Maître de Conférences (depuis septembre 2012)
Docteur en Mathématiques (depuis octobre 2010)

mél : rafik.imekraz[à]math.u-bordeaux.fr
tél : (+33) 5 40 00 34 48

Bâtiment A33, bureau 278

Université de Bordeaux
Institut de Mathématiques de Bordeaux UMR 5251
351, cours de la Libération
F 33405 TALENCE cedex FRANCE

Domaines de recherche


Mots clés : équations aux dérivées partielles, hamiltonien, forme normale de Birkhoff, Klein-Gordon, Schrödinger, séries aléatoires de modes propres

Thèse de Mathématiques de l'Université de Nantes (2007/2010), sous la direction de Benoît Grébert, soutenue en octobre 2010,
     "Étude dynamique de quelques équations aux dérivées partielles hamiltoniennes non linéaires à potentiel confinant"
     [.pdf] thèse (100 pages) contenant les articles A1 et A2, [.pdf] beamer de présentation de la thèse.
Habilitation à diriger des recherches, soutenue le 30 novembre 2017
    "Équations de Klein-Gordon à spectre discret et randomisation de fonctions propres
     [.pdf] mémoire d'habilitation (74 pages) résumant les articles [A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11].

(Pré)publications (Voir aussi sur MathScinet)


Randomisation de fonctions propres en physique mathématique

[.pdf] A11-"Multidimensional Paley-Zygmund theorems and sharp L^p estimates for some elliptic operators"
soumis, lien HAL

[.pdf] A10-"Concentration et randomisation universelle de sous-espaces propres"
paru dans Analysis & PDE 2018, 11(2), pages 263-350, lien HAL

[.pdf] A9-"On random Hermites series"
paru dans Trans AMS, volume 368 (2016), pages 2763-2792
en collaboration avec Didier Robert et Laurent Thomann

Equations non linéaires à spectre discret de type Klein-Gordon

[.pdf] A8-"Long time existence for the semi-linear Klein-Gordon equation on a compact boundaryless Riemannian manifold"
paru dans Communications in PDE 2017, 42(3), pages 388-416
en collaboration avec Jean-Marc Delort

[.pdf] A7-"Long time existence for the semi-linear beam equation on irrational tori of dimension two"
paru dans Nonlinearity 2016 (29), pages 3067-3102

[.pdf] A6-"Long time existence for semi-linear Klein-Gordon equations on compact manifolds for a generic mass"
paru aux Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (Mathématiques), Volume 353, Issue 9, September 2015, Pages 831-835

[.pdf] A5-"Normal form for semi-linear Klein-Gordon equations with superquadratic oscillators"
paru dans Monatshefte für Mathematik 2016 volume 179(4), 535-575

[.pdf] A4- "Existence en temps grand pour des équations de Klein-Gordon à petite donnée initiale sur une structure de Toeplitz"
paru dans J. Funct. Anal 2013, 264(6): pages 1480-1524

Equations non linéaire à spectre discret de type Schrödinger

[.pdf] A3- "Condition de non-résonance pour l'oscillateur harmonique quantique perturbé"
paru dans Dyn. Partial Differ. Equ. 9 (2012), no. 3, 205–238

[.pdf] A2- "Normal Forms for Semilinear Superquadratic Quantum Oscillators"
paru dans
J. Differ. Equ. 2012 vol 252-3 pages 2025-2052

[.pdf] A1- "Normal Forms for Semilinear Quantum Harmonic Oscillators"

paru dans Comm. in Math. Phys. 2009 vol 291-3 pages 763-798
en collaboration avec Benoît Grébert et Eric Paturel