Polycopié de D.E.A. (le fichier est au format pdf).
Analyse Complexe
: Cours d'introduction à l'Analyse Complexe en plusieurs variables (2009). Contenu:
Rappels et compléments sur la théorie des fonctions d'une variable complexe
Fonctions holomorphes
Fonctions sous-harmoniques
Fonctions holomorphes de plusieurs variables
Notations et définitions
La formule de Cauchy dans un polydisque
Équations de Cauchy-Riemann
Domaines d'holomorphie et domaines pseudoconvexes
Domaines d'holomorphie
Domaines pseudo-convexes
Compléments et notes
Estimations L
2
et théorèmes d'existence pour l'opérateur
de Cauchy-Riemann
Compléments à la théorie des opérateurs non bornés
Résolution de l'équation
Notations
Deux propositions préliminaires
Théorèmes d'existence
Résolution dans
et équivalence holomorphie pseudo-convexité
Introduction au problème
-Neumann
L'opérateur de Neumann associé au
Le problème
-Neumann
Projecteurs et noyaux de Bergman et Szegö