Nicolas Popoff

Enseignant en CPGE

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Bienvenue sur cette page. Je suis enseignant en PTSI au lycée les Eucalyptus à Nice. Si vous êtes élèves en PTSI 2 et voulez accéder aux documents du cours, vous êtes au bon endroit.
Si vous cherchez un des travaux de recherche dont je suis coauteur, je vous invite à suivre ce lien .
Si vous êtes intéressés par des documents liés à d'autres enseignements que j'ai pu effectuer, c'est par ici .

Cours et TD


  • Chapitre 1 : Outils mathématiques, sur des outils mathématiques que vous rencontrerez bientôt en physique et en SII :
    Le cours -- Le TD -- des corrigés


  • Chapitre 2 : Nombres complexes et géométries, premier chapitre sur les nombres complexes et leurs interprétations géométriques.
    Le cours -- TD -- des corrigés


  • Chapitre 3 : Calculs algébriques et applications, un chapitre transverse sur les règles autour du symbole somme, les coefficients binômiaux et quelques applications.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 4 : Nombres complexes et équations, un chapitre sur l'utilisation des nombres complexes dans la résolution d'équation de degré 2 où sur la recherche de racines de l'unité.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 5 : Fonctions à valeurs réelles, un premier chapitre sur les fonctions, qui commencent par quelques rappels sur les nombres réels.
    Le cours -- TD -- des corrigés.


  • Chapitre 6 : Ensembles, logiques et fonctions, un chapitre central pour progresser dans votre usage des mathématiques.
    Le cours -- TD


  • Chapitre 7 : Fonctions usuelles, on revient sur les fonctions de références du lycée, en y ajoutant quelques-unes.
    Le cours -- TD -- des corrigés.


  • Chapitre 8 : Les suites, un long chapitre sur les suites, qui s'appuient sur les acquis du lycée pour aller vers votre première rencontre avec les epsilons.
    Le cours -- TD -- Le DM complémentaire des vacances-- son corrigé.


  • Chapitre 9 : Limites et continuité, un chapitre sur les fonctions où on définit les notions de limites et de continuité pour revenir sur de nombreux résultats du lycée.
    Le cours -- TD (avec des pistes)-- des corrigés (surtout pour les limites : entrainez-vous).


  • Chapitre 10 : Dérivabilité, On revient sur les dérivées et on présente des théorèmes nouveaux.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 11 : Primitives et équadiff, Un chapitre de méthodes pour trouver des primitives et résoudre des équations différentielles linéaires.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 12 : Matrices et systèmes, Un premier chapitre sur les matrices, et leurs liens avec les systèmes linéaires.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 13 : Arithmétique, Un chapitre court sur les nombres entiers.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 14 : Analyse asymptotique, On démarre le S2 avec de l'analyse. Le nouvel outil clef : les développement limités (DLs), et les notations qui vont avec.
    Le cours -- TD . Le DM des vacances-- son corrigé.


  • Chapitre 15 : Géomérie dans le plan, Un chapitre proche des objets du lycée : repères et coordonnées, produit scalaire, droites, cercles...
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 16 : Polynômes, Un chapitre sur des objets à l'interface entre algèbre et analyse. On se concentrera sur la pratique plus que sur les aspects théoriques.
    Le cours -- TD -- des corrigés. Le DM corrigé (issu du TD).


  • Chapitre 17 : Espaces vectoriels, Les ''bases'' de l'algèbre linéaire. Crucial.
    Le cours -- TD . Le DM des vacances et son corrigé.


  • Chapitre 18 : Géométrie dans l'espace, Cela ressemble au plan mais avec une dimension de plus.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 19 : Espaces vectoriels et dimension, On défnit la notion clef de dimension ("le cardinal d'une base") et on donne des théorèmes pratiques.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 20 : Intégration, On construit (presque) l'intégrale de Riemann et on revient sur le calcul intégral.
    Le cours -- TD . Des corrigés.


  • Chapitre 21 : Application linéaire, On présente les fonctions "linéaires" dans le cadre des espaces vectoriels.
    Le cours -- TD . Des corrigés.


  • Chapitre 22 : Application linéaire et matrice, On représente les fonctions inéaires en dimension finie par des matrices, et on montre à quoi sert le calcul mtriciel.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 23 : Dénombrement, On apprend à compter.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 24 : Les séries, Des ''suites de sommes'', pour lesquelles on étudie la convergence.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 25 : Le déterminant, Un objet abstrait qui vient avec des méthodes de calculs, et qui permet (entre autre) de dire si une matrice est inversible.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 26 : Probabilité (I), espaces probabilisés, On définit la notion de probabilité sur des ensembles finis.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 27 : Probabilité (II) : Lois des variable aléatoires, On présente des résultats généraux sur les variables aléatoires et des lois usuelles.
    Le cours -- TD .


  • Chapitre 28 : Fonctions de deux variables, On étudie (et on essaye de représenter) des fonctions de deux variables.
    Le cours .

  • Evaluations

  • Interros de calcul :
    Interro 1 sur le calcul mental
    Interro 2 sur les outils maths et sa correction.
    Interro 3 sur les complexes (correction distribuée).
    Interro 4 sur du calcul algébrique et sa correction.
    Interro 5 sur des fonctions et de la logique et sa correction.
    Interro 6 sur les nouvelles fonctions usuelles et sa correction.
    Interro 7 sur des calculs de limites et des énoncés de théorèmes du cours (corrigé en classe).
    Interro 8 sur les matrices et sa correction.
    Interro 9 sur les équivalents et les DL et sa correction.
    Interro 10 sur les polynômes et des décompositions en éléments simples et sa correction.
    Interro 11 sur les espaces vectoriels et sa correction.
  • Les DST :
    DS 1 sur la trigo et les outils maths et son corrigé.
    DS 2 sur les complexes et un peu de fonctions et son corrigé.
    DS 3 sur les fonctions, ainsi qu'un peu de suites et de sommes et son corrigé.
    DS 4 sur les suites, la dérivabilité, les primitives et les équadiff et son corrigé.
    DS 5 sur l'analyse asymptotique, un calcul de puissance de matrice, et de la géométrie dans le plan et son corrigé.
    DS 6 sur les espaces vectoriels, les polynômes et de la géométrie dans l'espace et son corrigé.