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Séminaire de Physique Mathématique - EDP

Responsable : Nicolas Popoff

  • Le 15 janvier 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Maher Zerzeri (Paris 13)
    Probabilité de transition pour de multiples croisements évités avec un petit écart via la méthode B.K.W exacte et l'approche microlocale

  • Le 22 janvier 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Colin Guillarmou (ENS Ulm)
    Mesures microlocales des fonctions d'ondes planes

  • Le 1er février 2013 à 14:00
  • Salle 2
    Jeffrey Rauch (Ann Arbor)
    Berenger/Maxwell with Discontinuous Absorptions; Existence, Perfection, No Loss

  • Le 5 février 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Jean-Marc Delort (Paris 13)
    Perturbations quasi-linéaires d'équations de Klein-Gordon hamiltoniennes sur les sphères

  • Le 12 février 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Georgi Popov (Nantes)
    Déformations isospectrales, tores K.A.M. et rigidité spectrale

  • Le 19 février 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Alexander Fedotov (Saint-Petersbourg)
    Méthode BKW complexe pour des perturbations adiabatiques d'opérateurs périodiques

  • Le 22 février 2013 à 14:00
  • Salle 2
    Frédéric Klopp (Jussieu)
    Fermions uni-dimensionnels en interaction dans un potentiel aléatoire

  • Le 26 février 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Nicolas Raymond (Rennes)
    Formes normales pour le laplacien magnétique

  • Le 19 mars 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Frédéric Bernicot (Nantes)
    Existence globale de flots incompressibles 2D avec vorticité non bornée

  • Le 26 mars 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Jacob Schach Moller (Aarhus)
    On Caratheodory convergence of half-plane hulls

  • Le 2 avril 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Johannes Sjöstrand (Dijon)
    Loi de Weyl pour pour des opérateurs différentiels avec des perturbations aléatoires

  • Le 9 avril 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Joe Viola (Nantes)
    Resolvent growth and spectral instability for quadratic operators

  • Le 14 mai 2013 à 11:00
  • Salle 2
    David Lannes (ENS Ulm)
    Stabilité des interfaces bifluides

  • Le 28 mai 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Pablo Miranda (Santiago)
    Discrete Spectrum of an Iwatsuka Hamiltonian with Decaying Electric Potential

  • Le 4 juin 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Frédéric Naud (Avignon)
    Bornes de Weyl pour les surfaces hyperboliques d'aire infinie

  • Le 17 septembre 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Jean-Philippe Nicolas (Brest)
    Scattering conforme et trous noirs
    Résumé: Les théories de scattering conforme dépendantes du temps ont été initiées par Friedlander à partir des idées de Penrose sur la compactification conforme. John Baez et ses co-auteurs ont exploré de façon assez systématique ces idées pour des équations non linéaires en espace-temps plat. L'idée initiale de Friedlander a ceci de novateur par rapport aux théories analytiques usuelles, telle que celle de Lax-Phillips, qu'elle permet très naturellement l'extension de théories de scattering dépendantes du temps à des géométries non stationnaires. Etrangement, ni Friedlander ni Baez n'ont exploité cette possibilité. Nous l'avons fait dans un article avec L. Mason où nous construisions des théories de scattering conforme sur des espaces-temps asymptotiquement simples non stationnaires. Lorsqu'on cherche à étendre ces constructions à des espaces-temps de type trou noir, on se heurte à la singularité de la métrique conforme à l'infini temporel. Cependant, certains résultats de décroissances obtenus en métriques de Schwarzschild et de Kerr suffisent pour obtenir des constructions de scattering conforme. Dans cet exposé, nous présenterons les principes de la méthode, son historique et un premier résultat en métrique de Schwarzschild. Nous verrons aussi en quoi les résultats actuels en métrique de Kerr sont insuffisants pour obtenir une théorie conforme du scattering pour les ondes.
  • Le 1er octobre 2013 à 11:00
  • Salle 2
    V. Petkov (université Bordeaux1)

    \n Problème de Cauchy pour des opérateurs effectivement hyperboliques ayant des caractéristiques triples
    résumé
  • Le 8 octobre 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Karel Pravda-Starov (Cergy-Pontoise)
    Propriétés spectrales et estimations de résolvante pour des opérateurs pseudodifférentiels à caractéristiques doubles
    On considère certaines classes générales d'opérateurs pseudodifférentiels accrétifs dont nous discutons les propriétés spectrales et pseudospectrales au voisinage d'un point de caractéristique double. Nous étudions différents types de dégénérescence au niveau des ensembles de caractéristique double inspirés par l'étude de certains modèles cinétiques comme l'opérateur de Kramers-Fokker-Planck ou des modèles de chaînes d'oscillateurs couplés à des réservoirs de température.
  • Le 15 octobre 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Diomba.Sambou (université bordeaux1)
    Bornes quantitatives sur le spectre discret d'opérateurs magnétiques de\nSchrödinger non auto-adjoints

  • Le 5 novembre 2013 à 11:00
  • Salle 2
    David Chiron
    \nDivers régimes onde longue pour NLS : Euler, ondes linéaires, Burgers, (KdV)/(KP-I) et (gKdV)/(gKP-I)

  • Le 12 novembre 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Miguel Rodrigues (Univ Lyon 1)
    Modulations lentes et comportement en temps long
    \nautour des ondes progressives périodiques

  • Le 19 novembre 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Franck Sueur(Paris 6)
    Sur les solutions faibles de Landau-Lifshitz
    Dans cet exposé, j'évoquerai les équations de Landau-Lifshitz, qui régissent l'évolution du moment magnétique dans un matériau ferromagnétique. Un résultat de 1991 d'Alouges et Soyeur montre l'existence, globale en temps, et la non-unicité de solutions faibles. Dans un travail en collaboration avec Eric Dumas (Institut Fourier) nous avons montré que s'il existe une solution forte, toute solution faible avec la même donnée initiale coïncide avec cette solution forte. Nous excluons aussi la possibilité d'une dissipation anormale des solutions faibles sous des hypothèses de régularité qui peuvent être mises en parallèle, du point de vue de l'analyse dimensionnelle, avec les conditions de régularité de la conjecture d'Onsager en hydrodynamique.
  • Le 26 novembre 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Laurent Thomann
    Injections de Sobolev probabilistes
    On étend une méthode de randomisation introduite par Burq-Lebeau sur desvariétés compactes, au cas de l'oscillateur harmonique. On construit desmesures dont les éléments du support vérifient des inégalités optimales deSobolev à poids. Puis on applique ceci à l'existence et l'unicité desolutions pour l'équation de Schrödinger avec données initialesaléatoires. Ceci est un travail en commun avec Aurélien Poiret et DidierRobert.
  • Le 3 décembre 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Romain Joly (Univ de Grenoble)


    \n*stabilisation, attracteur et contrôle de l'équation des ondes semi-linéaire*
    résumé
  • Le 10 décembre 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Michal Wrochna (université Paris-sud)
    Microanalyse locale des champs quantiques scalaires et vectoriels
    En théorie quantique des champs sur espace-temps courbe, un problèmecentral est l'existence d'états dont la fonction à deux points a unfrontd'onde spécifié. Je vais démontrer que dans le cas scalaire, ceci peutcefaire en construisant un paramétrix qui a de bonnes propriétés parrapportà la forme symplectique associée à l'équation de Klein-Gordon. Je vaisensuite indiquer comment ces résultats se modifient en théorie de jauge,notamment pour l'équation de Maxwell (travail en collaboration avecChristian Gérard).
  • Le 17 décembre 2013 à 11:00
  • Salle 2
    Loic Letreust (université Rennes1)

  • Le 6 janvier 2014 à 09:30
  • Salle 2
    Didier Pilot

  • Le 7 janvier 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Julien Sabin (université Cergy-Pontoise)
    L'équation de Hartree pour un nombre infini de particules.
    Nous étudions l'évolution temporelle d'un gaz de Fermi invariantpar translation soumis à une faible perturbation au temps initial. Cesystème comporte une infinité de particules quantiques que l'on décrit parune équation aux dérivées partielles non-linéaire, l'équation de Hartree,dont la variable est un opérateur borné mais non-compact. Nous montrons quela dynamique de cette équation est bien posée globalement en temps dansl'espace d'énergie associé, et que la solution retourne vers l'étatinvariant par translation en temps grand lorsque la perturbation initialeest assez petite. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avecMathieu Lewin.
  • Le 14 janvier 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Rafael Tiedra de Aldecoa (Chili)

    \nCommutator methods for the spectral analysis of time changes of horocycle flows
    Abstract:We show that all time changes of the horocycle flow on compact surfaces of constant negative curvature have purely absolutely continuous spectrum in the orthocomplement of the constant functions. This provides an answer to a question of A. Katok and J.-P. Thouvenot on the spectral nature of time changes of horocycle flows. Our proofs rely on positive commutator methods for self-adjoint operators and the unique ergodicity of the horocycle flow.
  • Le 21 janvier 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Philippe Gravejat (Ecole Polytechnique)
    Modèles de type Hartree-Fock pour la polarisation du vide
    'En présence d'un champ électromagnétique, le vide quantique est polarisé: son état quantique diffère de celui du vide libre. Cette polarisation est décrite de manière très précise par l'électrodynamique quantique.L'objectif de cet exposé est de présenter plusieurs résultats mathématiques, obtenus en collaboration avec C. Hainzl (Tuebingen), M. Lewin (Cergy-Pontoise) et E. Séré (Dauphine), quant à la description de cette polarisation à partir de deux modèles plus simples de type Hartree-Fock. Le modèle de Bogoliubov-Dirac-Fock réduit ne tient ainsi compte que d'aspects électrostatiques: il est alors possible de construire le vide polarisé et d'étudier la renormalisation de charge pour ce modèle. Quant au modèle de Pauli-Villars, il inclut aussi dans l'analyse les champs magnétiques et les photons; il demeure néanmoins possible de construire le vide polarisé pour ce modèle.
  • Le 11 février 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Philippe Briet (université de Toulon)
    Valeurs propres et guides d'onde twistés
    Résumé: Dans cet exposé je présenterai différents résultats concernant l'existence (ou la non-existence) de valeurs propres discrètespour le Laplacien défini sur un domaine tubulaire donné à partir d'un guide droit déformé par torsion le long son axe longitudinal.
  • Le 18 février 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Raphael Henry (université Paris 11)
    'Etude spectrale d'opérateurs de Schrödinger à potentiel imaginaire pur'.
    Résumé :'Nous étudions les propriétés spectrales et pseudospectrales, dans lalimite semi-classique, d'opérateurs de Schrödinger à potentiel imaginairepur dans un ouvert borné.Les estimations de résolvante obtenues nous permettent en particulier dedéterminer le taux de décroissance du semi-groupe associé. Cette étuderepose sur une approximationdes opérateurs considérés par des modèles faisant intervenir l'opérateurd'Airy complexe et l'oscillateur harmonique complexe en dimension un.Nous mentionnerons certaines applications à la théorie de Ginzburg-Landauen supraconductivité ainsi qu'à certains problèmes de contrôle (travail encollaboration avec K. Beauchard, B. Helffer et L. Robbiano).
  • Le 4 mars 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Jérémie Joudioux
    \n Potentiels de Hertz et le comportement asymptotique des champs de spin élevé.
    \n
    Resume: L'e?tude des comportements des champs de Maxwell et la gravite? line?arise?e est un point important pour la compre?hension des proprie?te?s de stabilite? des e?quations d'Einstein. Penrose a introduit dans les anne?es 60 une me?thode fonde?e sur la construction de potentiel de Hertz satisfaisant une e?quation des ondes pour de?terminer le comportement asymptotique des champs sans masse de spin e?leve? a l'aide d'un Ansatz de de?croissance sur la solution de l'e?quation des ondes. L'objectif est ici d'expliquer comment la construction de Penrose peut être re?alise?e dans le contexte du problème de Cauchy: on considere un problem de Cauchy pour les champs de Maxwell et de la gravite? line?arise?e avec des données initiales dans un espace de Sobolev a poids. La construction de données initiales pour le potentiel de Hertz s'obtient a l'aide d'une généralisation au spin arbitraire du complexe de de Rham. Finalement, une description complete du comportement asymptotique des champs sans masse est obtenue a partir du re?sultat de décroissance des solutions de l'equation des ondes. Si le temps le permet, on esquissera la me?thode généralisant cette construction en presence de topologie pour la surface de Cauchy portant les données initiales.
  • Le 11 mars 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Amal Tarabat (université Cergy-Pontoise)
    Conductances de Hall pour des opérateurs de Schrödinger magnétiques aléatoires.
    Lors de cet exposé, nous nous intéressons aux conductances de Hall et de bord pour des modèles désordonnés continus et en présence d'un mur électrique aussi bien que magnétique. Nous expliquons comment les murs entrent en jeu pour pouvoir définir la conductance de bord, en tenant compte de la contribution des états localisés et la régularisation que les systèmes désordonnés requièrent. Nous établissons l'égalité de ces deux conductances directement et non par quantification séparée.
  • Le 18 mars 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Sébastien Breteaux.
    \nQualité de l'approximation de Hartree-Fock décrivant la dynamique des électrons d'une molécule
    L'un des problèmes essentiels en chimie quantique est la description de la dynamique des électrons dans une molécule. Malheureusement ce problème s'avère extrêmement compliqué, tant d'un point de vue théorique que d'un point de vue numérique. On fait donc appel à des approximations, l'une des plus fondamentales étant l'approximation de Hartree-Fock. Bien qu'étant couramment utilisée par les chimistes, peu de résultats mathématiquement rigoureux permettent de justifier cette approximation.Je vais exposer le résultat d'une collaboration avec V. Bach et T. Tzaneteas. J'introduirai le modèle mathématique pour une molécule avec N-électrons et l'approximation de sa dynamique par l'équation de Hartree-Fock dépendante du temps. Puis j'énoncerai notre résultat qui donne une estimation de la qualité de l'approximation, ainsi que certaines applications.
  • Le 25 mars 2014 à 11:00
  • Salle de Conférences
    Guy Métivier (université Bordeaux)
    Un point sur les problèmes aux limites hyperboliques

  • Le 1er avril 2014 à 11:00
  • Salle de Conférences
    Taoufik Hmidi (Université Rennes 1)
    Autour de la dynamique des tourbillons pour les équations d'Euler incompressibles
    L'objectif de cet exposé est d'analyser quelques aspects portant sur la dynamique des poches de tourbillon. On mettra l'accent sur les poches qui tournent sans déformation en présentant des exemples explicites et implicites. Ces derniers apparaissent comme des courbes qui bifurquent à partir de la solution triviale. On discutera également quelques résultats récents sur la bifurcation à partir des ellipses de Kirchhoff ainsi que des extensions dans le cadre des équations quasi-géostrophiques.
  • Le 8 avril 2014 à 11:00
  • Salle de Conférences
    Simona Rota Nodari (Université de Lille)
    \n Étude d'un modèle non linéaire de physique du noyau\n\n
    Dans cet exposé, je considère un modèle pour un nucléon qui interagit avec les mésons $\sigma$ et $\omega$ à l'intérieur du noyau atomique. Cette interaction est décrite par une équation de type Schrödinger non linéaire, mais avec une masse qui dépend de la solution elle même. Je présenterai des résultats d'existence pour cette équation et pour le problème de minimisation associé.Travail en collaboration avec Maria J. Esteban et Loïc Le Treust.
  • Le 13 mai 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Rafik Imekraz (IMB)
    De l'équation de Klein-Gordon sur une variété compacte à l'équation des poutres sur un tore irrationnel
    On présentera un résumé des résultats sur le temps de bornitude des petites solutions de l'équation semilinéaire de Klein-Gordon sur une variété compacte.La philosophie peut se résumer ainsi : plus le spectre de l'opérateur de Laplace-Beltrami est séparé et plus le temps de bornitude espéré est grand.On citera notamment des travaux de Bambusi, Delort, Fang, Grebert, Szeftel, Zhang.Dans ce contexte, un exemple non traité dans la littérature est le tore irrationnel de dimension 2, c'est-à-dire un produit de deux cercles dont le quotient des rayons est irrationnel.L'intérêt du spectre irrationnel est qu'il est très mal séparé.On montrera comment la méthode de Zhang permet d'aborder le problème pour l'équation des poutres qui est très proche de l'équation de Klein-Gordon mais qui dispose d'un léger effet régularisant qui compense la mauvaise séparation des valeurs propres.
  • Le 20 mai 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Vincent Bruneau (IMB)
    Comptage de valeurs propres pour des perturbations d'hamiltoniens magnétiques fibrés
    On considère plusieurs opérateurs de Schrödinger magnétiques dont les spectres ont une structure de bande: champ magnétique constant dans le plan ou le demi-plan (avec condition de Dirichlet et de Neumann) et champ magnétique créé par un fil électrique traversé par un courant constant (dans R3).Nous étudions alors la distribution de valeurs propres sous le bas du spectre essentiel pour des perturbations par des potentiels négatifs. Nous montrons comment les fonctions de bande et les fonctions propres associées interagissent avec la perturbation pour créer des valeurs propres.Travaux en collaboration avec P. Miranda-G. Raikov et avec N. Popoff.
  • Le 27 mai 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Luc Robbiano
    Analyse spectrale des valeurs propres de transmission
    \n
    Dans cet exposé nous définirons les valeurs propres de transmission qui sont les valeurs propres d'un problème non auto-adjoint. Nous démontrons sous certaines hypothèses, l'existence des valeurs propres, des propriétés de densité des fonctions propres associées et des résultats sur la fonction de comptage.
  • Le 17 juin 2014 à 11:00
  • Salle 2
    J.-F. Bony
    Résonances

  • Le 24 juin 2014 à 10:00
  • Salle 2
    J.-F.Bony
    Résonances (suite)

  • Le 27 juin 2014 à 14:00
  • Salle 2
    Serguei Denissov
    Instability in the two-dimensional Euler and other active-scalar equations.
    We will consider a class of 2d active-scalar equations (e.g., 2d Euler) and will discuss various scenarios in which the instability can be proved. For example, the sharpness of the double-exponential bounds in 2d Euler will be studied.
  • Le 1er juillet 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Houssem Haddar (Ecole Polytechnique))
    Selection of defective components in a complex environment using electromagnetic multistatic measurements

  • Le 16 septembre 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Konstantin Pankrashkin (Paris 11)
    Effet tunnel pour le laplacien de Robin dans un domaine à coins

  • Le 23 septembre 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Mats Ehrnstrom (Trondheim University, Norvège)
    On the existence and stability of solitary-wave solutions to a class of evolution equations of Whitham type
    We consider a class of pseudodifferential evolution equations of theform [ u_t +(n(u)+Lu)_x = 0,] in which $L$ is a linear smoothing operator and $n$ is at least quadratic near the origin; this class includes in particular the Whitham equation, the linear terms of which match the dispersion relation for gravity water waves on finite depth. A family of solitary-wave solutions is found using a constrained minimisation principle and concentration-compactness methods for noncoercive functionals. The solitary waves are approximated by (scalings of) the corresponding solutions to partial differential equations arising as weakly nonlinear approximations; in the case of the Whitham equation the approximation is the Korteweg--deVries equation. We also demonstrate that the family of solitary-wave solutions is conditionally energetically stable.
  • Le 14 octobre 2014 à 09:15
  • Salle de Conférences
    Journée équipe EDP-Physique mathématique

  • Le 21 octobre 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Yannick Bonthonneau (ENS)
    Domaines sans résonances pour des variétés de volume fini à bouts\nhyperboliques.
    On considère des variétés de courbure négative de volume fini dont lesbouts sont des cusps de courbure -1. À l'aide d'un argument deparamétrice BKW sur le revêtement et un lemme de comptage degéodésiques, on peut construire des paramétrices pour les sériesd'Eisenstein et pour la phase de scattering quand la partie réelle de$s$ est plus grande qu'un certain exposant de convergence.Pour des métriques génériques, cela implique que les résonances sontcontenues soit dans une bande soit au delà de toute zone log. On peutaussi construire des exemples relativement explicites pour lesquelsrespectivement il y a des résonances le long d'une ligne log, ou toutesles résonances sont contenues dans une bande.On peut comparer ceci avec le cas de la courbure constante où toutes lesrésonances sont toujours contenue dans une bande (résultat de Selberg).Ceci est une réponse partielle à une question soulevée par Müller dansun article de 1992
  • Le 4 novembre 2014 à 11:00
  • Salle 2
    G. Vodev (Univ-Nantes)
    \nComportement asymptotique du nombre des valeurs propres du\nprobleme de transmission interieur.

  • Le 12 novembre 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Rafael Monteiro
    Transverse steady bifurcation of viscous shock solutions of a system of parabolic conservation laws.
    I will describe how a recent proof of instability of inviscid slow shocks in magneto hydrodynamics (MHD) motivated an analytical study of the existence of nonplanar viscous shocks and also an extensive numerical study (in joint work with Kevin Zumbrun and Blake Barker) of transitions to instability for viscous multi-D MHD.The talk will focus on nonlinear, steady, bifurcations for a class of strict parabolic models that features O(2) symmetry in a strip . The applications in mind are ``cellular instabilities'' occuring in detonation and MHD. Curiously, a similar phenomena in MHD was observed by astrophysicists in late 90's through numerical studies of slow shocks in white dwarf stars.Time permitting, I will also show further results on instabilities in MHD that involve both numerical and analytical techniques. 'Thank you for the invitation.
  • Le 18 novembre 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Thomas Alazard (ENS, paris 11)
    Contrôlabilité des water waves

  • Le 25 novembre 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Jeremie Szeftel:MAILTO:no-reply@math.cnrs.fr
    Stabilité de la caténoïde pour l'équation des surfaces minimales dans l'espace-temps de Minkowski
    Nous considérons les hypersurfaces de type temps de l'équation des surfaces minimales dans l'espace-temps de Minkowski de dimension (3+1). Il s'agit de l'équivalent hyperbolique de l'équation des surfaces minimales standard. La caténoïde est une solution stationnaire du problème de Cauchy associé. Le linéarisé autour de cette solution a une direction d'instabilité et nous montrons qu'il s'agit de la seule obstruction à sa stabilité. Plus précisément, nous prouvons sous certaines hypothèses de symétrie l'existence dans un voisinage de la caténoïde d'une variété de codimension 1 transversale au mode instable consistant en des données initiales donnant lieu à des solutions globales convergeant asymptotiquement vers la caténoïde. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Roland Donniger, Joachim Krieger et Willie Wong.
  • Le 2 décembre 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Olivier Glass
    Contrôlabilité frontière de l'équation d'Euler non isentropique unidimensionnelle
    On s'intéresse au problème de contrôlabilité par le bord de l'équation d'Euler 'complète' des fluides compressibles non visqueux en dimension 1 d'espace. Il s'agit de savoir ramener un état 'quelconque' du système à un état constant prescrit à l'avance, par le biais de données au bord choisies de manière adéquate. L'analyse se place dans le cadre de solutions d'entropie de petite variation totale en espace.
  • Le 9 décembre 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Christophe Lacave
    Méthode des points vortex pour les domaines extérieurs
    La méthode des vortex est une approche théorique et numérique couramment utilisée afin d'implémenter le mouvement d'un fluide parfait, dans laquelle le tourbillon est approché par une somme de points vortex, de sorte que les équations d'Euler se réécrivent comme un système d'équations différentielles ordinaires. Une telle méthode est rigoureusement justifiée dans le plan complet, grâce aux formules explicites de Biot et Savart. Dans un domaine extérieur, nous remplaçons également le bord imperméable par une collection de points vortex, générant une circulation autour de l'obstacle. La densité de ces points est choisie de sorte que le flot demeure tangent au bord sur certains points intermédiaires aux paires de tourbillons adjacents sur le bord. Dans cet exposé, je présenterai une justification rigoureuse de cette méthode à l'extérieur du disque. L'une des principales difficultés mathématiques étant que le noyau de Biot-Savart définit un opérateur intégral singulier lorsqu'il est restreint à une courbe. Ce travail est en collaboration avec Diogo Arsénio et Emmanuel Dormy.
  • Le 16 décembre 2014 à 11:00
  • Salle 2
    Stéphane Brull
    Schéma 'Asymptotic preserving' pour le système de Vlasov-Fokker-Planck-Maxwell en régime quasi-neutre
    Nous considèrerons dans cet exposé le système de Vlasov-Fokker-Planck Maxwell en régime quasi-neutre. Dans cette situation, les schémas classiques doivent satisfaire des contraintes de stabilité qui s'avèrent être très pénalisantes sur le plan du temps de calcul.Pour cette raison, nous introduiront un nouveau schéma numérique capable de s'affranchir de ces contraintes. Ces schémas sont désignés dans la littérature comme 'Asymtptotic Preserving' (AP). Ils sont capables de capturer la limite quasi-neutre sans nécessité de contracter les pas de temps et d'espace.Ce schéma sera validé sur le cas test de Batishev qui est fondamental pour la compréhension des phénomènes agissant lors du déclenchement des réaction de fusion par confinement inertiel.
  • Le 6 janvier 2015 à 11:00
  • Salle 2
    François Bouchut

  • Le 20 janvier 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Yves Dermenjian

  • Le 27 janvier 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Diomba Sambou
    Résonances pour l'opérateur de Schrödinger magnétique à l'extérieur d'obstacles

  • Le 3 février 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Jérémy Joudioux
    La méthode des champs de vecteurs pour les champs de Vlasov.'
    La méthode des champs de vecteurs a été un outil essentiel de la preuve d'existence globale de certains équations des ondes non linéaires. L'objectif de ce séminaire est de présenter comment une technique similaire peut être utilisée pour les champs de Vlasov, modélisant un flot de particules sans collision. Après avoir rappelé comment la méthode des champs de vecteurs peut-être utilisée pour analyser le comportement asymptotique des solutions de l'équation des ondes, on décrira les outils géométriques qui permettent d'étendre cette méthode aux champs de Vlasov. On expliquera finalement comment cette structure géométrique peut-être utilisée pour obtenir le comportement asymptotique des ces champs de Vlasov (en espace-temps plat). Ce travail est une collaboration avec David Fajman (Universitaet Wien) et Jacques Smulevici (Orsay).
  • Le 10 février 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Lysianne Hari
    Titre : Propagation d'états cohérents
    Résumé :Dans cet exposé, nous étudierons la propagation d?états cohérents pour unsystème de deux équations de Schrödinger couplées, dans la limitesemi-classique. Les couplages seront induits par une non-linéarité cubiqueainsi que par un potentiel matriciel dont les valeurs propres présententun « croisement évité » : en un point donné, le « gap » entre elles seréduit alors que le paramètre semi-classique devient petit.Après une rapide présentation de certains résultats antérieurs, nousmontrerons que lorsqu'un état cohérent qui « vit » dans un espace propredu potentiel se propage à travers le croisement évité, il y a destransitions entre les modes, à l?ordre dominant.Dans le régime considéré, nous observerons les effets non-linéaires loinde la zone de croisement, mais verrons que la probabilité de transitionpeut être calculée grâce à la formule de Landau-Zener linéaire.
  • Le 17 février 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Julien Royer
    Décroissance de l'énergie locale pour l'équation des ondes amorties.
    On s'intéresse à l'équation des ondes amorties sur R^d. Le problème considéré est donné par une perturbation longue portée de la métrique euclidienne, tandis que l'indice d'absorption (positif) est de courte portée. Pour montrer la décroissance de l'énergie locale, on prouve des estimées uniformes pour la résolvante associée au problème dans l'espace d'énergie. Elles seront obtenues comme application d'une version dissipative de la méthode des commutateurs de Mourre. Dans cet exposé on s'attardera plus particulièrement sur les estimées basses fréquences. On pourra également évoquer la décroissance de l'énergie locale et l'effet régularisant pour l'équation de Schrödinger avec amortissement 'renforcé'.
  • Le 3 mars 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Antoine Choffrut

  • Le 10 mars 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Nicolas Popoff
    Bas du spectre du laplacien magnétique dans des domaines à coins.

  • Le 17 mars 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Corentin Audiard
    Existence globale à petites données pour les équations d'Euler-Korteweg
    Les équations d'Euler-Korteweg sont une modification des équations d'Euler incluant un terme dispersif de capillarité. Pour un coefficient de capillarité particulier, ces équations sont formellement équivalentes à l'équation de Gross-Pitaevskii. On décrit dans cet exposé comment tirer parti du scattering pour l'équation de Gross-Pitaevskii afin d'obtenir l'existence et l'unicité de solutions à petites données.
  • Le 31 mars 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Antoine Bourgeade
    Différents modèles d'ionisation pour les impulsions ultracourtes et couplage avec les équations de Maxwell.

  • Le 7 avril 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Vesselin Petkov
    Localisation des valeurs propres complexes pour des problèmes dissipatifs
    Résumé: On examine le problème mixte pour l'équation des ondes dans l'extérieur d'un obstacle avec des conditions à bord dissipatives. Les solutions sont décrites par un semi-groupe de contractions. Les valeurs propres du générateur avec partie imaginaire négative donnent des solutions ayant une énergie globale exponentiellement décroissante. La localisation des valeurs propres est importante pour les problèmes inverses de scattering et pour la description des points où l'opérateur de diffusion a un noyau non trivial. On va présenter des résultats de localisation qui précisent les résultats de Majda obtenus en 1975. Les preuves reposent sur une analyse semi-classique et les arguments s'appliquent aussi pour l'étude du système de Maxwell avec des conditions dissipatives.
  • Le 14 avril 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Jérémy Faupin
    Résonances atomiques en électrodynamique quantique

  • Le 5 mai 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Kevin Zumbrun
    Corrugation instability and bifurcation of slow viscous MHD shocks in a duct
    abstract: We describe recent analytical and numerical studies of viscous and inviscid instability/bifurcation of slow (i.e., intermediate family) Lax-type MHD shocks in a duct, with standard polytropic equation of state. Our results indicate that planar slow shocks are typically unstable, the actual form of propagation in these modes being a nonplanar ``corrugated'' wave moving with the same speed. This study is one of the first numerical studies carried out for multi-dimensional viscous stability, a task that has only recently become possible, and which involves a number of difficulties not present in the one-dimensional case.
  • Le 12 mai 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Francesco Fanelli
    Viscous capillary fluids in fast rotation
    - Résumé:In the present talk we are interested in a singular limit problem for a Navier-Stokes-Korteweg system under the action of strong Coriolis force. This is a model for compressible viscous capillary fluids, when the rotation of the Earth is taken into account.Supposing both the Mach and Rossby numbers to be proportional to a small parameter $\veps$, we are interested in the asymptotic behavior of a family of weak solutions to our model, for $\veps$ going to $0$. We consider this problem in the regimes of both constant and vanishing capillarity: we prove the convergence of the model to $2$-D Quasi-Geostrophic type equations for the limit density function.The case of variations of the rotation axis will be discussed as well.
  • Le 19 mai 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Johannes Sjöstrand
    Perturbations non-auto-adjointes en dimension 2, tores rationnels et millepattes spectraux (d'après un travail avec Michael Hitrik)

  • Le 20 mai 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Dietrich Hafner

  • Le 26 mai 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Yavar Kian
    DÉTERMINATION D?UN COEFFICIENT DÉPENDANT DU TEMPS D?UNE\nÉQUATION DES ONDES
    Résumé. Soient $\Omega$ un ouvert borné de ${\mathbb R}^n$, $T>0$ et $Q=(0,T)\times \Omega$ . On étudie le problème inversequi consiste à déterminer un coefficient $q(t,x)$ dépendant du temps et de l?espace, apparaissantdans un problème aux limites associé à l?équation des ondes$\partial_t^2 u-\Delta u+qu=0$ sur $Q$, à partird?observations sur le bord de $Q$. L?observation est caractérisé par un opérateur au bord de typeDirichlet-Neumann. Pour ce problème inverse, on établit un résultat d?unicité et de stabilité.
  • Le 9 juin 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Cyril Imbert
    Equations de Hamilton-Jacobi discontinues

  • Le 16 juin 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Nikolay Tzvetkov
    'Sur l'équation de Schrödinger non linéaire hyperbolique'

  • Le 23 juin 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Ariane Trescases
    Sur l'Equation de Boltzmann en domaine borné
    Résumé: L'équation de Boltzmann modélise la dynamique des gaz raréfiés. La situation d'un gaz en contact avec un solide (typiquement, un gaz confiné dans une 'boîte') apparaît naturellement dans les applications. Cependant, la prise en compte des collisions avec les parois du solide perturbe sérieusement le comportement de la solution (apparition de singularités), et il existe très peu de résultats mathématiques autour de l'équation de Boltzmann dans un domaine borné quelconque. Dans cet exposé, on présente des résultats récents sur la régularité des solutions de l'équation de Boltzmann en domaine borné avec condition de réflexion diffusive au bord.Ces résultats sont le fruit d'une collaboration avec Yan Guo, Chanwoo Kim et Daniela Tonon.
  • Le 8 septembre 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Jérome Le Rousseau
    Séminaire de Jérome Le Rousseau. Sur le contrôle des EDP paraboliques: chaleur et cas poly-harmonique.
    Après un rappel des éléments d'analyse fonctionnelle associés au contrôle des EDP et la notion duale d'observabilité, on considérera le cas parabolique pour lequel la bonne notion est celle de contrôlabilité aux trajectoires. On présentera différentes méthodes qui ont été proposées pour donner des réponses positives. On parlera en particulier de l'approche de Lebeau-Robbiano qui vient d'être adaptée pour traiter le cas de l'équation parabolique associée au bilaplacien.
  • Le 22 septembre 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Tatsuya Wanabe
    Tatsuya Watanabé : On the solitary waves for the nonlinear Klein-Gordon equation coupled with the Maxwell equation.
    In this talk, we consider solitary waves for the nonlinear Klein-Gordon equation coupled with the Maxwell equation. In the first part of the talk, we consider the solvability the Cauchy problem. In the second part, we study the existence of ground states for the corresponding elliptic system by the variational method.This talk is based on joint works with Mathieu Colin.
  • Le 28 septembre 2015 à 16:00
  • Salle 2
    Jimmy Garnier
    Jimmy Garnier : Mal-adaptation in a changing environment: a spectral analysis approach
    The aim of my talk is to theoretically investigate the evolution of life history traits in a changing environment with a special focus on aging. More precisely, we want to measure the ability of a population to adapt in a changing environment. I will first present the linear PDE model which describes the mutation/selection processes which drive the evolutionary dynamics and takes into account a changing environment. In order to quantify the effect changing environment on the evolution of life history traits of a population, we investigate the stationary states of our model which describe mutation/selection equilibria. These solutions solve spectral problem. We want to understand the effect for the different parameters on the principal eigenvalues as well as the principal eigenvector.
  • Le 6 octobre 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Frédéric Marbach
    Frédéric Marbach : Deux problèmes de contrôle autour de l'équation de Burgers
    Dans un premier temps, on regardera une situation où les phénomènes de couches limites rendent la contrôlabilité plus difficile à obtenir. Nous verrons qu'il est néanmoins possible de conclure en exploitant des propriétés de localisation et de dissipation d'énergie de cette couche limite. La démonstration exploite les outils disponibles dans le cadre 1D : transformation de Hopf-Cole, transformée de Fourier, principe du maximum.Dans un second temps, on regardera une situation où la contrôlabilité n'est plus possible lorsque le temps T est trop petit. La démonstration repose sur l'étude d'un opérateur intégral à noyau. Je montrerai comment, à partir de l'étude du noyau asymptotique correspondant à T = 0, on peut déduire les propriétés du système pour un temps strictement positif. Il sera notamment question d'opérateur intégraux faiblement singuliers (WSIO) et de leur régularité sur les espaces de Sobolev.
  • Le 20 octobre 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Erwan Faou
    Erwan Faou : Résonances et intégration numérique des équations de Schrödinger

  • Le 3 novembre 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Christophe Prange
    Caractère bien posé de couches limites et application
    Dans cet exposé j'expliquerai une méthode pour prouver le caractère bien posé de systèmes de couches limites lorsque les méthodes traditionnelles (inégalités de Poincaré, représentation par des noyaux) font défaut soit en raison d'une absence de structure soit de régularité. Je démontrerai l'existence de solutions d'énergie infinie et de régularité de type Sobolev. L'estimation sur la couche limite sera utilisée pour établir un résultat de régularité améliorée pour un système elliptique au-dessus d'un bord oscillant. L'exposé s'appuie sur des travaux avec Anne-Laure Dalibard et Carlos Kenig.
  • Le 10 novembre 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Vincent Duchêne
    Opérateur de Schrödinger avec potentiel oscillant
    On s'intéresse au comportement de l'opérateur de Schrödinger sur l'axe réel, lorsque qu'un potentiel périodique est perturbé par un potentiel fortement oscillant.On introduira des problèmes effectifs pour la limite asymptotique de forte oscillation, permettant en particulier de décrire un phénomène de bifurcation de valeurs propres.Ce travail s'est effectué en collaboration avec Iva Vukicevic et Michael Weinstein (Columbia University)
  • Le 17 novembre 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Gilles Carbou
    Nanotubes ferromagnétiques : modélisation et dynamique des murs
    Les nanotubes ferromagnétiques sont une alternative (a priori plus fiable) aux nanofils dans les applications concernant l'enregistrement des données numériques. On étudiera un modèle 2d de ces nanotubes qui permet de décrire le comportement des murs sous l'effet d'un champ magnétique appliqué.
  • Le 24 novembre 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Naiara Arrizabalaga (Université du Pays Basque, Bilbao)
    An isoperimetric-type inequality for shell interactions for Dirac operators
    In this talk we study the self-adjointness of $H+V_{\lambda}$, where $H$ is the free Dirac operator in ${\mathbb R}^3$ and $V_{\lambda}$ is an electrostatic shell potential depending on a parameter $\lambda\in \mathbb{R}$. The potential is located on the boundary of a smooth domain in ${\mathbb R}^3$.We also study the spectral properties of $H+V_{\lambda}$. In particular, we see that there is an admissible range of $\lambda$'s for which the coupling $H+V_{\lambda}$ generates pure point spectrum in $(-m, m)$. Morerover, we give an isoperimetric-type inequality for this range of $\lambda$'s, that is, we want to determine how small can this range be under some constraint on the size of the domain and/or the boundary of the domain. We also see that the ball is the unique optimizer of this inequality.
  • Le 1er décembre 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Eric Dumas (Institut Fourier, Grenoble)
    Resonances en espace-temps et instabilites haute frequence pour le systeme d'Euler-Maxwell bifluide.
    En physique des plasmas, le systeme de Zakharov peut etreobtenu formellement, dans un cadre haute frequence, commelimite d'un systeme d'Euler-Maxwell bifluide. J'expliquerai comment des resonances en espace-temps peuventrendre instables les solutions approchees construites pourcette asymptotique. C'est un travail en commun avec Lu Yong(Prague) et Benjamin Texier (Paris).
  • Le 8 décembre 2015 à 09:30
  • Salle 2
    David Dos Santos (Institut Élie Cartan, Nancy)
    Problèmes de stabilité en tomographie par impédance électrique
    Un problème inverse lié à la tomographie par impédance électrique est de savoir si l'on peut déterminer un potentiel dans une équation de Schrödinger sur un ouvert borné lisse à partir de la connaissance de l'application Dirichlet-à-Neumann associée mesurée sur une partie seulement du bord. En dimension supérieure ou égale à trois, le résultat le plus précis à ce jour est dû à Carlos Kenig, Johannes Sjöstrand et Gunther Uhlmann et permet d'affirmer qu'un potentiel est déterminé de manière unique par l'application Dirichlet-à-Neumann mesurée sur une partie, éventuellement très petite, du bord d'un ouvert strictement convexe. Se pose la question d'obtenir des versions quantitatives de ce résultat d'unicité et d'établir des estimations de stabilité les plus précises possibles. J'essayerai de montrer comment cette question est liée à l'obtention d'estimations de stabilité sur des transformées intégrales géométriques. Ce travail est une collaboration avec Pedro Caro (ICMAT) et Alberto Ruiz (Universidad Autónoma de Madrid)
  • Le 15 décembre 2015 à 11:00
  • Salle 2
    Didier Bresch (LAMA, Chambéry)
    Quelques nouveaux résultats d'existence globale de solutions faibles pour Navier-Stokes compressible.
    Dans ce travail, en collaboration avec P.-E. Jabin de l'Université duMaryland, on montre l'existence globale de solutions faibles pour leséquations de Navier-Stokes compressible barotrope pour des lois de contraintesplus générales que celles considérées par P.-L. Lions et E. Feireisl: lois de pression thermodynamiquement instables ou viscosités anisotropes. Prendre en considération ces cas est important dans des situations pratiquescomme certains évènements solaires, écoulements géophysiques ou des situations biologiques.
  • Le 19 janvier 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Anne Sophie Bonnet-Ben Dhia (ENSTA)
    Problèmes de valeurs propres avec changement de signe et application aux guides plasmoniques à coins
    Un guide plasmonique est une structure cylindrique constituée de parties métalliques et de parties diélectriques. Dans une certaine gamme de fréquence, le métal peut être vu comme un matériau sans pertes à permittivité diélectrique négative. L'étude des modes d'un guide d'ondes plasmoniques se présente alors comme un problèmes de valeurs propres avec un changement de signe dans la partie principale de l'opérateur. Suivant les valeurs du contraste de permittivité à l'interface métal/diélectrique, différentes situations peuvent se produire. Dans le 'bon' cas, le problème est autoadjoint à résolvante compacte et admet deux suites de valeurs propres tendant vers + et - l'infini. Mais lorsque l'interface présente des coins, pour une gamme de contraste particulière, le problème n'est plus ni autoadjoint, ni à résolvante compacte. On montrera dans ce cas comment la théorie des singularités de Kondratiev permet de construire des extensions à résolvante compacte de l'opérateur. On montrera finalement comment calculer numériquement les valeurs propres pour l'une de ces extensions et on interprètera les résultats obtenus.
  • Le 26 janvier 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Anne-Sophie de Suzzoni (LAGA, Université Paris 13)
    Sur les grands systèmes de fermions
    Je présenterai une équation sur des variables aléatoires qui peut en un sens être ramenée à l'équation de Hartree-Fock. J'expliquerai les relations entre ces deux equations. Puis, en m'appuyant sur les similitudes entre l'équation sur les variables aléatoires et l'équation de Schrödinger cubique, je donnerai certaines de ses propriétés, comme le fait qu'elle soit globalement bien posée dans l'espace d'énergie sur l'espace euclidien, le tore ou la sphère de dimensions 2 ou 3 dans le cas défocalisant. Je reviendrai finalement aux grands systèmes de fermions en interprétant les résultats en termes d'opérateurs densité.
  • Le 2 février 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Boris Haspot (Université Paris-Dauphine)
    Existence de solutions fortes globales pour le système de Korteweg local et Euler Korteweg
    Dans cet exposé, on s'intéressera à l'étude de modèles capillaires ayant pour but de modéliser des mélanges liquide vapeur. Dans un premier temps on montrera l'existence de solutions fortes globales pour le système de Korteweg local avec données initiales grandes et ceci pour des choix particuliers sur les coefficients de capillarité et de viscosité correspondant à un certain régime intermédiaire que l'on précisera.Dans un second temps on s'intéressera à l'existence de solutions fortes globales à données irrotationnelles petites pour le système d'Euler Korteweg. Ce système peut se réécrire sous la forme d'une équation de Schrödinger quasi linéaire, on sera amener à utiliser les techniques de résonance temps espace. Ce second travail est en collaboration avec C. Audiard.
  • Le 16 février 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Thomas Ourmières (BCAM, Bilbao)
    Autour du spectre du Laplacien couplé à une interaction delta supportée sur un cône
    Dans cet exposé, on considère en dimension supérieure ou égale à trois, l'opérateur Laplacien couplé à une interaction $\delta$ attractive, supportée sur un cone de section transverse la sphère de co-dimension deux.On montre qu'il existe du spectre discret uniquement en dimension trois et que, dans ce cas, les valeurs propres sont croissantes en tant que fonctions de l'ouverture du cône.En dimension trois il existe un nombre infini d'états bornés et, pour une ouverture fixée, on donne un comportement précis de l'accumulation des valeurs propres sous le seuil du spectre essentiel.Travail en collaboration avec Vladimir Lotoreichik.
  • Le 1er mars 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Yohann Le Floch (Université de Tel Aviv)
    Théorie spectrale inverse pour les opérateurs semi-classiques
    Les opérateurs (h-)pseudodifférentiels et de Berezin-Toeplitz apparaissent comme observables quantiques lorsque l'espace des phases est respectivement un fibré cotangent ou une variété symplectique compacte. Une question naturelle est de comprendre quelles informations le spectre de tels opérateurs (dans la limite semi-classique) livre sur le système classique sous-jacent. Je préciserai cette question et j'évoquerai quelques résultats récents, en particulier un travail en collaboration avec Alvaro Pelayo et San Vu Ngoc concernant les systèmes semi-toriques en dimension 4.
  • Le 8 mars 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Tom Ter Elst (University of Auckland)
    Hölder estimates for second-order operators on domains with rough boundary
    We investigate linear elliptic, second-order boundary value problemswith mixed boundary conditions on domains with a rough boundary.Assuming only boundedness/ellipticity on the coefficient function andvery mild conditions on the geometry of the domain, including a veryweak compatibility condition between the Dirichlet boundary part andits complement, we prove Hölder continuity of the solution.Moreover, Gaussian Hölder estimates for the corresponding heatkernel are derived.This is joint work with J. Rehberg.
  • Le 15 mars 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Frédéric Coquel (CMAP)
    Solveurs de relaxation de Jin-Xin avec correction par mesures de défaut
    Nous analysons une classe de méthodes de volumes finis pour l’approximation des solutionsfaibles entropiques d’EDPs hyperboliques non-linéaires. La principale motivation est de capturernumériquement les discontinuités aussi bien que le schéma de Glimm mais sans résoudre deproblèmes de Riemann exacts. Les solutions de ces problèmes peuvent ne pas être connuesexactement alors que la résolution précise de discontinuités peut être nécessaire lorsque cesdiscontinuités relèvent de champs sans vraie non-linéarité. Citons typiquement les problèmesde transition de phase et leurs solutions faibles non-classiques. Plus généralement, la captureprécise des profils de choc discrets permet d’éviter l’apparition d’oscillations ; cette propriétéétant décisive notamment en combustion. Motivés par quelques travaux récents, nous proposonsde remplacer les solutions de problèmes de Riemann exacts par des fonctions auto-semblablesconvenablement construites à l’aide d’un formalisme de relaxation. Nous privilégions ici leformalisme de Jin et Xin pour sa généricité. Au niveau EDP et dans la limite d’un temps derelaxation nul, les termes sources de relaxation exhibent des mesures de Dirac concentrées surles discontinuités des solutions faibles entropiques limites. Ces mesures dites de défaut peuventêtre utilisées de manière efficace comme correction dans les solveurs de Riemann de relaxationde sorte à capturer des profils de choc discrets sans points intermédiaires. Nous montrons qu’uneattention toute particulière doit être portée sur la consistance de cette stratégie de correctionavec la condition d’entropie. L’exposé porte essentiellement sur l’analyse du cadre scalaire avecune fonction flux sans vraie non-linéarité, et donc pour laquelle une infinité de paires d’entropiedoit être considérée. Nous établissons la convergence de la méthode numérique vers l’uniquesolution de Kruzkov. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Shi Jin (Madison Univ), Jian-Guo Liu (Duke Univ) et Li Wang (UCLA).1
  • Le 29 mars 2016 à 11:00
  • Salle 2
    François Nicoleau
    Non-unicité pour le problème de Calderon anisotrope pour des données de Dirichlet/Neumann mesurées sur des ensembles disjoints.
    Nous construisons des contre-exemples simples à l'unicité pour le problème de Calderon anisotrope sur des variétés Riemanniennes compactes de dimension quelconque, lorsque les données de Dirichlet et de Neumann sont mesurées sur des ensembles disjoints du bord. En dimension 2, ces contre-exemples sont topologiquement des cylindres et en dimension trois des cylindres toriques. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Thierry Daudé (Université de Cergy-Pontoise) et Niky Kamran (McGill University, Montréal).
  • Le 5 avril 2016 à 11:00
  • Salle de Conférences
    Jean-Philippe Nicolas
    Superradiance induite par interaction de charge entre un champ et un trou noir
    La superradiance est un phénomène par lequel un champ peut extraire de l'énergie du milieu dans lequel il évolue. Elle ne se produit qu'avec les champs de spin entier et peut être causée par la géométrie locale de l'espace-temps (comme dans le cas de trous noirs en rotation) ou par une interaction entre la charge du milieu et celle du champ. C'est cette deuxième situation que nous étudions. Nous expliquerons d'abord le phénomène sur un exemple très simple pour les particules: le processus de Penrose. Puis nous présenterons les différences essentielles entre les deux types de superradiances. Nous détaillerons enfin des expérimentations numériques pour l'équation de Klein-Gordon chargée au voisinage d'un trou noir sphérique chargé et nous les replacerons dans le contextes d'études récentes sur des questions proches.
  • Le 12 avril 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Scott Amstrong
    A quantitative theory of stochastic homogenization
    Stochastic homogenization involves the study of solutions of partial differential equations with random coefficients, which are assumed to satisfy a 'mixing' condition, for instance, an independence assumption of some sort. One typically wants information about the behavior of the solutions on very large scales, so that the ('microscopic') length scale of the correlations of the random field is comparatively small. In the asymptotic limit, one expects to see that the solutions behave like those of a constant-coefficient, deterministic equation. In this talk, we consider uniformly elliptic equations in divergence form, which has applications to the study of diffusions in random environments and effective properties of composite materials. Our interest is in obtaining quantitative results (e.g., error estimates in homogenization) and to understand the solutions on every length scale down to the microscopic scales. In joint work with Tuomo Kuusi and Jean-Christophe Mourrat, we introduce a new method for analyzing this problem, based on a higher-order regularity theory for equations with random coefficients, which, by a bootstrap argument, accelerates the exponent representing the scaling of the error the all the way to the optimal exponent given by the scaling of the central limit theorem.
  • Le 3 mai 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Lu Yong (University of Prague)
    Homogenization problems in fluid mechanics
    I will talk about homogenization problems in fluid mechanics -the study of asymptotic behavior of fluid flows (governed by Stokes orNavier-Stokes equations) in domains perforated with a large number of tinyholes (or obstacles).With an increasing number of holes, the fluid flow approaches an effectivestate governed by certain ”homogenized” equations which are homogeneous inform (without obstacles). The homogenized equation (or limit equation) iscrucially determined by the ratio between the size of the holes and themutual distance of the holes.I this talk, I will introduce the background of this study and some knownresults. I will also recall my recent results in this field. At the end, Iwill present some open problems.
  • Le 10 mai 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Jean-Marc Bouclet
    Inégalités de Strichartz sur des variétés asymptotiquement plates
    Je présenterai un travail récent en collaboration avec Haruya Mizutani (univ. d'Osaka) sur la derivation d'estimations de Strichartz globales en temps pour l'équation de Schrödinger sur une classe de variétés asymptotiquement plates pouvant avoir des géodésiques captées. Selon le temps, je présenterai également une application à un problème de scattering non linéaire.
  • Le 17 mai 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Christophe Cheverry (Université de Rennes)
    Sur la physique mathématique des plasmas magnétisés.
    Dans cet exposé, j'expliquerai comment la turbulence des électrons (ou ions) en mode capté et les phénomènes d'intermittence électromagnétique associés peuvent être décrits de manière déterministe, à l'aide des outils issus de la propagation des singularités.
  • Le 31 mai 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Mohammed Lemou
    Inégalités fonctionnelles pour les réarrangements et résultats quantitatifs de stabilité pour les systèmes de type Vlasov-Poisson ou Euler-2D.
    Dans ce travail, nous introduisons une notion généralisée pour les réarrangements de fonctions, et établissons une inégalité fonctionnelle de type Hardy-Littlewood pour ces réarrangements. Cette inégalité permet le contrôle de la distance L^1 par une différence d'énergies et par la distance L^1 de réarrangements.Une conséquence immédiate est l'obtention de résultats de stabilité quantitatifs d'une large classe d'états stationnaires pour les systèmes de Vlasov-Poisson et d'Euler-2D. Jusqu'à présent, les résultats de stabilité connus pour ces systèmes sont basés sur des arguments de compacité qui ne fournissent aucune information sur la taille de la perturbation. Une autre application de ce type d'inégalité est une preuve quantitative de stabilité pour les modèles de type HMF (Hamiltonian Mean Field) où les états stationnaires ne sont pas nécessairement à support compact.
  • Le 7 juin 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Thibault de Poyferré (DMA)
    Dispersion et existence à basse régularité pour les vagues de capillarité.
    L'équation des vagues de capillarité décrit le mouvement de la surfaced'un liquide en présence d'une tension de surface, un phénomène physiqueprésentant des propriétés dispersives. Une conséquence mathématique decette dispersion est la présence d’estimées de Strichartz.Je présenterai un travail effectué avec Quang Huy Nguyen, dans lequel nousprouvons ces estimées puis les utilisons pour résoudre le problème deCauchy à basse régularité, correspondant à une vitesse du fluide nonLipschitz.
  • Le 23 juin 2016 à 14:00
  • Salle 2
    Pablo Miranda (PUC, Chili)
    Threshold Singularities of the Spectral Shift Function for a Half-Plane Magnetic Hamiltonian
    In this talk we consider a magnetic Schrödinger operator defined on a Half-plane and its perturbation by a decaying electric potencial. We will introduce the corresponding spectral shift function and describe its main properties. In particular, we will introduce effective Hamiltonians useful to analyze the function at their singularities, and give the explicit asymptotic behavior for some type of electric potentials.
  • Le 8 juillet 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Peter Hislop (University of Lexington)

  • Le 6 septembre 2016 à 14:00
  • Salle 2
    Evelyne Miot (CMAP)
    Un résultat d'unicité pour la solution du système de Vlasov-Poisson avec densité non bornée
    On présentera un critère d'unicité pour le système de Vlasov-Poisson avec densité non bornée, ainsi que des conditions sur les données initiales qui assurent que ce critère soit satisfait pour tout temps. On établira également une estimation de stabilité pour la distance de Wasserstein, issu d'un travail en collaboration avec T. Holding.
  • Le 13 septembre 2016 à 14:00
  • Salle 2
    Martin Vogel (Université Paris 11)
    Statistique spectrale des opérateurs non-auto-adjoints soumis à des petites perturbations aléatoires
    Il est bien connu que le spectre d'un opérateur non-normal peut être extrêmement sensible même aux perturbations très faibles. Exploitant ce phénomène, une suite de travaux de Sjöstrand, Hager, Bordeaux-Montrieux, Zworski et Christiansen montre que nous avons une loi de Weyl probabiliste pour une grande classe des opérateurs (pseudo-)différentiels non-normaux dans la limite semiclassique soumis à des petites perturbations aléatoires. Nous allons discuter des résultats récents concernant la statistique spectrale dans certains cas et des problèmes ouverts. C'est un travail conjoint avec Stéphane Nonnenmacher.
  • Le 6 octobre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sasha Pushnitski (King's college London)
    Hankel matrices and their multiplicative analogues (en commun avec le séminaire d'analyse)
    A Hankel matrix is an infinite matrix of the form {a(n+m)}, where n, mare non-negative integers. A multiplicative Hankel matrix is an infinite matrix of the form {a(nm)} (the argument of a is the product of n and m), where n and m are positive integers. The theory of Hankel matrices is classical and well established, while the theory of their multiplicative analogues seems to be in its infancy. I will attempt to give a survey and comparison of these twotheories; topics to be covered are: boundedness, positive definiteness, finite rank properties, and spectral analysis of some concrete examples.
  • Le 11 octobre 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Thierry Gallay (Institut Fourier)
    11h-12h30 Mini-cours : Solutions axisymétriques des équations de Navier-Stokes
    14h-15h Séminaire : Anneaux et filaments de tourbillon
    Résumé du mini-cours : On sait depuis bientôt 50 ans que le problème de Cauchypour les équations de Navier-Stokes dans l'espace tout entier estglobalement bien posé si on se restreint à des données initialesaxisymétriques 'sans swirl' et d'énergie finie. On présente danscet exposé une nouvelle approche du problème, qui est élémentaire etsouligne sa parenté avec celui des écoulements plans. Pour des données initiales dans des espaces invariants d'échelle, on montre commentobtenir des estimations a priori permettant de globaliser lessolutions, puis de calculer leur comportement asymptotiqueen temps sous des hypothèses supplémentaires de localisation.Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Vladimir Sverak(Minneapolis).

    Résumé du séminaire : Un anneau tourbillonnaire est un écoulement dans lequel leslignes de tourbillon remplissent un tore plein, lequel se déplace àvitesse constante le long de son axe de symétrie. Des écoulementsde ce genre se rencontrent fréquemment dans la nature, et paraissentremarquablement stables. Pour l'équation d'Euler incompressible à symétriecylindrique, on peut d'ailleurs en construire par des méthodes variationnelles. Dans cet exposé, on considère le cas d'un fluide visqueuxet on montre que les équations de Navier-Stokes incompressibles à symétrie cylindrique sont globalement bien posées lorsque la donnéeinitiale est un filament tourbillonnaire, c'est-à-dire que le tourbillon initial est une mesure vectorielle supportée par un cercle.Il s'agit d'un résultat obtenu en collaboration avec Vladimir Sverak(Minneapolis).
  • Le 18 octobre 2016 à 14:00
  • Salle 2
    Jimmy Lamboley (Université Paris-Dauphine)
    Contrainte de convexité
    On s'intéresse à l'analyse de problèmes qui s'écrivent sous la forme suivante :$$\min\{J(K), K\mathrm{ convexe }\ \subset\mathbb{R}^d\}$$
    où $J$ est une fonction d'énergie définie sur les domaines de $\mathbb{R}^d$.Il s'agit d'un problème d'optimisation de forme, dont la spécificité réside dans la contrainte de convexité faite sur les domaines. On donnera de nombreux exemples de telles situations, comme le problème de résistance minimale de Newton, la conjecture de Mahler en géométrie convexe, et la conjecture de Polya-Szego en théorie du potentiel. On montrera que tous ces problèmes attestent de comportements similaires, liés à la non-convexité de la fonctionnelle $J$ à minimiser. Dans plusieurs exemples, l’énergie admet même des propriétés de concavité ; on verra quelles informations on peut en déduire sur les formes optimales, solutions du problème précédent.
  • Le 26 octobre 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Wei-Xi Li (Wuhan University)
    Well-posedness in Gevrey Function space for the Prandtl equations with non-degenerate critical points
    In the talk, we study the well-posedness of the Prandtl system without monotonicity and analyticity assumption. Precisely, for any index $\sigma\in[3/2, 2],$ we obtain the local in time well-posedness in the space of Gevrey class $G^\sigma$ in the tangential variable and Sobolev class in the normal variable so that the monotonicity condition on the tangential velocity is not needed to overcome the loss of tangential derivative. This answers the open question raised in the paper of D. Gérard-Varet and N. Masmoudi (Ann. Sci. Ec. Norm. Supér. (4) 48 (2015), no. 6, 1273-1325), in which the case $\sigma=7/4$ is solved.
  • Le 8 novembre 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Vincent Calvez (ENS Lyon)
    11h-12h30 Mini-cours
    14h-15h Séminaire
    Dans cet exposé combiné mini-cours/séminaire, je présenterai des résultats récents concernant des modèles cinétiques pour la propgation d'espèces en biologie. J'aborderai deux problèmes distincts : (i) des ondes de concentration de bactéries E. coli qui naviguent dans un environnement dynamique en modulant les changements de direction (chimiotactisme), (ii) des ondes accélérées pour un modèle élémentaire de propagation d'espèce invasive.Les techniques abordées le matin seront : (i) l'existence d'états stationnaires confinés, et le lien avec des problèmes classiques de couche limite ; ainsi que des propriétés subtiles de monotonie pour la densité spatiale de bactéries, (ii) l'existence d'ondes accélérées, et le lien avec une asymptotique nouvelle pour une équation cinétique avec opérateur BGK dans la limite des grandes déviations.
  • Le 15 novembre 2016 à 14:00
  • Salle 2
    Frédéric Naud (Université d'Avignon)
    Spectre non trivial et dynamiques hyperboliques.
    L'évolution temporelle de systèmes dynamiques classiques hyperboliques peut se caractériser par le 'spectre des corrélations' dont la définition remonte à D. Ruelle, dans les années 70. Peu de résultats quantitatifs (loi de weyl, prescription etc...) sont connus sur ce spectre non-autoadjoint. On fera un panorama de résultats très récents qui apportent des réponses à cette problématique, dans des cas uniformément hyperboliques (Applications dilatantes du cercle, difféos d'Anosov) et non uniformément hyperboliques (flots d'Anosov, extensions compactes de difféos d'Anosov). Les techniques utilisées sont variées et font appel à la théorie du potentiel, l'analyse microlocale et les probabilités.
  • Le 22 novembre 2016 à 14:00
  • Salle 2
    Alberto Maspero (Université de Nantes)
    On time dependent Schrödinger equations: global well-posedness and growth of Sobolev norms
    In this paper we consider time dependent Schr\'odinger linear PDEs of the form Im $\partial_t \psi = L(t)\psi$, where $ L(t)$ is a continuous family of self-adjoint operators. We give conditions for well-posedness and polynomial growth for the evolution in abstract Sobolev spaces. If $L(t) = H +V(t)$ where $V(t)$ is a perturbation smooth in time and $H$ is a self-adjoint positive operator whose spectrum can be enclosed in spectral clusters whose distance is increasing, we prove that the Sobolev norms of the solution grow at most as $t^\epsilon$ when $t\mapsto \infty$, for any $\epsilon >0$. If $V(t)$ is analytic in time we improve the bound to $(\log t)^\gamma$, for some $\gamma >0$. The proof follows the strategy, due to Howland, Joye and Nenciu, of the adiabatic approximation of the flow.We recover most of known results and obtain new estimates for several models including $1$-degree of freedom Schrödinger operators on $\mathbb{R}$ and Schrödinger operators on Zoll manifolds. This is a joint work with Didier Robert.
  • Le 6 décembre 2016 à 11:00
  • Salle 2
    Arnaud Debussche (ENS de Rennes)
    11h-12h30 Mini-cours : Introduction aux EDPS et au comportement en temps long
    14h-15h Séminaire : Comportement en temps long pour les lois de conservation stochastiques

    Résumé du mini cours :
    Après avoir rapidement défini le bruit blanc et l’intégrale stochastique, je décrirai les méthodes classique pour résoudre une EDPS. Ceci permettra d’introduire la notion de semi groupe de transition etde mesure invariante. Enfin j’expliquerai quelques idées pour obtenir l’ergodicité et le mélange pour des EDPS.

    Résumé du séminaire :
    Il s'agit d'un travail en commun avec J. Vovelle dans lequel nousétudions le comportement en temps long des solutions de lois deconservations stochastiques. L'existence de celles-ci a été obtenuepar plusieurs auteurs. Nous avons obtenue un résultat très généralgrace à une généralisation au cadre stochastique de la formulationcinétique introduite par Lions, Perthame et Tadmor.Cette formulation est très puissante car elle permet de garder trace dela dissipation. En utilisant un lemme de moyenne, nous parvenons àmontrer que, si l'equation n'est pas dégénérée, la dissipation d'énergieest suffisante pour assurer l'existence d'une mesure invariante. De plus,en dimension un et pour des flux au plus quadratique nous montronsqu'il y a unicité de la mesure invariante, et donc ergodicité.Nous généralisons ainsi un résultat de E, Khanin, Mazel et Sinai, obtenupour l'équation de Burgers, à des équations générales pour lesquellesla formule de Hopf-Lax-Oleinik n'est pas valide.
  • Le 13 décembre 2016 à 14:00
  • Salle 2
    Bernard Helffer (Université de Nantes)
    Théorie spectrale pour l'opérateur d'Airy complexe : le cas d'une barrière semi-perméable et applications à l'équation de Bloch-Torrey
    En résonance magnétique nucléaire, les physiciens regardent depuis longtemps sous le nom d'équation de Bloch-Torrey, l'opérateur $-h^2 \Delta + i x_1$ avec différentes conditions aux limites ou de transmission.L'étude spectrale de ces problèmes non autoadjoints (par exemple en régime semi-classique) pose déjà des questions nouvelles dans le cas de la dimension 1 pour l'opérateur d'Airy complexe $-\frac{d^2}{dx^2} +i x$ sur la demi-droite (avec par exemple une condition de Robin à l'origine) ou sur la droite avec condition de transmission à l'origine.Dans cet exposé, nous donnerons quelques réponses à ces questions.
  • Le 10 janvier 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Isabelle Tristani (CMAP)
    Sur l'équation de Boltzmann sans troncature angulaire
    Dans cet exposé, nous nous intéressons à l'équation de Boltzmann sans troncature angulaire (c'est-à-dire que l'effet des collisions rasantes est pris en compte). Nous présenterons dans un premier temps un résultat qui concerne le problème de la convergence vers l'équilibre en temps grand dans le cas homogène en espace. Puis nous nous pencherons sur le cas non homogène en espace et plus précisément sur le problème de l'existence de solutions proches de l'équilibre ainsi que sur le problème de convergence vers l'équilibre en temps grand. Il s'agit d'un travail réalisé en collaboration avec Frédéric Hérau et Daniela Tonon.
  • Le 17 janvier 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Rémi Carles (Université de Montpellier)
    Dynamique universelle pour l'équation de Schrödinger logarithmique.
    Nous considérons l'équation de Schrödinger avec une non-linéarité logarithmique, dont le signe est tel qu'il n'existe pas de solution stationnaire (non triviale). Des calculs explicites dans le cas de données gaussiennes font apparaître trois phénomènes nouveaux, dans le régime en temps grand : la dispersion est accrue d'un facteur logarithmique en temps, la norme de Sobolev Hˆ1 croît logarithmiquement en temps, et après une remise à l'échelle de la fonction inconnue par le taux de dispersion, le module de la solution converge vers une gaussienne universelle (indépendante de la gaussienne initiale). Ce phénomène persiste pour des données initiales générales (non nécessairement gaussiennes), en un sens plus faible. Parmi les étapes de la preuve, nous présenterons une transformée de Madelung permettant de réduire l'équation à une variante de l'équation d'Euler compressible isotherme, dont le comportement en temps long fait intervenir une équation parabolique liée à un opérateur de Fokker-Planck. Il s'agit d'un travail en commun avec Isabelle Gallagher.
  • Le 24 janvier 2017 à 11:00
  • Salle 2
    Georgi Raikov (PUC, Chili)
    Local Eigenvalue Asymototics of the Perturbed Krein Laplacian
    I will consider the Krein Laplacian on a regular bounded domain, perturbed by a real-valued multiplier V vanishing on the boundary. Assuming that V has a definite sign, I will discuss the asymptotics of the eigenvalue sequence which converges to the origin. In particular, I will show that the effective Hamiltonian that governs the main asymptotic term of this sequence, is the harmonic Toeplitz operator with symbol V, unitarily equivalent to a pseudodifferential operator on the boundary. This is a joint work with Vincent Bruneau (Bordeaux).
  • Le 31 janvier 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Antoine Benoit (Université Libre de Bruxelles)
    Homogénéisation en temps long de l'équation des ondes

  • Le 7 février 2017 à 14:00
  • Salle 2
    David Krejcirik (Czech Technical University, Prague)
    What is the optimal geometry for the lowest eigenvalue of the Laplace operator?
    We give an introductory talk on the optimisation of eigenvalues of the Robin Laplacian as regards the geometry of the domain under perimeter and area constraints.
  • Le 14 février 2017 à 11:00
  • Salle 2
    Jacques Smulevici (Paris 11)
    11h-12h30 Mini-cours : Introduction à quelques problèmes d'analyse issues de la relativité générale.
    14h-15h Séminaire : Sur les asymptotiques du système de Vlavov-Norström à petites données.

    Résumé du mini-cours : Le but de l'exposé est de présenter les équations principales de la relativité générale, les équations d'Einstein. L'exposé commencera par une introduction à la géométrie Lorentzienne, ce qui nous permettra de définir tous les objets présents dans ces équations. On montrera que leur analyse donne lieu à un problème d'évolution pour des équations hyperboliques et on donnera quelques éléments clés de leur analyse. Je terminerai le mini-cours par une présentation de quelques problèmes importants du domaine.

    Résumé du séminaire : Travail en collaboration avec D. Fajman (Vienne) et J. Joudioux (Vienne).Le système de Vlasov-Norström est un système modèle que l'on peut obtenir (formellement) à partir du système d'Einstein-Vlasov en négligeant certaines interactions non-linéaires des ondes gravitationnelles. Il décrit l'évolution d'un grand ensemble de particules soumis à une force de gravité obtenue par résolution d'une équation d'onde. On démontre, à l'aide d'une méthode de type champs de vecteurs, un théorème d'existence globale pour des données petites et on obtient des asymptotiques (quasi)-optimales en dimension 3 et plus.
  • Le 28 février 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Maxime Ingremeau (Paris 11).
    La matrice de diffusion et son spectre dans la limite semi-classique
    Soit $P_h = -h^2 \Delta+V$ un opérateur de Schrödinger sur $\mathbb{R}^d$, avec $V$ lisse à support compact. Une solution de $P_h f = f$ peut toujours s’écrire comme la somme d’une onde entrante et d’une onde sortante. La matrice de diffusion, ou matrice de scattering, relie la partie entrante à la partie sortante. Nous décrirons certaines propriétés de la matrice de diffusion, et en particulier des propriétés d'équidistribution de son spectre, lorsque le paramètre h tend vers zéro.
  • Le 9 mars 2017 à 11:00
  • Salle 2
    Fioralba Cakoni (Rutgers University)
    Eigenvalues in Inverse Scattering for Inhomogeneous Media
    In the recent years there has been considerable interest in the transmission eigenvalue problem associated with the scattering by an inhomogneous media. Transmission eigenvalues are related to non-scattering frequencies, they can be determined from the scattering operator and carry information about the refractive index of the scattering medium (see F. Cakoni, D. Colton and H. Haddar, CBMS Series, SIAM Publications, 88 (2016)). However the use of transmission eigenvalues in nondestructive testing has two major drawbacks. The first drawback is that in general only first few transmission eigenvalues can be accurately determined from the measured data and the determination of these eigenvalue means that the frequency of the interrogating wave must be varied in a frequency range around these eigenvalues. In particular, multifrequency data must be used in an a priori determined frequency range. The second drawback is that only real transmission eigenvalues can be determined from the measured scattering data which means that transmission eigenvalues cannot be used for the nondestructive testing of inhomogeneous absorbing media. In our presentation we first review the state of the art of the transmission eigenvalue problem and then provide a general framework on how to overcome the aforementioned issues by modifying the far field operator (or the scattering operator) which leads to new eigenvalue problems. The key idea is that, as oppose to transmission eigenvalues, the eigenvalue parameter in these problems is not related to interrogating frequencies. Nevertheless, these new eigenvalues (possibly complex) can still be determined form scattering data and hence can be used to determine changes in the refractive index of more general type of inhomogeneous media.
  • Le 14 mars 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Benjamin Mélinand (Indiana University)
    Existence and stability of steady solutions of viscous conservation laws and the compressible Navier-Stokes on finite intervals with noncharacteristic boundary conditions
    In this talk, we study the existence and stability of steady solutions of viscous conservations laws and the compressible Navier Stokes equations with noncharacteristic boundary conditions. Depending on the boundary conditions, a shock or a boundary layer can appear. On a bounded interval, different phenomena can occur : a shock can concentrate close to the boundary or a boundary layer can appear on both sides (double boundary layer). First, we will perform numerical simulations to show these phenomena. Then, we will prove existence and uniqueness of steady solutions. Finally we will talk about the stability of these steady solutions in two different cases : small viscosity and strong viscosity.
  • Le 28 mars 2017 à 11:00
  • Salle de Conférences
    Isabelle Gallagher
    11h-12h30 Mini-cours
    14h-15h Séminaire
    De systèmes de particules vers la mécanique des fluides
    La question d'obtenir des équations de la mécanique des fluides à partir de systèmes déterministes de particules en interaction satisfaisant aux équations de Newton, dans la limite où le nombre de particules tend vers l'infini, est posée par Hilbert dans son sixième problème. Nous présenterons quelques avancées dans ce programme. Il s'agit de travaux en collaboration avec Thierry Bodineau et Laure Saint Raymond.
  • Le 4 avril 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Guillaume Idelon-Riton
    Quelques résultats concernant la théorie de la diffusion pour l'équation de Dirac massive dans l'espace-temps de Schwarzschild-Anti-de Sitter
    Je commencerais par présenter l'espace-temps deSchwarzschild-Anti-de Sitter et certaines de ses particularitésgéométriques, notamment son caractère non globalement hyperbolique.J'introduirais ensuite l'équation de Dirac massive et présenteraisbrièvement quelles sont les difficultés rencontrées pour résoudre leproblème de Cauchy.Je m'intéresserais ensuite au comportement des solutions dans lesrégions asymptotiques de l'espace-temps et donnerais un résultat decomplétude asymptotique pour ces champs. Je présenterais alorsquelques éléments de la preuve dont le point crucial est l'estimationde Mourre et ses conséquences.Enfin, je m'intéresserais à la décroissance de l'énergie locale pources champs. Utilisant l'existence de quasimodes exponentiellementprécis, je donnerais une borne inférieure sur la décroissance del'énergie locale. J'introduirais ensuite les résonances comme pôles del'extension méromorphe de la résolvante dont on peut donner uneformule explicite (à harmonique sphérique fixé). Si le temps lepermet, je présenterais les idées afin de localiser une résonanceexponentiellement proche de l'axe réel.
  • Le 11 avril 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Walter Craig (McMaster University)
    Dynamiques des filaments de vorticite
    L'evolution des filaments de vorticite dans R^3 est un problemede l'hydrodynamiques mathematiques, une question important pour lessolutions des equations d'Euler ainsi que pour le structure local desfilaments dans un superfluide. Le probleme est aussi un exemple importantdans l'encadrement des equations aux derivees partielles munies d'unestructure analogue aux systemes dynamiques Hamiltoniens. Cet exposedonnera une analyse d'un systeme modele pour le dynamique des filamentsde vorticite presque paralleles dans un fluide parfait. Ces equationspeuvent etre formules comme un systeme d'equations differentiellespartielles Hamiltoniennes, et notre analyse incluera des aspects del'espace de phase de dimension infinie. Le resultat principal est uneconstruction des solutions periodiques et quasi-periodiques par destechniques KAM appliques aux EDPs, autrement dit des tores invariantsdans l'espace de phase, et un principe topologique donnantdes bornes inferieures de la multiplicite de ces solutions.
  • Le 25 avril 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Kais Ammari
    Stability of an abstract-wave equation with delay and a Kelvin-Voigt damping
    In this talk we consider a stabilization problem for an abstract wave equation with delay and a Kelvin–Voigt damping. We prove an exponential stability result for appropriate damping coefficients. The proof of the main result is based on a frequency-domain approach.
  • Le 2 mai 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Frédéric Hérau (Université de Nantes)
    Schémas coercifs et hypocoercifs pour l'équation de Fokker-Planck discrète
    Les méthodes dite hypocoercives permettent de montrer le retour exponentiel en temps vers l'équilibre Maxwellien pour une grande classe d'équations cinétiques inhomogènes. Elles sont basées sur des estimations de type commutateurs d'inspiration microlocale. Nous montrerons dans cet exposé que ces méthodes permettent également de montrer le retour vers l'équilibre pour des nouveaux schémas cinétiques semi-discrets ou discrets, même s'il n'y plus de commutateurs au sens continu du terme et que la notion même d'équilibre est ambigüe. Nous en profiterons pour parler également du cas coercif (homogene) qui est une des premières étapes non triviale de l'analyse discrète. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Pauline Laffite (Centrale-Supelec) et Guillaume Dujardin (Université de Lille).
  • Le 9 mai 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Moritz Egert (Paris 11)
    Équations paraboliques non-autonomes par un système de Cauchy-Riemann
    Dans le plan complexe, le lien entre les fonctions harmoniques et le système de Cauchy-Riemann pour les fonctions holomorphes, composé de deux équations aux dérivées partielles du premier ordre, est bien connu. Dans mon exposé j'expliquerai les idées centrales d'une telle approche du premier ordre aux équations paraboliques\begin{align*} \partial_t u -\triangledown_X \cdot A(X,t) \triangledown_X u = 0 \qquad ((X,t) \in \mathbb{R}^{n+1}_+ \times \mathbb{R})\end{align*}sur le demi-espace, en utilisant le calcul fonctionnel holomorphe de certains opérateurs de Dirac perturbés au bord. En particulier, celle-ci permet de traiter des problèmes aux limites pour des équations paraboliques non-autonomes avec des coefficients supposés seulement mesurables en temps.
  • Le 16 mai 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Ophélie Rouby (Université de Lisbonne)
    Quantifications du tore et transformée de Bargmann
    On s'intéresse aux différentes quantifications du tore de dimension un et plus précisément à la quantification de Berezin-Toeplitz, à la quantification de Weyl et à la quantification de Weyl complexe, notion que nous allons définir comme une variante de la quantification de Weyl complexe de $\mathbb{R}^2$ introduite par Johannes Sjöstrand. Le but de cet exposé est d'établir un lien entre ces différentes quantifications du tore notamment grâce à la transformée de Bargmann.
  • Le 23 mai 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Tatsuo Iguchi (Keio University)
    Isobe-Kakinuma model for water waves as a higher order shallow water approximation
    The Isobe-Kakinuma model is the Euler--Lagrange equations for an approximate Lagrangian, which is derived from Luke's Lagrangian for water waves by approximating the velocity potential in the Lagrangian. I will explain the structure of the model and give a mathematical justification of the model as a higher order shallow water approximation for water waves.
  • Le 13 juin 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Stefano Scrobogna (IMB)
    Dynamics of non homogenous fluids in low Froude number regime
    The aim of the talk is to provide a rigorous description of the dynamic of non-homogeneous fluids in low Froude number regime. The density profile is considered to be a first-order perturbation of a gravitational equilibrium state. We prove that, in a spatially periodic setting, the evolution equations describing the dynamic of such fluids are globally well-posed in $H^s \left( \mathbb{T}^3\right), s>1/2$.
  • Le 13 juin 2017 à 15:00
  • Salle 2
    Felix Günther (TU Berlin et Université de Genève)
    Smooth polyhedral surfaces
    n modern architecture, facades and glass roofs often model smoothshapes but are realized as polyhedral surfaces. Bad approximations maybe observed as wiggly meshes, even though the polyhedral mesh is closeto a smooth reference surface. So what does it mean for a polyhedralsurface to be smooth?In this talk, we discuss an assessment of smoothness that is based onthe normal images of vertex neighborhoods. By drawing analogies to theclassical theory, we derive desirable conditions for vertexneighborhoods that result in certain shapes of the normal images, andwe show how reasonable requirements to the normal images of faceneighborhoods lead to similar shapes of the faces of the mesh. Thecorresponding duality is explained by the projective invariance of ournotion of smoothness.This is joint work with Caigui Jiang and Helmut Pottmann.
  • Le 20 juin 2017 à 11:00
  • Salle 2
    Corentin Audiard
    Mini cours : Problèmes aux limites non homogènes pour l'équation de Schrödinger
    On considère l'équation de Schrödinger sur un domaine en dimension au moins 2, avec donnée initiale, forçage, et des conditions au bord générales non nulles. L'existence, unicité et régularité de solutions peut s'obtenir par diverses méthodes, dans plusieurs situations géométriques. Le but de l'exposé est de souligner la spécificité du problème aux limites en particulier en décrivant les conditions aux bord admissibles et les conditions de compatibilité entre les données. Je montrerai sur quelques exemples simples comment les conditions de compatibilité se manifestent en pratique lorsqu'on cherche à prouver la régularité des solutions. Dans un deuxième temps, on s'intéressera aux propriétés dispersives des solutions en prouvant des estimations de Strichartz optimales lorsque le domaine est un demi espace. La preuve requiert des estimations nouvelles y compris pour le problème de Cauchy pur. Si le temps le permet je discuterai les problèmes d'interpolations qui apparaissent naturellement.
  • Le 20 juin 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Christophe Besse
    Mini cours : Conditions aux limites artificielles pour différentes équations dispersives et approximation numérique
    Dans cet exposé, je rappellerai les conditions aux limites artificielles pour différentes équations aux dérivées partielles linéaires dispersives (typiquement Schrodinger, KdV, Benjamin-Bona-Mahony). Je montrerai différentes méthodes pour construire des approximations numériques stables de ces conditions aux limites qui font toutes intervenir des opérateurs non locaux en temps.
  • Le 5 septembre 2017 à 11:00
  • Salle 1
    Guy Métivier (IMB)
    Autour d'un théorème de Bronstein
    En 1982 M.D.Bronstein a montré que, pour les équations faiblement hyperboliques générales, le problème de Cauchy est bien posé dans les espaces de Gevrey $G^s$, $ s \le r / (r-1)$ si $r$ est la multiplicité maximum des racines du polynôme caractéristique. Bien qu'optimal, ce théorème peut être amélioré. En fait, on peut tirer des précisions non triviales de la preuve même de Bronstein. L'exposé fera le tour de ces questions.
  • Le 12 septembre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Michael Hitrik (UCLA)
    Subelliptic estimates and semigroup smoothing for non-selfadjoint quadratic operators

  • Le 19 septembre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Lucas Chesnel (INRIA)
    Invisibility and perfect reflectivity in acoustic waveguides
    Dans cette présentation, nous nous intéressons à des questions d'invisibilité et de réflexion totale dans des guides d'ondes acoustiques à section transverse bornée. Plus précisément, nous présentons deux approches permettant de construire des géométries pour lesquelles les coefficients de réflexion ou de transmission sont nuls à fréquence donnée. Puis, dans un second temps, nous proposons une méthode spectrale, basée sur des techniques de dilatation analytique, pour déterminer, à géométrie donnée, les fréquences pour lesquelles le guide est non-réflexif.
  • Le 26 septembre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Takuya Watanabe (Ritsumeikan University)
    Molecular predissociation resonances near an energy-level crossing
    We treat a two-by-two semiclassical system of one dimensional Schrödinger operators and study the resonances created by an energy-level crossing, where the two potentials intersect transversally. The system describes so-called predissociation in a molecular dynamics under the Born-Oppenheimer approximation. In this talk, we give the semiclassical distribution of the resonances near the energy crossing.This talk is based on the joint work with Setsuro Fujiié and André Martinez.
  • Le 10 octobre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Florent Berthelin (Université de Nice)
    Etude d'un modèle multi-dimensionnel de gaz sans pression avec contraintes.
    Les systèmes de lois de conservation avec contraintes apparaissent naturellement pour des problèmes de dynamique des gaz, de traffic routier... Dans les modèles qui seront présentés, les techniques utilisées jusqu'à présent semblaient limitées au cas de la dimension un en espace. Nous verrons comment on peut transformer ces techniques pour traiter des modèles multi-dimensionnels.
  • Le 17 octobre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Sergei Nazarov (IPME, St Petersbourg)
    Sharpening and flattering Wood anomalies in waveguides.
    Gently sloped perturbation of the wall of a planar waveguide can lead to Wood’s anomaly which realizes as disproportionately rapid changes of the diffraction pattern near thresholds. By means of an asymptotic analysis certain restrictions on the profile of the wall perturbations arefound that provide the appearance of the anomaly, its sharpening or extinction. The asymptotics of eigenvalues is studied and complex and threshold resonances are discussed.
  • Le 7 novembre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Benjamin Texier (Université Paris-Diderot)
    Stabilisation non-lineaire
    Pour des equations differentielles ordinaires autonomes en dimension finie, le theoreme de stabilite de Lyapunov affirme que la stabilite lineaire implique la stabilite non-lineaire, et que l'instabilite lineaire implique l'instabilite non-lineaire. Le theoreme de stabilite se generalise en dimension finie aux flots differentiables au sens de Frechet, sans hypothese supplementaire. Pour l'extension du theoreme d'instabilite a la dimension infinie, des conditions suffisantes (conditions spectrales ou conditions de regularite) sont connues. Quelles conditions sont necessaires ? Autrement dit: existe-t-il des exemples de flot qui soient lineairement instables mais non-lineairement stables ? Il s'agit d'un travail en collaboration avec Thierry Gallay et Kevin Zumbrun.
  • Le 14 novembre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Guillaume Levy (Université Paris 6)
    Unicité linéaire et critère de Serrin pour l'équation de Navier-Stokes
    Dans cet exposé en deux parties, on commence par prouver un résultat d'unicité linéaire pour des solutions faibles d'équations de transport-diffusion possédant un peu d'intégrabilité. Ce premier théorème s'inscrit dans la lignée de la théorie de DiPerna-Lions, dont on rappellera les grandes lignes. Dans une deuxième partie, on utilise ce résultat d'unicité et ses variantes pour démontrer la régularité complète (lisse) d'une solution de l'équation de Navier-Stokes (incompressible, homogène) dont une seule composante satisfait une hypothèse de régularité critique pour l'échelle de l'équation.
  • Le 5 décembre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Marc Josien (ENPC)

  • Le 12 décembre 2017 à 14:00
  • Salle 2
    Laurent Thomann

  • Le 16 janvier 2018 à 14:00
  • Salle 2
    Gabriel Rivière (Lille)

  • Le 30 janvier 2018 à 11:00
  • Salle 2
    Mariana Haragus
    11h-12h30 Mini-cours.
    14h-15h Séminaire.

  • Le 27 mars 2018 à 14:00
  • Salle 2
    David Henry (Cork University)

    Les séminaires depuis 2013