Journée SMAI-IMdR Mathématiques Appliquées et Sûreté de Fonctionnement

Résumés des interventions

Jaromir Antoch (transparents)

Evaluation de la probabilité d'occurrence d'agregats d'accidents au moyen des statistiques de balayage

Nombreux sont ceux qui ont en mémoire les 5 crashes aériens qui se sont succédés sur une période de 22 jours durant l'été 2005. Le nombre moyen d'accidents aériens de ce type, par période de 22 jours, est d'environ 0,88. Intuitivement, il peut donc sembler surprenant qu'une telle série noire se réalise sur une année donnée. Et pourtant... Nous proposons deux approches permettant d'évaluer la probabilité d'observer un tel cluster d'évènements, la première est basée sur une simulation de Monte Carlo, soit directe soit supportée par un réseau de Petri, la seconde est basée sur les chaînes de Markov.

 

Catherine Duveau

Analyses statistiques dans l'aide à la décision pour assurer la sécurité des moteurs

Plan :
Contraintes réglementaires permettant d'assurer la navigabilité des avions
Type de retour d'expérience disponible (données censurées, données d'usure, ...)
Exemples d'analyses statistiques mises en oeuvre
Limites des méthodes et perspectives

 

Olivier Gaudoin (transparents)

Modélisation simultanée du vieillissement et de l'efficacité de la maintenance des systèmes réparables

Tout au long de leur vie opérationnelle, les systèmes industriels sont soumis à des actions de maintenance préventive et corrective, dont un des objectifs est de ralentir leur vieillissement. Une maintenance efficace permet la prolongation de la durée d'exploitation des matériels, ce qui constitue un enjeu industriel capital. Basiquement, on suppose soit que les maintenances remettent les matériels à neuf (AGAN : As Good As New), soit qu'elles ne font que les remettre en fonctionnement dans le même état qu'auparavant (ABAO : As Bad As Old). La réalité se trouve naturellement entre ces deux extrêmes. On parle alors de maintenance imparfaite.
Dans notre exposé, nous présenterons plusieurs modèles aléatoires prenant en compte conjointement le vieillissement et l'efficacité des maintenances imparfaites, ainsi que les méthodes statistiques d'estimation de ces effets. L'ensemble de la démarche sera appliquée à des données réelles de maintenance à l'aide d'un outil logiciel, Mars, développé en collaboration avec EDF R&D.

 

Antoine Grall (transparents)

Maintenance conditionnelle et détection en ligne pour des systèmes à dégradation graduelle

Cette présentation est centrée sur la maintenance de systèmes se dégradant de manière continue et surveillés par le biais d'inspections. Elle est orientée vers la problématique du couplage entre maintenance et surveillance.
On s'intéresse en particulier à des systèmes dont le niveau de dégradation est représenté par à un indicateur scalaire dont l'évolution peut être modélisée par un processus stochastique. Le cas particulier du processus Gamma est envisagé et sa pertinence du point de vue de la modélisation de certains types de dégradations est discutée brièvement.
Après avoir présenté un exemple de modélisation de dégradation par processus Gamma, on évoque le cadre de l'évaluation quantitative de politiques de maintenance conditionnelles pour des systèmes surveillés par inspections. Les modèles présentés associent à un processus Gamma homogène une règle de décision d'inspection/remplacement de type limite de contrôle et un coût moyen de maintenance sur un horizon infini.
Dans un deuxième temps, on s'intéresse à des système pour lesquels le régime moyen de dégradation par unité de temps peut changer brutalement au cours d’un cycle de vie en passant d'une valeur nominale à une valeur accélérée. Une politique de maintenance adaptative est alors envisagée. Elle associe aux résultats d'un algorithme de détection de changement brusque une possibilité d'évolution en ligne des paramètres de la règle de décision de maintenance. Dans cette configuration particulière, on évalue du point de vue du coût global de maintenance/surveillance l'intérêt d'un couplage effectif entre décisions de surveillance (détection en ligne) et de maintenance. Quelques résultats obtenus en simulation permettent une première comparaison de ce type d’approche avec des approches plus classiques.

 

Jean-Pierre Signoret (transparents)

Méthodes et outils de la SdF : adéquation, limites, challenges

Depuis ses origines, il y a maintenant une cinquantaine d'années, le domaine de la fiabilité se dote des méthodes et outils propres à satisfaire des besoins de plus en plus divers. Ceux-ci deviennent de plus en plus vastes au fur et à mesure que les systèmes analysés et les paramètres à évaluer deviennent plus complexes. Il en résulte un challenge permanent pour perfectionner les méthodes et outils. Le but de cet exposé est d'inventorier les principaux besoins actuels, d'identifier les méthodes et outils propres à les satisfaire efficacement et de mettre en évidence les progrès à accomplir. Au delà des paramètres classiques - fiabilité, disponibilité, disponibilité moyenne - la disponibilité de production est depuis longtemps un des paramètres primordiaux de l'industrie de procédé. Plus récemment l'introduction du concept de sécurité fonctionnelle pour les systèmes instrumentés de sécurité a fait émerger des notions nouvelles - PFD et PFH - qui nécessitent une adaptation de l'arsenal méthodologique existant. Les méthodes et outils disponibles peuvent être classés selon divers critères comme le type de modèle mis en oeuvre (booléen, markovien, automate à états finis) ou la méthode de calcul utilisée (analytique et simulation de Monte Carlo). Cet exposé s'attache à montrer les capacités de modélisation, les limites actuelles et les difficultés théoriques des principales méthodes disponibles, leur complémentarité et leur adéquation à répondre aux besoins en fonction des paramètres requis, du type de système étudié et des interdépendances plus ou moins importantes entre ses constituants. Cet exposé est aussi une bonne occasion pour attirer l'attention sur les risques de confusion entraînées par la polysémie galopante qui s'est emparée du domaine depuis qu'il a commencé à se vulgariser.