Séminaire de Théorie Analytique des Nombres et Problèmes
Diophantiens
Le 8 mars 2001
Federico Pellarin (Université de Caen)
Caractères de Hecke et indépendance algébrique.
Résumé:
Inspirés par les travaux de Hecke, nous étudions des
propriétés d'indépendance
linéaire sur
de "séries régulières" au voisinage de
singularités de
certaines surfaces complexes. Nous en déduisons des propriétés
d'indépendance
algébrique sur
de valeurs de séries de Hecke-Mahler en
des nombres algébriques.
Nos résultats sont liés à un théorème publié récemment
par Masser.
Nous faisons ensuite des conjectures que nous comparons à la conjecture
de Schanuel, qui prédit toutes les relations de dépendance algébrique sur
liant des logarithmes de nombres algébriques.
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