Résumé :
Dans ce texte [1], Damien Roy démontre des lemmes de Schwarz
pour des perturbations d'ensembles produits (situation qui contient, en
particulier, le cas des produits cartésiens et celui des ensembles bien
distribués dans une boule). Sa méthode est algébrique, grâce à
l'emploi d'un critère dû à Waldschmidt et Moreau qui ramène le problème au
cas des polynômes ; elle donne en fait des lemmes d'interpolation
(c'est-à-dire qu'on ne suppose plus que la fonction s'annule sur une
partie finie de
Bibliographie :
[1] D. Roy, Interpolation sur des perturbations d'ensembles produits,
soumis.
[2] P. Robba, Lemmes de Schwarz et lemmes d'approximations p-adiques en
plusieurs variables, Invent. Math. 48 (1978), 245-277.
,
mais qu'elle y prend de petites valeurs).
Tous ces résultats incluent des multiplicités ; ils sont valables en
complexe et en p-adique. Dans ce deuxième cas, Damien Roy démontre une
conjecture de Robba [2].