Self-points sur les courbes elliptiques

Soit $E/\mathbb{Q}$ une courbe elliptique de conducteur $N$. '{E}tant donn'{e} un sous-groupe cyclique $C$ d'ordre $N$ de $E$, on peut construire un point modulaire $P_C$ sur $E$ en prenant l'image du couple $(E,C)$ sur $X_0(N)$ par la param'{e}trisation modulaire $X_0(N)\to E$. Lorsque la courbe $E$ n'admet pas de multiplication complexe, ces points $P_C$ devraient \^{e}tre d'ordre infini dans le groupe de Mordell-Weil de $E$ sur le corps de nombres $\mathbb{Q}(C)$: ceci est d'{e}montrable dans de nombreux cas. De plus, on peut utiliser ces points pour construire des classes d'{e}riv'{e}es \`{a} la Kolyvagin.