Pénalisées de l'équation des ondes

(Une estimation a priori sur les solutions de l'équation des ondes pénalisée, en dimension 1 d'espace. (French) [An a priori estimate for the solutions of: ▢ uε=(1/ε)uε-, in one space variable] C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 299 (1984), no. 14, 659-662.)

Solution du problème pénalisé


Résonances d'un trou noir de Schwarzschild

Calcul numérique des fréquences caractéristiques des ondes gravitationnelles émises par une étoile en effondrement (avec A. Bachelot 1993)

(Resonances of the Schwarzschild metric. Nonlinear evolutionary partial differential equations (Beijing, 1993), 483-487, AMS/IP Stud. Adv. Math., 3, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997.)


Equation non-linéaire de Dirac en métrique de Schwarzschild

(Nonlinear Dirac fields on the Schwarzschild metric. Classical Quantum Gravity 15 (1998), no. 7, 1815-1825.)

Non-existence d'états stationnaires séparables en coordonnées sphériques pour une équation de Dirac non-linéaire avec la métrique de Schwarzschild

Existence de tels états à l'extérieur d'une étoile massive avec condition au bord de type MIT







Résolution numérique de l'équation des ondes sur la surface de genre 2 et de courbure constante égale à -1

(Wave computation on the hyperbolic double doughnut. J. Comput. Math. 28 (2010), no. 6, 790-806.)



Un domaine fondamental avec un maillage adapté à la métrique hyperbolique:

        

Visualisation de trois solutions:



Donné initiale centrée: la solution reste symétrique

 • T variant de 1 à 100

Installation d'un comportement chaotique:

 •T variant de 0 à 1
 •T variant de 1 à 10
 •T variant de 1 à 100

Pour sa beauté:

 • T variant de 0 à 6










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