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Séminaire Théorie des Nombres

Responsables : Eric Balandraud, Dimitrios Chatzakos, Andrea Fanelli.

  • Le 22 janvier 2021 à 14:00
  • En Visio
    Sid Mathur (Düsseldorf)
    Searching for the impossible Azumaya Algebra
    In two 1968 seminars, Grothendieck used the framework of etale cohomology to extend the definition of the Brauer group to all schemes. Over a field, the objects admit a well-known algebro-geometric description: they are represented by $\mathbb{P}^n$-bundles (equivalently: Azumaya Algebras). Despite the utility and success of Grothendieck's definition, an important foundational aspect remains open: is every cohomological Brauer class over a scheme represented by a $\mathbb{P}^n$-bundle? It is not even known if smooth proper threefolds over the complex numbers have enough Azumaya algebras!In this talk, I will outline a strategy to construct a Brauer class that cannot be represented by an Azumaya algebra. Although the candidate is algebraic, the method will leave the category of schemes and use formal-analytic line bundles to create Brauer classes. I will then explain a strange criterion for the existence of a corresponding Azumaya Algebra. At the end, I will reveal the unexpected conclusion of the experiment.
  • Le 29 janvier 2021 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Robert Tichy (Graz, CIRM)
    Titre à préciser

  • Le 12 février 2021 à 14:00
  • En Visio
    Annamaria Iezzi (Université de la Polynésie française)
    Titre à préciser

  • Le 26 février 2021 à 14:00
  • En Visio
    Fabrizio Barroero (Rome)
    Titre à préciser

  • Le 5 mars 2021 à 16:00
  • En Visio
    Türkü Özlüm Çelik (Simon Fraser University, Vancouver)
    Titre à préciser

  • Le 12 mars 2021 à 14:00
  • En Visio
    Alexandre Bailleul (ENS Lyon)
    Titre à préciser

  • Le 19 mars 2021 à 14:00
  • En Visio
    Abhishek Saha (Queen Mary University, London)
    Titre à préciser

  • Le 9 avril 2021 à 14:00
  • En Visio
    Corentin Darreye (IMB)
    Titre à préciser

  • Le 7 mai 2021 à 14:00
  • En Visio
    Angelos Koutsianas (Clermont-Ferrand)
    Titre à préciser

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