La Thèse :
Méthodes de résolution des discontinuités pour des fluides incompressibles.
La soutenance a eu lieu le mardi 10 décembre 2002 à 14h30, dans la salle de
conférence de l'Institut de Mathématique de Bordeaux1.
Ce travail porte sur l'amélioration de la capture des discontinuités éventuellement présentes dans la solution des équations d'Euler. L'étude a pour cadre les schémas Volumes Finis décentrés. Une première possibilité consiste à travailler sur les limiteurs de pente que nécessitent les interpolations du deuxième ordre TVD-MUSCL. Une nouvelle famille de limiteurs est proposée. L'autre amélioration concerne davantage les discontinuités de contact en milieu multi-espèces. L'étude montre qu'elles sont mal résolues par les schémas décentrés courants. Deux nouvelles méthodes sont alors envisagées pour remédier au problème. La première consiste à résoudre une autre équation de conservation dont la variable est directement liée au rapport des chaleurs spécifiques. La seconde porte sur l'équation d'état qui est linéarisée en figeant les variables thermodynamiques sur les cellules.
Cette thèse a été financée pendant 3 ans au moyen
d'une bourse du Ministère de l'Education Nationale de la Recherche et
de la Technologie, et un prolongement d'un an a été pris en
charge par l'ONERA afin d'utiliser les résultats de ces recherches
dans un logiciel industriel développé à l'ONERA. Il s'agit
du code CEDRE développé par l'équipe MSDH du
département DSNA. La thèse elle-même s'est déroulée au
sein de l'équipe ETRI du même département, et sous la
et la direction de Rémi Abgrall,
professeur de l'Université Bordeaux1 et membre de l'Institut Universitaire de France.