Example 1 : chiffre d'affaire d'un magasin

1. Sauvgarder le fichier suivant dans votre repectoire de travail.

    
   www.math.u-bordeaux1.fr/~hzhang/m2/st/magasin.txt
   

   Il s'agit d'une série réelle $X_t$ qui représente l'évolution mensuelle du chiffre d'affaires d'une grande surface, datée du Août 1977 au Juillet 1983.
   1. Tracer graphiquement cette série, que remarqez vous ?
   2. Tracer logarithme de cette série, que constatez vous ?
   3. Comment enlever la pérodicité afin de la rendre stationnaire ?

2. On considère maintenant la série transformée définie par $(1-B^{12}) \log X_t$.
   1. Tester la stationnarité de cette série.
   2. Proposer un ou deux modèles ARMA(p,q) convenable pour la série $(1-B^{12}) \log X_t$.
   3. Estimer les parametres par la méthode de maximum de vraisemblance. Tracer ACF, PACF ainsi que IACF pour les résidus.

3. Prévision à l'horizon $h=12$. Pour le processus $\log X_t$ et tracer graphiquement votre prévision avec intervalle de confiance.
4. Prévision à l'horizon $h=12$. Pour le processus d'origine $X_t$ et tracer graphiquement votre prévision avec intervalle de confiance en utilisant l'option href pour séparer les obseravtions et les prévisions.