Séminaire de Théorie Analytique des Nombres et Problèmes Diophantiens

Le 1er mars 2001

Christiane Frougny


Sur deux groupes associés aux nombres de Pisot quadratiques unitaires.


 
 Résumé : À chaque nombre de Pisot quadratique unitaire $\theta$ on peut associer deux systèmes de numération permettant de représenter les entiers. Par exemple, si $\theta$ est le nombre d'or, le premier système est le système de numération de Fibonacci, et le second est le système à base $\theta$. La conversion du premier dans le deuxième système est réalisable par un automate fini, qui est décrit par un certain groupe G et une congruence $\gamma$ associés à $\theta$. Nous donnons aussi la description complète du groupe H quotient de $\mathbb{Z} ^4$ par $\gamma$.

Travail en collaboration avec Jacques Sakarovitch.


 
 


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