MATHEMATIQUES DE BASE (extrait de la fiche de l’UE MIS100)

 

Objectifs pédagogiques :

 

Introduction aux mathématiques par l'intermédiaire des ensembles, des nombres (entiers, rationnels, réels, complexes), des suites, et des fonctions d'une variable réelle.

Application au calcul de dérivées et de dérivées partielles, d’intégrales et de solutions d’équations différentielles ordinaires.

 

Pré-requis formels : Aucun

 

Pré-requis conseillés : Aucun

 

Programme officiel : Mathématiques de base

 

Programme détaillé :

 

- Définitions et propriétés de base de la théorie des ensembles; applications (injectivité, surjectivité, image directe, image réciproque)

- Nombres: entiers,rationnels,initiation à l'arithmétique (PGCD, Euclide, Bézout)

- Nombres réels et propriétés de R (ordre, majorants, minorants, borne supérieure, borne inférieure)

- Nombres complexes

- Suites réelles, limites de suites

- Fonctions numériques :

- limite, continuité, dérivabilité

- fonctions numériques usuelles (ln, exp, fonctions circulaires et hyperboliques et leurs réciproque

- Notion de dérivées partielles de fonctions de 2 ou 3 variables réelles, définition et calcul du gradient, de la divergence et du rotationnel

- Intégration, calcul de primitives

- Équations différentielles linéaires d'ordre 1, équations différentielles linéaires d'ordre 2 à coefficients constants

 

Compétences acquises : Savoir construire un raisonnement, étudier des fonctions numériques, calculer des intégrales et résoudre des équations différentielles.

 

Organisation :

 

Equipe pédagogique :

 

Volume horaire (en heures réelles vu du coté étudiant, en équivalent TD vu du coté enseignant)

 

 

 

Heures réelles

Heures en équivalent TD

 

Présentiel

Accompagnement

 

Cours Magistraux

 

 

 

Travaux Dirigés

 

 

 

Travaux Pratiques

 

 

 

Cours intégrés

64

 

80

TD sur machine

 

 

0

Encadrement spécifique

 

 

0

 

 

Nombre de crédits ECTS : 7

 

Modalités de contrôle des connaissances :

 

 

Epreuves 1ère session

Durées

Coefficients

Mathématiques de base

Devoir surveillé  2 DS + 3 DM

 

1h20

 

0,3

Examen écrit

3h

0,7

 

Epreuves 2nde session

Durées

Coefficients

Mathématiques de base

 

 

 

Examen écrit

3h

1