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Séminaire Théorie des Nombres

Responsables : Renaud Coulangeon Baptiste Morin et Nicola Mazzari

  • Le 20 octobre 2017 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Philippe Lebacque (Laboratoire de Mathématiques de Besançon)
    Sur les fonctions M associées aux formes modulaires
    L'étude de la distribution des valeurs prises par les fonctions L est un sujet classique en théorie des nombres. Intéressé par des questions issues de la théorie asymptotique des corps globaux, Y. Ihara proposa une nouvelle approche pour l'étude de la distribution des valeurs prises par le logarithme et la dérivée logarithmique de leurs fonctions L. Notre exposé traite d'une extension des résultats d'hara au cas des fonctions L de formes modulaires. Nous considérons le cas des fonctions L associées aux tordues d'une forme modulaire fixée f par des caractères de Dirichlet, où l'on obtient des résultats très complets sous GRH, et le cas où les formes modulaires varient parmi les formes primitives de poids k et de niveau N, lorsque N tend vers l'infini. Ceci est un travail en commun avec notre regretté ami Alexey Zykin, disparu cette année.
  • Le 27 octobre 2017 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Ryan Prakash (Harish-Chandra Institute, Allahabad)

  • Le 10 novembre 2017 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Nicolas Billerey (Clermont-Ferrand)
    Représentations galoisiennes et formes à multiplication complexe
    Partant des congruences de la fonction $\tau$ de Ramanujan modulo 23, on étudie dans cet exposé la question de savoir si une représentation galoisienne diédrale donnée $\rho$ provient d'une forme à multiplication complexe de poids égal au poids de Serre de $\rho$. On s'attache alors à la détermination du niveau minimal d'une telle forme. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Filippo Nuccio.
  • Le 17 novembre 2017 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Debargha Banerjee (Indian Institute of Science Education and Research)
    Modular endomorphism algebras at super cuspidal primes
    Let $f$ be a primitive non-CM cusp form of weight two or more. The endomorphism algebra X_f (attached to f) is a 2-torsion element in the Brauer group of some number field. We give a formula for the ramification of X_f locally for all places lying above super cuspidal primes. For p=2, we also treat the interesting case where the image of the Weil-Deligne representation attached to f is an exceptional group. This is a joint work with my student Tathagata Mandal.
  • Le 24 novembre 2017 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Aurel Page (IMB)

  • Le 15 décembre 2017 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Christophe Ritzenthaler

  • Le 16 février 2018 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Matthias Flach (California Institute of Technology)

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