IMB > Recherche > Séminaires

Séminaire de Physique Mathématique - EDP

Responsable : Nicolas Popoff

  • Le 21 mai 2019 à 11:30
  • Salle 2
    Masaki Kawamoto
    Mourre theory for time-periodic magnetic fields
    We consider the quantum dynamics of a charged particle on the plane ${bf R}^2$in the presence of a time-periodic magnetic field ${bf B}(t) = (0,0,B(t))$ with $B(t+T) =B(t)$ which is always perpendicular to this plane. Then the charged particle has the following three states accordingly to the mass of the particle, charge of the particle and $B(t)$; (I). For any $t$, the particle is in some compact region (bound state). (II). The particle goes to a distance with velocity $O(t)$. (III) The particle goes to a distance with velocity $O(e^{|t|})$. In this talk, we focus on the case (III) and see that the Hamiltonian of case (III) is closely related to so called homogeneous repulsive Hamiltonian. By using this similarity, we prove the Mourre estimate for the case (III).
  • Le 28 mai 2019 à 11:30
  • Salle de Conférences
    Amic Frouvelle
    Transition de phase pour l’alignement d’un grand nombre de corps rigides ; les oiseaux sont-ils des polymères de dimension quatre
    Cette présentation est motivée par des modèles d’alignement de corps rigides autopropulsés, représentés par leur position dans ℝ³ et leur orientation (une matrice de rotation par rapport à une base donnée). Ces particules interagissent selon un processus aléatoire ayant tendance à aligner leur orientation avec celles de leurs voisines. Dans la limite d’un grand nombre de particules, on obtient une EDP cinétique portant sur la densité de probabilité de présence des particules à une position et une orientation donnée.Dans cet exposé, je présenterai des résultats de transition de phase pour le modèle spatialement homogène associé : lorsque l’intensité d’alignement est forte (ou le bruit faible) la distribution converge vers un équilibre autour d’une orientation moyenne, alors que dans le cas contraire elle converge vers une distribution isotrope, invariante par rotation. Cette transition est du premier ordre : le comportement change abruptement au voisinage de deux seuils que l’on peut calculer.Ces résultats sont basés sur un lien étonnant entre ces modèles et un modèle de suspensions de polymères en forme de bâtonnets (pour le potentiel de Maier-Saupe) généralisé en dimension quatre. On utilise pour cela le lien entre rotations et quaternions unitaires (quotientés par ±1).Travaux en collaboration avec Pierre Degond, Antoine Diez, Sara Merino-Aceituno et Ariane Trescases.
  • Le 11 juin 2019 à 11:30
  • Salle de Conférences
    Tobias Barker (ENS)

  • Le 17 septembre 2019 à 11:30
  • Salle de Conférences
    José Carillo

    Les séminaires depuis 2013