" je présenterai un travail en commun avec Jérôme Buzzi et Benoit Kloeckner. Nous introduisons un formalisme thermodynamique non linéaire, qui étend le formalisme thermodynamique quadratique introduit par Leplaideur et Watbled. J'expliquerai ce qu'est le formalisme thermodynamique en systèmes dynamiques, et présenterai la question du dictionnaire entre la vision de la théorie ergodique et la vision de la mécanique statistique. J'introduirai alors le formalisme non linéaire et montrerai comment il est basé sur l'analyse convexe et la notion de transformée de Legendre."