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Séminaire Théorie des Nombres

Responsables : Eric Balandraud, Dimitrios Chatzakos, Andrea Fanelli.

  • Le 1er octobre 2021 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Florian Luca (University of the Witwatersrand, Johannesburg)
    Universal Skolem Sets
    Coauthors: J. Ouaknine (Max--Planck Saabr\'ucken), J. B. Worrell (Oxford).The celebrated Skolem--Mahler--Lech theorem asserts that if ${\bf u}:=(u_n)_{n\ge 0}$ is a linearly recurrent sequence of integers then the set of its zeros, that is the set of positive integers $n$ such $u_n=0$, form a union of finitely many infinite arithmetic progressions together with a (possibly empty) finite set. Except for some special cases, is not known how to bound effectively all the zeros of ${\bf u}$. This is called {\it the Skolem problem}. In this talk we present the notion of a {\it universal Skolem set}, which an infinite set of positive integers ${\mathcal S}$ such that for every linearly recurrent sequence ${\bf u}$, the solutions $u_n=0$ with $n\in {\mathcal S}$ are effectively computable. We present a couple of examples of universal Skolem sets, one of which has positive lower density as a subset of all the positive integers.
  • Le 7 octobre 2021 à 11:30
  • Salle de Conférences
    Rencontre Bordeaux-Poitiers de Géométrie Algébrique

  • Le 8 octobre 2021 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lola Thompson (Utrecht)
    Titre à préciser

  • Le 15 octobre 2021 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Roberto Pirisi (Rome Sapienza)
    Titre à préciser

  • Le 22 octobre 2021 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Luming Zhao (IMB)
    Titre à préciser

  • Le 19 novembre 2021 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Ana-Maria Castravet (Versailles) et Emanuele Macrì (Orsay)
    Titre à préciser

  • Le 26 novembre 2021 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Abhinandan (IMB)
    Titre à préciser

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