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Séminaire Théorie des Nombres

Responsables : Baptiste Morin et Dajano Tossici

  • Le 12 janvier 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lillian Pierce (Princeton)
    Exploring properties of the class group of quadratic fields via the square sieve
    résumé
  • Le 19 janvier 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Harald Helfgott (Bristol)
    Les ensembles mal distribués doivent être petits
    résumé
  • Le 26 janvier 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    David Lubicz (CELAR, Rennes)
    Relèvement canonique en caractéristique impaire
    Dans cet exposé, nous expliquerons comment calculer effectivement deséquations donnant un plongement projectif de l\'espace des variétésabéliennes munies d\'une certaine structure de niveau et caractériserdans cet espace les relevés canoniques. Nous donnerons des applicationsalgorithmiques.
  • Le 2 février 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Roger Oyono
    Jacobiennes modulaires non-hyperelliptiques de dimension 3
    Dans cet exposé je présenterai deux méthodes différentes pour laconstruction des équations des courbes non-hyperelliptiques de genre 3provenant des facteurs Q-simples A_f principalement polarisés de J(X_0(N)), oùX_0(N) repésente la courbe modulaire associée à Gamma_0(N).La première méthode, qui ne s\'applique qu\'aux courbes modulaires, est baséesur le calcul du morphisme canonique des courbes non hyperelliptiques de genre3 en utilisant des relations algébriques entre éléments d\'une base integralede l\'espace S_2 (A_f) des cusp forms. Ces courbes admettent tous des modèlesdéfinis sur Q avec des petits coefficients.L\'autre méthode est basée sur la résolution explicite du problème de Torellien dimension 3 : A partir d\'une variété abélienne A=C^3 /(Z^3+W Z^3) donnéepar sa matrice de périodes W dans H_3 et provenant de la Jacobienne d\'unecourbe non hyperelliptique de genre 3, trouver l\'équation d\'un bon modèle decette courbe (à isomorphisme près).
  • Le 16 février 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Anna Cadoret (Bordeaux)
    Contraintes abéliennes pour les G-revêtements
    résumé
  • Le 22 février 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Olivier Fouquet (P.6)

  • Le 23 février 2007
  • Salle de Conférences
    VACANCES D\'HIVER

  • Le 9 mars 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Paul Thomas Young
    (Charleston)
    Bernoulli numbers and sums of powers

    The Bernoulli numbers arise in classical formulas for the sum of powers of consecutive integers. They play important roles in combinatorics and number theory, and have been studied and generalized by many mathematicians. Among their most important properties is a system of congruences first developed in 1847 by Kummer in his work on the theory of irregular primes. This system of congruences was later interpreted in 1964 by Kubota and Leopoldt as evidence for the existence of remarkable p-adic analogies of the Riemann zeta functions and Dirichlet L-functions.The last decade has seen a resurgence of interest in generalizing and extending Kummer's congruences. In this talk I'll sketch these recent developments, focusing on my own new contributions to the subject and combinatorial applications.
  • Le 16 mars 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Kamal Khuri-Makdisi (AUB)
    Représentations algorithmiques d'une courbe et de sa jacobienne
    Soit X une courbe algébrique lisse et projective sur un corps k.Je présente une façon de décrire X sans équations explicites, enutilisant les valeurs en plusieurs points de sections globales defibrés en droites sur X. Cette représentation de X conduit à desalgorithmes rapides pour les diviseurs sur X et pour la jacobiennede X, ainsi qu'à des approches intéressantes pour les modèlesexplicites des courbes modulaires et de Shimura.
  • Le 23 mars 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Denis Trotabas
    Non-annulation des fonctions L des formes modulaires de Hilbert
    La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer établit conjecturalement un moyen d'étudier le rang d'une variété abélienne définie sur un corps de nombres. Sur Q, cela a conduit a étudier la proportion asymptotique de formes modulaires de niveau q premier qui ne s'annulent pas en 1/2, quand q tend vers l'infini. Nous expliquerons la démarche de cette étude, dans le cas d'un corps de nombres totalement réel, pour les formes modulaires de Hilbert, qui passe par une asymptotique des moments amollis.
  • Le 23 mars 2007 à 15:30
  • Salle de Conférences
    Andrea Pulita
    Théorie abélienne des équations différentielles p-adiques.
    résumé
  • Le 27 mars 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Pietro Corvaja

  • Le 30 mars 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Kirill Vankov (Grenoble)
    Calcul symbolique de séries génératrices dans l'algèbre de Hecke
    résumé
  • Le 30 mars 2007 à 15:30
  • Salle de Conférences
    Bruno Martin (Nancy)
    Nouvelles identités de Davenport
    résumé
  • Le 6 avril 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Pierre Charollois
    Sur l'argument des unités de Stark
    Nous proposons un raffinement de la conjecture de Stark pour un type particulier de corps de nombres.Notre construction, de type analytique, permet de proposer une formule pour l'unité de Stark au complet (module et argument) au moyen de périodes associées à des formes modulaires de Hilbert, et plus précisément à des séries d'Eisenstein de poids 2.Des exemples numériques donneront, on l'espère, du crédit à notre conjecture.C'est un travail en commun avec Henri Darmon.
  • Le 6 avril 2007 à 15:30
  • Salle de Conférences
    David Blottière
    Le théorème de Klingen-Siegel via le polylogarithme
    Soit K un corps de nombres totalement réel. Le théorème de Klingen-Siegel estun résultat de rationalité pour les valeurs spéciales de fonctions L (liées auxfonctions zeta partielles) associée à K. Nous donnerons une preuve géométriquede ce théorème.

    Pour se faire, nous définirons le polylogarithme d'une famille de variétésabéliennes complexes A/S. A partir de cet objet et d'une section de torsion deA/S, on expliquera comment définir des classes de cohomologie rationnelles surS, appelées classes d'Eisenstein, que l'on peut décrire explicitement à l'aidede séries d'Eisenstein-Kronecker. Ces classes ont un intérêt particulier car,d'après Kings, elles ont une origine motivique.

    Nous spécialiserons alors la situation géométrique au cas où A/S est unefamille modulaire de Hilbert-Blumenthal associée à K et nous considérerons lacompactification de Baily-Borel de la base S qui s'obtient en ajoutant unnombre fini de points, appelés pointes.

    Nous verrons que le résidu des classes d'Eisenstein en ces pointes, quiest un nombre rationnel, s'exprime à l'aide d'une valeur spéciale de lafonction L associée à K considérée par Klingen et Siegel.
  • Le 13 avril 2007
  • Salle de Conférences
    VACANCES DE PRINTEMPS

  • Le 27 avril 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Fabrice Orgogozo (École Polytechnique)
    p-dimension des corps et méthode d'algébrisation d'Ofer Gabber
    résumé
  • Le 27 avril 2007 à 15:30
  • Salle de Conférences
    Joël Riou
    K-théorie algébrique et théorie homotopique des schémas
    Dans les années 1990, en associant la géométrie algébrique et la théorie del'homotopie, F. Morel et V. Voevodsky ont introduit la théorie homotopiquedes schémas. Comme dans le cas classique de la K-théorie topologiquecomplexe, ils ont donné une interprétation homotopique de la K-théoriealgébrique faisant intervenir la grassmannienne infinie. En partant de cerésultat, il est possible de déterminer l'ensemble des opérations sur laK-théorie algébrique, de construire des régulateurs vers d'autres théoriescohomologiques et de donner une réinterprétation du théorème deGrothendieck-Riemann-Roch.
  • Le 4 mai 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Carlo Gasbarri
    (Rome)
    Théorie de Nevanlinna et théorie de la transcendance géométrique
    On parlera des généralisations du théorème de Bombieri-Schneider-Lang àdes morphismes analytiques des variétés affines dans des variétésprojectives. On montrera des applications et l'on expliquera comment lathéorie de Nevanlinna joue un rôle important dans ce cadre. Dans ladernière partie on expliquera une nouvelle théorie analogue à la théoriede Nevanlinna, plus adaptée aux problèmes analytiques.
  • Le 11 mai 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lorenzo Ramero (Lille)
    Une preuve du théorème d'existence de Riemann p-adique
    résumé
  • Le 11 mai 2007 à 15:30
  • Salle de Conférences
    V. Vatsal (UBC)
    p-adic measures and L functions

  • Le 18 mai 2007
  • Salle de Conférences
    PONT

  • Le 25 mai 2007 à 15:00
  • Salle de Conférences
    Evelina Viada
    (Fribourg)
    Points algébriques de courbes
    Étant donnée une courbe intègre sur une variété abélienne, on étudie lespoints algébriques de la courbe qui satisfont certaines propriétés.On veut démontrer si l\'ensemble de ces points est fini ou pas.On donnera des examples des deux cas: fini et infini.
  • Le 1er juin 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Szilárd Revesz
    (Rényi Institute et I.H.P)
    Oscillation of the remainder term in the Beurling prime number formula
    résumé
  • Le 8 juin 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Tarlok Shorey
    (Tata Institute)
    Some exponential diophantine equations involving products of integers

    A theorem of Erdos and Selfridge states that a product of two or moreconsecutive positive integers is never a power. Also Euler proved thata product of four terms in arithmetic progression is not a square. I shallgive extensions and refinements of these thorems.
  • Le 22 juin 2007 à 09:00
  • Salle de Conférences
    Journée de Mathan
    Pierre Bel 'Fonctions zêta de Hurwitz p-adiques et irrationalité'\n
    \nYann Bugeaud 'Autour du théorème de Roth'\n
    \nGeorges Rhin 'Autour du diamètre transfini entier'\n
    \nTanguy Rivoal 'Interpolation de Lagrange et valeurs de zêta'\n
    \nCarlo Viola 'La méthode du groupe de permutations en approximation\ndiophantienne'\n
    \nMichel Walschmidt 'Critères de transcendance'

  • Le 21 septembre 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Ivan Fesenko
    Geometry and analysis on regular models of elliptic curves and their arithmetic
    résumé
  • Le 28 septembre 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Achill Schürmann
    Perfect forms and extensions
    résumé
  • Le 5 octobre 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Fedor Pakovich
    Relations between roots of algebraic equations and the polynomial moment problem
    résumé
  • Le 12 octobre 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Eduardo Friedman
    Finite Products of Regularized Products
    résumé
  • Le 19 octobre 2007
  • Salle de Conférences
    COLLOQUE HENRI COHEN

  • Le 26 octobre 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Ben Odgers
    Random matrices and L-functions: transitions between ensembles, and a shifted second moment for L-functions of cusp forms.
    résumé
  • Le 2 novembre 2007
  • Salle de Conférences
    VACANCES DE TOUSSAINT

  • Le 9 novembre 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Gabriele Ranieri
    Générateurs de l'anneau des entiers d'une extension cyclotomique
    résumé
  • Le 16 novembre 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Stéphane Nonnenmacher
    Mesures semiclassiques sur des variétés de courbure négative
    Nous étudions les fonctions propres du laplacien sur des variétésriemanniennes compactes de courbure sectionnelle négative (par exemple les quotients compacts d'un demi-espace hyperbolique). Dans la limite de haute énergie, la localisation de ces fonctions propres est décrite par certaines mesures sur le cotangent unitaire, appelées mesures semiclassiques. Ces mesures sont invariantes par le flot géodésique, mais toute mesure invariante n'est pas forcément une mesure semiclassique.Dans le cas particulier des variétés arithmétiques, les travaux récentsde Lindenstrauss ont montré que les états propres de Hecke ont touscomme mesure semiclassique la mesure de Liouville: ces états propres sont'maximalement délocalisés'.En se servant uniquement de la dynamique chaotique du flot géodésique, nous montrons (dans le cas général) que les états propres doivent être au moins 'à moitié délocalisés': l'entropie de toute mesure semiclassiqueest au moins égale à la moitié de l'entropie maximale.(collaboration avec N.Anantharaman et H.Koch)
  • Le 23 novembre 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jean-Robert Belliard
    Cohomologie asymptotique des unités circulaires
    résumé
  • Le 30 novembre 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Romain Validire
    Descente galoisienne pour les noyaux sauvages étales
    résumé
  • Le 7 décembre 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Vincent Cossart (U.V.S.Q.)
    Désingularisation des variétées projectives\nde dimension 3 sur un corps quelconque (ou presque)\n(travail commun avec olivier Piltant - U.V.S.Q.).
    résumé
  • Le 14 décembre 2007 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Tetsushi Ito (Kyodai/I.H.E.S.)
    Hasse invariants and the l-adic cohomology of
    \nunitary Shimura varieties
    résumé
  • Le 21 décembre 2007
  • Salle de Conférences
    VACANCES DE NOEL

  • Le 28 décembre 2007
  • Salle de Conférences
    VACANCES DE NOEL

  • Le 4 janvier 2008
  • Salle de Conférences
    VACANCES DE NOEL

  • Le 11 janvier 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Wim Veys (Leuven Univ.)
    Fonctions zêta et monodromie.
    résumé
  • Le 18 janvier 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Ann Lemahieu (Leuven Univ.)
    Conjecture de monodromie pour un certain type de surfaces
    résumé
  • Le 25 janvier 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Vincent Maillot (P.7)
    Constructions explicites et geometrie d'Arakelov (avec D. Roessler)\n
    résumé
  • Le 1er février 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jean Gillibert (I.M.B.)
    Structures logarithmiques et modules galoisiens
    résumé
  • Le 8 février 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Yves Benoist
    Equidistribution effective des points S-entiers sur les espaces symétriques
    résumé
  • Le 14 février 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Dajano Tossici (MPIM - Bonn)

  • Le 14 février 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Dajano Tossici (MPIM - Bonn)

  • Le 15 février 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Kazim Buyukboduk (I.H.E.S.)
    Iwasawa theory of Stark units\n
    résumé
  • Le 22 février 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Olivier Fouquet (P.6)
    Systèmes d'Euler et théorie d'Iwasawa des formes modulaires ordinaires
    résumé
  • Le 29 février 2008
  • Salle de Conférences
    VACANCES D'HIVER

  • Le 7 mars 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Nicolas Ratazzi (P.11)
    Points de torsion sur les variétés abéliennes : cas CM et cas d'un produit de courbes elliptiques
    résumé
  • Le 7 mars 2008 à 15:30
  • Salle de Conférences
    Marc Hindry (P.7)
    Points de torsion sur les variétés abéliennes de type GSp
    résumé
  • Le 14 mars 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Christophe Ritzenthaler (I.M.L.)
    A propos des questions de Serre sur les variétés abéliennes de dimension 3.
    résumé
  • Le 21 mars 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Denis Benois (I.M.B.)
    L'invariant l et zéros triviaux des fonctions L p-adiques
    résumé
  • Le 27 mars 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Ozlem Imamoglu

  • Le 28 mars 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Marc-Hubert Nicole (P.7)
    Stratification de Manin des variétés modulaires de\nHilbert.
    résumé
  • Le 4 avril 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Luc illusie (P.11)
    Actions de groupes finis et caractéristiques d'Euler-Poincaré
    résumé
  • Le 11 avril 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Nicolas Templier
    Valeurs asymptotiques de moments de séries L quadratiques
    résumé
  • Le 18 avril 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Minhyong Kim (University College)
    Fundamental groups, principal bundles, and rational points.
    résumé
  • Le 2 mai 2008
  • Salle de Conférences
    VACANCES DE PRINTEMPS

  • Le 9 mai 2008
  • Salle de Conférences
    PONT VICTOIRE 45

  • Le 16 mai 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Gilles Robert
    K-théorie et polylogarithmes: une approche de la conjecture de Zagier par
    \nla théorie des tissus
    résumé
  • Le 23 mai 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lars Halvard Halle (Leuven Univ.)
    Filtrations of Néron models and stable reduction of curves
    résumé
  • Le 30 mai 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Eknath Ghate (Tata Institute)
    Counting Exotic Forms of Weight 1\n
    résumé
  • Le 6 juin 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jean-Paul Cerri (I.M.B.)
    Minima euclidiens et algèbres centrales à division
    résumé
  • Le 13 juin 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lenny Fukshansky
    On distribution of well-rounded sublattices of Z^2
    résumé
  • Le 20 juin 2008
  • Salle de Conférences
    CONFERENCE DE PIERRETTE CASSOU-NOUGUES

  • Le 28 juin 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Frank Vallentin
    Fourier analysis, linear programming, and densities of distance avoiding sets
    résumé
  • Le 19 septembre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Christian Wuthrich
    Self-points sur les courbes elliptiques
    résumé
  • Le 26 septembre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Farrell Brumley
    Bornes vers Ramanujan sur un corps de nombres
    résumé
  • Le 3 octobre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Fabien Trihan
    Sur la théorie d'Iwasawa des variétés abéliennes sur des corps de fonctions
    résumé
  • Le 10 octobre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Johannes Nicaise
    Espaces de Berkovich et structures de Hodge mixtes
    résumé
  • Le 17 octobre 2008 à 14:00
  • Salle de conférences
    Pierre Parent
    Serre's uniformity in the split Cartan case
    résumé
  • Le 24 octobre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Martin Sombra
    Height of toric varieties
    résumé
  • Le 31 octobre 2008
  • Salle de Conférences
    PONT 1 NOVEMBRE

  • Le 7 novembre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Olivier Wittenberg (C.N.R.S. Strasbourg - D.M.A. E.N.S. Ulm)
    Groupes fondamentaux et obstruction élémentaire
    résumé
  • Le 14 novembre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Matthew Morrow
    Fubini's theorem and ramification.
    résumé
  • Le 21 novembre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Ricardo Menares
    Operateurs de Hecke et theorie d'Arakelov sur les courbes modulaires
    résumé
  • Le 28 novembre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Emmanuel Kowalski
    Un polynôme entier explicite de groupe de Galois W(E_8)
    résumé
  • Le 5 décembre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Andreas Nickel
    The Lifted Root Number Conjucture for small sets of places and an application to CM-extensions
    résumé
  • Le 12 décembre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Nicole Raulf
    Sur le comportement asymptotique des nombres de classes.
    résumé
  • Le 19 décembre 2008 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Pascal Autissier (Rennes 1)
    Géométrie, points entiers et courbes entières
    résumé
  • Le 26 décembre 2008
  • Salle de Conférences
    VACANCES DE NOEL

  • Le 1er janvier 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Férié

  • Le 2 janvier 2009
  • Salle de Conférences
    VACANCES DE NOEL

  • Le 9 janvier 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Floric Tavares Ribeiro
    Une formule explicite pour le symbole de Hilbert d'un groupe formel
    résumé
  • Le 16 janvier 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Tim Dokchitser
    Parity conjecture for elliptic curves
    résumé
  • Le 23 janvier 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Harald Helfgott
    Echappée et incidence: leur rôle dans la croissance en groupe.
    résumé
  • Le 30 janvier 2009
  • Salle de Conférences
    WINTER SCHOOL ON QUANTUM CHAOS

  • Le 6 février 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Erik Pickett
    Self-Dual Normal Bases for the Square-Root of the Inverse Different
    résumé
  • Le 13 février 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Dajano Tossici (MPIM - Bonn)
    Models of (Z/p^2Z)_K in unequal characteristic
    résumé
  • Le 20 février 2009
  • Salle de Conférences
    VACANCES D'HIVER

  • Le 27 février 2009
  • Salle de Conférences
    VACANCES D'HIVER

  • Le 6 mars 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Qing Liu (Université Bordeaux 1)
    Lemmes de déplacement et indices de variétés algébriques
    résumé
  • Le 13 mars 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Peter Gruber
    Applications of an Idea of Voronoi
    résumé
  • Le 20 mars 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Pietro Corvaja
    Nouveaux resultats sur les points entiers des surfaces algebriques
    résumé
  • Le 27 mars 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Ozlem Imamoglu
    Some new results on the j-invariant
    résumé
  • Le 2 avril 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sinnou David (Univ. Paris 6)

  • Le 3 avril 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Marco Antei (MPIM-Bonn)
    Clôture galoisienne de morphismes essentiellement finis
    résumé
  • Le 10 avril 2009
  • Salle de Conférences

  • Le 17 avril 2009
  • Salle de Conférences
    VACANCES DE PRINTEMPS

  • Le 24 avril 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Mladen Dimitrov
    Symboles automorphes sur les variétés modulaires de Hilbert

    \net fonctions L p-adiques
    résumé
  • Le 1er mai 2009
  • Salle de Conférences
    FETE DU TRAVAIL

  • Le 8 mai 2009
  • Salle de Conférences
    FETE VICTOIRE 45

  • Le 15 mai 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Hugo Chapdelaine
    Construction de p-unités fortes dans les corps de classes de rayon de corps quadratiques réels.
    résumé
  • Le 22 mai 2009
  • Salle de Conférences
    PONT ASCENSION

  • Le 29 mai 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Federico Pellarin
    Combien une forme quasi-modulaire peut-elle s'annuler à l'infini sans être\nnulle?
    résumé
  • Le 5 juin 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jérémy Le Borgne
    Optimisation du théorème d'Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne p-adique
    résumé
  • Le 8 juin 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Ted Chinburg (UPenn)
    Recognizing zeta functions from unit groups
    résumé
  • Le 12 juin 2009 à 15:30
  • Salle 1
    Pierre Parent
    Soutenance HDR: Points rationnels des courbes modulaires et de Shimura

  • Le 19 juin 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Luca di Feo (X, I.N.R.I.A.)
    Calcul d'isogénies en petite caractéristique

    résumé
  • Le 11 septembre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Pascal Autissier (Univ. Bordeaux 1)
    Sur le degré canonique des courbes dans les variétés de type général

  • Le 18 septembre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Fabien Pazuki (Univ. Bordeaux 1)
    Conjecture de Zhang et carrés de surfaces abéliennes.
    résumé
  • Le 25 septembre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Damian Rossler (C.N.R.S. - Univ. Paris 11)
    Au sujet du théorème d'Adams-Riemann-Roch en caractéristique positive
    résumé
  • Le 2 octobre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Philipp Habegger (E.T.H. Zurich)
    Weakly bounded height and modular curves
    résumé
  • Le 9 octobre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Hisao Yoshihara (Niigata Univ.)
    Singular plane curves with Galois points
    Let C be an irreducible projective plane curve defined over an algebraically closed field k. A point P on the plane is called a Galois point if the projection with center P induces a Galois extension of function fields, i.e., the normalization of C is a Galois covering of the projective line. Then, several questions arise, the standard ones are: (1) How is the structures of C and the Galois group when there exists a Galois point. (2) How is the distribution of Galois points. If the characteristic of k is zero and C is smooth, then they are simple. However, if not so, the question are rather difficult. We study them in detail in the case where C has a singular point and has a genus zero or one.
  • Le 16 octobre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jacques Martinet (Univ. Bordeaux 1)
    Sur l'indice d'un sous-réseau de Minkowski
    résumé
  • Le 23 octobre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    John Boxall (Univ. de Caen)
    Ordres des points des sous-variétés des groupes algébriques commutatifs sur un corps fini
    Dans cet exposé on s'intéressera aux ordres des points situés sur une sous-variété d'une variété semi-abélienne sur un corps fini. On étudiera en particulier des contraintes sur les ordres possibles et des bornes pour le nombre de points dont l'ordre est un est entier fixé. Un bon nombre de questions restent toutefois en suspens.
  • Le 30 octobre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Vacances de la Toussaint

  • Le 6 novembre 2009 à 14:00
  • Salle 1
    Andreas Enge (Univ. Bordeaux 1)
    Invariants de classes (presque) sans réciprocité de Shimura
    Un invariant de classes est une valeur spéciale d'une fonction modulaire qui engendre algébriquement le corps de classes de Hilbert d'un corps quadratique imaginaire. Il peut être utilisé pour obtenir des courbes elliptiques à multiplication complexe et donc à cardinal connu d'avance sur un corps fini, ce qui trouve des applications en cryptographie et pour les preuves de primalité. Classiquement, la loi de réciprocité de Shimura est utilisée pour démontrer qu'une valeur est invariant de classes et pour déterminer ses conjuguées algébriques, ce qui demande des calculs fastidieux au cas par cas. Schertz a donné une approche élégante qui encapsule la loi de réciprocité et permet d'obtenir des preuves faciles pour des fonctions modulaires pour $Gamma^0(N)$ ayant un développement en $q$ rationnel. En même temps, il en résulte une caractérisation facilement implantable des conjuguées.Dans le cadre du résultat de Schertz, je présente une généralisation aux fonctions multipliées par des racines de l'unité et donne une application à l'invariant de classes de Ramanujan.
  • Le 13 novembre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Tony Scholl (Cambridge Univ.)
    Hypersurfaces et la conjecture de Weil

  • Le 20 novembre 2009 à 14:00
  • Salle 1
    Gaëtan Bisson (LORIA)
    Calcul des anneaux d'endomorphismes des variétés abéliennes sur les corps finis
    Les anneaux d'endomorphismes des courbes elliptiques (et, plusgénéralement, des variétés abéliennes) définies sur les corps finis sontd'importants objets, autant pour leur rôle dans la « méthode CM » (pourconstruire des variétés de cardinal donné) que pour leur pertinence encryptographie. Nous présenterons une méthode permettant de les calculer en tempssous-exponentiel en la taille du corps de base, étant ainsi (en pratiquecomme en théorie) plus rapide que les précédentes ; elle exploitel'action du groupe de classe sur le graphe d'isogénie, empruntantquelques idées aux travaux de Kohel. Dans le cas elliptique, il s'agit de travaux communs avec AndrewSutherland ; dans le cas général, ce sont des travaux en cours.
  • Le 27 novembre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Alessandro Chiodo (Univ. Grenoble 1)
    Quantifier la finitude du modèle de Néron du groupe des fibrés de r-torsion
    Soit R un anneau de valuation discrète à corps résiduel algébriquement clos, et soit CK une courbe lisse sur le corps des fractions K. Pour tout entier positif r premier à la caractéristique résiduelle, nous considérons le K-schéma en groupes fini Pic_{CK}[r] qui représente les fibrés de r-torsion sur CK. Nous déterminons quand il existe un R-schéma en groupes fini, modèle de Pic_{CK}[r] sur R ; autrement dit, nous établissons quand le modèle de Néron de Pic_{CK}[r] est fini. La question admet toujours une réponse affirmative dans le contexte des champs, où l'on dispose de modèles de Néron champêtres et des courbes champêtres. Cela permet de quantifier la finitude du modèle de Néron classique et de fournir un critère efficace.
  • Le 4 décembre 2009 à 14:00
  • Salle 1
    Annulé

  • Le 11 décembre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Valéry Mahé (Univ. de Besançon)
    Un analogue du problème de Mersenne pour les courbes elliptiques
    Le problème de Mersenne consiste en la détermination des nombres premiers de la forme (2^n) -1. Ce problème à un analogue dans le cadre de l'étude des spécialisations des point d'une courbe elliptique en les nombres premiers :'calculer l'ensemble I(B) des indices des termes premiers dans une suite elliptique à divisibilité B.'La finitude de l'ensemble I(B) est connue seulement dans le cas particulier où une descente par isogénie est possible (on dit alors que B est 'magnifiée').Dans cet exposé nous expliquerons comment les méthodes classiques de résolution d'équations de Thue permettent d'obtenir des bornes explicites uniformes (valables à deux exceptions prêt) sur l'indice des termes premiers d'une suite elliptique à divisibilite magnifiée. L'exposé commencera par des rappels concernant les notions de suites elliptiques à divisibilité et de magnification.
  • Le 18 décembre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Frédéric Paugam (Univ. Paris 7)
    Symétries spectrales des fonctions zêtas et géométrie analytique globale
    On définit un accouplement symplectique sur l'interprétationspectrale de Connes/Meyer pour les zéros de zeta.Cet accouplement avait été défini sous l'hypothèse de Riemann par Sarnak.On en donne une construction inconditionnelle.On présente ensuite une faisceautisation de l'interprétation spectrale localeutilisant la géométrie analytique globale de Berkovich et on expliquedes difficultés simples inhérentes à la potentielle combinaison de ces deux constructions.
  • Le 25 décembre 2009 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Férié

  • Le 1er janvier 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Férié

  • Le 8 janvier 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Guilhem Castagnos (Univ. Bordeaux 1)
    Cryptanalyse des systèmes de chiffrement NICE
    Le cryptosystème NICE (New Ideal Coset Encryption) est un système dechiffrement à clef publique dont la sécurité est basée sur ladifficulté de factoriser $N=pq^2$ où $p$ et $q$ sont deux grandsnombres premiers distincts. Ce système utilise l'arithmétique desgroupes de classes de corps quadratiques et existe en deux versionssuivant la valeur du discriminant choisi $N$ ou $-N$.Je présenterai une cryptanalyse de ces deux versions qui consiste àfactoriser $N$ en temps polynomial en utilisant une forme quadratiquequi représente $q^2$ avec des entiers « petits ».Dans le cas imaginaire, une telle forme quadratique est donnée dans la clef publique du système alors que dans le cas réel, elle peut être exhibée en utilisant le fait que le régulateur du corps quadratique utilisé est exceptionnellement « petit ».Travail commun avec Antoine Joux, Fabien Laguillaumie et Phong Nguyen.
  • Le 15 janvier 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jérôme Poineau (Univ. de Strasbourg)
    Une application des espaces de Berkovich au problème inverse de Galois
    Nous commencerons par rappeler une preuve classique du fait que tout groupe fini est groupe de Galois sur C(T). Nous expliquerons ensuite comment, à l'aide d'une stratégie similaire, donner une nouvelle démonstration d'un résultat de D. Harbater assurant que tout groupe fini est groupe de Galois sur un corps de séries arithmétiques (composés de séries à coefficients dans Z satisfaisant certaines conditions de convergence). Pour cela, il suffit introduire un espace adéquat : la droite de Berkovich sur Z.
  • Le 22 janvier 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Daniel Bertrand (Univ. Paris 6)
    Un théorème de Lindemann-Weierstrass fonctionnel sur les schémas abéliens
    résumé
  • Le 29 janvier 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Pas d'exposé (Sakura workshop)

  • Le 5 février 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Mathieu Florence (Univ. Paris 6)
    Géométrie birationnelle équivariante des grassmanniennes
    résumé
  • Le 12 février 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Damien Robert (LORIA)
    Computing isogenies between abelian varieties
    Isogenies are an essential tool in Elliptic Curves cryptography, where they are used in a wide variety of area: fast point counting, complex multiplication methods... Vélu's formulas give an efficient method for computing such isogenies, but there were no known formulas for computing isogenies for hyperelliptic curves of higher genus, except in particuliar cases. In this talk, we will show how the framework of theta structures, developped by Mumford in 1967, allows us to give a generalization of Vélu's formulas for any abelian variety. This is a joint work with David Lubicz. (The talk will be given in french, but the slides are in english).
  • Le 19 février 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Ludovic Delabarre (Univ. de Saint-Etienne)
    Domaine maximal de méromorphie de produits eulériens multivariables et applications
    Le but de cette exposé est d'étudier le domaine maximal d'extension méromorphe de produits eulériens de polynômes 'ganzvertige' de plusieurs variables. Le prolongement méromorphe de cette classe de fonctions permet par exemple, grâce à des outils analytiques, d'obtenir des résultats intéressants en arithmétique ou en théorie des groupes.Le problème consiste dans un premier temps à trouver une expression du prolongement du produit eulérien jusqu'à un certain domaine en précisant les éventuels pôles ou zéros qui apparaissent. En donnant une condition nécessaireet suffisante sur le polynôme qui assure l'existence d'une frontière naturelle (c'est à dire une frontière au-delà de laquelle il n'existe pas de prolongement méromorphe), on étend le résultat classique d'une variable de 1928 obtenu par T. Estermann.De plus, ce travail constitue un premier pas vers la résolution d'une conjecture énoncée par Z. Rudnick et M. du Sautoy concernant le domaine de méromorphie de produits eulériens associés au comptage des sous-groupes d'un groupe donné.
  • Le 26 février 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Vacances d'hiver

  • Le 5 mars 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Antonio Lei (Cambridge Univ.)
    Iwasawa theory for modular forms and Wach modules
    Let f be a modular form and p a supersingular for f. The Iwasawa theory for f over the Zp-cyclotomic extension is more difficult than the ordinary case for two reasons:1. The classical p-adic L-functions are not in the Iwasawa algebra;2. The p-Selmer group is not cotorsion over the Iwasawa algebra.In this talk, I will explain how to apply the theory of Wach modules to the p-adic representation associated to f under certain conditions to overcome these difficulties. This generalises the works of Pollack and Kobayashi in the most supersingular case.
  • Le 12 mars 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Chi-Fu Yu (Academia Sinica/I.H.E.S.)
    On finiteness of endomorphism rings of abelian varieties
    résumé
  • Le 19 mars 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Benjamin Schraen (E.N.S. Paris)
    Correspondance de Langlands p-adique et espaces de Drinfeld
    résumé
  • Le 26 mars 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Emmanuel Lepage (E.N.S. Paris)
    Groupe fondamental tempéré de courbes hyperboliques et graphe de la\nréduction stable
    Le groupe fondamental tempéré d'une variété analytique sur un corps nonarchimédien est un groupe topologique qui classifie les 'revêtementsétales' qui deviennent des revêtements topologiques pour la topologie deBerkovich après pullback par un revêtement étale fini. Pour les courbeshyperboliques sur C_p, S. Mochizuki a montré qu'on pouvait reconstruire legraphe de la réduction stable à partir du groupe fondamental tempéré. Ons'intéressera plus particulièrement au cas des courbes de Mumford, pourlesquelles on peut également retrouver une métrique naturelle sur legraphe à partir du groupe fondamental tempéré.
  • Le 2 avril 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sinnou David (Univ. Paris 6)
    Point de torsion des varietes abeliennes sur les corps de fonctions
    Trouver une borne uniforme pour l'ordre d'un point de torsion d'une variété abélienne définie sur un corps de nombres est un problème ouvert, à l'exception du cas elliptique (Merel). La situation est similaire sur les corps de fonctions. Un problème proche est la conjecture de Lang-Silverman. Cette dernière prédit une borne inférieure pour la hauteur de Néron-Tate d'un point d'ordre infini d'une variété abélienne définie sur un corps de nombres, exception faite d'obstructions naturelles. Cette conjecture est ouverte, y compris dans le cas elliptique.Par contre, elle a été résolue dans le cas elliptique, sur un corps de fonctions (Hindry-Silverman).Nous décrirons plus précisément les questions qui se posent dans ce cadre. Dans un deusièe temps, nous décrirons une stratégie permettant d'attaquer ces questions dans le cadre fonctionnel.
  • Le 9 avril 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Laurent Moret-Bailly (Univ. Rennes 1)
    Courbes elliptiques et indécidabilité d'anneaux de fonctions algébriques
    Le dixième problème de Hilbert (trouver un algorithme concluant à l'existence - ou non - de solutions entières d'une équation diophantienne donnée) a été résolu négativement en 1970 par Matyasevich (à la suite de travaux de M. Davis, H. Putnam et J. Robinson). Depuis, les logiciens s'intéressent au problème analogue pour des anneaux R autres que Z, le cas ouvert le plus célèbre étant R=Q.J'expliquerai comment une méthode due à J. Denef permet de traiter le cas de certains anneaux de fonctions en caractéristique nulle.
  • Le 16 avril 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lucia Di Vizio (Univ. Paris 7)
    Courbures, groupes de Galois et groupoïde de Malgrange des équations aux q-différences
    J'expliquerai comment le groupe de Galois générique d'une équation aux q-différences peut toujours être calculé grâce aux v-courbures, dans l'esprit de la conjecture de Grothendieck-Katz pour les équations différentielles sur un corps de nombres. J'expliquerai aussi le lien entre les v-courbures d'une équations aux q-différences et les relations différentielles entre ses solutions.Il s'agit d'un travail en collaboration avec Charlotte Hardouin.
  • Le 23 avril 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Annulé

  • Le 30 avril 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Vacances de printemps

  • Le 7 mai 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    David Bourqui (Univ. Rennes 1)
    Un exemple de comptage de courbes 'en famille'
    Soit C une courbe et X une variété définies sur un corps fini.La version géométrique de la conjecture de Manin prédit lecomportement asymptotique du nombre de morphismes de C vers X de granddegré. Nous expliquerons comment la théorie de l'anneau total decoordonnées (appelé aussi anneau de Cox) permet de réécrirenaturellement la fonction zêta des hauteurs (i.e. la série génératrice associée au problème de comptage précédent) en termes d'une sommation sur le cône effectif dual de X ; puis nous appliquerons ce fait à la démonstration de la conjecture de Manin pour une certaine famille de quadriques intrinsèques (i.e. dont l'anneau total de coordonnées s'identifie à l'anneau de coordonnées d'une quadrique).
  • Le 14 mai 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Victor Abrashkin (Durham Univ.)
    A semi-stable case of a generalization of the Shafarevich Conjecture
    Breuil's integral theory of semi-stable p-adic representations is slightlyextended to prove that if X is projective variety over rational numbers with semi-stable reduction modulo 3 and good reduction modulo other prime numbers then h^{2,0}(X_C)=0.
  • Le 21 mai 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Adebisi Agboola (UC Santa Barbara)
    Restricted Selmer groups and special values of p-adic L-functions
    Let E/Q be an elliptic curve with complex multiplication by the ring of integers of an imaginary quadratic fi eld K. In 1991, by studying a certain special value of the Katz two-variable p-adic L-function lying outside the range of p-adic interpolation, K. Rubin formulated a p-adic variant of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture when E(K) is infi nite, and he proved that his conjecture is true for E(K) of rank one.When E(K) is fi nite, however, the statement of Rubin's original conjecture no longer applies, and the relevant special value of the appropriate p-adic L-function is equal to zero. We shall explain what happens in this case. We shall also describe what happens in an analogous situation associated to CM modular forms of higher weight.
  • Le 28 mai 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Gabriele Ranieri (Univ. de Bâle)
    Indépendance linéaire des fonctions L p-adiques modulo p
    Lien vers le résumé
  • Le 4 juin 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sylvain Maugeais (Univ. du Maine)
    Automorphismes d'ordre p des anneaux de séries formelles
    Le but est de construire et de classifier (au sens de la théorie desdéformations) les automorphismes des anneaux de séries formelles de la formeA[[x]] pour un anneau local complet A de caractéristique résiduelle p.
  • Le 11 juin 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Yves André (C.N.R.S./E.N.S. Paris)
    A propos de semistabilité dans la catégorie monoïdale des réseaux euclidiens ou hermitiens.
    Le fil conducteur de l'exposé est la notion (introduite par Stuhler) de semistabilité pour un réseau euclidien, et son comportement (non encore élucidé) vis-à-vis des opérations tensorielles - un fil qui nous mènera à promouvoir le point de vue catégorique dans ce domaine.
  • Le 18 juin 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Igor Shparlinski (Macquarie Univ. et E.N.S. Paris)
    Fermat quotients: Nonvanishing, Distribution and Dynamics
    résumé
  • Le 17 septembre 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jilong Tong (Univ. Bordeaux 1)
    Étude locale des torseurs sous une courbe elliptique
    résumé
  • Le 24 septembre 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Michael Drmota (TU Wien)
    The sum of digits of primes
    It is relatively easy to show that the average number of non-zero binary digits of primes < x is almost the same as the average number of non-zero binary digits of all natural numbers < x, namely (1/2) \log_2 x + O(1).The main purpose of this talk is to provide asymptotic expansions for the number of primes < x with precisely k non-zero binary digits for k close to (1/2) \log_2 x.The proof is based on a thorough analysis of exponential sums involving the sum-of-digits function (that is related to a recent solution of problem of Gelfond) and a refined central limit theorem for the sum-of-digits function of primes.Interestingly this result answers a question that is attributed to Ben Green whether for every given k there exists a prime with k non-zero binary digits. There is also a very nice relation to the Thue-Morse sequence.This is joint work with Christian Mauduit and Joel Rivat.
  • Le 1er octobre 2010 à 14:00
  • Salle 1
    François Brunault (ENS Lyon)
    Courbes elliptiques et conjecture de Zagier
    Une conjecture de Zagier, formulée initialement dans le cas descorps de nombres et étendue par la suite aux courbes elliptiques, relievaleurs spéciales de fonctions zêta et polylogarithmes. Dans le cas d'unecourbe elliptique E définie sur Q, Goncharov et Levin ont démontré laconjecture de Zagier pour L(E,2) de manière inexplicite, en passant par laK-théorie de E. Dans cet exposé, je commencerai par expliquer commentexpliciter le théorème de Goncharov et Levin pour certaines courbeselliptiques. Je parlerai ensuite du cas de l'extension des scalaires d'unecourbe elliptique E à un corps de nombres abélien K et, dans un casparticulier, je montrerai une version explicite de la conjecture de Zagierpour L(E/K,2).
  • Le 8 octobre 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Éric Balandraud (Univ. Paris 6)
    La méthode polynomiale en théorie additive des nombres
    Le Combinatorial Nullstellensatz est un théorème de Noga Alon généralisant aux polynômes à plusieurs variables l'idée qu'un polynôme de degré d ne peut avoir d+1 racines. Les applications du Combinatorial Nullstellensatz sont très nombreuses, nous présenterons rapidement des exemples en théorie des graphes ou en géométrie discrète, ainsi que certains developpements recents de ce théorème.De cette idée, Alon, Nathanson et Rusza ont développé la méthode polynomiale en théorie additive des nombres. Ils ont alors donné de nouvelles preuves des théorèmes de Cauchy-Davenport et du théorème de Hamidoune-Dias da Silva (conjecture d'Erdos-Heilbronn), ainsi que d'autres résultats originaux.Une conjecture de Selfridge affirme que dans Z/nZ, un sous-ensemble de cardinal maximal sans sous-somme nulle, est de cardinal k tel que k(k+1)/2 <= n+1. Nous présenterons un nouveau résultat pour un sous-ensemble A de Z/pZ concernant le cardinal de l'ensemble des sous-sommes de A, donnant une preuve de la conjecture de Selfridge dans le cas premier.
  • Le 15 octobre 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    David Harari (Univ. Paris-Sud)
    Obstruction de descente et suite exacte fondamentale
    On établit un lien entre l'obstruction de descente à l'existence d'un point rationnel et les sections de la suite exacte fondamentale de Grothendieck; ceci a des applications à l'obstruction de Brauer-Manin et à la conjecture des sections birationnelle en géométrie anabélienne (travail commun avec J. Stix).
  • Le 22 octobre 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Éric Gaudron (Univ. Grenoble 1)
    Théorèmes des périodes et isogénies

    Étant donné une période w d'une variété abélienne A (définie sur un corps de nombres k), un théorème de Wüstholz affirme que le plus petit sous-espace vectoriel de l'espace tangent à A, défini sur une clôture algébrique de k, contenant w, est l'espace tangent d'une sous-variété abélienne A_w. Un théorème des périodes donne une majoration du degré de A_w, degré relatif à un plongement projectif de A. Les premières bornes ont été obtenues par Masser et Wüstholz dans les années 90. Ces énoncés permettent d'estimer le degré de l'isogénie minimale entre deux courbes elliptiques isogènes.

    Dans cet exposé, nous présenterons de nouveaux résultats qui améliorent les bornes connues jusqu'alors. Il s'agit d'un travail en commun avec Gaël Rémond.


  • Le 29 octobre 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ ¤ ¤
    Vacances de la Toussaint

  • Le 5 novembre 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Eknath Ghate (Tata Institute of Fundamental Research)
    Weight one forms in p-adic families
    A p-adic family of ordinary eigenforms contains infinitely many classical members of any fixed weight at least 2. Moreover, every classical p-ordinary eigenform of weight at least 2 is known to live in a unique family.However, non-CM families contain only finitely many weight 1 members, and moreover, one expect the uniqueness result to fail in weight 1. In this talk we shall a) give sharp estimates for the exact number of weight 1 members in families and b) give recipies and examples to show how exactly uniqueness fails.This is joint work with Mladen Dimitrov.
  • Le 12 novembre 2010 à 14:00
  • Salle 1
    Alain Togbe (Purdue Univ. North Central)
    Sur les solutions de l'équation diophantienne $AX^2-BY^{2n}=C$
    résumé
  • Le 19 novembre 2010 à 14:00
  • Salle 1
    Stéphane Vinatier (Univ. de Limoges)
    Bases normales auto-duales
    résumé
  • Le 26 novembre 2010 à 14:00
  • Salle 1
    Jean-Marc Couveignes (INRIA, Univ. Toulouse II)
    Algorithmes quasi-optimaux : aussitôt dit, aussitôt fait

    On apprend à l'école comment ajouter ou multiplier deux entiers. La division euclidienne et son application au calcul du PGCD viennent ensuite, et, plus tard, la multiplication des polynômes, puis des matrices. Pour chacun de ces problèmes, la méthode apprise à l'école est la plus facile à expliquer et la plus commode lorsque l'on traite des données de petite taille. Mais, d'un point de vue asymptotique, la méthode naïve n'est pas la meilleure, sauf pour l'addition. Pour multiplier deux nombres entiers, par exemple, il existe des algorithmes quasi-optimaux, c'est-à-dire des méthodes de calcul qui ne demandent pas (beaucoup) plus de temps qu'il n'en faut pour écrire le résultat. On ne peut donc espérer de meilleurs algorithmes. Ces méthodes demultiplication rapide utilisent la transformée de Fourier discrète. Inventées dans les années 1970,elles se sont répandues grâce à la micro-informatique et aux logiciels de calcul formel. Quantà la multiplication des matrices, Strassen et d'autres ont proposé depuis 1969 des méthodes théoriquement plus rapides que la méthode standard; mais on ignore s'il existe des algorithmes optimaux: multiplier deux matrices est aujourd'hui bien plus lent que de recopier le résultat.Majorer le rang du tenseur de multiplication des matrices est une question importante et difficile. Cohn et Umans on récemment reformulé cette question en termes de combinatoire et de représentations de groupes finis.

    Dans la première partie de mon exposé je présenterai quelques uns de ces problèmes importants de complexité algébrique.

    Je présenterai ensuite un travail commun avec Reynald Lercier, qui donne un algorithme quasi-optimal pour produire des polynômes irréductibles sur un corps fini, à l'aide de la théorie de Kummer des courbes elliptiques. La même question pour les entiers premiers reste ouverte.


  • Le 3 décembre 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Laurent Berger (ENS Lyon)
    Réduction modulo p de représentations cristallines
    résumé
  • Le 10 décembre 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Peter Bruin (Univ. Paris-Sud 11)
    Sur le calcul des coefficients des formes modulaires
    résumé
  • Le 17 décembre 2010 à 14:00
  • Salle 1
    David Lubicz (CELAR)
    Couplage avec les fonctions thêta

    Nous décrivons un algorithme de calcul de couplages utilisant les fonctions thêta. Puis nous revisitons divers techniques d'accélération de ces calculs (couplage de Ate, couplage optimal). Un bénéfice de notre approche est sa généralité puisqu'elle permet de calculer très naturellement des couplages sur toutes les variétés abéliennes. Nous obtenons aussi des gains de performance.

    Travail commun avec Damien Robert


  • Le 24 décembre 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ ¤ ¤
    ¤ Vacances de Noël ¤

  • Le 31 décembre 2010 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ ¤ ¤
    ¤ Vacances de Noël ¤

  • Le 7 janvier 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Alain Couvreur (Univ. Bordeaux 1)
    Une généralisation géométrique des codes de Goppa classiques utilisant l'opérateur de Cartier
    résumé
  • Le 14 janvier 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Amaury Thuillier (Univ. Lyon 1)
    Réduction semi-stable des courbes du point de vue de Berkovich
    Le théorème de réduction semi-stable des courbes algébriques sur un corps local fournit une description locale des courbes analytiques au sens de Berkovich. En renversant la vapeur, je présenterai une démonstration élémentaire du théorème de réduction semi-stable dans le cadre des espaces de Berkovich.
  • Le 21 janvier 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Éric Delaygue (Univ. Grenoble 1)
    Critère pour l'intégralité des coefficients de Taylor des applications miroir.
    résumé
  • Le 28 janvier 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Emmanuel Peyre (Univ. Grenoble 1)
    Montée et descente du côté de Châtelet.
    résumé
  • Le 4 février 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jean-Pierre Tillich (INRIA Rocquencourt)
    Graphes de très grande maille fondés sur les octonions
    résumé
  • Le 11 février 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Alexander Rahm (Weizman Instit.)
    La conjecture de Baum/Connes - un accès explicite
    résumé
  • Le 18 février 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Philippe Goutet (Jussieu et Paris X)
    Hypersurfaces de Dwork et hypersurfaces hypergéométriques
    résumé
  • Le 25 février 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ ¤ ¤
    ¤ Vacances d'hiver ¤

  • Le 4 mars 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Christophe Mourougane (Univ. Rennes 1)
    Sur les sections des familles d'hypersurfaces de grand degré
    résumé
  • Le 11 mars 2011 à 15:00
  • Salle de Conférences
    Baptiste Morin (Caltech-Münster)
    Cohomologie Weil-étale et fonctions Zêta des schémas arithmétiques en s=0 (à 15h)
    résumé
  • Le 18 mars 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Go Yamashita (RIMS Kyoto)
    Automorphie pour $GL_n$ et théorie de Hodge $p$-adique intégrale
    résumé
  • Le 25 mars 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Agnès David (ENS-Lyon)
    Caractère d'isogénie et critères d'irréductibilité
    Je présenterai une version explicite d'un résultat de Momose surles courbes elliptiques possédant sur un corps de nombres une isogénie dedegré premier. J'expliquerai ensuite comment obtenir par des méthodessemblables des critères uniformes d'irréductibilité de représentationsgaloisiennes pour des familles infinies de courbes elliptiques, définiespar un type de réduction en certaines places.
  • Le 1er avril 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Antonio Lei (Monash Univ.)
    Aspects of non-commutative Iwasawa theory at supersingular primes
    résumé
  • Le 8 avril 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Stefano Morra (Univ. Versailles)
    La structure des représentations irréductibles modulo $p$ pour $GL_2(Q_p)$
    résumé
  • Le 15 avril 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Anthony Martin (Univ. Clermont-Ferrand)
    Théorie d'Iwasawa des noyaux sauvages étales et sommes de Gauss
    résumé
  • Le 22 avril 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ ¤ ¤
    ¤ Vacances de printemps ¤

  • Le 29 avril 2011 à 14:00
  • Salle 1
    Andreas Holmstrom (IMB)
    Homotopy theory and values of zeta functions\n (salle 1)
    résumé
  • Le 6 mai 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Evgeniy Zorin (Paris 6)
    Lemmes de multiplicité
    résumé
  • Le 13 mai 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Gabriele Nebe (RWTH Aachen)
    Réseaux extrémaux
    Je raconterai l'histoire de la découverte d'un réseau unimodulaire pair de minimum 8 en dimension 72. Ce réseau réalise l'empilement de sphères le plus dense connu en dimension 72. L'existence d'un tel réseau était un problème ouvert depuis plus de 30 ans. Par contre la méthode de construction avait déjà été appliquée par Turyn en 1967 pour construire le code de Golay a partir du code de Hamming, et plus tard par Lepowsky, Meurman, Tits et Quebbemann (~ 1980) pour construire le réseau de Leech.
  • Le 20 mai 2011 à 14:00
  • Salle 1
    Stephen Lichtenbaum (Brown Univ.)
    Cohomological formulas for special values of L-functions of motives (salle 1)
    Given a motive over the ring of integers of a number field, we give a conjectured formula for the special value of the L-function of the motive at s = o as the product of a motivic Euler characteristic and an Arakelov (or Tamagawa) Euler characteristic. We will give many examples.
  • Le 27 mai 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Attila Bérczes (Univ. Debrecen)
    Multiply monogenic orders
    An order of a number field is called monogenic if it is generated by a single element over the integers. Clearly, if an order is generated by an algebraic number, then it is generated by any translate of this number by a rational integer. Such numbers are called equivalent. In the present talk we will be interested in orders having two or more pairwise non-equivalent generators. Joint work with J.-H. Evertse and K. Győry.
  • Le 3 juin 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ ¤ ¤
    ¤ Pont de l'Ascension ¤

  • Le 10 juin 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Asher Auel (MPI Bonn, Emory Univ.)
    Les invariants de Clifford-Hasse-Witt sur les courbes p-adiques
    résumé
  • Le 17 juin 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Oded Regev (ENS Paris)
    Learning with Errors over Rings

    The ``learning with errors'' (LWE) problem is to distinguish randomlinear equations, which have been perturbed by a small amount ofnoise, from truly uniform ones. The problem has been shown to be ashard as worst-case lattice problems, and in recent years it has servedas the foundation for a plethora of cryptographic applications.

    Unfortunately, these applications are rather inefficient due to aninherent quadratic overhead in the use of LWE. After a short introduction to the area, we will discuss recent work on making LWE and its applications truly efficient by exploiting extra algebraic structure. Namely, we will define the ring-LWE problem, and prove that it too enjoys very strong hardness guarantees. We will mention some recent cryptographic applications in this line of work.

    Based on joint work with Vadim Lyubashevsky and Chris Peikert.


  • Le 24 juin 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Yuichiro Hoshi (RIMS Kyoto)
    On a problem of Matsumoto and Tamagawa concerning monodromic fullness of hyperbolic curves

    In this talk, we will discuss the following problem posed by Makoto Matsumoto and Akio Tamagawa concerning monodromic fullness of hyperbolic curves.

    For a hyperbolic curve X over a number field, are the following three conditions equivalent?

    (A) For any prime number l, X is quasi-l-monodromically full.

    (B) There exists a prime number l such that X is l-monodromically full.

    (C) X is l-monodromically full for all but finitely many prime numbers l.

    The property of being (quasi-)monodromically full may be regarded as an analogue for hyperbolic curves of the property of not admitting complex multiplication for elliptic curves, and the above equivalence may be regarded as an analogue for hyperbolic curves of the following result concerning the Galois representation on the Tate module of an elliptic curve over a number field proven by Jean-Pierre Serre.

    For an elliptic curve E over a number field, the following four conditions are equivalent:

    (0) E does not admit complex multiplication.

    (1) For any prime number l, the image of the l-adic Galois representation associated to E is open.

    (2) There exists a prime number l such that the l-adic Galois representation associated to E is surjective.

    (3) The l-adic Galois representation associated to E is surjective for all but finitely many prime numbers l.

    In this talk, I will present some results concerning the above problem in the case where the given hyperbolic curve is of genus zero. In particular, I will give an example of a hyperbolic curve of type (0,4) over a number field which satisfies (C) but does not satisfy (A).


  • Le 1er juillet 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Chandrashekhar Khare
    Automorphic forms and Iwasawa theory
    résumé
  • Le 16 septembre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Dajano Tossici (Univ. Bordeaux 1)
    Modèles des schémas en groupes de racines de l'unité
    résumé
  • Le 23 septembre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jean-Marc Couveignes (Univ. Bordeaux 1)
    Paramétrisation des cubiques planes à l'aide d'un radical cubique
    résumé
  • Le 30 septembre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Damien Robert (INRIA Bordeaux)
    Couplages optimaux sur variétés abéliennes via les fonctions thêta
    L'utilisation de couplages en cryptographie a connu un grand essor ces dernières années, car elle permet la réalisation de protocoles comme la cryptographie basée sur l'identité, de manière efficace. Pour l'instant, les seuls couplages cryptographiquement sûrs connus viennent des variétés abéliennes. L'algorithme de Miller permet de calculer efficacement le couplage de Weil et de Tate sur les Jacobiennes de courbes hyperelliptiques. Une collaboration avec David Lubicz nous a permis de développer un algorithme pour calculer le couplage sur une variété abélienne par le biais des fonctions thêta. Pour des raisons d'efficacité, des modifications du couplage de Tate ont été développées dans le cadre des courbes elliptiques (couplage de ate optimal). Dans cet exposé, nous décrirons notre algorithme, et comment l'adapter aux couplages optimaux. Il s'agit d'une collaboration avec David Lubicz.

    In english :The use of pairings in cryptology has allowed to implementpowerful protocols like Identity Based Encryption in an efficientway. To date, the only cryptographically secure known pairingscome from Abelian Varieties. Miller's algorithm allows to compute pairingsefficiently on Jacobians of hyperelliptic curves. In a paper with DavidLubicz, we described an algorithm using theta functions to compute the Weiland Tate pairing on any abelian variety.

    Since theta coordinates are faster than Mumford coordinates forhyperelliptic of genus 2 curves, this algorithm is particularly interestingin this case. However for cryptographic applications of pairings, one canuse faster pairings derived from the Tate pairing (optimal ate). In thistalk, we will describe our pairing algorithm, and how we can adapt it tothe case of the ate and optimal ate pairing.


  • Le 7 octobre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Julien Cassaigne (IML)
    Éviter les cubes additifs

    Pirillo et Varricchio ont posé en 1994 la question suivante : existe-t-il une suite d'entiers bornée telle que deux blocs consécutifs de même longueur n'aient jamais la même somme ? Ce problème fait partie des problèmes d'évitabilité de motifs dans les mots infinis, le motif à éviter étant ici appelé carré additif. Il est encore ouvert à ce jour.

    Nous considérons dans cet exposé le cas des cubes additifs, c'est à dire du motif formé non pas de deux mais de trois blocs consécutifs de même longueur et de même somme. Nous montrons au moyen d'une construction explicite qu'il est évitable sur un alphabet à 4 éléments. Nous nous demandons ensuite dansquelle mesure une construction similaire serait possible pour les carrés additifs (dans l'hypothèse où la réponse à la question de Pirillo et Varricchio serait positive).

    Travail en collaboration avec J. Currie, L. Schaeffer et J. Shallit.http://arxiv.org/abs/1106.5204


  • Le 14 octobre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    David Vauclair (Caen)
    Théorie d'Iwasawa en caractéristique p
    résumé
  • Le 21 octobre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Emmanuel Hallouin (Toulouse 2)
    Obstructions globales à la descente pour les variétés

    Dans ce travail, en collaboration avec Jean-Marc Couveignes, nous nous intéressons aux corps des modules et de définition de certaines variétés. Plus précisément, on souhaite trouver des exemples de variétés qui ne sont pas définies sur leur corps des modules. Partant du fait que de telles obstructions à la descente existent dans la catégorie des revêtements de courbes, nous produisons d'autres exemples dans certaines catégories de surfaces puis dans la catégorie des courbes lisses.


  • Le 28 octobre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Harald Helfgott (ENS)
    Le diamètre des groupes de permutations

    Soient G un groupe fini et A un ensemble de générateurs de A. Le diamètre diam(Gamma(G,A)) du graphe de Cayley Gamma(G,A) est le l minimal tel que chaque élément de G peut être écrit comme un produit de longueur <=l d'éléments de A et A^{-1}. La question est : comment borner diam(G):= max_A diam(Gamma(G,A)) ?

    Il a été conjecturé durant longtemps que le diamètre du groupe symétrique sur $n$ lettres est borné par une puissance de n, mais la meilleure borne connue était exponentielle en sqrt(n log n). Nous avons prouvé une borne quasi polynomiale :

    diam(G) = exp(O(log n)^4 log log n) = exp((log log |G|)^O(1)).

    Par des résultats standard, ceci implique la même borne pour tous les groupes de permutations transitifs.

    Travail commun avec A. Seress.


  • Le 4 novembre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Elodie Leducq (Paris 7)
    Rayon de recouvrement des codes de Reed-Muller généralisés
    Le rayon de rcouvrement des codes de Reed-Muller a surtout été étudié dans le cas binaire. Dans cet exposé, on se propose de généraliser certains résultats aux codes de Reed-Muller généralisés. Plus précisément, on donne un encadrement du rayon de recouvrement des codes de Reed-Muller généralisés d'ordre 1 qui pemet d'obtenir la valeur du rayon de recouvrement dans certains cas.
  • Le 11 novembre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ ¤ ¤
    ¤ Armistice ¤

  • Le 18 novembre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Etienne Fouvry (Paris Sud)
    Sur la taille du regulateur des corps quadratiques réels
    résumé
  • Le 25 novembre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Antonella Perucca (K.U. Leuven)
    Caractérisations radicielles de courbes elliptiques

    Un résultat célèbre de Faltings peut être reformulé pour les courbes elliptiques comme suit : Soit K un corps de nombres, et soit E une courbe elliptique sur K. Soit S un ensemble d'idéaux premiers de l'anneau des entiers de K de densité un et de bonne réduction pour E. Alors la classe de K-isogénie de E est déterminée par la fonction qui à un idéal premier p dans S associe la taille #E (k_p) du groupe despoints de E sur le corps résiduel.

    Nous prouvons qu'il suffit de regarder les nombres premiers qui divisent la taille. Nous avons également remplacé E(k_p) par l'image du groupe de Mordell-Weil via la réduction modulo p, et résolu le problème analogue pour une large classe de variétés abéliennes. Il s'agit d'un travail en commun avec Chris Hall.


  • Le 2 décembre 2011 à 14:00
  • Salle 1
    Michel Raibaut (Madrid)
    Une fibre de Milnor motivique à l'infini (Salle 1)
    Soit U une variété algébrique complexe et f:U->C une application régulière. Par application du théorème d'existence des stratifications de Whitney et du théorème de fibration de Thom-Mather il existe R>0 tel quef:U\f^{-1}(D(0,R))->C\D(0,R) est une fibration topologique localement triviale. La fibre de cette fibration est appelée 'fibre de Milnor à l'infini'. Un invariant classique associé est le spectre de Hodge-Stenbrink à l'infini. Nous montrons dans cet exposé comment construire une 'fibre de Milnor motivique à l'infini' analogue motivique de la fibre de Milnor à l'infini. Cet objet est construit à partir d'une compactification mais n'en dépend pas. Il permet notamment de retrouver le spectre à l'infini de f. Nous donnerons en particulier son expression dans le cas d'un polynôme non dégénéré pour son polyèdre de Newton à l'infini.
  • Le 9 décembre 2011 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Helena Cobo (Madrid)
    Motivic Poincaré series of toric varieties
    résumé
  • Le 16 décembre 2011 à 14:00
  • Salle 1
    Lara Thomas (ÉNS Lyon)
    Représentation analytique de générateurs galoisiens dans des extensions de corps p-adiques (Salle 1)
    résumé
  • Le 6 janvier 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Matthieu Romagny (Paris 6)
    Réduction en p de revêtements de courbes de genre supérieur
    résumé
  • Le 13 janvier 2012 à 14:00
  • Salle 1
    Víctor Rotger (UPC)
    Diagonal cycles, triple product L-functions and rational points on elliptic curves (Salle 1)
    résumé
  • Le 20 janvier 2012 à 14:00
  • Salle 1
    Shanwen Wang (Padova)
    Système d'Euler de Kato en famille (salle 1)
    On donnera une construction de sytème d'Euler de Kato sur l'espace de poids, ce qui est le pointe de départ de la construction d'un système d'Euler de Kato sur une courbe de Hecke cuspidale.
  • Le 27 janvier 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Charles De Clercq (Paris 6)
    Motifs supérieurs des groupes projectifs linéaires
    Le motif supérieur d'une variété projective homogène X sous l'action d'un groupe algébrique semisimple est un invariant très fin, qui encode notamment la dimension p-canonique de X. Dans cet exposé, je présenterai la classification des motifs supérieurs des groupes projectifs linéaires, qui stipule que ces motifs supérieurs sont paramétrés par les sous-groupes cycliques du groupe de Brauer du corps de base ainsi que la dimension des idéaux sous-jacents. J'examinerai ensuite deux conséquences de ce résultat, dont la dichotomie motivique des groupes projectifs linéaires.
  • Le 3 février 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Denis Benois (Université Bordeaux 1)
    Zéros triviaux des formes modulaires
    résumé
  • Le 10 février 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Alena Pirutka (Strasbourg)
    Sur quelques aspects de la cohomologie non ramifiée
    résumé
  • Le 17 février 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Matthias Flach (Caltech)
    Weil-etale cohomology and Zeta functions of arithmetic schemes
    We report on work, joint with Morin, that gives a conjectural description of leading Taylor coefficients of Zeta functions of arithmetic schemes in terms of volumes of certain Weil-etale cohomology groups of motivic complexes. Such a description was given by Milne, Lichtenbaum and Geisser for varieties over finite fields and was begun by Lichtenbaum for the Dedekind Zeta function at s=0. Our work covers arbitrary regular, projective arithmetic schemes at any integer argument and is compatible with the Tamagawa number conjecture of Bloch, Kato, Fontaine and Perin-Riou.
  • Le 24 février 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Mathilde Herblot (Frankfurt am Main)
    Versions géométriques complexes et p-adiques du théorème de Schneider-Lang
    Le théorème de Schneider-Lang est un critère classique de transcendance pour des nombres complexes. Il dit que des fonctions méromorphes d'ordre fini, vérifiant une équation différentielle polynomiale à coefficients dans un corps de nombres et algébriquement indépendantes ne peuvent prendre simultanément des valeurs dans ce corps de nombres qu'en un nombre fini de points. Comme corollaire, on obtient par exemple directement la transcendance de e, pi, log2 ou exp(a) pour tout a algébrique non nul.Dans cet exposé, je présenterai des généralisations géométriques de ce critère, valables sur le corps des nombres complexes ou sur un corps p-adique. En dimension 1, j'exposerai un théorème concernant des sous-schémas formels admettant une uniformisation par une courbe algébrique affine. En dimension supérieure, j'énoncerai un théorème qui s'applique à des sous-schémas formels admettant une uniformisation par un produit d'ouverts de la droite affine, sous l'hypothèse supplémentaire que l'ensemble des points étudiés est un produit cartésien. Les démonstrations de ces résultats reposent sur la méthode des pentes développée par J.-B. Bost et utilisent le langage de la géométrie d'Arakelov.
  • Le 2 mars 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ ¤ ¤
    ¤ Vacances d'hiver ¤

  • Le 9 mars 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Damien Stehlé (ÉNS Lyon)
    Une preuve de sécurité pour le cryptosystème NTRU

    NTRUEncrypt, proposé en 1996 par Hoffstein, Pipher et Silverman,est le schéma de chiffrement asymétrique le plus efficace, parmi ceuxdont la sécurité repose sur la difficulté de problèmes portant sur lesréseaux euclidiens. Malheureusement, depuis sa création, sa sécuritéa régulièrement été mise en doute. Nous montrerons comment modifierNTRUEncrypt pour qu'il admette une preuve de sécurité contre lesattaques à clair choisi, sous l'hypothèse qu'il est difficile de trouverdes vecteurs courts dans des réseaux correspondant à des idéauxarbitraires des anneaux d'entiers de corps cyclotomiques.La preuve repose sur les travaux récents de [Lyubashevsky et al.,Eurocrypt'10]sur la difficulté du problème Ring-LWE. Notre principale contribution estde démontrer que si les polynômes de petites hauteurs correspondant à la clésecrète sont tirés suivant une loi Gaussienne discrète, alors la distributionde la clé publique, qui est leur quotient modulo un entier, est statistiquementproche de la loi uniforme sur son domaine.

    Travail en commun avec Ron Steinfeld


  • Le 16 mars 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Keisuke Arai (Tokyo)
    Algebraic points on Shimura curves of $\Gamma_0(p)$-type
    résumé
  • Le 23 mars 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Olivier Brinon (Paris 13)
    Formes de Siegel surconvergentes
    Dans cet exposé, j'expliquerai une construction des faisceaux de formes modulaires de Siegel surconvergentes qui utilise des tours d'Igusa surconvergentes. Il s'agit d'un travail en commun avec F. Mokrane et J. Tilouine.
  • Le 30 mars 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Baptiste Calmès (Université d'Artois)
    Motifs de Chow-Witt
    résumé
  • Le 6 avril 2012 à 13:00
  • Salle de Conférences
    Alina Firicel (Grenoble)
    Approximation diophantienne et automates finis
    Dans cet exposé nous nous intéressons à l'approximation des séries de Laurent algébriques, à coefficients dans un corps fini, par des fractions rationnelles. A l'aide d'une méthode inspirée par un article d'Adamczewski et Cassaigne, nous donnons une majoration générale de l'exposant d'irrationalité de ces séries de Laurent. La preuve de ce résultat repose sur un théorème de Christol faisant intervenir les automates finis. Nous illustrerons cette approche à l'aide de quelques exemples.
  • Le 13 avril 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Stéphane Viguié (Univ. Franche-Comté)
    Systèmes d'Euler, conjecture de Gras, conjecture principale d'Iwasawa.
    résumé
  • Le 20 avril 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Bernard de Mathan (Univ. Bordeaux 1)
    Le principe des tiroirs en Approximation Diophantienne

    Le titre, peut-être un peu facétieux, est choisi pour souligner le fait que la conjecture de Littlewood classique, en Approximation Diophantienne simultanée, ainsi que la conjecture mixte (mêlant approximation et divisibilité), proviennent de problèmes extrêmement simples, qui deviennent difficiles, voire insolubles, en renforçant simplement une condition. Sous ce titre, je proposerai un 'survey' de résultats récents de divers auteurs sur ces problèmes, ainsi que sur la conjecture duale de la conjecture de Littlewood.


  • Le 27 avril 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ ¤ ¤
    ¤ Vacances de printemps ¤

  • Le 4 mai 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Vésale Nicolas (Univ. Franche-Comté)
    Formules analytiques du nombre de classes: rajoutons un peu d'action galoisienne.
    résumé
  • Le 11 mai 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sudhir Ghorpade (Mumbai)
    Splitting Subspaces, Singer Cycles and Linear Recurrences
    résumé
  • Le 18 mai 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Damien Bernard (Clermont-Ferrand)
    Zéros non-triviaux des fonctions L
    résumé
  • Le 25 mai 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Gerard Freixas (Paris 7 - CNRS)
    Généralisations de la formule de Hilbert-Samuel arithmétique
    résumé
  • Le 1er juin 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Luis Dieulefait (Barcelona)
    Modularity and non-solvable base change for GL(2)
    We will present the general ideas in the proof of non-solvable base change for GL(2), from classical modular forms to Hilbert modular forms. The main inputs are modularity lifting theorems and the method of modularity by propagation.
  • Le 8 juin 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sylvain Duquesne (Rennes 1)
    Représentation RNS des nombres et calcul de couplages
    Dans cet exposé, Je présenterais le système de représentation des nombres basé sur le théorème des restes chinois (RNS) et je montrerais comment et pourquoi il est bien adapté au calcul de couplage sur les courbes elliptiques,en particulier pour les grands degrés d'extension comme pour les courbes BN et pour les implémentations matérielles.
  • Le 15 juin 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Florent Jouve (Paris Sud)
    Matrice de Bézout et transfert de formes quadratiques
    Si A est une k-algèbre munie d'une forme A-bilinéairenon-dégénérée, on se demande comment déduire naturellement une famillede structures k-bilinéaires non-dégénérées sur A. Si A est le quotientde k[X] par un polynôme sans facteur carré, on peut utiliser la tracepour opérer ce transfert de structure bilinéaire non-dégénérée. Dans cetexposé (portant sur un travail en commun avec F. Rodriguez-Villegas) onabordera cette question dans un plus grand degré de généralité et l'onmontrera que la réponse fait apparaitre une méthode due à Bézout pour lecalcul du résultant de deux polynômes. On appliquera ensuite le résultatgénéral à la question de l'existence d'isométries dont on prescritcertains invariants (polynôme caractéristique, forme de Jordan, normespinorielle...).
  • Le 22 juin 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Gilles Zémor (Université Bordeaux 1)
    Quelques développements récents en combinatoire additive dans le contexte des groupes non-commutatifs
    résumé
  • Le 29 juin 2012 à 14:00
  • Salle 1
    Conférence "Galois covers and deformations"

  • Le 6 juillet 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Benjamin Smith (LIX, École polytechnique)
    Counting points on genus 2 Jacobians with real multiplication
    (Joint work with P. Gaudry and D. Kohel)We present an accelerated Schoof-type point-counting algorithm forcurves of genus 2 equipped with an efficiently computable realmultiplication endomorphism. Our new algorithm reduces the complexity of genus 2 point counting over a finite field \(\F_{q}\) of largecharacteristic from \(\widetilde{O}(\log^8 q)\) to\(\widetilde{O}(\log^5 q)\). We have used our algorithm to compute a 256-bit prime-order Jacobian suitable for cryptographic applications, and also the order of a 1024-bit Jacobian.(The previous 'world record', without real multiplication techniques, was a 256-bit Jacobian).
  • Le 13 juillet 2012 à 14:00
  • Salle 1
    Conférence "Galois Representations and Arithmetic Geometry"
    En l'honneur des 60 ans de Sir Martin J. Taylor.

  • Le 14 septembre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Nicola Mazzari (Univ. Bordeaux 1)
    \nMotifs et cohomologie des variétés p-adiques
    Je vais vous donner un aperçu autour de la cohomologiesyntomique rigide défini par A. Besser.Elle est analogue à la cohomologie de Deligne-Beilinson et est unoutil pour étudier les cycles de schémas sur les entiersp-adiques. Grosso modo elle est construite par la cohomologie de deRham de la fibre générique et la cohomologie rigide de la fibrespéciale.Je donnerais aussi quelques résultats d'un travail en commun avec F. Deglise:nous avons utilisé la catégorie triangulée des motifs pour montrercertaines propriétés (importantes pour les applications) de lacohomologie syntomique rigide.
  • Le 21 septembre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Olivier Brinon (Univ. Bordeaux 1)
    Théorie de Sen des B_dR-représentations
    résumé
  • Le 28 septembre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Angelo Vistoli (SNS de Pise)
    The Nori correspondence
    Let X be a variety over a field k, with a fixed rational point x_0 in X(k). Nori defined a profinite group scheme N(X,x_0), usually called Nori's fundamental group, with the property that homomorphisms N(X,x_0) to a fixed finite group scheme G correspond to G-torsors P --> X, with a fixed rational point in the inverse image of x_0 in P. If k is algebraically closed this coincides with Grothendieck's fundamental group, but is in general very different. Nori's main theorem is that if X is complete, the category of finite-dimensional representations of N(X,x_0) is equivalent to an abelian subcategory of the category of vector bundles on X, the category of essentially finite bundles.After describing Nori's results, I will explain my work in collaboration with Niels Borne, from the University of Lille, in which we extend them by removing the dependence on the base point, substituting Nori's fundamental group with a gerbe (in characteristic 0 this had already been done by Deligne), and give a simpler definition of essentially finite bundle, and a more direct and general proof of the correspondence between representations and essentially finite bundles. I will also explain how our formalism naturally yields a formulation of Grothendieck's section conjecture in positive characteristic.
  • Le 5 octobre 2012 à 14:00
  • Salle 385
    Anatoly Libgober (Chicago)
    Mordell-Weil groups of isotrivial abelian\nvarieties over function fields.
    résumé
  • Le 12 octobre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Cécile Dartyge (UHP Nancy)
    Complexité de familles d'ensembles pseudo-aléatoires
    Soient p un nombre premier, S un sous-ensemble de F_p et H une famille de polynômes à coefficients dans F_p et de degré inférieur à d.Quel est-alors le plus grand entier k tel que pour toutes paires de sous-ensembles de F_p, disjoints A,B dont le cardinal de l'union est k, il existe un polynôme P appartenant à H tel que P(x) soit dans S si x est dans A et P(x) n'appartienne pas à S si x est dans B?Ce problème correspond à l'étude de la complexité de certaines familles pseudo-aléatoires. On commencera par donner la définition de cette complexité puis nous exposerons les différents résultats obtenus selon la nature des ensembles S et H étudiés.Il s'agit de travaux réalisés avec R. Balasubramanian, Elie Mosaki et Andras Sarkozy
  • Le 19 octobre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Dmitry Logachev (Univ. of Simon Bolivar, Venezuela)
    Modules d'Anderson, leurs réseaux et rangs analytiques
    résumé
  • Le 26 octobre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Gaël Rémond (Univ. Bordeaux 1)
    Polarisations et isogénies
    résumé
  • Le 2 novembre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ Vacances de la Toussaint ¤

  • Le 9 novembre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Annulé
    résumé
  • Le 16 novembre 2012 à 14:00
  • Salle 1
    Riccardo Brasca (ENS de Lyon)
    Strict O-modules and p-adic modular forms
    résumé
  • Le 23 novembre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Yongqi Liang (Univ. Paris 7)
    Zéro-cycles sur les fibrations en surfaces de Châtelet au-dessus d'une courbe.
    résumé
  • Le 30 novembre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Gabriele Nebe (RWTH Aachen)
    Automorphisms of extremal lattices and codes
    résumé
  • Le 7 décembre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Adriano Marmora (IRMA, Strasbourg)
    Sur la formule du produit pour les facteurs epsilon p-adiques.
    résumé
  • Le 14 décembre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Mladen Dimitrov (Univ. Lille)
    Quotients résiduels des variétés d'Albanese de surfaces modulaires de Picard, et points rationnels.
    résumé
  • Le 21 décembre 2012 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ Pas d'exposé ¤

  • Le 11 janvier 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lucien Szpiro (City University of New York)
    Dynamique algébrique
    Nous expliquerons quelques résultats récents reliant la dynamique et des problèmes classiques de géométrie diophantienne.
  • Le 18 janvier 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jung Kyu Canci (Univ. de Bâle)
    Espaces de modules de fonctions rationnelles équipées d'un point périodique
    résumé
  • Le 25 janvier 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Giuseppe Ancona (Univ. Paris 13)
    Décomposition du motif d'un schéma abélien universel
    résumé
  • Le 1er février 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Arno Kret (Univ. Orsay)
    Stratification de Newton des varietes de Shimura et formule des traces d'Arthur-Selberg.
    résumé
  • Le 8 février 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sumaia Saad-Eddin (Univ. Lille 1)
    Explicit upper bounds for |L(1,chi)| when chi is even
    résumé
  • Le 15 février 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Boris Adamczewski (Univ. Lyon 1)
    Fonctions algébriques en caractéristique non nulle
    Etant donné un corps K, on entend par fonction algébrique unélément algébrique sur le corps des fractions rationnelles K(t), où tpeut éventuellement désigner un vecteur d'indéterminées. Ces fonctionsadmettent des développements en série formelle (ou plus généralement ensérie de Laurent, de Puiseux, de Hahn). Un aspect remarquable estqu'elles entretiennent un lien étroit avec la théorie des automatesfinis. Dans cet exposé, on s'intéressera à certaines questionsarithmétiques liées à l'étude de telles fonctions, en soulignantnotamment l'intérêt de considérer à la fois le cas d'un corps de basefini et le cas d'un corps de base infini.
  • Le 22 février 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Aurélien Galateau (Besançon)
    Petits points des sous-variétés des variétés abéliennes
    Cet exposé sera consacré à un théorème d'Ullmo et Zhang sur la répartition des points de petite hauteur dans les sous-variétés des variétés abéliennes. Il est possible d'en donner une version 'effective' sous une conjecture de Serre, qui prédit la densité des premiers de réduction ordinaire d'une variété abélienne. Dans le cas des hypersurfaces, on obtient une borne inconditionnelle. Les preuves de ces deux résultats utilisent des estimations p-adiques sur les points des torsion des variétés abéliennes, combinées avec de l'approximation diophantienne.
  • Le 1er mars 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Pierre Charollois (Univ. Paris 6)
    Cocycles d'Eisenstein pour GL_n et fonctions L p-adiques
    Nous définissons une version entière du cocycle de Sczech-Eisenstein pour GL_n(Z) en augmentant le niveau. Nous en déduisons une nouvelle construction des fonctions L p-adiques de Barsky/Cassou-Noguès/Deligne-Ribet.Cette approche cohomologique permet en outre d'étudier le terme principal des ces fonctions L en s=0 :

    1) Nous obtenons une preuve directe que l'ordre d'annulation des fonction L en s=0 est au moins égal à celui prédit par la conjecture de Gross.Pour p>2, ce résultat était déjà connu comme conséquence des travaux de Wiles sur la conjecture principale d'Iwasawa.

    2) La relation de cocycle et l'algorithme LLL nous permettent de calculer efficacement des valeurs spéciales de ces fonctions L p-adiques.

    Combinant ceci avec un raffinement de la conjecture Gross-Stark, nous obtenons des exemples numériques de construction de p-unités dans les corps de classes de corps (cubiques) totalement réels.

    (Travail en commun avec Samit Dasgupta (UCSC); un preprint est disponible à l'adresse http://arxiv.org/abs/1206.3050).
  • Le 8 mars 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Frédéric Paugam (Univ. Paris 6)
    Déterminant, logarithme et invariants linéaires en géométrie analytique globale
    On donnera un cahier des charges relativement précis pour une construction d'invariants linéaires associés aux variétés analytiques locales et globales.On utilisera les contraintes qu'il contient pour définir de nouveaux invariants, inspirés par une construction de Simpson en théorie de Hodge des variétés analytiques complexes.
  • Le 15 mars 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ Vacances d'hiver ¤

  • Le 22 mars 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    David Lubicz (Univ. Rennes 1)
    Algèbre linéaire sur Z_p[[u]] et application au calcul de réseaux dans
    \nles représentations galoisiennes p-adiques (travail commun avec X. Caruso)
    résumé
  • Le 29 mars 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Fabian Januszewski (Univ.Karlsruhe)
    Fonctions L p-adiques pour GL(n) x GL(n-1)
    résumé
  • Le 5 avril 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Christophe Ritzenthaler (Univ. Aix-Marseille)
    Sur la distribution des traces des courbes de genre 3 sur les corps finis
    résumé
  • Le 12 avril 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Daniel Daigle (Univ. d'Ottawa)
    Les endomorphismes birationnels du plan affine
    résumé
  • Le 19 avril 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lorenzo Ramero (Univ. Lille)
    Une généralisation des anneaux perfectoïdes de Scholze
    résumé
  • Le 26 avril 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Vinayak Vatsal (UBC Vancouver)
    Modular Symbols associated to Eisenstein Series
    résumé
  • Le 3 mai 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Carlo Gasbarri (IRMA, Strasbourg)
    Sur la conjecture de Vojta géométrique pour les surfaces dans des variétés abéliennes.
    résumé
  • Le 10 mai 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ Vacances de printemps ¤

  • Le 17 mai 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Gabriel Dospinescu (ENS Lyon)
    Extensions de representations de de Rham et vecteurs localement algébriques.
    résumé
  • Le 24 mai 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Vincent Sécherre (UVSQ)
    Représentations modulo l de GL(n) sur un corps p-adique
    résumé
  • Le 31 mai 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Michel Emsalem (Univ. Lille)
    Relèvement de sections le long de torseurs
    résumé
  • Le 7 juin 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Floric Tavares-Ribeiro (Univ. de Caen)
    Résultats de pleine fidélité pour les représentations semi-stables
    résumé
  • Le 14 juin 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Francesco Lemma (Univ. Paris 7)
    Un (autre) système compatible pour la norme de classes de\ncohomologie galoisienne pour GSp(4).
    résumé
  • Le 21 juin 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Kazim Büyükboduk (Istanbul)
    On CM main conjectures (ordinary and non-ordinary)
    résumé
  • Le 28 juin 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Laurent Berger (ENS Lyon)
    Théorie de Sen et vecteurs localement analytiques
    Je rappellerai ce que dit la théorie de Sen dans le cas classique. Elle concerne des extensions galoisiennes de Q_p dont le groupe de Galois est un groupe de Lie p-adique de dimension 1. Ensuite, je proposerai une généralisation de cette théorie aux extensions dont le groupe de Galois est un groupe de Lie p-adique de dimension plus grande, et je donnerai des précisions dans le cas où cette extension est engendrée par les points de torsion d'un groupe de Lubin-Tate. C'est un travail en commun avec Pierre Colmez.
  • Le 13 septembre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Henri Cohen (Univ. Bordeaux 1)
    Calculs sur les fonctions L
    résumé
  • Le 20 septembre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Shinichi Kobayashi (Tohoku Univ.)
    The p-adic height pairing on abelian varieties at non-ordinary primes
    In the 80's, P. Schneider constructed the p-adic height pairing on abelian varieties at ordinary primes by using the universal norm group. His construction plays an important role in the proof of the p-adic Gross-Zagier formula at ordinary primes by B. Perrin-Riou. We explain a generalization of Schneider's construction at non-ordinary primes and an application for the p-adic Gross-Zagier formula at non-ordinary primes.
  • Le 27 septembre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Victor Abrashkin (Durham Univ.)
    p-extensions of local fields with Galois groups of nilpotent class < p
    Nilpotent Artin-Schreier theory allows to identify the Galoisgroups of extensions from the title with groups associated with Lie algebrasvia the Campbell-Hausdorff group law. Earlier the author applied thisconstruction to describe the ramification subgroups in the characteristic p case. In this talk we discuss the case of local fields of mixed characteristic.
  • Le 4 octobre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Conférence Thue 150

  • Le 11 octobre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Denis Osipov (Steklov Math. Institute)
    Some aspects of possible two-dimensional Langlands correspondence
    In 1993, M. Kapranov asked a question: what should be a possiblegeneralization of Langlands correspondence for two-dimesional local fieldsand for two-dimensional arithmetic schemes. Recently, in 2012,A.N. Parshin made a direct image conjecture on the connection betweenabelian two-dimensional Langlands correspondence and the classicalone-dimensional Langlands correspondence. This conjecture is connectedalso with the analytic behaviour of L-functions of curves defined overglobal fields.In my talk, following an idea of Kapranov, I will explain the abeliancase of the local two-dimensional Langlands correspondence. I will speakabout my recent results: how to extend the construction from the abovelocal case to the case of a global ring of Parshin?Beilinson adeles oftwo-dimensional arithmetic schemes. I will prove non-commutativereciprocity laws on these schemes. These reciprocity laws correspond tounramified and tamely ramified extensions. I will also give thecategorical construction of analogs of unramified principal seriesrepresentations (for general linear groups over two-dimensional localfields) and describe its main properties.
  • Le 18 octobre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Paul Mercat (Marseille)
    Développements beta-adiques
    Dans un corps k, nous nous intéressons aux développements en base beta, c'est-à-dire aux éléments de k qui sont somme des a_i beta^i, i >= 0, pour a_i dans un ensemble fini C de chiffres.Nous allons voir que l'on peut décrire la combinatoire de ces développements grâce à des automates finis, à la condition que beta ne soit pas un nombre algébrique ayant un conjugué de module 1. Et réciproquement, si beta est un nombre algébrique ayant au moins un conjugué de module 1, alors on verra qu'il existe un ensemble de chiffres tel qu'un automate reconnaissant les égalités 'somme des a_i beta^i = somme des b_i beta^i' est nécessairement infini.Dans le cas où k=R ou C, nous verrons comment ces automates (quand ils sont finis) permettent de calculer, de façon algorithmique, la valeur exacte de la dimension de Hausdorff de l'ensemble des nombres qui admettent un développement en base beta avec ensemble de chiffres une partie finie de Q(beta), pour 1/beta nombre de Pisot généralisé (c'est-à-dire un entier algébrique réel ou complexe de module strictement supérieur à 1, et qui est de module inférieur ou égal à 1 pour toutes les autres places de Q(beta)).
  • Le 25 octobre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Rencontre Arivaf

  • Le 1er novembre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ Vacances de la Toussaint ¤

  • Le 8 novembre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Alain Thiery (Univ. Bordeaux 1)
    Bornes inférieures pour le nombre chromatique de l'espace euclidien
    résumé
  • Le 15 novembre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Wieslawa Niziol (ENS Lyon)
    On syntomic cohomology and p-adic regulators
    I will present a construction of a well-behaved syntomic cohomology for varieties over local fields of mixed characteristic. I will show how one derives that the images of Soule's étale regulators are contained in the geometric Selmer groups. This is a joint work with Jan Nekovar.
  • Le 22 novembre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lionel Fourquaux (Univ. Rennes 1)
    Extensions de (phi, Gamma)-modules de rang 1 dans le cas Lubin-Tate
    Je parlerai d'un travail en commun avec Bingyong Xie, sur les(phi, Gamma)-modules 'triangulins' dans le cas Lubin-Tate.On peut définir une notion de (phi, Gamma)-module attaché à ungroupe formel de Lubin-Tate, qui généralise les(phi, Gamma)-modules usuels (cyclotomiques). En étudiant lesextensions de deux (phi, Gamma)-modules de rang 1, on voitappparaître des différences avec le cas cyclotomiques, et enparticulier l'importance d'ajouter une condition d'analyticitési l'on veut arriver à des résultats de surconvergence.
  • Le 29 novembre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lenny Taelman (Univ. Leiden)
    Familles de courbes de genre un
    Je discuterai quelques constructions de classes caractéristiques pour des familles de courbes de genre un, et le rapport avec la cohomologie du champ M_1.
  • Le 6 décembre 2013 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Vincent Pilloni (ENS Lyon)
    Sur la conjecture de Fontaine-Mazur en poids nul
    On démontrera que la plupart des représentations de Galois p-adiques, de dimension 2, impaires, des corps totalement réels qui sont peu ramifiées sont en fait des représentations d'image finie et proviennent de formes modulaires de poids 1. Travail avec B. Stroh.
  • Le 13 décembre 2013 à 14:00
  • Salle 1
    Ariyan Javanpeykar (Mainz)
    On the Shafarevich conjecture for canonically polarized varieties
    Faltings proved the arithmetic Shafarevich conjecture for (principally polarized) abelian varieties, and deduced the arithmetic Shafarevich conjecture for canonically polarized curves. It seems reasonable to suspect that analogous finiteness statements hold for canonically polarized varieties. Inspired by this philosophy, we will present an analogue of the Shafarevich conjecture for 'certain' varieties of general type. Our methods rely on the theory of Néron models developed recently by Qing Liu and Jilong Tong.
  • Le 10 janvier 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Marc Munsch (Bordeaux)
    Moments des fonctions thêta
    résumé
  • Le 17 janvier 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Giovanni Rosso (Paris 13)
    Dérivée de la fonction L p-adique du carré symétrique d'une forme modulaire par formules de pullback
    résumé
  • Le 24 janvier 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jia-Yan Yao (Tsinghua Univ.)
    Automates finis et applications
    Dans cet exposé, nous allons donner diverses applications des automates finis dans l'étude de la transcendance en caractéristique finie, des systèmes dynamiques p-adiques, et de la transmission de l'information.
  • Le 31 janvier 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sara Checcoli (Grenoble)
    Sur certaines intersections atypiques
    Soit G un tore ou une variété abélienne et soit V une sous-variété propre de G.Une question centrale en géométrie diophantienne c'est de comprendre quand une condition géométrique sur V est équivalente à la non-densité de certains sous-ensembles 'spéciaux' de V. Les conjectures de Manin-Mumford, Mordell-Lang et Zilber-Pink sont de cette nature.Bombieri, Masser et Zannier ont donné, dans le cas torique, une nouvelle approche à ce type de problèmes. En particulier, ils ont introduit la notion d'intersection V-atypique en torsion (torsion anomalous): c'est une intersection, de dimension plus grande que prévue, entre V et un translaté d'un sous-groupe par un point de torsion. Ils formulent des conjectures de non-densité et de finitude pour ce type d'intersections. Après une introduction sur le sujet, je présenterai des résultats dans ce contexte obtenus avec F. Veneziano et E. Viada quand G est un produit de courbes elliptiques à multiplication complexe.
  • Le 7 février 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Eric Gaudron (Clermont-Ferrand)
    Minima adéliques
    Le langage des espaces adéliques rigides ouvre la voie à de nouvelles questions qui ne se posaient pas auparavant dans le cadre de la géométrie des nombres classique. Il donne naissance à une géométrie des nombres originale, dans laquelle coexistent différents types de minima successifs. Dans un travail en collaboration avec Gaël Rémond, nous étudions de manière systématique plusieurs de ces minima. Nous présenterons certains des résultats obtenus en axant l'exposé sur les notions de corps de Siegel et corps de Zhang pour lesquels des avatars du premier théorème de Minkowski restent vrais.
  • Le 13 février 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences

  • Le 14 février 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Valentina Di Proietto (Strasbourg)
    Sur la suite exacte d'homotopie pour le groupe fondamental de de Rham logarithmique
    résumé
  • Le 21 février 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Nicolas Ratazzi (Univ. Paris 11)
    Borne sur la torsion dans les variétés abéliennes de type I
    Une variété abélienne étant fixée sur un corps de nombres K_0, je m'intéresserai au lien entre le cardinal des points de torsion K-rationnels et le degré de K sur Q pour K variant dans les extensions finies de K_0. Je m'intéresserai spécifiquement au cas des variétés abéliennes de type GSp (par exemple de dimension impaire et d'anneau d'endomorphisme Z) et plus généralement au cas de produit de telles variétés ainsi qu'au cas des variétés de type I de dimension impaire, qui semblent se comporter, pour notre problématique, comme des produits de variétés de type GSp. Il s'agit de travaux en commun avec M. Hindry.
  • Le 28 février 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ Vacances d'hiver ¤

  • Le 7 mars 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Marco Antei (Nice)
    Sur l'extension de torseurs
    résumé
  • Le 14 mars 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Florian Ivorra (Rennes)
    Foncteurs à réciprocité et les K-groupes associés
    résumé
  • Le 21 mars 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jacques Tilouine (Paris 13)
    Grosse image de representations galoisiennes et idéaux de congruence
    Dans un travail avec H. Hida, nous montrons le lien entre le plus grand groupe de congruence contenu dans l'image d'une représentation galoisienne associée à une famille de Hida et certains idéaux de congruence.
  • Le 28 mars 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Laura Capuano (Pisa)
    An example of Unlikely Intersections in the Multiplicative Group
    In this seminar we present an alternative proof of a theorem of Bombieri, Masser and Zannier of 1999 about intersecting a curve in the multiplicative group of dimension n with all the algebraic subgroups of of dimension n-2. To do that, we use a method introduced for the first time in 2008 by Pila and Zannier to give a new proof of Manin-Mumford conjecture. This method has been used afterwards to prove other cases of Unlikely Intersections problems in many different contexts. The novelty of the proof is the use of a theorem, due to Pila, about counting rational points of bounded height over Grassmannians. This can be applied also to prove other cases of Unlikely Intersections in different contexts.
  • Le 4 avril 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Rafael von Känel (IHES)
    Modularity and integral points on moduli schemes
    In this talk we discuss some new Diophantine applications of modularity results. In the first part, we discuss a refinement of the Arakelov-Faltings-Parshin method for moduli schemes of elliptic curves. We also provide some motivation. In particular, we work out explicitly the method for certain moduli schemes to improve the actual best height bounds for Mordell equations. In the second part, we discuss an e ffective Shafarevich conjecture for abelian varieties of (product) GL2-type.
  • Le 11 avril 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lei Zhang (Berlin)
    Galois theory for schemes
    In this talk we will first briefly recall Grothendieck's etale fundamental group which was constructed in SGA1, then we will introduce Nori's generalization of the etale fundamental group for proper varieties via the language of essentially finite vector bundles. Next, we will introduce Nori's second idea on how to remove the properness assumption. But we will not completely follow Nori's second idea, instead, we will slightly generalize it and discuss some kind of Galois theory coming out of it.
  • Le 18 avril 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Guillermo Mantilla (EPFL)
    Weak Arithmetic equivalence
    Inspired by the invariant of a number field given by its Dedekind zeta function we define the notion of weak arithmetic equivalence, and we show that under certain ramification hypothesis this equivalence determines the local root numbers of the number field. This is analogous to a result Rohrlich on the local root numbers of a rational elliptic curve. Additionally we prove that for tame non-totally real number fields the integral trace form is invariant under weak arithmetic equivalence.
  • Le 25 avril 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ¤ Vacances de printemps ¤

  • Le 2 mai 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    relâche

  • Le 9 mai 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    relâche

  • Le 23 mai 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Filippo Nuccio (Saint-Étienne)
    Application de Coleman en familles de Coleman
    Au début des années '90 Perrin-Riou generalise une idée de Coleman et construit une application qui interpole les exponentielles de Bloch-Kato d'une représentation cristalline le long de la Z_p-extension cyclotomique d'un corps p-adique. L'intérêt d'une telle interpolation provient de la théorie d'Iwasawa: tout comme les exponentielles de Bloch-Kato relient le module cristallin de la représentation à sa cohomologie galoisienne et permettent de lire dans cette dernière certaines valeurs spéciales de fonctions L, l'exponentielle de Perrin-Riou aide à construire une fonction L p-adique à partir d'un système d'Euler de classes de cohomologie. Dans ce travail commun avec T. Ochiai on étend l'exponentielle de Coleman - Perrin-Riou aux familles de Coleman de formes modulaires p-adiques de pente finie.
  • Le 30 mai 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Hendrik Verhoek (Bielefeld)
    Curves and displays for p-divisible groups
    A quick overview will be given of some well-known Dieudonnétheories for $p$-divisible groups.Then we reinterpret these theories in terms ofCartier's theory of curves and Zink's theory of displays.
  • Le 6 juin 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Fedor Pakovich (Ben Gurion Univ.)
    Minimum Degree of the Difference of Two Polynomials over Q and 'Dessins d'enfants'
    résumé
  • Le 13 juin 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Colloque jeunes chercheurs en théorie des nombres
    Un analogue linéaire du théeorème de Vosper, avec un détour par les codes de formes quadratiques.
    résumé
  • Le 13 juin 2014 à 15:30
  • Salle 1
    Ted Chinburg (Univ. of Pennsylvania)
    Iwasawa theory past and present (Salle 1)
    Classical Iwasawa theory has to do withthe rate of growth of ideal class groups in towers of number fields.In this talk I'll survey some of the history of the subject. Thisincludes various Main Conjectures which link the above growth ratesto analytically defined invariants such as p-adic L-series. Bythe end of the talk I'll describe how previous Main Conjecturesare about first Chern classes. The theory of higherChern classes suggests a new direction for the subject.
  • Le 26 septembre 2014 à 14:00
  • Salle 1
    Christine Bachoc (IMB)
    Un analogue linéaire du théorème de Vosper, avec un détour par les codes de formes quadratiques
    résumé
  • Le 3 octobre 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Baptiste Morin (IMB)
    Cohomologie Weil-étale
    résumé
  • Le 10 octobre 2014 à 14:00
  • Salle 1
    Philippe Cassou-Noguès (IMB)
    Invariants cohomologiques de formes quadratiques et périodes
    résumé
  • Le 17 octobre 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Lukas Pottmeyer (Darmstadt)
    Heights and totally p-adic numbers
    résumé
  • Le 24 octobre 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Dimitar Jetchev (EPFL, Lausanne)
    Euler systems from special cycles on unitary Shimura varieties and arithmetic applications
    résumé
  • Le 31 octobre 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    **** Vacances de la Toussaint ****

  • Le 7 novembre 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Conférence Arivaf

  • Le 14 novembre 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Xavier Caruso (Rennes)
    Espaces de déformations galoisiennes et variétés de Kisin.
    résumé
  • Le 21 novembre 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Javier Fresán (ETH, Zurich)
    Sur la formule du produit pour les connexions et les faisceaux l-adiques
    résumé
  • Le 28 novembre 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Eduardo Tengan (ICMC, Sao Paulo)
    Exotic division algebras over Q_p(t)
    résumé
  • Le 5 décembre 2014 à 14:00
  • Salle 1
    Benjamin Matschke (MPIM, Bonn)
    Solving S-unit and Mordell equations via Shimura-Taniyama conjecture
    résumé
  • Le 11 décembre 2014 à 11:00
  • Salle 1
    Ted Chinburg (Univ. of Penn.)
    Negative curves on surfaces
    résumé
  • Le 12 décembre 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sachio Ohkawa (Rennes)
    On the Azumaya algebra structure of the sheaf of log differential operators of higher level in positive characteristic.
    résumé
  • Le 19 décembre 2014 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Fabio Tonini (Berlin)
    Stacks of ramified Galois cover
    résumé
  • Le 9 janvier 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Emmanuel Hallouin (Toulouse)
    Bornes de Weil généralisées pour le nombre de points d'une courbe projective lisse définie sur un corps fini.
    résumé
  • Le 16 janvier 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Denis Benois
    Sur la théorie d'Iwasawa des répresentation p-adiques
    résumé
  • Le 23 janvier 2015 à 14:00
  • Salle 1
    Jean Gillibert (Toulouse)
    Groupes de Picard et groupes de classes
    résumé
  • Le 30 janvier 2015 à 14:00
  • Salle 1
    Daniel Fiorilli (University of Ottawa)
    Chebyshev's bias for elliptic curves over function fields.
    résumé
  • Le 5 février 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Kazim Buyukboduk
    Universal Kolyvagin systems
    résumé
  • Le 6 février 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Stephen Lichtenbaum (Brown University)
    Euler Characteristics and Special Values of Zeta-Functions

  • Le 13 février 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Philippe Lebacque (Université de Franche-Comté)
    Propriétés asymptotiques des corps globaux
    Il y a quelques années, Alexander Schmidt a donné un critère pour qu'un pro-$p$-groupe soit mild au sens de John Labute et introduit la propriété $K(\pi,1)$ afin d'obtenir des pro-$p$-groupes $G_S^T(K)(p)$ de dimension cohomologique égale à $2.$ Dans notre exposé, nous montrerons comment ces résultats interviennent dans la théorie asymptotique des corps globaux initiée par Ihara, Tsfasman et Vladuts, puis nous les adapterons à d'autres contextes arithmétiques. Les résultats que nous présenterons sont pour certains obtenus avec Schmidt et pour d'autres avec Blondeau et Maire.
  • Le 20 février 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Bruno Winckler
    Problème de Lehmer et intersection arithmétique
    J'exposerai un travail en cours, concernant la recherche de bornes inférieures uniformes sur la hauteur canonique des points algébriques d'ordre infini, dans le cas des courbes elliptiques à multiplications complexes, avec la conjecture de Lehmer en ligne de mire. J'espère expliciter et raffiner un résultat connu, dû à Laurent, en évitant le recours à la hauteur naïve via la théorie de l'intersection d'Arakelov: un résultat de Faltings et Hriljac permet en effet de relier la hauteur canonique sur une courbe elliptique à un certain calcul d'intersection sur son modèle minimal régulier.Ce calcul nécessite des estimations explicites de sommes indexées par des nombres premiers bien choisis, qu'on peut obtenir grâce à une version explicite du théorème de Chebotarev. Je montrerai dans les grandes lignes comment obtenir une telle version.
  • Le 27 février 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    **** Vacances d'Hiver ****

  • Le 6 mars 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jyoti Prakash Saha (Paris 11)
    Variation of local automorphic data in p-adic families
    I will discuss the variation of local automorphic data associated to the classical points of Hida's ordinary family of modular forms and explain its generalization to p-adic families. This has applications in the construction of algebraic p-adic L-functions.
  • Le 13 mars 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Marco Maculan (Jussieu)
    Théorie Géométrique des Invariants et Théorème de Roth
    Le théorème de Roth affirme que, étant donné un nombre algébrique, il n'existe qu'un nombre fini de nombres rationnels qui l'approchent bien (en un sens convenable). La preuve originelle de Roth de ce résultat repose sur les travaux de Thue (1909) et, tandis que les étapes intermédiaires aient été l'objet d'améliorations considérables, la stratégie générale est resté telle quelle.Dans cet exposé on montrera comment il est possible d'employer la théorie géométrique des invariants (GIT) pour démontrer le théorème de Roth. Ce dernier se déduira en appliquant une formule générale pour la hauteur des points semi-stables à un couple de sous-espaces dans un produit de grassmaniennes.
  • Le 20 mars 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Takeshi Saito (Univ. of Tokyo)
    The characteristic cycle and the singular support of an etale sheaf
    We define the characteristic cycle of an etale sheafon a smooth variety of arbitrary dimension in positive characteristicassuming the existence of singular supportsatisfying certain local acyclicity conditions.It satisfies a Milnor formula for vanishing cyclesand an index formula for the Euler-Poincare characteristic.
  • Le 27 mars 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Damian Brotbek (IRMA)
    Formes différentielles symétriques explicites sur les variétés intersection complète
    Dans cet exposé nous étudierons l'espace des formes différentielles symétriques holomorphes sur une variété intersection complète dans un espace projectif. Par des méthodes cohomologiques, nous donnerons une description explicite de cet espace en fonction des équations de la variété intersection complète que l'on considère. La principale application de ce travail est la construction de variétés à fibré cotangent ample, nous permettant de donner de nouveaux résultats en direction d'une conjecture d'Olivier Debarre.
  • Le 3 avril 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    François Legrand (Tel Aviv Univ. et The Open Univ. of Israel)
    Extensions galoisiennes paramétriques
    Etant donnés un groupe fini $G$ et un corps de nombres $k$, l'exposé portera sur les extensions paramétriques, i.e. sur les extensions régulières galoisiennes $E/k(T)$ de groupe $G$ réalisant toutes les extensions galoisiennes de $k$ de groupe $G$ par sp\'ecialisation. Bien que l'on puisse penser qu'il existe peu d'extensions paramétriques, démontrer qu'une extension régulière galoisienne $E/k(T)$ de groupe $G$ n'est pas paramétrique est en g\'en\'eral difficile et peu d'exemples sont connus.Dans un premier temps, on expliquera le lien entre extensions paramétriques et certaines notions classiques de la théorie inverse de Galois : problème inverse de Galois et sa forme régulière, problème de Beckmann-Black... Dans un second temps, on présentera une méthode générale permettant de montrer que davantage d'extensions régulières galoisiennes $E/k(T)$ de groupe $G$ ne sont pas paramétriques. La stratégie reposera sur une étude approfondie du comportement local des spécialisations de $E/k(T)$.
  • Le 10 avril 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Guillaume Maurin (IMJ)
    Intersections singulières de sous-groupes et de sous-variétés
    Motivés par des questions topologiques, nous présentons plusieurs problèmes sur les intersections singulières de sous-groupes algébriques et desous-variétés dans les tores multiplicatifs. Ces questions sont étroitement liées aux conjectures de Zilber-Pink. L'heuristique est que, dans certains cas de ces conjectures, la singularité des intersections peut compenser une décrémentation de la codimension des sous-groupes considérés. Il s'agit d'un travail en commun avec J. Marché.
  • Le 17 avril 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Griff Elder (Univ. Exeter)
    From scaffolds for local Galois module structure to Hopf orders in group rings
    The structure of the ring of integers over its associated order in a Galois extension of local fields is an old, difficult (even intractable?) question. But given a Galois scaffold, this question in totally ramified $p$-extensions of local fields is no more difficult a problem than when the extension has degree $p$. To understand the definition of a Galois scaffold we, interestingly enough, need to leave the setting of Galois extensions, even separable extensions. For it turns out that scaffolds arise more naturally (most naturally?) in the setting of purely inseparable extensions with the divided power Hopf algebra taking the role classically played by the group algebra. I will describe the status of scaffolds, based upon joint work with Nigel Byott and Lindsay Childs. I will then use scaffolds to produce Hopf orders in group algebras. Recall that Hopf orders have provided another approach to simplify Galois module theory, namely by 'taming wild ramification'. I will close with a family of Hopf orders in the elementary abelian group algebra $KC_p^n$ that conjecturally comprises the complete classification.
  • Le 23 avril 2015 à 10:45
  • Salle 2
    Piermarco Milione (Univ. de Barcelona)
    Domaines fondamentaux pour l'uniformisation p-adique des courbes de Shimura
    Dans cet exposé nous rappellerons d'abord la théorie de Cerednik et de Drinfel'd sur l'uniformisation $p$-adique des courbes de Shimura. Cela permet d'exprimer l'analytification non-archimédienne des courbes de Shimura comme un quotient du demi-plan $p$-adic ${H}_{p}$ pour l'action de certains sous-groupes discrets de ${PGL}_{2}({Q}_{p})$. Une fois fixées les idées fondamentales de cette théorie, nous montrerons une méthode qui permet de ''dessiner'' des domaines fondamentaux pour l'uniformisation $p$-adique des courbes de Shimura de discriminant $3p$ (ou $p $ congruent $1$ modulo $4$) et de certains recouvrements à la Mumford de ces courbes. Cette méthode nous permettra, entre autre, de connaître le graphe dual de différentes réductions modulo $p$ des courbes considérées. Pour montrer ceci, nous étudierons l'arithmétique dans un ordre maximal de l'algèbre de quaternions sur ${Q}$, qui est déployée à l'infini et de discriminant $3$. Il s'agit d'un travail en cours, en commun avec Laia Amorós.
  • Le 1er mai 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    **** Vacances de Printemps ****

  • Le 8 mai 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    **** 8 Mai ****

  • Le 15 mai 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    ****Pas d'exposé****

  • Le 22 mai 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sergey Gorchinskiy (Steklov Mathematical Institute, Moscow)
    Symbole de Contou-Carrère supérieur
    L'exposé se base sur un travail commun avec D. Osipov. Je definirai une extension en dimension supérieure du symbole de Contou-Carrère. Ce dernier vérifie une propriété universelle et est donné par une formule explicite. Je parlerai également d'un resultat connexe sur l'espace tangent aux K-groupes de Milnor.
  • Le 26 mai 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Daniel Daigle (Univ. Ottawa)
    Polynômes génériquement rationnels et généralement rationnels.
    On dit qu'un morphisme F: $ \mathbb{A}^2 --> \mathbb{A}^1$ (du plan affine vers la droite affine) est 'génériquement rationnel' si la fibre de F au-dessus du point générique de $\mathbb{A}^1$ est une courbe rationnelle, et qu'il est 'généralement rationnel' si, pour presque tous les points fermés $P$ de $\mathbb{A}^1$, la fibre de F au-dessus de $P$ est une courbe rationnelle. On sait depuis longtemps que ces deux concepts sont équivalents en caractéristique zéro mais pas en caractéristique positive. Je donnerai quelques résultats sur les morphismes génériquement ou généralement rationnels en caractéristique positive, et ferai le parallèle avec des résultats analogues concernant d'autres classes de courbes intéressantes, notamment les droites exotiques.
  • Le 5 juin 2015 à 14:00
  • Salle 1
    Jilong Tong (IMB)
    Théorème de comparaison cristalline: le cas absolument non ramifié.
    Soit $R$ un anneau de valuation discrète de mixte caractéristique, de corps résiduel parfait. Soit $X$ un schéma propre lisse sur $R$. Le théorème de comparaison cristalline prédit une relation profonde entre la cohomologie étale $p$-adique de la fibre générique de $X$ et la cohomologie cristalline de la fibre spéciale de $X$. Basé sur la méthode presqu'étale de Faltings, ce théorème est premièrement démontré par Faltings, puis re-démontré par Andreatta-Iovita lorsque $R$ est absolument non ramifié. Dans cet exposé, en combinant des idées récentes de Scholze, on présente la preuve d'Andreatta-Iovita dans le langage d'espaces perfectoids de Scholze. Ceci est basé sur un projet en cours avec F. Tan.
  • Le 12 juin 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Michele Bolognesi (Univ. Rennes)
    Espaces de modules de courbes trigonales
    Dans cet exposé je vais expliquer comment, grâce a des idées de R.Miranda, on peut paramétrer de manière efficace la donnée d'un revêtement triple de la droite projective - ce qu'on appelle une courbe trigonale. En utilisant cette description - dans un travail en commun avec A.Vistoli - nous avons construit un espace de modules (en effet un champ algébrique) qui décrit toutes les courbes trigonales liesses. En suite je vais montrer rapidement comment on calcule le groupe de Picard à coefficients entiers de ce champ de modules.
  • Le 18 septembre 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Igor Shparlinski (University of New South Wales)
    Fermat Quotients in 3D: Divisibility, Distribution and Dynamics
    We give a survey of various arithmetic properties of Fermat Quotients $q_p(a)= (a^{p-1} -1)/p$ such as p-divisibility, distribution in residue classes modulo $p$, and properties of the dynamical system $x \mapsto q_p(x) \pmod p$. These results are related to the classical questions about Wieferich primes, yet their study requires acombination of several modern techniques coming from additive combinatorics, sieve methods, the distribution of smooth numbers andbounds of Heilbronn exponential sums.
  • Le 25 septembre 2015 à 14:00
  • Salle 1
    Olivier Benoist (Université de Strasbourg)
    Sur le 17ème problème de Hilbert en trois variables
    Artin a résolu le 17ème problème de Hilbert en montrant que tout polynôme réel positif en n variables est somme de carrés de fractions rationnelles, et Pfister a amélioré ce résultat en montrant que $2^n$ carrés suffisent. En deux variables la situation est parfaitement comprise : on sait que 3 carrés suffisent en degré $\leq 4$ (Hilbert), mais que 4 carrés peuvent être nécessaires en degré $\geq 6$ (Cassels-Ellison-Pfister). Dans cet exposé, nous expliquerons un analogue en trois variables du théorème de Hilbert : un polynôme réel positif en trois variables de degré $\leq 6$ est somme de 7 carrés de fractions rationnelles.
  • Le 2 octobre 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Tony Yue YU (IMJ)
    Comptage de courbes via la géométrie non archimédienne à la Berkovich
    Je vais commencer par des motivations qui viennent de la physique théorique, et surtout de la symétrie miroir. Puis, je vais introduire la géométrie non archimédienne à la Berkovich, et présenter quelques nouveaux résultats. Comme applications, je vais parler du comptage de courbes dans des surfaces log Calabi-Yau. Ceci donne lieu aux nouveaux invariants géométriques, qui vérifie la formule conjecturale de wall-crossing. Un calcul explicite sera détaillé pour une surface de del Pezzo.
  • Le 9 octobre 2015 à 14:00
  • Salle 1
    Matthew Morrow (Hausdorff Center for Mathematics)
    La théorie de Hodge p-adique entière et les complexes de de Rham--Witt
    Je discuterai la construction d'une nouvelle théorie de cohomologie entière, qui interpole à la fois les cohomologies cristalline, étale, et de Rham, et qui est obtenue par recollement des complexes de de Rham--Witt et de la cohomologie pro-étale des faisceaux de periodes. Avec B. Bhatt and P. Scholze.
  • Le 16 octobre 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Kentaro Mitsui (Kobe University)
    Closed points on torsors under abelian varieties
    We show the existence of a separable closed point of small degree on any torsor under an abelian variety over a complete discrete valuation field under mild assumptions on the residue field of the valuation ring and the reduction of the abelian variety. To show the existence, we introduce and study minimal models of torsors under quasi-projective smooth group schemes.
  • Le 23 octobre 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Gerard Freixas i Montplet (CNRS, IMJ)
    Théorie de l'intersection arithmétique et fibrés à connexion plate
    La théorie de l'intersection arithmétique, ou géométrie d'Arakelov, est un enrichissement de la théorie de l'intersection à la Fulton sur des variétés arithmétiques. Par exemple, dans ce formalisme les fibrés sont munis de métriques sur le lieu des points complexes de la variété, et il y a un formalisme de classes caractéristiques pour ceux-ci. On peut s'en servir pour définir l'accouplement de Néron-Tate de zéro cycles de degré 0 sur une courbe sur un corps de nombres. Souvent la donnée d'une métrique ne se présente pas naturellement, et il peut être utile d'envisager un formalisme similaire où l'on ait plutôt connexion. Un exemple en est celui des points rationnels de l'extension vectorielle universelle de la jacobienne d'une courbe, qui par définition correspondent à des fibrés en droites munis de connexions plates. J'introduirai un nouveau formalisme dans cette direction et montrerai qu'il y a un théorème de Riemann-Roch. De même que l'accouplement de Néron-Tate admet un variante p-adique, notre construction en devrait avoir aussi une à valeurs dans l'anneau des périodes de Fontaine B_dR. Celle-ci est une des motivations de ce travail, malgré qu'à l'heure actuelle on n'ait toujours pas exploré cette direction. Les résultats que l'on passera en revue font partie d'une collaboration avec R. Wentworth.
  • Le 6 novembre 2015 à 14:00
  • Salle 1
    Pierre Lezowski (Université Blaise Pascal)
    Algèbres de matrices euclidiennes
    Soit $R$ un anneau commutatif et $n$ un entier naturel strictement positif. On montre que l'algèbre de matrices $M_n(R)$ est euclidienne si et seulement si $R$ est un anneau principal. Une preuve constructive de ce résultat donne des informations sur le type d'ordre euclidien de $M_n(R)$, comme défini par Clark. Par ailleurs, nous verrons quelles hypothèses sur $R$ permettent de calculer effectivement un algorithme d'Euclide dans $M_n(R)$. Nous verrons aussi comment obtenir des suites de divisions courtes. Enfin, nous nous intéresserons à certaines hypothèses plus faibles sur $R$ (anneau à diviseurs élémentaires ou anneau de Bézout) et nous verrons quelles propriétés euclidiennes sont vérifiées dans ces cas (euclidianité en $k$ ou $\omega$ étapes).
  • Le 13 novembre 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Przemyslaw Chojecki (University of Oxford)
    Overconvergent modular forms and perfectoid Shimura curves
    We show a new approach to overconvergent modular forms and overconvergent Eichler-Shimura map which uses crucially the recent work of Scholze on perfectoid Shimura varieties. This gives a non-archimedean analogue of 'cz+d' approach to classical modular forms. This is a joint work with David Hansen (Columbia) and Christian Johansson (IAS).
  • Le 19 novembre 2015 à 14:00
  • Salle 2
    René Schoof (Roma "Tor Vergata")
    Finite group schemes and semistable abelian varieties
    The Jacobian $J_0(23)$ of the modular curve $X_0(23)$ is a semi-stable abelian variety over $\mathbb{Q}$ with good reduction outside 23. It is simple. We prove that every simple semi-stable abelian variety over $\mathbb{Q}$ with good reduction outside 23 is isogenous over $\mathbb{Q}$ to $J_0(23)$.
  • Le 27 novembre 2015 à 14:00
  • Salle 1
    Giovanni Rosso (University of Cambridge)
    Variété de Hecke pour formes automorphes non cuspidales
    Récemment, Andreatta, Iovita et Pilloni ont construit la variété deHecke pour formes de Siegel cuspidales et Brasca a généralisé leurconstruction à toutes formes automophes pour certaines variétés deShimura PEL avec lieu ordinaire non vide. Leurs variétés ont la bonnedimension, c'est-à-dire la dimension de l'espace des poids, mais ellesparamètrent seulement les formes cuspidales. On expliquera commentgénéraliser leur construction au cas non cuspidal. On introduira lanotion de <> et on construira des variétés deHecke qui paramètrent les formes avec un dégré de cuspidalité donné. Ladimension des variétés de Hecke dépend du dégrée de cuspidalité : pourformes cuspidales est le maximum et pour formes complètement noncuspidales est 1. Il s'agit d'un travail en commun avec RiccardoBrasca.
  • Le 4 décembre 2015 à 14:00
  • Salle 1
    Andrea Pulita (Institut Fourier)
    Indice des équations différentielles p-adiques sur les courbes de Berkovich
    Nous allons parler des derniers résultats que nous avons obtenu en collaboration avec J.Poineau. Il s'agit en particulier de l'extension aux courbes quasi-lisses de Berkovich des théorèmes de finitude dimensionnelle de la cohomologie de de Rham d'une équation différentielle p-adique conjecturés par Dwork-Robba, et démontrés finalement par Christol-Mebkhout dans le cadre de la cohomologie rigide. Nous généralisons aussi ce théorème en prenant en compte toutes les équations différentielles de manière inconditionnelle, en particulier sans les conditions de solubilité, surconvergence, ou d'existence d'une structure de Frobenius. Des ingrédients fondamentaux sont le les travaux récents de Kedlaya et F.Baldassarri. La contribution de Kedlaya consiste en un raffinement cruciale de certains notions classiques, ainsi que l'introduction de la super-harmonicité, alors que la contribution de Baldassarri consiste en l'introduction d'une nouveau point de vue qui a ouvert tout un horizon d'investigation.
  • Le 11 décembre 2015 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Martin J. Taylor (Merton College Oxford)
    Théorème de Riemann Roch adélique et le groupe $SK_1$.
    On peut définir pour une surface arithmétique $Y$ et un groupe fini $G$ le deuxième groupe de Chow adélique des $O_Y[G]$-modules localement libres. Ce groupe est muni d'une flèche naturelle dans le groupe des classes des $ Z [G]$-modules localement libres. On peut construire une deuxième classe de Chern adélique d'un $O_Y [G]$-module localement libre $M$, satisfaisant 'certaines conditions'. On démontre dans ce cadre un théorème de Riemann Roch qui nous permet de calculer la caractéristique d'Euler de $M$.La construction de la deuxième classe de Chern adélique nous conduit naturellement à l'étude du groupe $SK_1$ de certains anneaux associés à $O_Y [G]$. Dans la dernière partie de cet exposé je décrirai une fonction exponentielle à valeurs dans les groupes $SK_1$ de ces annneaux.
  • Le 3 janvier 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Chunhui Liu (Paris 6)
    Comptage de multiplicités dans une hypersurface
    Dans cet exposé, je donnerai une majoration d’une fonction de comptage de multiplicités des points rationnels d’une hypersurface dans un espace projectif sur un corps fini et j’expliquerai la raison de mon choix de fonction de comptage. Ce travail est motivé par un problème de comptage des points rationnels d’une variété arithmétique par l’approche de la géométrie d’Arakelov. Si le temps permet, j'expliquerai le lien entre ces problèmes de comptage.
  • Le 8 janvier 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    François Charles (Paris Sud)
    Isogénies exceptionnelles de courbes elliptiques
    Si E et E' sont deux courbes elliptiques sur un corps de nombres, nous démontrerons qu'il existe une infinité de réduction de E et E' en une place finie qui sont géométriquement isogènes. La preuve s'appuie sur la géométrie d'Arakelov des correspondances de Hecke.
  • Le 15 janvier 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Daxin Xu (IHES)
    Transport parallèle et correspondance de Simpson p-adique
    Deninger et Werner ont développé un analogue pour les courbes p-adiques de la correspondance classique de Narasimhan et Seshadri entre les fibrés vectoriels stables de degré zéro et les représentations unitaires du groupe fondamental topologique pour une courbe complexe propre et lisse. Par transport parallèle, ils ont associé fonctoriellement à chaque fibré vectoriel sur une courbe p-adique dont la réduction est fortement semi-stable de degré 0 une représentation p-adique du groupe fondamental étale de la courbe. Ils se sont posés quelques questions: si leur foncteur est pleinement fidèle; si la cohomologie des systèmes locaux fournis par leur foncteur admet une filtration de Hodge-Tate; et si leur construction est compatible avec la correspondance de Simpson p-adique développée par Faltings. Dans cet exposé, nous répondons à ces questions.
  • Le 22 janvier 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Heer Zhao
    The duality theory of log abelian varieties over a complete DVR
    We formulate the duality theory for log abelian varieties over a standard log trait. As an application, we give a new proof of Grothendieck's component conjecture in the semistable reduction case, in Grothendieck's spirit of attacking a problem.
  • Le 29 janvier 2016 à 14:00
  • Salle 1
    Ana Belen de Felipe (IMJ)
    Topologie des espaces de valuations et géométrie des singularités
    Etant donnée une variété algébrique $X$ définie sur un corps $k$, l'espace des valuations du corps des fonctions rationnelles de $X$ qui étendent la valuation triviale de $k$ est une limite projective de variétés algébriques. Cet espace a joué un rôle important dans le programme de Zariski pour la résolution des singularités. Dans cet exposé nous allons considérer le sous-espace formé des valuations dont le centre est un point fermé $x\in X$ et nous allons nous concentrer sur la topologie de cet espace. En particulier nous sommes intéressés par le lien entre son type d'homeomorphisme et la géométrie locale de $X$ en $x$. Les notions utiles seront introduites au début de l'exposé.
  • Le 5 février 2016 à 14:00
  • Salle 1
    Florent Jouve (Université Paris-Sud)
    Indépendance linéaire des zéros de fonctions L géométriques et biais de Chebyshev
    Etant donné un entier $q$, une conjecture hautement spéculative (souvent appelée LI, pour Linear Independence) affirme que, lorsque $\chi$ parcourt les caractères de Dirichlet primitifs modulo $q$, le multi-ensemble formé des parties imaginaires positives des zéros critiques de $L(s,\chi)$ est libre sur $\mathbb{Q}$. Dans cet exposé nous étudions un analogue de cette conjecture sur les corps de fonctions. Précisément, si $K=\mathbb{F}_q(C)$ est le corps de fonctions d'une courbe fixée $C/\mathbb{F}_q$, on s'intéresse à certaines familles algébriques de courbes elliptiques $E/K$ définies par Katz, et à la fonction $L$ de Hasse-Weil $L(E,s)$ associée à chacune de ces courbes. Nous montrons, en un sens quantitatif fort, que l'analogue de LI est vrai génériquement pour $L(E,s)$ dans les familles choisies. On parlera également du rôle joué par LI dans l'étude de variantes géométriques du biais de Chebyshev. (Dans le cas classique, c'est le phénomène de prépondérance dans la plupart des intervalles $[1,X]$, des premiers congrus à 3 modulo 4 par rapport aux premiers congrus à 1 modulo 4.) Il s'agit d'un travail commun avec Byungchul Cha et Daniel Fiorilli.
  • Le 12 février 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Gabriel Zalamansky (Leiden)
    Ramification des revêtements inséparables
    Si $f : Y \to X$ est un revêtement ramifié de variétés lisses, la théorie de la ramification classique permet de quantifier le défaut de $f$ à être étale. Dans cet exposé on introduira la notion de revêtement ramifié inséparable et on proposera un formalisme de ramification pour ces derniers. On appliquera ce formalisme pour obtenir une formule de type Riemann-Hurwitz pour les quotients d'actions génériquement libres de schémas en groupes de type multiplicatif.
  • Le 19 février 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Davide Lombardo (Paris 11)
    Représentations galoisiennes associées aux variétés abéliennes : quelques aspects effectifs
    Soit $A$ une variété abélienne définie sur un corps de nombres $K$. Associées à $A$ on a des représentations galoisiennes $\ell$-adiques dont on note $G_\ell$ les images. Sous certaines hypothèses sur la dimension et sur les endomorphismes de $A$ on sait décrire les groupes $G_\ell$ à indice fini près : ils sont des ouverts dans les groupes des points entiers $\ell$-adiques du groupe de Mumford-Tate de $A$ (travaux de Serre, Pink, Ribet, Chi...). De plus, dans certains cas on sait même prouver que l'on a l'égalité $G_\ell=\operatorname{MT}(A)(\mathbb{Z}_\ell)$ pour tout $\ell$ suffisamment grand. Dans cet exposé je m'intéresserai au problème de rendre effective cette description, en donnant une borne explicite $B(A/K)$ (dépendante de $A$ et $K$) telle que l'on ait $G_\ell=\operatorname{MT}(A)(\mathbb{Z}_\ell)$ pour tout $\ell>B(A/K)$. Je me concentrerai surtout sur le cas des surfaces abéliennes et, si le temps le permet, je chercherai aussi à décrire les problèmes qui surviennent en dimension supérieure.
  • Le 26 février 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    VACANCES D'HIVER

  • Le 4 mars 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Benoît Stroh (Paris 13)
    Cohomologie du bord de variétés de Shimura
    Dans un travail en commun avec Lan, nous tentons d'élucider le comportement cohomologique du bord de la compactification minimale des variétés de Shimura. Nos résultats valent pour toute une catégorie de faisceaux, comme les complexes d'intersection de strates de Newton ou d'Ekedahl-Oort. Nous verrons diverses applications, qui étendent au cas de variétés non compactes des résultats de Mantovan, Scholze-Shin ou Boyer.
  • Le 11 mars 2016 à 14:00
  • Salle 1
    Fabio Gavarini (Roma 2)
    Supergroupes vs. (super)couples de Harish-Chandra: une nouvelle équivalence
    Dans le cadre de la supergéométrie, le rôle des 'symétries' est joué par les supergroupes (algébriques, de Lie, etc.), dont le pendant infinitésimal est donné par les superalgébres de Lie; par ailleurs, tout supergroupe a aussi son propre 'contenu classique', sous forme d'un sousgroupe classique maximal. Donc à tout supergroupe on associe le couple formé par son superalgébre de Lie tangente et son sousgroupe maximal - un exemple de ce qu'on appele '(super)couple de Harish-Chandra' - et cette association definit un foncteur, soit F. Apres avoir precisé tout cela - avec un bref esquisse des liens entre géométrie 'classique' et 'super' - je vais présenter une nouvelle preuve du fait que le foncteur F est en fait une équivalence, dont je donnerai explicitement un foncteur quasi-inverse. La présentation sera fait dans le domaine de la (super)géométrie algébrique, mais tout cela s'adapte aussi parfaitement au cadre differentiel ou holomorphe.
  • Le 18 mars 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Dennis Gaitsgory (IHES/Harvard)
    Formule de Tamagawa pour les corps de fonctions

  • Le 25 mars 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Daniele Turchetti (Bonn)
    Ramification des revêtements de courbes de Berkovich et problèmes de relèvement
    La théorie de la ramification de morphismes de courbes de Berkovich a été récemment objet de différents études. Dans cet exposé j’expliquerai comme on peut relier cette théorie au problème de relèvement suivant : quels sont les revêtements $G$-Galoisiens en caractéristique positive qui sont image par reduction d’un revêtement $G$-Galoisien sur un anneau à valuation discrète, complet et de caractéristique mixte ? En guise d’exemple, je traiterai des critères de relèvement d’actions locales de groupes élémentaires abéliens sur une courbe lisse.
  • Le 1er avril 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Xavier Roulleau (Poitiers)
    Dénombrement des droites contenues dans les hypersurfaces cubiques définies sur les corps finis
    Une hypersurface cubique $X$ (réduite irréductible) de dimension $>1$ est toujours unirationnelle, c'est à dire qu'il existe une application rationnelle dominante $f:P\to X$ d'un espace projectif à valeurs dans $X$. Les droites sur ces hypersurfaces sont un outil essentiel pour comprendre leur géométrie. Par exemple en dimension $3$, l’étude de la variété des droites contenues dans $X$ permet de montrer que $X$ est toujours irrationnelle, c'est-à-dire qu’une application rationnelle f comme ci-dessus a toujours un degré différent de 1.Par ailleurs, l'existence des points rationnels sur les hypersurfaces a une longue histoire. Dans le cas d'un corps de base de caractéristique positive, on a une réponse assez satisfaisante avec le théorème de Chevalley-Warning. Il est dès lors naturel d'étudier l'existence de droites sur les hypersurfaces cubiques.Dans cet exposé nous donnons une borne inférieure sur le nombre de droites définies sur un corps fini et contenues dans une hypersurface cubique. Nous étudions de plus la fonction zeta de la variété des droites contenues dans cette cubique.En application, nous obtenons une preuve simplifiée de l’irrationalité de certaines cubiques de dimension $3$. (Travail en collaboration avec O. Debarre, A. Laface pour une part, et travail en cours avec D. Markouchevitch)
  • Le 8 avril 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Marco Antei (Nice)
    Sur le schéma en groupes fondamental d'une variété rationnellement connexe par chaîne
    Le schéma en groupes fondamental, dont l'existence a été conjecturée par Grothendieck, a été construit pour des schémas définis sur un corps par Nori. Il généralise de façon très naturelle le groupe fondamental étale. Il est difficile, en général, de calculer le schéma en groupes fondamental d'un schéma X quelconque. On sait cependant calculer cetobjet lorsque X est une variété rationnelle ou une variété abélienne.Dans cet exposé on montrera que le schéma en groupes fondamental d'une variétérationnellement connexe par chaînes est toujours fini (travail encollaboration avec I. Biswas).
  • Le 15 avril 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jakob Scholbach (Muenster)
    Modules sur le spectre de de Rham
    On établit une équivalence entre la catégorie des D-modules (sur une variété lisse sur un corps de caractéristique zéro) et la catégorie des modules sur le spectre motivique de de Rham. Ce résultat permet des applications intéressantes sur les deux cotés: un formalisme de six foncteurs qui étend le formalisme usuel des D-modules holonomes réguliers aux D-modules quelconques, ainsi que l'existence de la t-structure motivique sur les modules de de Rham. Il s'agit d'un projet en commun avec Dmitri Pavlov.
  • Le 22 avril 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    *** VACANCES DE PRINTEMPS ***

  • Le 29 avril 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Francesco Baldassarri (Padova)
    L'isomorphisme de Artin-Hasse des disques ouverts perfectoides et une nouvelle theorie de Fourier pour les fonctions continues sur $\mathbf{Q}_p$ à valeurs dans $\mathbf{Z}_p$

  • Le 13 mai 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Thong Nguyen Quang Do (Besançon)
    Sur la conjecture de Greenberg généralisée pour une classe infinie de corps de nombres
    Pour un corps de nombres $k$ et un nombre premier impair $p$, notons $\widetilde{k}$ le compositum de toutes les $\mathbf{Z}_p$-extensions de $k$, $\widetilde{\Lambda}$ l’algèbre d’Iwasawa associée, $X(\widetilde{k})$ le groupe de Galois sur $\widetilde{k}$ de la pro-$p$-extension abélienne non ramifiée maximale de $\widetilde{k}$. La conjecture du titre (GGC en abrégé) prédit la $\widetilde{\Lambda}$-pseudo-nullité de $X(\widetilde{k})$. Si $k$ est totalement réel, on peut considérer que c’est une généralisation 'raisonnable' de la conjecture de Vandiver. On connaît très peu de résultats théoriques en direction de GGC. Le plus récent, dû à S. Fujii (2015), montre la validité de GGC pour un corps CM soumis à un certain nombre d’hypothèses appelées 'conditions d’Itoh', mais qui sont trop contraignantes pour qu’on sache s’il existe une infinité de tels corps. On montre ici que pour un corps imaginaire $k$, GGC est impliquée par certaines conditions de pseudo-nullité imposées à une seule $\mathbf{Z}_p^2$-extension de $k$, et ces conditions sont vérifiées par la famille infinie des corps dits $(p,-1)$-réguliers.
  • Le 27 mai 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    *** Conférence franco-chinoise de GAA ***

  • Le 3 juin 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Chunhui Liu
    Comptage de multiplicités dans une hypersurface
    Dans cet exposé, je donnerai une majoration d’une fonction de comptage de multiplicités des points rationnels d’une hypersurface dans un espace projectif sur un corps fini et j’expliquerai la raison de mon choix de fonction de comptage. Ce travail est motivé par un problème de comptage des points rationnels d’une variété arithmétique par l’approche de la géométrie d’Arakelov. Si le temps permet, j'expliquerai le lien entre ces problèmes de comptage.
  • Le 10 juin 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jean-Robert Belliard (Besançon)
    Variantes et présentations d'unités cyclotomiques
    Dans cet exposé je donnerai un état de l'art des motivations et des connaissances théoriques sur les unités cyclotomiques. Pour illustrer les différences entre ces versions d'unités je présenterai aussi des exemples calculés sous PARI par Bill Allombert ainsi que les avancées de nos expérimentations numériques.
  • Le 16 septembre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Florent Jouve (IMB)
    Quelques applications récentes du crible pour les morphisme de Frobenius
    On donnera les grandes idées de trois applications récentes de la méthode de crible en question. Les deux premières, respectivement dues à L. Devin et J. Bellaïche, sont liées à la taille du plus petit premier $p$ tel qu'un certain Frobenius en $p$ soit dans une classe de conjugaison prescrite du groupe de Galois d'une extension galoisienne donnée. La troisième est une partie d'un travail commun avec B. Cha et D. Fiorilli sur une forme d'indépendance linéaire des zéros de certaines fonctions $L$ géométriques.
  • Le 30 septembre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Daniele Casazza (IMB)
    Factorisation de fonctions L p-adiques et formule de Gross-Zagier
    Les conjectures de Stark, ainsi que la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, se traduisent de façon plus générale dans le contexte des motifs. Par analogie avec la théorie d'Iwasawa, il est intéressant de disposer de variantes p-adiques de ces conjectures. La conjecture (p-adique) de Stark elliptique, formulée par Darmon, Lauder et Rotger, propose un lien entre certaines fonctions L p-adiques associées à une courbe elliptique E/Q et des points sur la courbe, ainsì que des unités de Stark. C'est une variante p-adique de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, qui nécessite certaines hypothèses. Dans le cas où les points de Heegner et les unités elliptiques sont disponibles, on démontre cette conjecture pour une courbe E à réduction semi-stable (bonne ou multiplicative). Ce résultat est la conséquence d'une factorisation de fonctions L p-adiques et d'une formule p-adique de Gross-Zagier déjà existante.
  • Le 7 octobre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Peter Jossen (ETH Zürich)
    Exponential motives and exponential periods (joint work with Javier Fresán)
    What motives are to varieties, exponential motives are to varieties endowed with a potential, that is, to pairs (X,f) consisting of an algebraic variety X and a regular function f on X. Our primary motivation for studying exponential motives is that they provide a framework for a Galois theory for special values of the gamma function, of Bessel functions and for other interesting numbers which are not expected to be periods in the usual sense of algebraic geometry. In my talk, I aim to explain how to construct, following ideas of Kontsevich and Nori, a Q-linear neutral tannakian category of exponential motives over a subfield of the complex numbers, and how to calculate periods and Galois groups of a few particular exponential motives.
  • Le 14 octobre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Shun Ohkubo (Nagoya University)

  • Le 21 octobre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sara Checcoli (Grenoble)

  • Le 4 novembre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Alexander Ivanov (Technische Universität München)

  • Le 18 novembre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Surya Ramana (Harish-Chendra Research Institute)

  • Le 25 novembre 2016 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Jon Pridham (Edinburgh Hodge Institute)

  • Le 25 novembre 2016 à 15:30
  • Salle de Conférences
    Shou-Wu Zhang (Princeton)

  • Le 2 décembre 2016 à 14:00
  • Salle 1
    Andre Chatzistamatiou (Duisburg-Essen)

    Les séminaires depuis 2013