Dans cet exposé, nous présentons des développements multi-échelles qui permettent de simplifier la résolution numérique de problèmes de perturbation en électromagnétisme ou en sismologie à l'aide de la méthode des éléments finis. Dans une première partie, nous présentons des modèles asymptotiques associés à des conditions dimpédance pour la résolution de problèmes de couche mince ou de couche limite. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à un problème de courant de Foucault dans des matériaux magnétiques. Nous présentons une méthode de paramétrisation pour le potentiel magnétique relativement à un petit paramètre complexe inversement proportionnel au produit de la perméabilité magnétique relative par l'épaisseur de peau qui représente une profondeur de pénétration du champ électromagnétique. Cette méthode est bien adaptée à la résolution du problème pour une gamme de fréquences assez large et sans adaptation de maillage relativement à l'épaisseur de peau. Cette méthode a l'avantage de fournir à moindre coût de calcul le même ordre d'approximation qu'une méthode d'impédance de surface. La performance des modèles présentés dans cet exposé est illustrée par différents tests numériques.