Une preuve du théorème d'existence de Riemann p-adique

Il s'agit de l'énonce suivant. Soit K un corps algébriquement clos de caractéristique 0, complet pour une valuation non-archimédienne; soit $D$ un disque défini sur $K$, et notons $D^*$ le disque $D$ privé de son centre (ce sont des $K$-varietés analytiques); alors, tout revêtement fini de $D^*$ se prolonge à un revêtement ramifié de $D$. Ce théorème a été demontré par Gabber autour de 1982. Le but de l'exposé est de présenter une nouvelle preuve, qui est plus élémentaire et qui utilise certaines valuations non-archimédiennes de rang 2.