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Le but était de comprendre comment rendre rigoureux et/ou efficaces les calculs de Dokchitser, si possible aboutir à des implantations (rigoureuse et/ou efficace) dans PARI/GP.

1. Tim Dokchitser: Computing special values of motivic L-functions. Partiellement heuristique; des implantations sont disponibles en Magma, dans PARI/GP, dans SAGE.
2. Mike Rubinstein: Computational methods and experiments in analytic number theory. Survey plus détaillé que Dokchitser, expériences et conjectures type matrices aléatoires. Implantation.
3. Emmanuel Tollis: Zeros of Dedekind zeta functions in the critical strip. Démonstration d'hypothèse de Riemann à hauteur bornée (méthode de Turing). Calculs rigoureux mais lourds et lents; quelques trous dans le papier, implantation instable dans PARI/GP.
4. Andy Booker: Artin's conjecture, Turing's method and the Riemann hypothesis. Calculs rigoureux, à faible précision, sur la droite critique; hypothèse de Riemann et conjecture d'Artin à hauteur bornée (très élégant).
5. Shigeki Akiyama, Yoshio Tanigawa: Calculation of values of L-functions associated to elliptic curves . En particulier, estimations détaillées pour la fraction continue de la fonction Gamma incomplète.
6. Peter Borwein: An efficient algorithm for the Riemann zeta function. Une version rigoureuse du calcul de la fonction zeta de Riemann par l'algorithme sumalt.
7. Henri Cohen, Fernando Rodriguez Villegas, Don Zagier: Convergence Acceleration of Alternating Series, une version générale de l'algorithme de Borwein; prouvable sur des exemples concrets, heuristique en toute généralité.
8. Masatake Mori: Discovery of the double exponential transformation and its developments. Un bon survey (historique) sur l'intégration numérique des fonctions analytiques.
9. Masaaki Sugihara: Optimality of the double exponential formula – functional analysis approach. Démontre la (quasi-)optimalité de la méthode Double Exponentielle (calcul grande précision d'intégrales de fonctions analytiques).
10. Pierre Dusart: The k-th prime is greater than k(ln k + ln ln k - 1) for k >= 2. Un exemple parmi bien d'autres (depuis le papier classique de Rosser et Schoenfeld) d'inégalité explicite pour les fonctions sommatoires arithmétiques. Dans quelle mesure peut-on les automatiser ? Même question pour des estimations (effectives!) de fonctions L raisonnables dans des endroits intéressants.