Espaces de Berkovich et structures de Hodge mixtes

Dans les ann\èes 90, Vladimir Berkovich a developpé une nouvelle approche à la géométrie non-archimédienne (i.e. géométrie analytique sur un corps ultramétrique K). Berkovich a d'emontré plusieurs manifestations du phénomène suivant: si X est un objet algébrique défini sur K (e.g. une K-variété) et X^{an} est l'espace K-analytique associé, la cohomologie singulière de X^{an} est naturellement isomorphe à la partie de poids zéro de la cohomologie de X. Je montrerai que ce phénomène s'étend à la "fibre de Milnor analytique", un modèle non-archimédien pour la fibration de Milnor classique associée à une singularité d'hypersurface (f,x) : sa cohomologie singulière est naturellement isomorphe à la partie de poids zéro de la cohomologie proche de f à x. L'exposé contient une introduction aux espaces de Berkovich.