DEA




   
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Analyse Complexe : Cours d'introduction à l'Analyse Complexe en plusieurs variables (2009). Contenu:
  1. Rappels et compléments sur la théorie des fonctions d'une variable complexe                  
    1. Fonctions holomorphes
    2. Fonctions sous-harmoniques
  2. Fonctions holomorphes de plusieurs variables
    1. Notations et définitions
    2. La formule de Cauchy dans un polydisque
    3. Équations de Cauchy-Riemann
  3. Domaines d'holomorphie et domaines pseudoconvexes
    1. Domaines d'holomorphie
    2. Domaines pseudo-convexes
    3. Compléments et notes
  4. Estimations L2 et théorèmes d'existence pour l'opérateur d-bar de Cauchy-Riemann
    1. Compléments à la théorie des opérateurs non bornés
    2. Résolution de l'équation d-bar(u)=f
      1. Notations
      2. Deux propositions préliminaires
      3. Théorèmes d'existence
    3. Résolution dans C-infini et équivalence holomorphie pseudo-convexité
  5. Introduction au problème d-bar-Neumann
    1. L'opérateur de Neumann associé au d-bar
    2. Le problème d-bar-Neumann
    3. Projecteurs et noyaux de Bergman et Szegö