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Séminaire Images Optimisation et Probabilités

Responsable : Adrien Richou.

  • Le 23 novembre 2017 à 11:00
  • Salle 2
    Barbara Gris (KTH Stockholm)
    Estimer et utiliser un a priori de déformation pour l'appariement d'images
    Une méthode générale pour l'appariement de deux images repose surl'estimation d'une déformation (un difféomorphisme) transportant lapremière image sur la seconde. Cette déformation est obtenue enminimisant une fonctionnelle et, dans le cas où plusieurs motifs dedéformations sont possibles, l'algorithme de minimisation convergegénéralement vers l'une des solutions sans que l'on puisse choisir apriori laquelle. Nous avons développé un nouveau cadre pour construiredes difféomorphismes de sorte qu'un a priori sur les motifs dedéformations puisse être facilement incorporé. Cet a priori peut parexample correspondre à une connaissance sur les déformations'réalistes' étant données la nature des images considées. De plus cecadre permet d'estimer automatiquement cet a priori à partir d'unesérie d'images et de l'incorporer ensuite simplement dansl'appariement de nouvelles images.Notre cadre est basé sur la notion de modules de déformation qui sontdes structures capables de générer des champs de vecteurs d'un typeparticulier et paramétrés en petite dimension. Il est possible decombiner plusieurs modules de déformations pour générer desdéformations multi-modulaires et c'est par le choix des modules dedéformations utilisés que l'on peut incorporer un a priori dedéformation dans l'appariement de deux images.
  • Le 30 novembre 2017 à 11:00
  • Salle de Conférences

  • Le 7 décembre 2017 à 11:00
  • Salle de Conférences
    Arthur Leclaire (CMLA ENS Cachan)
    Modèles aléatoires pour la synthèse et la complétion d'images de textures
    Dans cet exposé on propose d'étudier différents modèles aléatoires pouvant être utilisés pour la synthèse de textures par l'exemple : partant d'une image originale de textures, on cherche à produire une image (de taille arbitrairement grande) ayant le même aspect textural que l'entrée tout en étant la plus innovante possible. En termes mathématiques, ceci revient à chercher un champ aléatoire stationnaire de maximum d'entropie qui respecte un certain nombre de contraintes statistiques liées à la perception de textures.Le modèle gaussien donne la solution optimale lorsque les statistiques choisies sont les moments d'ordre un et deux. Ce modèle a permis, grâce à ses propriétés théoriques (description spectrale, calcul des distances de transport optimal), de synthétiser efficacement et mélanger des textures peu structurées, appelées microtextures. Dans cet esprit, on montrera que l'approximation par des modèles spot noise permet de synthétiser des microtextures de façon très rapide et parallèle (atteignant la résolution full HD en temps réel). Aussi on verra que la synthèse conditionnelle gaussienne permet de résoudre le problème de la complétion (inpainting) de microtextures.Ensuite, on expliquera comment modifier le modèle gaussien à l'aide de transformations locales de façon à réimposer la distribution empirique locale de l'image d'entrée. Ces transformations locales sont conçues pour résoudre un problème de transport optimal semi-discret dans l'espace des patches (imagettes carrées de taille petite fixée). Cet espace étant de grande dimension, ce problème de transport est résolu par optimisation stochastique. Une fois cette transformation locale calculée, on verra que le modèle resultant permet de synthétiser rapidement des textures plus structurées tout en conservant un contrôle statistique et une garantie d'innovation.
  • Le 14 décembre 2017 à 11:00
  • Salle de Conférences
    Irène Kaltenmark (Université Aix-Marseille)
    Modèles géométriques de croissance en anatomie computationnelle
    L’utilisation de groupes de difféomorphismes agissant sur des ensembles de formes, équipant ces derniers d’une structure riemannienne, s’est avérée extrêmement efficace pour modéliser et analyser la variabilité de populations de formes issues de données d’imagerie médicale. Néanmoins, à l'intégration de l'analyse longitudinale des données, ont émergé des phénomènes biologiques de croissance ou de dégénérescence se manifestant par des déformations de nature non difféomorphique. La croissance d'un organisme par adjonction progressive et localisée de nouvelles molécules, à l’instar d’un processus de cristallisation, ne s'apparente pas à un simple étirement du tissu initial. Face à cette observation, nous proposons de garder l'esprit géométrique qui fait la puissance des approches difféomorphiques dans les espaces de formes mais en introduisant un concept assez général de déploiement où l'on modélise les phénomènes de croissance comme le déploiement optimal progressif d’une forme préalablement repliée dans une région de l'espace. À la question délicate de la caractérisation des appariements partiels modélisant le déploiement de la forme, nous répondons par un système de coordonnées biologiques évolutif et nous aboutissons finalement à un nouveau problème de contrôle optimal pour l'assimilation de données de surfaces évoluant dans le temps.
  • Le 21 décembre 2017 à 11:00
  • Salle de Conférences