Les industriels et les administrations ont de plus en
plus recours aux outils scientifiques d'aide à la décision. Les
modèles quantitatifs permettent d'optimiser les choix après évaluation
implicite d'un nombre considérable d'alternatives. Parmi les outils
les plus utilisés, on trouve les modèles de programmation linéaire en
variables entières et continues qui formulent les problèmes
d'optimisation sous contraintes. Ces modèles
permettent la recherche d'un optimum global, mais ils restent
néanmoins fort difficile à résoudre. Les méthodes de résolution standards
étant basées sur l'énumération arborescente
("branch-and-bound"),
on se heurte vite à l' "explosion combinatoire" avec des temps calcul évoluant
exponentiellement avec la taille des applications. La
recherche scientifique dans ce domaine consiste à développer des
techniques permettant de tronquer les méthodes énumératives en
éliminant les solutions sous-optimales par dominance et essentiellement
sur base de bonnes estimations ("bounds"), et ainsi
faire reculer le seuil de l'explosion combinatoire, ce qui permet
d'augmenter la taille des instances traitées par des méthodes
exactes.