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Séminaire de Physique Mathématique - EDP

Responsable : Laurent.Michel

  • Le 15 octobre 2019 à 11:30
  • Salle de Conférences
    Y. Colin de Verdière
    Attracteurs pour les ondes internes
    Dans un travail avec Laure Saint-Raymond, nous étudions les attracteurs pour les ondes internes forcées. Ces travaux sont motivés par les expériences de plusieurs groupes de physiciens dont celui de Thierry Dauxois à l'ENSL. L'ingrédient principal est l'étude de la théorie spectrale d'opérateurs pseudo-différentiels de degré 0 (donc bornés) sur une variété compacte. Pour cela, nous utilisons la théorie de Mourre et la construction de fonctions de fuite.
  • Le 22 octobre 2019 à 11:30
  • Salle de Conférences
    R. Carles
    Effets turbulents via quasi-rectification.

  • Le 12 novembre 2019 à 11:30
  • Salle 2
    A. Benoit
    Problèmes aux limites hyperboliques dans une bande
    L'étude des problèmes aux limites hyperboliques dans le demi-espace s'est principalement développée depuis les années 70 et les travaux fondateurs de [Kreiss, '70]. Cette étude dépasse largement le cadre purement théorique de part ses nombreuses applications directes sur la stabilité des chocs pour les problèmes hyperboliques non-linéaires, les couches limites dans la limite de faible viscosité ou encore la stabilité des schémas numériques.A l'heure actuelle, le cas du demi-espace est bien compris puisque l'on dispose d'une caractérisation 'complète' des conditions de bord conduisant à un problème fortement/faiblement bien-posé.Toutefois (même si cela semble un prolongement très naturel) dans le cas de frontières moins régulières très peu de résultats sont connus à ce jour (et ce bien que les premiers travaux dans la géométrie du quart d'espace remontent à [Osher '73] et [Sarason-Smoller '75]).Dans cet exposé on décrira quelques résultats récents obtenus dans la géométrie de la bande par exemple la caractérisation des conditions de bord donnant lieu à des problèmes sous-exponentiellement bien posés, la construction de développements d'optique géométrique...En un certain sens, cette géométrie est de difficulté médiane puisque l'on conserve la régularité du bord mais en préservant aussi la difficulté induite par les deux conditions de bord.
  • Le 10 décembre 2019 à 11:30
  • Salle de Conférences
    M. Josien
    Homogénéisation d’une interface entre deux matériaux hétérogènes
    Dans cet exposé, on s’intéresse à un problème d’homogénéisation représen- tant une interface plane entre deux matériaux hétérogènes différents. L’équation considérée est linéaire, elliptique et sous la forme divergence :−div (a(x/ε) · ∇uε (x)) = f (x),où ε ≪ 1. Toutefois, contrairement au cadre classique, l’équation homogénéisée obtenue ne fait pas intervenir un coefficient constant, mais un coefficient qui est seulement constant par morceaux et discontinu au passage de l’interface. Nous introduisons une définition de développement à deux échelles spécifique à ce problème et démontrons dans un cas simple que l’on peut obtenir une approximation locale précise du gradient ∇uε au voisinage de l’interface.
  • Le 17 décembre 2019 à 11:30
  • Salle de Conférences
    C. Fermanian
    Théorème d'Egorov sur les groupes de type Heisenberg
    Nous présenterons dans cet exposé des résultats récents obtenus en collaboration avec Véronique Fischer (University of Bath, UK) et visant à développer une analyse semi-classique sur les groupes de Lie. Nous discuterons un calcul pseudodifférentiel semi-classique sur ces groupes ainsi que les théorèmes de type Egorov et la notion de mesure semi-classique qui en découlent dans le cas des groupes de type Heisenberg.
  • Le 7 janvier 2020 à 11:30
  • Salle de Conférences
    J. Sok

  • Le 21 janvier 2020 à 11:30
  • Salle de Conférences
    S. Ervedoza

  • Le 4 février 2020 à 11:30
  • Salle 2
    M. Aafarani

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