrites sous forme conservative ou pas. Les caractéristiques principales de ces schémas sont d’abord la haute performance garantie par une implémentation parallèle efficace avec Fortran MPI et CUDA ; ensuite la qualité élevée du maillage, même pour des temps longs et des phénomènes vorticiaux, maintenue grâce à des mouvements atypiques des grilles polygonales et à une formulation conservative en espace-temps de l’EDP assez général pour gérer aussi des cellules espace-temps dégénérées. Enfin l’ordre arbitrairement élevé de nos algorithmes volumes finis (avec ADER-CWENO) et Galerkine discontinue (équipé d’un limiteur volume finis a posteriori), et l’utilisation de méthodes chemin-conservatives bien équilibrées, tous dans le cadre ALE, nous permet d’obtenir une dissipation numérique extrêmement faible et même précision machine pour des solutions stationnaires.Pendant l’exposé je montrerai un grand nombre des résultats numériques qui prouvent la précision et la robustesse des nouvelles méthodes en utilisant en particulier les équations d’Euler avec et sans terme de gravité, la magnétohydrodynamique, et une simplification du modèle Baer-Nunziato.
  • Le 6 décembre 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Rémi Tesson (Inria MONC)
    Modélisation mathématiques de l'impact de la dynamique des microtubules sur la migration cellulaire
    La migration cellulaire est un processus biologique complexe qui intervient de façon importante lors du développement de pathologies comme le cancer. Son étude constitue un enjeu de santé publique majeur permettant, à terme, d'envisager de nouveaux types de thérapies ciblées ainsi qu'une meilleure compréhension de la maladie.Le travail que je vais présenter se concentre sur la compréhension du rôle des microtubules, éléments dynamiques du cytosquelette, dans ce processus. Notre approche se concentre sur une description de la migration 2D des cellules à travers un modèle décrivant la déformation membranaire subie par une cellule lors de la migration. Ce modèle se base sur une approche de type fluide classique pour la modélisation cellulaire, couplée à des équations de réaction-diffusion décrivant l'état biochimique de la cellule.Des schémas de type DDFV ont été utilisés et développés pour la simulation numérique. J'aborderai en particulier le traitement d'équations de réaction-diffusion sur domaine mobile et d'équations de transport qui en constituent les difficultés principales.Enfin, je présenterai les travaux et premiers résultats numériques concernant le mécanisme d'action sur le comportement migratoire des cellules d'un agent antimicrotubule, la vincristine.
  • Le 13 décembre 2018 à 15:00
  • Salle 2
    Clémentine Courtès (Toulouse)
    Estimation d’erreur d’un schéma aux différences finies pour l’équation de Korteweg-de Vries et le système abcd
    L'équation de Korteweg-de Vries et le système abcd de type Boussinesq sont deux modèles hyperboliques-dispersifs utilisés notamment en hydrodynamique pour la description d'ondes de surface pour les vagues de faible amplitude en eau peu profonde. Nous discrétisons ces deux modèles au moyen d'un schéma numérique aux différences finies et étudions sa convergence. Une attention particulière sera donnée à l'étude de stabilité L^2 du schéma pour laquelle les termes non linéaires hyperboliques et les termes dispersifs doivent être pris en compte simultanément. Cette analyse fine nous permet de quantifier l'ordre de convergence du schéma par rapport à la régularité de Sobolev de la donnée initiale.Ce travail est en collaboration avec Cosmin Burtea, Frédéric Lagoutière et Frédéric Rousset.
  • Le 20 décembre 2018 à 14:00
  • Inria Sud-Ouest, Salle Ada Lovelace.
    Antoine Rousseau (Inria LEMON)
    Conditions aux limites transparentes en géophysique : aspects continu et discret
    L’objectif principal de ce travail est la recherche de méthodes de décomposition de domaine ou de couplage en océanographie côtière (ou pour des fluides géophysiques en général). Les techniques utilisées, dans le but d’être non intrusives (au sens des codes de calcul), s’appuient sur des modifications des conditions aux limites via un processus itératif (méthode de Schwarz). On verra que l’on peut travailler sur le problème continu, puis discréditer le système ainsi obtenu en temps et en espace, ou bien au contraire commencer par choisir son schéma numérique préféré avant de travailler sur les conditions aux limites (discrètes) qu’il convient de mettre en place aux interfaces. Les deux techniques ont leurs avantages et leurs inconvénients. On illustrera le propos sur des exemples.
  • Le 10 janvier 2019 à 14:00
  • Salle 2
    Dena Kazerani
    [Séminaire CSM] Une méthode numérique adaptatif pour écoulements incompressibles à surface libre
    Ce travail consiste au développement d'un nouvel algorithme basé sur la formulation level set et sur une adaptation de maillage anisotrope pour le problème de Navier-Stokes incompressible à surface libre. Cet algorithme est ensuite appliqué à des cas test et est comparé avec des résultats existants.
  • Le 17 janvier 2019 à 15:00
  • Salle 2
    Gaspard Jankowiak (Uni Vienne)
    [Séminaire CSM] Cell motility modeling in structured environments without focal adhesion
    Although it has been a subject of research for years (e.g. biophysict Victor Small) mechanisms allowing living cells to move around the body are not completely understood. These differ between cell type and a given cell can be sport several of them. For example leukocytes can move on a surface by sticking to it at several locations (focal adhesion) and rolling forward, similarly as bulldozer tracks. Concerning this particular mechanism, recent experiments at the IST (Reversat & Sixt), leukocytes were engineered and stripped from their adhesion capabilities. When placed in appropriately structured media, these cells are still able to move around the environment.I will discuss the experiments and two distinct variants of a new mechanical model describing this behavior, based on simple physical considerations. The two key ingredients that we consider are the renewal of the actin cortex through polymerization and cortex internal viscosity, which when combined, create motion.The resulting system of parabolic equations is of integro-differential type and involves high-order in space differential operators. It can be analyzed partially, and existence results will be given in simple situations.I will also discuss some numerical experiments and an extension of the model which includes the mechanical contribution of the cell's nucleus.This is a joint work with C. Schmeiser, D. Peurichard, L. Preziosi and C. Giverso
  • Le 31 janvier 2019 à 15:00
  • Salle 2
    Cécile Taing (Inria MONC)
    [Séminaire CSM] Dynamique de concentration dans un modèle de population structuré en âge et en phénotype
    Pour illustrer la sélection d'individus les plus adaptés à un environnement donné à partir d'un modèle de population structurée par une variable de trait, on peut étudier la convergence de la distribution de population vers une masse de Dirac concentrée en ce trait adapté. Dans cet exposé, je présenterai des résultats sur le comportement asymptotique de la solution d'une équation structurée en âge et en trait. Dans un premier temps, j'introduirai un modèle simplifié en supposant qu'il n'y pas de mutation. L'analyse de ce modèle repose sur l'étude d'un problème aux valeurs propres paramétré par la variable de trait. Ensuite, je présenterai le modèle avec mutations qui fait apparaître une équation de Hamilton-Jacobi sous contraintes. Il s’agit d’un travail fait en collaboration avec Samuel Nordmann et Benoît Perthame.
  • Le 7 février 2019 à 14:00
  • Salle 2
    Cesare Corrado (KCLondon)
    [Séminaire CSM] Towards the treatment of atrial arrhythmias with personalised computer models
    Atrial fibrillation (AF) is the most common arrhythmia affecting more than 1.1M in the UK and is associated with an increased incidence of cardiovascular disease, stroke and premature death. AF is a characterised by rapid and chaotic activation of the upper two chambers of the heart. Radiofrequency catheter ablation of the pulmonary veins is a routinely applied therapy to treat drug-refractory patients. However, its effectiveness is moderate (only 50-75% long-term maintenance of the sinus rhythm) and many patients require multiple procedures to achieve sinus rhythm, with a consequent increased risk for the patient and cost of care. Local tissue properties and a heterogeneous tissue substrate have been proposed to play a role in the induction and maintenance of AF. However, quantifying these tissue properties and predicting their effect of patient pathophysiology remain a challenge. Computational models encode known physics and physiology to provide a common framework for interpreting multi-modality clinical data, can identify fundamental mechanisms responsible for arrhythmias and have the potential to enable predictions of the patient response to treatment.Build personalised computational models of the left atrium, simulating the therapy outcome in a clinical time scale and quantify the level of uncertainty remains an open challenge. In this presentation, I introduce a robust and clinically tractable method to quantify local tissue properties and a workflow for personalising the anatomical, cellular and tissue properties of the atria from clinical imaging and diagnostic measurements to create personalised and validated models for analysing patient data and predicting the outcome of treatments. I will then introduce the sources of uncertainty and propose some methods to its quantification.
  • Le 14 février 2019 à 10:00
  • Salle 2
    Christele Etchegaray (Inria MONC)
    [Séminaire CSM] A stochastic model for cell trajectories
    Cell migration is a fundamental process involved in many physiological and pathological processes such as the immune response and tumor metastasis. As a consequence, the ability of cells to ensure these functions is closely related to their long time migration behaviour. For cells crawling on a flat adhesive substrate, observed trajectories show a great diversity, ranging from brownian-like to very directional. This results from the complexity of the self-organized internal activity, involving physical and chemical interactions on several time and space scales. Understanding the long time cell behaviour is therefore challenging. In this talk, I will introduce a stochastic particle model for cell trajectories based on the observable cell dynamics. The model writes as a stochastic birth and death process for the dynamics of membrane deformations. Several scalings lead to either deterministic or stochastic models, that allow to characterize the diversity and efficiency of trajectories. Finally, I will discuss how the model con be confronted to experimental data, and how it can be enriched to take into account the interaction of cells with their environment.
  • Le 21 février 2019 à 15:00
  • Salle 2
    Maria Kazakova (ENSTA)
    Nouvelle approche pour modélisation de déferlement: Ondes solitaires
    L'exposé est consacré à une nouvelle approche pour la modélisation de la propagation des vagues côtières. Un modèle moyenné sur la profondeur est obtenu sous l’hypothèse d’eau peu profonde. Les effets turbulents de grandes échelles sont pris en compte à travers l’équation de vorticité et sont résolus explicitement. L’hypothèse de viscosité turbulente permet de modéliser les effets turbulents de petites échelles. Un algorithme numérique est construit pour la validation et des comparaisons avec des résultats expérimentaux sont proposées. Les tests a permis d'établir des lois empiriques pour les trois paramètres du modèle, qui donnent au modèle un caractère prédictif. (en collaboration avec Gaël Richard (Université de Grenoble).
  • Le 28 février 2019 à 14:00
  • Salle 2
    Victor Michel-Dansac (IMT)
    [Séminaire CSM] Consistent section-averaged shallow water equations with bottom friction
    In this work, we present a general framework to construct section-averaged models when the flow is constrained – e.g. by topography – to be almost one-dimensional (1D). These models are consistent with the two-dimensional (2D) shallow water equations. By introducing relevant scaling parameters, we consider the quasi-1D regime of the 2D shallow water equations. Then, this 2D system is averaged over the width of the channel. Afterwards, we expand the water elevation and velocity field in the spirit of the diffusive wave equations, and we establish a set of one-dimensional equations, close to the ones usually used in hydraulic engineering. Out of these configurations, there is an O(1) deviation of our model from the classical models found in the literature. We prove that the 1D model thus derived is consistent with the 2D shallow water equations in the quasi-1D regime. Finally, we present the main mathematical properties of our model and carry out numerical simulation as validation of our approach with comparison to the full two-dimensional shallow water equations. This is a joint work with Pascal Noble (IMT & INSA Toulouse) and Jean-Paul Vila (IMT & INSA Toulouse).
  • Le 7 mars 2019 à 15:00
  • Salle 2
    Léo Nouveau
    [Séminaire CSM] The Shifted Boundary Method: a tool for high order immersed computations on unstructured grids.
    In this talk, some recent features on the immersed/embedded boundary method named Shifted Boundary Method (SBM) are presented. This new embedded approach intends to tackle some well known problems associated to immersed/embedded methods such as loss of accuracy and/or ill-conditioning of the associated algebraic system. After an introduction on immersed methods, we will discuss the basic formulation of the SBM, relying on two main ingredients: the combination of weak BC (Nitsche-type) and one sided extrapolation for high order accuracy. We will then discuss two recent developments. The first one consists in an improved formulation for elliptic PDEs exploring mixed finite element formulation. The availability of the solution derivatives as main unknowns is exploited to enrich the solution representation. Thus, while remaining in the context of a P1 finite element method, we obtain in the immersed case second order accuracy for both the solution and its derivatives, and a third order for the solution if only Dirichlet conditions are embedded. The second development shows the application of the SBM to free surface flows. In this case, the SBM is used to improve the embedding of the free surface interface.
  • Le 14 mars 2019 à 14:00
  • Salle 2
    Khaled Saleh (ICJ)
    Analyse et approximation numérique d'un modèle multiphasique compressible
    Un écoulement multiphasique est un écoulement mettant en jeu des espèces qui se trouvent dans différents états de la matière (gazeux, liquide, solide) ou des espèces qui sont dans le même état mais aux propriétés chimiques différentes (mélanges liquide-liquide non miscibles par exemple). La simulation numérique de tels écoulements a de nombreuses applications industrielles: industrie pétrolière, industrie chimique, industrie nucléaire. Dans l'industrie nucléaire, de nombreuses configurations industrielles font intervenir des écoulements multiphasiques. C'est le cas par exemple du phénomène de l'explosion de vapeur: suite à un défaut d'évacuation de chaleur dans le cœur d'un réacteur, celui-ci peut entrer en fusion créant un magma métallique appelé corium, composé de combustible nucléaire et d'éléments fondus issus de la structure du cœur. Lorsque les particules de corium entrent en contact avec l'eau du circuit primaire, originellement à l'état liquide, un phénomène d'évaporation violente de l'eau (flashing) peut se produire, s'accompagnant d'une augmentation soudaine de la pression et de la propagation d'ondes de choc et de détente pouvant endommager la structure du réacteur. La compréhension d'un tel phénomène nécessite de travailler avec des modèles d'écoulements compressibles faisant intervenir plus de trois phases. Dans cet exposé, je considérerai un modèle dit multi-fluide introduit par Jean-Marc Hérard (EDF R&D) en 2007 pour le cas de 3 phases puis en 2016 pour le cas plus général de N phases, N étant arbitraire. Pensé comme une extension du fameux modèle diphasique de Baer-Nunziato, le modèle à N phases consiste en N systèmes d'Euler couplés par des termes non conservatifs ainsi que des termes sources de relaxation dont le rôle est d'amener les phases en présence vers un équilibre mécanique et thermodynamique. Dans un premier temps, je présenterai une méthode de dérivation du modèle, ainsi que ses principales propriétés (hyperbolicité, inégalité d'entropie, symétrisabilité), puis je présenterai un schéma dit de relaxation à la Suliciu, pour l'approximation des solutions du modèle. Nous verrons que ce schéma permet une approximation relativement précise des solutions bien qu'il soit d'ordre 1. Nous verrons aussi qu'il vérifie au niveau discret des propriétés de stabilité similaires à celles du modèle continu: positivité des masses volumiques et des taux de présence statistiques des phases, inégalités d'entropie discrète.
  • Le 11 avril 2019 à 14:00
  • Salle 2
    Vanessa Lleras (U. Montpellier)
    Etude préliminaire pour des problèmes liés aux tissus mous en biomécanique
    Les erreurs dans les simulations biomécaniques proviennent de la modélisation et de la discrétisation. La génération de maillages à partir d'images médicales est une source majeure d'erreurs de discrétisation, qui reste l'un des principaux inconvénients dans le développement de modèles d'éléments finis personnalisés, fiables, précis, automatiques et efficaces, en biomécanique. Nous considérons dans une premiere partie la méthode des éléments finis sur des maillages endommagés localement admettant une ou plusieurs cellules déformées qui sont isolées les unes des autres. Dans le cas simple de l'équation de Poisson nous montrerons que les estimations d'erreur a priori usuelles restent valables sur ces mailles. Nous proposerons également un autre schéma d’éléments finis convergent de manière optimale et, de plus, bien conditionné. Ces résultats seront illustrés numériquement.La seconde partie se concentrera sur des estimations a posteriori de type DWR pour une quantité d'intérêt définie par l'utilisateur. Ceci permet de quantifier l'impact de la qualité et de la densité du maillage sur la précision de la solution éléments finis. Nous testerons ses estimations d'erreur dans deux situations, correspondant à des calculs pour une langue et une artère.
  • Le 2 mai 2019 à 14:00
  • Salle 2
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 16 mai 2019 à 14:00
  • Salle 2
    [Reporté]

  • Le 13 juin 2019 à 14:00
  • Salle 385
    Maria González Taboada (Universidade da Coruña)
    Adaptive stabilised mixed methods for the Oseen equation
    The problem of computing the flow of a viscous and incompressible fluid at small Reynoldsnumbers is described by the Oseen equations. In this talk we will present a stabilized mixedmethod for the Oseen problem based on the pseudostress-velocity variables. We will describea new augmented dual-mixed variational formulation of the problem. Then, we will analyzethe corresponding Galerkin scheme, and provide the rate of convergence when each rowof the pseudostress is approximated by Raviart-Thomas or Brezzi-Douglas-Marini elementsand the velocity is approximated by continuous piecewise polynomials. Moreover, we willderive an a posteriori error indicator, which is reliable and locally efficient, and show theperformance of the corresponding adaptive algorithm through some numerical examples.This is a joint work with Tomas P. Barrios (Universidad Catolica de la Santsima Concepcion,Chile) and J. Manuel Cascon (Universidad de Salamanca, Spain).
  • Le 27 juin 2019 à 14:00
  • Salle 2
    Agnès Druchon
    [Séminaire CSM] Ecoulement du sang en sortie du coeur: calculs et simulations dans deux contextes différents
    Le séminaire pourra comporter deux parties:i) la simulation, grâce à un modèle basé sur l'analogie entre l'hydraulique et l'électricité, des flux et pressions dans les artères coronaires chez des patients qui présentent des coronaropathies très sévères. Ces simulations prennent en compte la sévérité des sténoses sur chaque coronaire, la présence éventuelle de flux collatéraux et l'influence de la revascularisation par des pontages. ii) l'effet magnétohydrodynamique lors de l'écoulement du sang en présence d'un champ magnétique externe constant B0: potentiel électrique induit par effet Hall, influence sur la vitesse du fluide, sur la célérité de propagation de l'onde de pouls, ... Jusqu'à quelle valeur du champ B0 ces phénomènes sont-ils négligeables?
  • Le 3 octobre 2019 à 14:00
  • Salle 2
    Houman BOROUCHAKI (UT Troyes)
    [Séminaire CSM] Erreurs et métriques d'interpolation
    Une nouvelle approche pour majorer l’erreur d’interpolation d’une fonction polynomiale de degré n quelconque par une fonction polynomiale de degré n−1 est proposée. Cette majoration permet l'obtention d'une métrique dite d’interpolation afin de contrôler cette erreur. L’approche repose sur les propriétés géométriques et algébriques des métriques d’éléments, métriques dans lesquelles les éléments sont réguliers et unitaires. La métrique d’interpolation intervient dans un calcul avancé basé sur l’adaptation de maillages. La méthode combine une écriture avec des fonctions de forme et des développements de Taylor permettant de contrôler l’erreur sur chaque élément à partir d’un contrôle portant sur ses arêtes.
  • Le 17 octobre 2019 à 14:00
  • Salle 2
    François Vilar (U. Montpellier, IMAG)
    [Séminaire CSM] Correction 'a posteriori' des méthodes Galerkin Discontinu par formulation Volumes Finis de sous-mailles et reconstruction de flux
    Dans cette présentation, nous présenterons une nouvelle façon de corriger les méthodes Galerkin Disontinu (GD) dans le cadre des lois de conservation hyperboliques. Cette correction repose sur une formulation Volumes Finis (VF) de sous-mailles, ce qui rend cette technique très simple à appréhender, tout en préservant la très grande précision des méthodes GD à l'intérieur des mailles.À cette fin, il nous faudra tout d'abord réécrire les schémas GD comme des schémas VF sur un sous maillage sous réserve de la définition de flux numériques très spécifiques que l'on nommera 'flux reconstruits'. Cette partie théorique nous fournira tous les éléments nécessaires à la construction de notre correction.En pratique, à chaque pas de temps, une solution non-limitée GD candidate est calculée, puis analysée pour savoir si cette dernière est admissible au vu de certains critères à définir (positive, non-oscillante, entropique, ...). Si c'est le cas, nous avançons en temps. Dans le cas contraire, la solution numérique serait recalculée localement à l'intérieur de la maille et seulement dans les sous-mailles problématiques, par l'utilisation de flux reconstruits corrigés. Cette technique nous permet de modifier la solution numérique localement à l'échelle de la sous-maille sans impacter la solution ailleurs dans la maille; ce qui rend cette correction extrêmement précise.Nous présenterons, dans le cas 1D et 2D sur maillages cartésiens, des résultats numériques illustrant la très grande performance de la technique développée.
  • Le 21 novembre 2019 à 14:00
  • Salle 2
    Simon Peluchon (CEA)
    Simulation numérique de l'ablation liquide
    Lors de sa rentrée dans l’atmosphère d’une planète, un engin spatial subit un échauffement important dû aux frottements des gaz atmosphériques sur la paroi. Cette élévation de température conduit à une dégradation physico-chimique du bouclier thermique de l’objet constitué de matériaux composites. Un composite est constitué de divers matériaux qui s’ablatent différemment. Dans ces travaux, nous nous intéressons essentiellement à la fusion d’un matériau durant sa phase de rentrée atmosphérique.Nous sommes donc en présence de trois phases : solide, liquide et gaz. Pour simuler ce phénomène, des méthodes numériques robustes ont été mises au point pour calculer l’écoulement diphasique compressible autour de l’objet. Le couplage entre le solide et l’écoulement fluide a aussi été étudié.Les méthodes numériques développées sont basées sur une approche volumes finis. Une stratégie de décomposition d’opérateurs est utilisée pour résoudre le modèle diphasique à cinq équations avec les termes de dissipation modélisant l’écoulement fluide. L’idée principale de cette décomposition d’opérateurs est de séparer les phénomènes acoustiques et dissipatifs des phénomènes de transport. Un traitement implicite de l’étape acoustique est réalisé tandis que l’étape de transport est résolue explicitement. Le schéma semi-implicite global est alors très robuste, conservatif et préserve les discontinuités de contact.Les conditions d’interface entre les domaines fluide et solide sont déduites des bilans de masse et d’énergie à la paroi. Le front de fusion est suivi explicitement grâce à une formulation ALE des équations. La robustesse de l’approche et l’apport de la formulation semi-implicite sont finalement démontrés grâce à des expériences numériques mono et bidimensionnelles sur maillages curvilignes mobiles.
  • Le 5 décembre 2019 à 14:00
  • Salle 2
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 19 décembre 2019 à 14:00
  • Salle 2
    Diane Peurichard
    [Séminaire CSM] A new model for the emergence of vascular networks
    The generation of vascular networks is a long standing problem which has been the subject of intense research in the past decades, because of its wide range of applications (tissue regeneration, wound healing, cancer treatments etc). The mechanisms involved in the formations of vascular networks are complex and despite the vast amount of research devoted to it there are still many mechanisms involved which are poorly understood. Our aim is to bring insight into the study of vascular networks by defining heuristic rules, assimple as possible, and to simulate them numerically to test their relevance in the vascularization process. We introduce a hybrid agent-based/continuum model coupling blood flow, oxygen flow, capillary network dynamics and tissues dynamics. We provide two different, biologically relevant geometrical settings and numerically analyze the influence of each of the capillary creation mechanism in detail. All mechanisms seem to concur towards a harmonious network but the most important ones are those involving oxygen gradient and sheer stress
  • Le 9 janvier 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Rémi Abgrall
    [Séminaire CSM]

  • Le 23 janvier 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Jérôme Fehrenbach
    [Séminaire CSM] Tumor growth and mechanical behavior: coupling experiments and mathematical models
    Nous présenterons des travaux d'estimation de paramètres dans différents modèles de croissance tumorale prenant en compte les aspects mécaniques. Différents modèles sont envisagés selon l'échelle de temps considérée. Dans chaque cas des mesures expérimentales permettent de calibrer les paramètres du modèle. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre du projet MIMMOSA.
  • Le 6 février 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Thomas Milcent
    [Séminaire CSM] Analytic approach for Moment-of-Fluid interface reconstruction in 3D
    Simuler numériquement de manière précise l'évolution des interfaces séparant différents milieux est un eujeu crucial dans de nombreuses applications (multi-fluides, fluide-structure, etc). La méthode MOF (moment-of-fluid) est une extension récente de la méthode VOF (volume-of-fluid) qui permet de suivre plusieurs matériaux évoluant au cours du temps. Elle utilise une reconstruction affine des interfaces par cellule basée sur f'information des fractions volumiques et les centroïdes de chaque matériau. La position de l'interface dans chaque cellule est solution d'un problème de minimisation sous contrainte de volume. Les algorithmes utilisés dans la littérature sont basés sur des calculs géométriques sur des polyèdres et ont un coût important en 3D. On propose dans cet exposé une approche complètement analytique de l'expression de la fonction à minimiser et de ses dérivées dans le cadre de cellules cubiques en 3D. Les résultats numériques montrent que l'approche proposée est bien plus rapide (plusieurs ordres de grandeurs) et aussi robuste que les approches géométriques.
  • Le 20 février 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Paul Vigneaux (ENS Lyon)
    [Séminaire CSM] Variations autour des fluides de Bingham : équations naturelles ou intégrées
    Dans cet exposé, nous ferons un panorama de méthodes et simulations numériques pour les fluides à seuil, basées sur des méthodes de dualité.Dans un premier temps, nous présenterons le problème des équations de type Bingham dans un canal en expansion-contraction qui permet d'obtenir des couches limites viscoplastiques. Nous revisiterons la théorie asymptotique d'Oldroyd (1947) dans le cas où les nombres caractéristiques sont modérés. Cette étude mélange simulations HPC et allers-retours avec des expériences physiques d'IRSTEA.Une seconde partie traitera ensuite d'un modèle original de Saint-Venant-Bingham pour ces fluides viscoplastiques, en lien avec des applications géophysiques. Nous proposons un nouveau schéma volumes-finis qui couple dualité et techniques équilibrées. Ses propriétés sont illustrées sur un prototype d'avalanche de neige dense dans le couloir de Taconnaz (massif du Mont-Blanc).
  • Le 12 mars 2020 à 14:00
  • Salle 2
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 26 mars 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Bochra Mejri
    [Séminaire CSM] REPORTÉ - Topological sensitivity analysis for identification of voids under Navier's boundary conditions in linear elasticity
    This talk is concerned with a geometric inverse problem related to the two-dimensional linear elasticity system. Thereby, voids under Navier’s boundary conditions are reconstructed from the knowledge of partially over-determined boundary data. The proposed approach is based on the so-called energy-like error functional combined with the topological sensitivity method. The topological derivative of the energy-like misfit functional is computed through the topological-shape sensitivity method. Firstly, the shape derivative of the corresponding misfit function is presented briefly from previous work. Then, an explicit solution of the fundamental boundary-value problem in theinfinite plane with a circular hole is calculated by the Muskhelishvili formulae. Finally, the asymptotic expansion of the topological gradient is derived explicitly with respect to the nucleation of a void. Numerical tests are performed in order to point out the efficiency ofthe developed approach.
  • Le 26 mars 2020 à 14:00
  • Salle de Conférences
    [Séminaire CSM]

  • Le 16 avril 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Bertrand Michel
    [Séminaire CSM] REPORTÉ

  • Le 30 avril 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Solène Bulteau (Maison de la simulation)
    [Séminaire CSM] REPORTÉ

  • Le 14 mai 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Maelle Nodet
    [Séminaire CSM] REPORTÉ - Quelques contributions à l'assimilation de données images
    'Assimiler des données' est un problème inverse qui consiste à combiner diverses informations sur un système physique donné en vue d'effectuer des prévisions de l'évolution de ce système. Par exemple, en météorologie, on combine l'information contenue dans 1/ les mesures et observations de l'atmosphère, 2/ les équations de la mécanique des fluides et 3/ les statistiques sur les erreurs de mesure, en vue de prévoir le temps futur. Dans cet exposé, je présenterai l'assimilation de données puis je donnerai un exemples de problème d'assimilation dans le cas où les observations du système sont des images (comme des images satellites, des photos, etc.), autrement dit des données denses en espace.
  • Le 28 mai 2020 à 14:00
  • Salle 2
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 11 juin 2020 à 14:00
  • Salle 2
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 25 juin 2020 à 14:00
  • Salle 2
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 15 octobre 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Isabelle Cheylan
    [Séminaire CSM] Optimisation de forme avec la méthode adjointe appliquée aux équations de Lattice-Boltzmann en aérodynamique
    Le travail présenté a pour objectif le développement d'un solveur adjoint dans ProLB, un logiciel de mécanique des fluides basé sur la méthode de Lattice-Boltzmann. Ce solveur adjoint, basé sur les multiplicateurs de Lagrange, permet de calculer les sensibilités surfaciques des efforts aérodynamiques d'un obstacle par rapport à la forme de celui-ci. Dans un premier temps, l'étude de cas 2D laminaires permet de détailler le développement du solveur adjoint étape par étape. Les complexités apportées par l'étude d'un cas 3D turbulent à grandes échelles sont ensuite expliquées, puis les modifications apportées au solveur adjoint sont détaillées afin de pouvoir l'utiliser dans un contexte industriel. Les différentes hypothèses retenues pour le développement du solveur adjoint sont justifiées et documentées, afin d'arriver à un solveur adjoint opérationnel en industrie. Le solveur adjoint permet ainsi de savoir où déformer un véhicule afin de le rendre plus performant en terme d'aérodynamique. L'objectif final est de déformer, par des techniques de morphing, la forme d'un véhicule afin d'améliorer la force de traînée agissant sur celui-ci.
  • Le 5 novembre 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Bochra Mejri
    [Séminaire CSM] Identification of geometric flaws and elastic properties in linear elasticity
    This talk presents a panorama of my research related to the two-dimensional linear elasticity system. The first part is concernedwith a geometric inverse problem: the identification of voids under Navier’s boundary conditions (i.e. the elastic solid can slide in tangential direction while in the normal direction the displacement is clamped) from the knowledge of partially over-determined boundary data.Sensitivity analysis methods (shape derivative, topological derivative) are developed to spot numerically the flaws. Secondly, a parametric inverse problem is studied: the reconstruction of interface stiffness parameter (i.e. the interface tractions are continuous while the displacement is discontinuous across the debonded region and proportional to the interface traction). Lipschitz stability estimate is established and based on a new Carleman's inequality with suitableweight functions. Finally, I am interested in quantifying the elastic properties of intensely fractured rocks around tectonic faults. The density and complexity of the natural fracture networks over a wide range of spatial scales is modeled by a statistical scaling model calibrated with field observations and measurements. The effective parameters of the medium are estimated by the stochastic homogenization method.
  • Le 19 novembre 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Solene Bulteau
    [Séminaire CSM] Développement et analyse de schémas numériques préservant les régimes asymptotiques de diffusion linéaire et non linéaire
    L'objectif de ces travaux est de construire et analyser des schémas numériques capables de discrétiser les solutions de systèmes de lois de conservation hyperboliques avec terme source. La propriété principale recherchée dans ces travaux est la préservation de l’asymptotique, c’est-à-dire que les schémas développés doivent rester précis en régime de diffusion, à savoir en temps long et terme source raide. La première partie de cet exposé est consacrée à la présentation d’un résultat de convergence numérique rigoureux pour un schéma discrétisant les solutions du p-système. Le taux de convergence ainsi obtenu est exprimé explicitement et est en accord avec les résultats déjà connus dans les cadres continu et semi-discret. La seconde partie de cet exposé est dédiée à la présentation de deux schémas préservant l’asymptotique pour les équations de Saint-Venant avec terme source de friction de Manning. A la différence du p-système, l'opérateur de dérivation intervenant dans la limite de diffusion est non linéaire, ce qui rend plus difficile le développement de schémas capables de la préserver. La première méthode exposée est développée à partir d'une discrétisation HLL dans laquelle de la viscosité numérique bien choisie a été ajoutée pour que, à la limite, celle-ci discrétise l'asymptotique correcte. Le deuxième schéma présenté est, lui, construit de sorte à ce que tous les états stationnaires soient préservés. Je montrerai qu'une simple modification dans la discrétisation du terme source permet également à ce schéma de préserver la limite de diffusion. Ce travail exhibe un lien entre la préservation des états stationnaires et celle de l'asymptotique de diffusion qui sont, à la base, deux propriétés de natures très différentes.
  • Le 26 novembre 2020 à 15:30
  • Salle 2
    Davide Torlo
    High order IMEX deferred correction residual distribution schemes for stiff kinetic problems.
    In this talk we study a class of kinetic models presented by Aregba-Driollet and Natalini, whose macroscopic limits are hyperbolic conservation laws. These models contain stiff relaxation terms which may produce spurious unphysical results. We present a high order scheme that can be used over the complete range of the relaxation parameter and, moreover, that can preserve the asymptotic limit of the physical model.To deal with stiff terms, it is natural to use an implicit time discretization. To get a high order scheme, we recast a (DeC) Deferred Correction approach. The spatial discretization comes from the ResidualDistribution (RD) framework, a Finite Element based class of schemes that can recast many finiteelement, finite volume and discontinuous Galerkin schemes.Through these models, we can simulate, for instance Euler's equation, and we present an idea of an extension in the shallow water case. We have tested some example with different schemes, reaching the asymptotic preserving properties and the correct order of convergence for 1D and 2D.
  • Le 3 décembre 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Bertrand Michel
    [Séminaire CSM] Une approche statistique de l'analyse topologique des données
    L'analyse topologique des données (TDA) désigne un ensemble de méthodes et d'algorithmes dont l'objectif est l'estimation et l’exploitation des propriétés topologiques d'une forme géométrique. Dans une première partie de l'exposé, je proposerai une introduction aux principales méthodes de l'analyse topologique des données. Je présenterai en particulier la persistance homologique. Je donnerai ensuite quelques résultats et méthodes statistiques pour la TDA. Je présenterai enfin quelques exemples d’application de la TDA.
  • Le 17 décembre 2020 à 14:00
  • Salle 2
    Victor Péron
    [Séminaire CSM] Développement de modèles asymptotiques d'ordre élevé pour la résolution numérique de problèmes de perturbation en électromagnétisme et en sismologie
    Les développements asymptotiques multi-échelles permettent de résoudre des problèmes de perturbation à l'aide de la méthode des éléments finis sans rencontrer le problème de l'adaptation de maillage relativement à un petit paramètre caractéristique du problème à résoudre. C'est le cas notamment pour certains problèmes de transmission en présence de couches minces ou de couches limites. Dans cet exposé, nous présentons des modèles asymptotiques d'ordre élevé pour des problèmes d'ondes acoustiques et élastiques en régime harmonique en temps ainsi que pour les équations de Maxwell harmoniques. La précision et la stabilité de modèles obtenus sont illustrées par des résultats numériques.
  • Le 7 janvier 2021 à 14:00
  • Salle 2
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 14 janvier 2021 à 14:00
  • Salle 2
    Laurent Boudin
    [Séminaire CSM] Méthode de moments pour un modèle cinétique de mélange gazeux
    Je commencerai par quelques considérations sur l'équation deBoltzmann pour les mélanges. Puis je reviendrai sur deux applications dela méthode de moments de Levermore, notamment pour discrétiser cetteéquation de Boltzmann dans l'asymptotique diffusive. C'est un travail encollaboration avec Andrea Bondesan et Bérénice Grec.
  • Le 28 janvier 2021 à 14:00
  • Salle 2
    Pierre Sochala
    [Séminaire CSM] Méthodes de propagation des incertitudes en géosciences numériques
    La quantification des incertitudes paramétriques est désormais incontournable en calcul scientifique pour estimer la fiabilité des prédictions issues des simulations. Les méthodes de type Monte-Carlo ont un coût de calcul prohibitif pour les modèles numériques complexes; il est alors nécessaire de construire des modèles de substitution statistiques s'appuyant sur un nombre limité de simulations. Nous présentons plusieurs approches de type polynômes de chaos pour construire des modèles de substitution de champs aléatoires et de processus stochastiques. Les méthodes de préconditionnement stochastiques sont particulièrement efficaces pour améliorer l'approximation de la quantité d'intérêt grâce à une transformation qui absorbe une large part des non-linéarités stochastiques. La décomposition sur des bases de fonctions orthogonales empiriques (associées à la variable physique) combinée à une représentation fonctionnelle des coordonnées dans cette base permet également de réduire significativement la complexité de représentation. Ces diverses approches ont été implémentées dans plusieurs applications en géosciences numériques, incluant les écoulements en milieux poreux, les écoulements océaniques et la propagation des ondes sismiques. Nous présentons en particulier l'impact de paramètres de modèles incertains sur la dynamique de fronts d'infiltration, la surcote cyclonique induite par un ouragan aux caractéristiques incertaines, et les accélérations du sol générées par un séisme se propageant dans un milieu aléatoire. Les perspectives d'extension des différentes méthodes proposées sont discutées.
  • Le 4 février 2021 à 14:00
  • Salle 2
    Mejdi Azaiez
    [Séminaire CSM] A variant of scalar auxiliary variable approaches for some non linear problems
    In this talk, we present and analyze some class of schemes based on a variant of the scalar auxiliary variable (SAV) approaches (Shen et al. (2018)) for some nonlinear problems. Precisely, we construct robust first and second order unconditionally stable schemes by introducing a new defined auxiliary variable to deal with nonlinear terms in gradient flows. The approach consists in splitting the gradient flow into decoupled linear systems with constant coefficients, which can be solved using existing fast solvers for the Poisson equation. We end the talk by given some results for the incompressible Navier-Stokes equations.
  • Le 11 février 2021 à 14:00
  • Salle 2
    Astrid Decoene
    [Séminaire CSM] Modélisation et simulation numérique de systèmes ciliés
    Dans cet exposé je présenterai des travaux autour de la modélisation mathématique de fluides complexes actifs dans lesquels l’activité provient de structures fines appelées cils. C’est le cas par exemple du mucus bronchique, mis en mouvement par le battement coordonné de cils nappant les parois des bronches. Ce mécanisme, appelé transport mucociliaire, est nécessaire à l’évacuation des impuretés inhalées et de nombreuses pathologies - asthme, bronchite chronique - résultent de son dysfonctionnement. L’étude de ce mécanisme comporte des aspects de modélisation, d’analyse et de calcul, en lien avec des applications potentielles en médecine. Notre objectif est de proposer un outil d’analyse et de simulation numérique permettant d’étudier l’impact sur ces fluides biologiques du battement des cils et la dépendance de certains paramètres comme leur densité ou la viscosité du fluide. Étant donné que nous souhaitons pouvoir faire des simulations à grand nombre de cils, il nous faut considérer un modèle d’interaction fluide-structure impliquant un coût de résolution réduit, mais suffisamment complet pour permettre de reproduire les mouvements collectifs émergeant dans ces fluides. Je présenterai des modèles de différente complexité, ainsi que différentes stratégies numériques pour les résoudre, et je montrerai les dynamiques collectives reproduites par nos simulations.
  • Le 25 février 2021 à 14:00
  • Salle 2
    [Séminaire CSM]

  • Le 11 mars 2021 à 14:00
  • Salle 2
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 25 mars 2021 à 14:00
  • Salle 2
    Martin Parisot
    [Séminaire CSM] On the time-discrete Green-Naghdi model
    The Green-Naghdi model is a reduced model, nonlinear and dispersive, for free surface flows.We are interested in the structure of the time-discrete model.It will be shown that the model has a projection structure similar to models of incompressible flows.This result allows us to propose efficient and robust numerical schemes, as well as to define a class of boundary conditions.
  • Le 8 avril 2021 à 14:00
  • Salle 2
    [Séminaire CSM] Indisponible

  • Le 13 avril 2021 à 11:30
  • Salle de Conférences
    Jean-François Coulombel (IMT)
    Séminaire commun EDP-CSM

  • Le 29 avril 2021 à 14:00
  • Salle 2
    Edie Miglio
    [Séminaire CSM] Finite element approximation for high performance simulation of the Post Glacial Rebound
    From the mechanical point of view the interior of the Earth can be considered as composed of four main layers: the inner and outer core, the mantle and the lithosphere. The lithosphere can be assumed to be elastic and the solid mantle beneath behaves as a viscous fluid. The long term equilibrium pressure at a given depth in the Earth is due to the weight of the material above this depth. Deviations from this equilibrium state lead to material transport from regions of higher pressure towards lower pressure. If left undisturbed over time the mantle and the lithosphere reach an equilibrium, in which the depth of the base of the lithosphere will mainly depend on the thickness of the lithosphere. The growth of ice sheets during a glacial period concentrates mass on the Earth’s surface to glaciated areas; this fact increases the pressure in the layers below, resulting in a sinking of the lithosphere and in a transport of mantle material away from the region. At the end of the glacial period, when the ice sheets melt away, the pressure on the lithosphere is reduced and the material will flow back causing the surface to uplift. In this talk I will present a discontinuous Galerkin finite element parallel approximation for forward modelling of the viscoelastic response of a three dimensional elastically compressible Earth to an arbitrary surface load. The code is able to perform global simulation of the rebound process, with more refined results on a selected geographical region.
  • Le 20 mai 2021 à 14:00
  • Salle 2
    Simon Girel
    [Séminaire CSM] Modèles multi-échelles de la réponse immunitaire T CD8
    Lorsqu'un organisme est infecté par un pathogèneintra-cellulaire, les lymphocytes T-CD8 sont activés. Il s'ensuit unprogramme complexe de prolifération/différenciation au cours duquel leslymphocytes développent des phénotypes hétérogènes, associés à descontenus moléculaires hétérogènes. Les mécanismes qui organisent cettehétérogénéité restent largement incompris. Je présenterai deux modèlesmathématiques et les pistes soulevées par ces derniers. Le premier est une équation différentielle ordinaire bistable avecdes impulsions associées au partage inégal du contenu moléculaire lorsdes divisions cellulaires. Je discuterai l'influence du degréd'inégalité sur l'évolution possible de telles équations. Le second est un modèle computationnel à base d'agents de la réponseT CD8. Il couple la description d'une population cellulaire discrète àcelle, continue, de l'activité d'un réseau de gène intégré à chaquecellule. Je montrerai comment nous avons étudié, à partir de ce modèle,les possibles conséquences de l'hétérogénéité cellulaire sur l'évolutionde la réponse immunitaire.Ces deux travaux suggèrent que certains des aspects incompris de laréponse immunitaire pourraient s'expliquer par l'augmentation, puis ladiminution, de l'hétérogénéité des phénotypes des lymphocytes T CD8.
  • Le 3 juin 2021 à 14:00
  • Salle 2
    Elena Gaburro
    [Séminaire CSM] Diffuse interface approach for compressible flows around moving solids of arbitrary shape (and a brief overview of SuPerMan, my Marie Curie research project)
    In this seminar, I will present a new diffuse interface model for the numerical simulation of inviscid compressible flows aroundfixed and moving solid bodies of arbitrary shape assumed to be moving rigid bodies without any elastic properties.The mathematical model is a nonlinear system of hyperbolic conservation laws with non-conservative products, obtained as a simplified case of the seven-equation Baer-Nunziato model of compressible multi-phase flows. In particular, the geometry of the solid bodies is specified via a scalar field that represents the volume fraction of the fluid present in each control volume and allows the discretization of arbitrarily complex geometries on simple uniform Cartesian meshes. Due to the diffuse interface nature of the model, the volume fraction function can assume any value between zero and one in mixed cells that are occupied by both, fluid and solid. Moreover it is also possible to proof that at the material interface the normal component of the fluid velocity assumes the value of the normal component of the solid velocity.The numerical solution is computed via a high order path-conservative ADER discontinuous Galerkin (DG) finite element method with a posteriori sub-cell finite volume (FV) limiter and the effectiveness of the proposed approach is tested on a set of different numerical test problems, including 1D Riemann problems as well as supersonic flows over fixed and moving rigid bodies.I will also take this occasion to briefly introduce my MSCA-IF research project SuPerMan “Structure Preserving schemes for conservation laws on space-time Manifolds” (Grant No 101025563).
  • Le 17 juin 2021 à 14:00
  • Salle 2
    Masayuki Yano
    [Séminaire CSM] reliable and efficient model reduction of parametrized nonlinear PDEs: error estimation, adaptivity, and application to aerodynamics
    Many engineering tasks, such as parametric study and uncertainty quantification, require rapid and reliable solution of partial differential equations (PDEs) for many different configurations. In this talk, we consider goal-oriented model reduction of parametrized nonlinear PDEs with an emphasis on aerodynamics problems. The key ingredients are as follows: the discontinuous Galerkin (DG) method, which provides stability for convection-dominated flows; adaptive mesh refinement, which controls DG spatial error; reduced basis (RB) spaces, which provide rapidly convergent approximations of the parametric manifolds; the dual-weighted residual (DWR) method, which provides effective error estimates for quantities of interest; the empirical quadrature procedure (EQP), which provides hyperreduction of the nonlinear residual and error estimates; and adaptive greedy algorithms, which simultaneously trains the DG spaces, RB spaces, and EQP to meet the user-specified output error tolerance. We demonstrate the framework for parametrized aerodynamics problems modeled by the compressible Euler and Reynolds-averaged Navier-Stokes equations, including unsteady flows and geometry transformation problems with high-dimensional parameter spaces. In the offline stage, the adaptive greedy algorithm trains reduced models in a fully automated manner. In the online stage, the reduced models accelerate the computation by several orders of magnitude and provide the associated error estimate for the quantities of interest.

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