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Séminaire Théorie des Nombres

Responsables : Baptiste Morin et Dajano Tossici

  • Le 30 septembre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Daniele Casazza (IMB)
    Factorisation de fonctions L p-adiques et formule de Gross-Zagier
    Les conjectures de Stark, ainsi que la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, se traduisent de façon plus générale dans le contexte des motifs. Par analogie avec la théorie d'Iwasawa, il est intéressant de disposer de variantes p-adiques de ces conjectures. La conjecture (p-adique) de Stark elliptique, formulée par Darmon, Lauder et Rotger, propose un lien entre certaines fonctions L p-adiques associées à une courbe elliptique E/Q et des points sur la courbe, ainsì que des unités de Stark. C'est une variante p-adique de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, qui nécessite certaines hypothèses. Dans le cas où les points de Heegner et les unités elliptiques sont disponibles, on démontre cette conjecture pour une courbe E à réduction semi-stable (bonne ou multiplicative). Ce résultat est la conséquence d'une factorisation de fonctions L p-adiques et d'une formule p-adique de Gross-Zagier déjà existante.
  • Le 7 octobre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Peter Jossen (ETH Zürich)
    Exponential motives and exponential periods (joint work with Javier Fresán)
    What motives are to varieties, exponential motives are to varieties endowed with a potential, that is, to pairs (X,f) consisting of an algebraic variety X and a regular function f on X. Our primary motivation for studying exponential motives is that they provide a framework for a Galois theory for special values of the gamma function, of Bessel functions and for other interesting numbers which are not expected to be periods in the usual sense of algebraic geometry. In my talk, I aim to explain how to construct, following ideas of Kontsevich and Nori, a Q-linear neutral tannakian category of exponential motives over a subfield of the complex numbers, and how to calculate periods and Galois groups of a few particular exponential motives.
  • Le 14 octobre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Shun Ohkubo (Nagoya University)

  • Le 21 octobre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sara Checcoli (Grenoble)

  • Le 4 novembre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Alexander Ivanov (Technische Universität München)

  • Le 18 novembre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Surya Ramana (Harish-Chendra Research Institute)

  • Le 25 novembre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jon Pridham (Edinburgh Hodge Institute)

  • Le 25 novembre 2016 à 15:30
  • Salle de Conférences
    Shou-Wu Zhang (Princeton)

  • Le 2 décembre 2016 à 14:00
  • Salle 1
    Andre Chatzistamatiou (Duisburg-Essen)

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