"Lorsque le linéarisé d'une équation n'est pas contrôlable, il est naturel de considérer une approximation quadratique. Si cette approximation quadratique présente une forme de coercivité, cela mène à une obstruction à la contrôlabilité locale de l'équation non-linéaire. Nous présenterons deux équations pour lesquelles ceci se manifeste : l'équation de KdV lorsque la longueur est dite ""critique"", et un bac d'eau modélisé par des équations de Saint-Venant. L'équation de KdV a la particularité d'avoir un contrôle frontière, qui est plus délicat à traiter que le contrôle interne. Tandis, que notre résultat sur le bac est intéressant par la minoration du temps de contrôle que nous obtenons, deux fois supérieur à ce que la vitesse de propagation des vagues suggèrerait. Ce travail est une collaboration avec Jean-Michel Coron et Hoai-Minh Nguyen. ----- When the linearization of a control system is not controlable, it is natural to consider a second-order approximation to study the local controlability. If the quadratic term enjoys a kind of coercivity, it can lead to a lack of local controllability. We will discuss two equations where this happens: the KdV equation when the length is said to be ""critical"", and a water-tank system modeled by Saint-Venant's equations. The KdV equations has a boundary control, which makes it more difficult to treat than internal control. Our result on the water-tank is interesting in the lower-bound for the time of local-controlability that we prove: twice the time the speed of the linearized waves would suggest. This is a joint work with Jean-Michel Coron and Hoai-Minh Nguyen."