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Séminaire Images Optimisation et Probabilités

Responsable : Adrien Richou.

  • Le 4 mai 2017 à 11:00
  • Salle de Conférences
    Guillaume Cebron (IMT)
    Le semigroupe de la chaleur en grande dimension
    En grande dimension, la loi spectrale de matrices aléatoires provenant de mouvements browniens est décrite par des semigroupes qui ne sont plus homogènes. Je présenterai différentes façons de décrire ces semi-groupes limites, et j'en déduirai des résultats sur la limite en grande dimension de processus sur des groupes de Lie, et la q-deformation de la transformée de Segal-Bargmann (collaboration avec Ching Wei Ho).
  • Le 11 mai 2017 à 11:00
  • Salle de Conférences
    Jonathan Harter (IMB)
    EDS rétrogrades pour la recherche de(s) martingale(s) de valeur terminale donnée sur les variétés
    Initialement introduites par Bismut pour la résolution d’un problème de contrôle optimal, les EDSR sont rapidement devenues un domaine de recherche à part entière. Le cas de la croissance Lipschitzienne est bien connu depuis l’article fondateur de Pardoux et Peng en 1990. Pour certains problèmes, notamment celui de trouver les martingales de valeur terminale donnée sur une variété relativement à une filtration Brownienne, l’hypothèse de croissance Lipschitizienne est insuffisante. Il est alors nécessaire de considérer une croissance quadratique en z. Le cas de la dimension une est bien connu et a donné naissance à une importante littérature initiée par Kobylanski, Lepeltier, et San Martin. Le cas général lui reste encore ouvert. Je présenterai un certain nombre de résultats d’existence et d’unicité établis avec Adrien Richou (https://arxiv.org/abs/1606.08627). Une approche par stabilité est utilisée comme dans l’article de Briand et Elie https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00717226/), mais réadaptée pour la dimension supérieure.
  • Le 18 mai 2017 à 11:00
  • Salle de Conférences
    Laurence MAILLARD-TEYSSIER (RTE)

  • Le 1er juin 2017 à 11:00
  • Salle 1
    Claire Delplancke (IMT)
    Entrelacements et facteurs de Stein pour les processus de naissance-mort
    Dans cet exposé, on s’intéressera à des relations d’entrelacement entre processus de naissance-mort et gradient discret. Ces relations, qui peuvent être vues comme un raffinement du critère de Bakry-Emery, existent au premier ordre ; on établit l’analogue au second ordre, pour le Laplacien discret. La principale application concerne les facteurs de Stein associés aux mesures de probabilité sur N. L’évaluation de ces facteurs est une étape-clé de la méthode de Stein, qui permet de majorer la distance entre deux mesures de probabilité.
  • Le 8 juin 2017 à 11:00
  • Salle 1